小學數學教材比較研究
——以“兩位數加一位數、整十數”為例

江蘇無錫市新吳區泰山路實驗小學（214111） 張 營

在“一綱多本”的原則下，教材的編排內容和編排結構呈現出多樣化和個性化。基于此，筆者以“兩位數加一位數、整十數”的內容為切入點，比較分析新舊人教版教材、北師大版教材、西師大版教材、蘇教版教材、青島版教材，嘗試從中找到共性，提煉個性與規律，以期為小學數學教師高效駕馭教材，提高教學實效性提供參考。下面從單元結構、主題圖運用、教材結構三個方面進行比較研究。

一、單元結構

6 個版本教材中只有青島版教材把“兩位數加一位數、整十數”放在單元的第1 課時進行教學，其余5 個版本教材都是將其放在第2 課時進行教學，即在學生已經學習整十數加、減整十數的基礎上再教學。另外，新舊人教版教材、蘇教版教材、青島版教材把“兩位數加一位數、整十數（不進位）”放在同一個例題中教學，西師大版教材把它放在兩個例題中教學，北師大版教材則是先教學兩位數加、減一位數（不進位），再教學加、減兩位數，以實現整十數（不進位）的學習。從內容安排來看，整十數與某個10 以內數的加法是兩位數與一位數相加但不進位的基礎。兩位數與整十數間的相加可細分成三個整十數與一位數相加，學生充分把握整十數與一位數間的拆分加減操作后，就能快速計算出結果。

二、主題圖運用

對于“兩位數加一位數、整十數”的教學內容，新舊人教版教材、青島版教材、西師大版教材都有單元主題圖，而北師大版教材和蘇教版教材沒有主題圖。從人教版教材的主題圖與教學情境導入的聯系角度來看，主題圖“花園”與第一小節有關系，與第二小節沒有太大關系。新人教版教材的主題圖包含發書、寫大字等多個情境，整個單元都是圍繞著主題圖展開教學。青島版教材的單元主題為綠色行動，整個單元為同一個主題，各小節都是圍繞著綠色行動這一主題展開教學。西師大版教材的主題圖給出了多個信息，但是后續的教學并沒有用到這些信息，主題圖與第二小節關系不大，可作為學習整個單元后的回顧。總的來說，新人教版教材和青島版教材均是圍繞單元主題圖展開教學的；西師大版教材和舊人教版教材的主題圖與第一小節有關系，與第二小節沒有太大關系；北師大版教材和蘇教版教材沒有相關主題圖。

三、教材結構

關于“兩位數加一位數、整十數”，相對舊人教版教材，西師大版教材的內容排版更優，重塑了教學知識體系、活動體系以及方法體系，更側重在發展學生數感與符號感的基礎上強化學生對空間、統計、推理、數學應用等的認知。具體表現為：分散了空間與圖形、統計與概率、數與代數等的內容，部分內容或前置，或細分成多個細項，這樣便于各層次學生循序漸進地理解和把握數學知識。在教學目標安排方面，西師大版教材偏重教學內容的橫向關聯，致力于突出教學內容的綜合性。

1.教材整體結構比較

新舊人教版教材的教學流程均是：（1）情境導入，引出實際問題；（2）列出有聯系的兩道算式；（3）動手操作（理解算理，探索算法）；（4）數形結合，“理清法明”；（5）對比分析，加深領悟。在內容編排上采用左右對比的方式，便學生比較學習。待學生列式后，首先引導學生通過操作小棒，說出不同的口算方法，展示學生的思維過程；然后溝通算式與小棒圖之間的聯系，展現演示算理的小棒圖，比較分析其與口算過程的差異，以便學生了解各種算法的特征；最后通過比較，讓學生深刻領悟“只有相同數位上的數才能直接相加”。

蘇教版教材的教學流程是：（1）情境導入，引出實際問題；（2）列出兩位數加整十數的算式；（3）動手操作（理解算理，探索算法）；（4）數形結合，“理清法明”；（5）學習兩位數加一位數；（6）對比分析，加深領悟。蘇教版教材先學習兩位數加整十數，再學習兩位數加一位數。

青島版教材的教學流程是：（1）情境導入，引出實際問題；（2）列出兩位數加一位數的算式；（3）動手操作（理解算理，探索算法）；（4）數形結合，“理清法明”；（5）學習兩位數加整十數；（6）學習兩位數減整十數；（7）提出問題。青島版教材先編排兩位數加一位數，再設置兩位數加整十數，還一并安排了兩位數減整十數，最后還設一個“問題口袋”，培養學生提問題的能力。

北師大版教材的教學流程是：（1）例1 導入情境，引出實際問題；（2）動手操作，數形結合，教學兩位數加一位數；（3）教學兩位數減一位數；（4）例2情境導入；（5）教學兩位數加整十數；（6）教學兩位數減整十數；（7）對比分析，總結規律。北師大版教材的編排和其他版本教材的差異較大，它先在例1教學兩位數加、減一位數，再在例2 教學兩位數加、減整十數。這樣編排，雖然學習難度降低了，但不便于學生對比分析兩位數加一位數和整十數的異同。

西師大版教材的教學流程是：（1）情境導入，引出實際問題；（2）列出兩位數加一位數的算式；（3）動手操作（理解算理，探索算法）；（4）數形結合，“理清法明”；（5）教學兩位數加整十數；（6）對比分析、加深領悟。西師大版教材的編排和蘇教版教材有點類似，均采用了縱向聯系的方式，但蘇教版教材是先教學兩位數加整十數，再教學兩位數加一位數，而西師大版教材是先教學兩位數加一位數，再教學兩位數加整十數，這點與人教版教材一樣。

各版本教材之間既有共性又有個性，它們都注重學生直接經驗的獲得。

2.教材部分結構比較

（1）情境比較

通過對比發現，各版本教材的導入情境都具有貼近生活、易于理解、方便操作的特點。

（2）算式

新舊人教版教材和西師大版教材的算式類似，而蘇教版教材的算式的形式也和它們相同，只是先編排兩位數加整十數，再編排加一位數，順序不同。青島版教材雖然也是先編排加一位數，但是所加的一位數和兩位數沒有對比性。北師大版教材的算式是加減相同的一位數和整十數，具有很大的對比性。

（3）操作

各版本教材都非常注重引導學生動手操作，積累活動經驗，幫助學生建構模型思想。通過操作，幫助學生理解算理、掌握算法，促進學生由形象思維向抽象思維過渡。

（4）口算呈現

北師大版教材、西師大版教材和蘇教版教材都是完整地呈現口算的過程，新舊人教版教材只呈現先算的那部分，而青島版教材沒有口算的呈現。

四、教材的共同點

通過對6 個版本教材的比較研究，發現各教材的教學內容的編排有以下共同點（如表1）。

表1

通過比較研究，發現小學數學教材完美體現了數學新課程理念，實現了真正意義上的多樣化。然而，就編排形式而言，小學數學教材均采用混編方式編排了數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐等領域的內容。上述四個領域之所以會同時被置于同一教材內，主要是因為四大領域的內容之間具有實質性聯系。教材編者在安排各領域內容時，非常關注各領域內容間的差異與聯系，力求強化內容的綜合性，以便學生獲取系統性內容。此外，教材編者在把握內容關聯性的基礎上，又進一步結合了學生身心、認知等發展規律，確保了教材內容充分契合學生的年齡特征。

五、建議

1.在學科內容方面

采用多種渠道優化配套資源體系，更新教材參考書、教師教案、單元練習、各類試卷等，并利用互聯網、廣播、電視等工具，為偏遠山區的教師提供豐富多樣的教學資源，包括但不限于音頻資源、課件資源、視頻資源等，以便教師能結合教材內容，利用多種教學手段，生動地授課，吸引學生積極獲取知識。此外，可在紙質資源的基礎上加大電子資源的推廣力度，充分發揮各類資源渠道的優勢，將有價值的教學資源源源不斷地輸送給教師，使教師能在教材的基礎上利用更廣闊的配套資源豐富學生的數學知識和技能，提升學生的數學素養。

關于數學練習題，教師有必要對其進行深度探討。若要筑牢學生的數學知識基礎，激活其學習興趣，必須要求其反復進行數學訓練，直至熟練地運用數學知識解題。但“雙減”政策明確指出，必須降低學生的作業負擔，賦予學生更多的自主學習空間，即教師不得給學生布置過多的課內外練習，以便學生能愉悅地學習。對此，教材可重新布局課內外練習題，合理規劃練習題、思考題、實踐活動題等的數量，在給師生減負的同時又筑牢學生的知識基礎。

2.在認知與心理發展方面

要想深化教師對新教材的認知，使之充分認可教材，需創造條件面對面地對教師進行培訓，讓教師明白教材內容編排的原因、主線以及邏輯。尤其是針對長年使用舊版教材的一線教師，必須向其詳細講解、說明教材的編排理念、邏輯思路、主要結構以及單元背景，只有這樣才能使教師順利地轉變教育理念，改變教學方法，靈活地教學課程內容。相比純文字的培訓，面對面的互動培訓，能更快地消除一線教師對新教材的疑惑，加強其對新教材的認同，進而能夠結合學生的運算能力要求、思維能力要求，重新優化課內外練習題的數量安排，使學生在反復訓練、反復思考、反復體驗的過程中形成運算能力、邏輯思維能力等。在這方面，西師大版教材做得相對到位。為了提升學生的思維能力，西師大版教材減少了抽象化的語言描述，插入了直觀、富有吸引力、易被學生接受的課程內容，并引入卡通人物、圖片等展現較難理解的數學內容，大大降低了學生的思維難度，激發了學生的學習興趣。

3.在教學可行性和適應性方面

教材編者需轉變傳統思路，深度鉆研一線教師的特性，多措并舉激發其參與教材重編活動的熱情。例如，開放網站、公眾號的評論功能，鼓勵一線教師發表關于教材的意見與建議；不定期收集一線教師的研究性文章，并征得其同意，將其文章轉變為出版物。這樣，一線教師編排教材的能動性將大幅度提升，并能夠主動利用教材傳遞知識，完善學生知識體系。

教材的編寫各有千秋，各版本教材之間既有共性又有個性，但都是從學情出發，結合學生學習水平、認知能力、身心規律，選擇契合學生實際的教育內容、方法與活動，整體教學內容的編排具有階梯性。在比較分析、實踐反思的基礎上，教師應秉承“處處是教育”之理念改進、優化教學，充分發揮教材的優勢，助推學生提升能力、發展素養。