下擊暴流作用下超大型冷卻塔倒塌機制與失效準則研究

柯世堂 李文杰 韓光全 楊杰 任賀賀

摘要：為研究下擊暴流特異風作用下超大型冷卻塔響應特征與倒塌機制，以中國西北地區某在建228 m 世界最高冷卻塔為對象，采用分層殼單元法建立結構多尺度有限元模型，基于 LES 方法獲得超大型冷卻塔在下擊暴流作用下三種典型工況處的內外面脈動風壓，再結合增量動力分析法分析超大型冷卻塔風致倒塌全過程變化規律，提煉超大型冷卻塔在下擊暴流作用下的倒塌機制，最后構建下擊暴流風驅下超大型冷卻塔倒塌失效準則。研究表明：下擊暴流下塔筒表面風壓分布模式與良態風差異顯著，超大型冷卻塔倒塌機制隨下擊暴流中心距離增大由內凹機制轉換為外掀機制，且當能量失效指標 K≥2時，超大型冷卻塔倒塌破壞。

關鍵詞：風致響應；下擊暴流；超大型冷卻塔；倒塌機制；失效準則

中圖分類號： TU312+.1；TU312+.3??? 文獻標志碼： A??? 文章編號：1004-4523（2022）05-1037-11

DOI：10.16385/j .cnki .issn .1004-4523.2022.05.001

引言

大型冷卻塔[1]是火電廠、核電站特有的循環冷卻水構筑物，是世界上體量最大的鋼筋混凝土旋轉薄殼結構，屬于典型的風敏感結構。現行規范[2?5]和文獻[6?8]明確給出了超大型冷卻塔在良態風作用下的風荷載分布、干擾因子和風振系數等參數取值，較好地指導了大型冷卻塔結構抗風設計。但是，近年來隨著氣候反復異常，特異風愈加頻繁發生，尤其是臺風、下擊暴流等短時強風引起的電廠構筑物風毀倒塌時常發生[9?11]。因此，開展下擊暴流作用下超大型冷卻塔風壓分布和倒塌破壞機理研究具有重要工程價值。

下擊暴流[12]是在雷暴天氣中由云底氣流猛烈沖擊地面并擴散而引起的近地面短時局部強風，具有風速大、尺度小、周期短的特點。下擊暴流發生時，驟然觸地的下沉氣流和輻散強風會對地表建筑產生嚴重破壞，現有關于下擊暴流的研究多采用數值模擬[13?14]和風洞試驗[14]的方法，聚焦于廠房屋蓋[15]、高層建筑[16]、輸電塔[17?18]等建筑，對結構表面風壓分布和流場分布進行探討并提出設計建議。關于超大型冷卻塔的風致倒塌研究成果較少，且主要集中在良態風環境，柯世堂等[19?20]模擬了良態風下超大型冷卻塔風致倒塌全過程，并分析了風致倒塌形態和受力特點，但未對其倒塌機制進一步挖掘；Yu 等[21]對冷卻塔的良態風風致倒塌行為進行了數值模擬，并指出塔筒倒塌是由于材料強度不足造成。已有文獻均未考慮超大型冷卻塔在下擊暴流特異風作用下的風致響應特征和倒塌機制。

鑒于此，以中國西北地區目前在建某世界最高228 m 超大型冷卻塔為研究對象建立多尺度分層殼單元有限元模型，基于大渦模擬方法（LES）獲得下擊暴流作用下超大型冷卻塔在三種工況處的內外面脈動風壓；結合增量動力分析法（IDA）分析超大型冷卻塔風致響應變化規律和連續性倒塌全過程；提出超大型冷卻塔在下擊暴流作用下的倒塌機制；最后結合能量變化規律構建下擊暴流作用下冷卻塔的倒塌失效準則。

1 工程簡介與有限元模型

1.1? 工程簡介

該在建超大型冷卻塔位于中國西北地區，設計塔高已突破規范[3]限定，圖1給出超大型冷卻塔主要結構尺寸。冷卻塔主體結構由塔筒、支柱、環基、剛性環和加勁肋構成，塔筒底部進風口、喉部和頂部出風口標高分別為35.0，171.0和228.0 m；塔壁厚度呈指數變化，最小與最大壁厚分別為0.41 m 和2.25 m；塔身沿環向均勻布置120條梯形加勁肋；60榀鋼筋混凝土 X 形支柱通過支墩與底部環形基礎承臺連接。

1.2? 分層殼單元模型

常規殼單元一般通過基礎方程簡單模擬均勻各項同性的結構單元，難以精確反映塔筒單元內部復雜的受力情況。而分層殼單元是將一個殼單元按照需求分為若干層，對每層設置不同的本構模型、幾何參數和物理參數等，模擬材料每層不同受力狀態，從而精確反映冷卻塔單元的復雜力學性能。將其分層殼單元設置為7層，其中第2和6層定義為鋼筋材質，其它層定義為素混凝土材質。

結合工程簡介建立超大型冷卻塔分層殼單元模型，塔筒、剛性環和加勁肋采用 Shell163殼單元進行模擬，塔筒沿子午向和環向分別劃分為132和240個單元，剛性環、加勁肋與塔筒之間采用節點自由度耦合方式；采用 Beam161梁單元模擬60對 X 形支柱，支柱上端與塔筒底部采用剛性耦合方式，X 形支柱下端固支作為模型計算邊界條件。超大型冷卻塔分層殼單元模型如圖2所示。

分層殼單元中混凝土層主要承受壓力，其本構模型為：

式中Ncmax為極限壓應力；εc 為壓應變；εcl 為極限壓應力時對應的峰值壓應變。當達到極限壓應力Ncmax后，軸向應力隨應變的增加而減小，最終達到極限壓應變εcu。

鋼筋層承受拉應力時，其雙斜線本構模型數學表達式為：

式中Nty為鋼筋受拉屈服強度；εt 為單軸拉應變；εty 為屈服拉應變；εtu為極限拉應變；強化模量 E′為彈性模量 E 的1%。

1.3? 動力特性分析

圖3給出了分層殼單元模型和常規殼單元模型前100階自振頻率隨振型階數變化曲線，超大型冷卻塔基頻為0.581 Hz，兩種建模方式下自振頻率隨階數宏觀上呈線性增長，頻率集中均分布于0.58～2.86 Hz 之間，傾覆振型出現在第17階，頻率為0.945 Hz 。分層殼單元模型與常規殼單元模型固有頻率基本一致，第70階和第90階呈現微小差異，誤差僅為為5%和4%。超大型冷卻塔分層殼單元模型結構振型復雜且具有明顯的三維特征，典型模態振型沿子午向和環向有較大差異，子午向和環向諧波數隨著階數均有增加。

2 下擊暴流風場數值模擬

2.1? 數值計算模型

結構抗風研究時流體一般被視為黏性不可壓縮，瞬態的 N?S 方程通過空間濾波可得到 LES 的控制方程[22]為：

2.2? 參數設置

下擊暴流沖擊風采用沖擊射流模型，射流直徑Djet取600 m，射流高度取2Djet 。為保證超大型冷卻塔在下擊暴流風荷載下周圍流場可以有效發展， CFD 數值模擬計算域設置為流向10Djet、展向10Djet 和子午向3Djet 。計算域射流入口采用速度入口，四周及頂面采用壓力出口邊界條件，湍流強度為1%，地面采用無滑移壁面。

采用混合網格離散形式將整個計算域劃分為核心區和外圍區，核心區超大型冷卻塔模型周圍采用四面體網格進行局部加密，外圍區采用高質量六面體結構網格，網格數目及質量均滿足計算要求。 Choi 等[24]在新加坡實測表明建筑物與下擊暴流的距離是影響其表面風壓的主控因素，基于下擊暴流主要影響因素和超大型冷卻塔結構特點選取三個典型工況：工況1冷卻塔置于射流入口正下方，工況2和3冷卻塔分別距射流中心徑向距離 r 取Djet和2Djet 。工況設置與計算域網格劃分如圖4所示。

2.3? 有效性驗證

為確保下擊暴流風場模擬的精確性和完整性，

其數值模擬時間步長取0.03 s，共計3000步，總模擬時長為90 s 。圖5和圖6分別給出了徑向位置Djet處豎向風剖面和豎向高度0.2Djet 處徑向風剖面，其中圖5橫坐標為徑向風速 u 與最大徑向風速umax之比，縱坐標為離地高度 z 與最大徑向風速對應高度zmax之比；圖6橫坐標為徑向距離 r 與最大徑向風速對應徑向距離rmax之比。由圖可知，數值模擬得出的歸一化風剖面與各經驗模型[25?28]及實測數據[26，29]吻合度較高，證明本文采用沖擊射流模型和大渦模擬方法可以有效模擬下擊暴流的風場特性。

2.4? 風場特性

特異風下擊暴流風場特性與良態風分布規律不同，圖7給出了下擊暴流以29 m/s 初始射速沖擊地面過程中縱剖面平均風速發展云圖。初期階段，氣流自射流入口垂直向下加速沖擊；下沉階段，下沉氣流在拖拽力作用下形成渦旋；沖擊地面后觸發邊界層產生非定常分離，產生沿地面的巨大環形渦，風速隨之增大；擴散階段，環形渦沿地面向四周擴散，此時達到最大風速；消散階段，環形渦逐漸遠離下擊暴流中心點，風速隨之逐漸減小。

2.5? 風壓分布特性

圖8給出了下擊暴流特異風作用下超大型冷卻塔風壓系數時程曲線，風壓分布模式與良態風相比呈現明顯差異。工況1超大型冷卻塔位于下擊暴流射流入口正下方，內外表面風壓系數集中分布于0.6～1.0之間，內表面風壓系數與規范良態風下冷卻塔內吸力呈現顯著差異。其他工況超大型冷卻塔受到擴散階段氣流沖擊作用，塔筒內外表面迎風區、側風區和背風區的風壓系數時程曲線出現顯著浮動，內表面風壓系數極值絕對值均小于外表面。

3 風致響應分析

3.1? 位移響應

圖9給出了工況1超大型冷卻塔喉部位移時程曲線，可知冷卻塔在下擊暴流不同垂向風沖擊下喉部總位移較小，且均以子午向位移為主，徑向和環向位移在30 m/s 風速下幾乎可以忽略不計。隨著風速增大，塔筒徑向和環向位移在加載前期逐漸激蕩發散并最終逐漸趨于穩定，塔筒在90 m/s 風速下最大總位移為5 cm，而環向位移增大至-3 cm，但超大型冷卻塔未發生倒塌。

圖10給出了不同工況30 m/s 風荷載下冷卻塔總位移分布云圖。由圖可知，工況1塔筒總位移沿環向分布均勻且遠小于其他工況；工況2冷卻塔受下擊暴流沖擊地面后形成的水平氣流影響較大，筒壁最薄的喉部區域總位移最大；隨著冷卻塔與下擊暴流中心距離逐漸增大，部分氣流上卷至塔頂，工況3冷卻塔迎風面主要受上卷氣流影響，最大總位移出現在塔筒迎風面上部區域。

3.2? 內力響應

圖11給出了三種工況30 m/s 風荷載下塔筒 von Mises 應力隨高度和環向角度變化分布圖。工況1超大型冷卻塔沿環向分布均勻，工況2和3塔筒表面 von Mises 應力均在0°～180°內迎風面范圍出現兩個大小相同峰值區域，180°～360°背風區范圍內應力沿子午向分布較為均勻。隨著冷卻塔與下擊暴流中心距離增大，塔筒 von Mises 應力峰值區域逐漸增大，且 von Mises 應力主要集中于塔筒中下部，喉部和頂部 von Mises 應力較小。

4 風致倒塌全過程分析

4.1? 連續性倒塌全過程

上述分析可知超大型冷卻塔承受90 m/s 下擊暴流垂直向下的沖擊荷載時未發生倒塌，考慮到目前實測的下擊暴流最大風速為75 m/s[30]，因此認為下擊暴流垂直沖擊時不會發生倒塌破壞。其他工況超大型冷卻塔位于下擊暴流沖擊地面后的氣流擴散區域，當塔筒達到臨界倒塌風速時結構發生連續性倒塌，冷卻塔倒塌過程中塔筒的位移變化狀況、裂隙發展路徑、倒塌姿態等復雜行為如表1所示。分析發現：

1）工況2和3冷卻塔的臨界倒塌風速分別為

67 m/s 和50 m/s，隨著超大型冷卻塔距離下擊暴流中心距離增大，塔筒倒塌前期最大位移區域由中下部轉移至喉部區域；兩種工況冷卻塔首個單元破碎位置分別位于標高為58 m 和88 m 的塔筒下部區域。

2）塔筒裂隙沿子午向和環向縱橫蔓延，筒壁迎

風面破碎脫落導致其傳力路徑嚴重破壞，冷卻塔隨之發生連續性倒塌；工況2塔筒外側局部壓力達到單元極限承載力而引起結構由外向內整體失效，工況3塔筒首個單元破碎后，裂隙經迎風面喉部不斷擴展，冷卻塔塔筒單元由內部向外破碎脫落，特殊的受力條件使其在50 m/s 脈動風荷載下發生連續性倒塌破壞。

4.2? 倒塌機制

為探究下擊暴流作用下超大型冷卻塔風致倒塌機制，根據上述塔筒單元失效前后變形特性，將單元失效變形過程簡化為如圖12所示變形圖。單元失效前變形狀態，下擊暴流脈動風荷載作用下內部環向和子午向鋼筋承受拉力，隨風荷載逐漸增大，當局部單元因子午向鋼筋達到極限應變而失效破碎后，上部單元失去下部單元提供的承載力而產生向下彎曲變形。

根據塔筒失效單元失效前后變形過程，提煉了其單自由度簡化分析模型如圖13所示。采用非線性彈簧模擬上部單元對下部破碎單元的約束作用， G 為塔筒上部等效荷載。隨著下擊暴流脈動風荷載逐漸增大，單元內部鋼筋受拉使其上部彈簧處于壓縮狀態，單元破碎后彈簧受拉進入破碎后變形階段，上部單元在重力作用下迅速下移。

根據上述冷卻塔單元失效簡化分析模型，取向下為正方向，塔筒單元在下擊暴流風荷載作用下受拉使上部非線性彈簧產生位移-u0，此時彈簧積累彈性勢能，單元破碎后上部單元位移為umax，該單自由度動力響應能量平衡方程可定義為：

或

式中Rk （ u ）為非線性彈簧的內力；Rcol （ u ）為失效單元的子午向應力；EK 為上部單元的動能；EC 為系統阻尼耗能；EA 為非線性彈簧吸收的能量；Ecol為失效單元吸收的能量；WE 為下擊暴流脈動荷載對塔筒單元所做的總功。

由于上部單元自初始狀態產生位移后最終達到穩定狀態，故該過程中動能 EK ≈0；另加載過程中消耗的阻尼能量很小，可忽略阻尼耗能 EC，故上式可簡化為：

或

由上式可知，下擊暴流脈動荷載對單元所做的總功 WE 最終轉換為非線性彈簧吸收的能量 EA 和失效單元吸收的能量Ecol。由于單元失效瞬間彈簧吸收的能量為固定常數，且為消除筒壁厚度帶來的影響，此處以失效單元吸收的能量密度變化趨勢代表下擊暴流脈動荷載對單元所做總功的變化趨勢。

忽略塔筒單元之間的熱傳遞，單元吸收的能量密度即為單元內能密度，圖14給出了塔筒單元環段破碎前后沿子午向內能密度變化對比圖。分析可知，工況2塔筒下部單元失效后，塔筒標高為120 m 以下區域內能密度驟減，120 m 至塔頂間內能密度增大，內能密度上移將促進塔筒進一步發生連續性倒塌；工況3冷卻塔在50 m/s 時發生倒塌使其塔筒內能密度整體小于工況2，單元環段失效前塔筒內能密度沿子午向接近于高斯分布，單元環段失效后內能密度整體上大幅度增大，標高為140 m 至塔頂區域內能密度增長率超過300%并持續增大，說明下擊暴流產生的環形渦沖擊塔筒后沿筒壁上卷，且在塔頂區域聚集較大的能量。

基于上述能量分布變化趨勢，表2給出了在下擊暴流作用下工況2和3超大型冷卻塔倒塌機制。工況2冷卻塔位于下擊暴流沖擊地面后形成的水平脈動風區域，塔筒中下部直接承受風荷載，首個單元破碎引起塔筒內能上移，繼而遵循內凹機制發生連續性倒塌。隨著與下擊暴流中心距離不斷增大，工況3冷卻塔處于環形渦上卷區域，環形渦沿筒壁逐漸上移形成負壓聚集區，負壓產生的外掀力使得塔筒上部由內向外脫落，部分氣流通過底部 X 形支柱進入塔筒，筒內氣流形成的環渦沖擊塔筒使其內吸力減小，背風面單元在塔筒內氣流沖擊下外翻脫落，最終遵循外掀機制發生連續性倒塌。

4.3? 能量失效準則

圖15給出了工況2和3塔筒單元環段內能時程曲線。自加載初始塔筒單元環段內能隨下擊暴流風驅時間逐漸積累，當破碎單元環段內能超過峰值拐點時，環段內能將潰散驟降，單元環段隨之失效破碎，部分底部單元環段在下擊暴流作用下內能逐漸積累并趨于平緩，不再隨風驅時間增長。

基于上述塔筒單元環段失效前后內能時程曲線，結合結構損傷指數相關失效準則（DM Based Rule），提出下擊暴流作用下超大型冷卻塔的能量失效準則，定義能量失效指標 K 為某單元環段能量∑Ecol與底部未破碎單元環段吸收的內能∑Ecol，b 之比，當能量失效指標 K 超過容許內能比[K ]時，單元環段將失效破碎，表達式為：

式中∑Ecol為冷卻塔某單元環段累積吸收的內能；∑Ecol，b 為塔筒底部未破碎單元環段吸收的內能。

表3給出了工況2和3破碎單元環段峰值拐點內能∑Ecol、相同時刻下底部未破碎單元環段內能∑Ecol，b 和容許能量比[K ]，歸納后取單元環段峰值內能∑Ecol為1.0×106 J，底部未破碎單元環段內能∑Ecol，b 為5.0×105 J，則容許能量比[K ]=2，下擊暴流風驅下超大型冷卻塔的能量失效準則為：

綜上，下擊暴流作用下超大型冷卻塔的能量失效準則表明：當能量失效指標 K≥2時，塔筒單元環段將失效破壞，塔筒隨之發生連續性倒塌。

5 結論

1）下擊暴流作用下超大型冷卻塔外表面風壓分布與良態風相比差異顯著，塔筒在下擊暴流垂直作用下內外表面風壓系數沿環向分布均勻，隨著冷卻塔與下擊暴流中心距離增大，塔筒內外表面不同位置的風壓系數浮動顯著。

2）下擊暴流垂直作用下冷卻塔總位移沿環向分布均勻；隨著冷卻塔與下擊暴流中心距離增大，塔筒最大總位移位置由中下部逐漸移動至上部；冷卻塔最大 von Mises 應力與下擊暴流中心距離無關，均集中分布在塔筒中下部區域。

3）超大型冷卻塔承受下擊暴流垂直沖擊時不易發生倒塌破壞，當下擊暴流作用于冷卻塔一側時，兩種工況冷卻塔首個單元破碎位置位于塔筒下部標高50～90 m 區域。

4）基于塔筒單元環段失效前后內能密度變化規律及兩種倒塌形態，提出下擊暴流作用下超大型冷卻塔兩種倒塌機制：內凹機制和外掀機制；下擊暴流作用下超大型冷卻塔的能量失效準則表明，當能量失效指標 K≥2時，冷卻塔將倒塌破壞。

綜上所述，下擊暴流作用下超大型冷卻塔倒塌路徑始發于塔筒下部，倒塌機制隨下擊暴流中心距離增大由內凹機制轉換為外掀機制。其與良態風作用下差異顯著，研究結論可為超大型冷卻塔抗特異風設計提供參考依據。

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Failure mechanism and invalidation principle of a super -large cooling tower under downburst

KE Shi-tang，LI Wen-jie，HAN Guang-quan，YANG Jie，REN He-he

（Department of Civil and Airport Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 211106，China）

Abstract： In order to study the response characteristics and failure mechanism of a super-large cooling tower under downburst spe? cific wind，the highest cooling tower，i .e .，228 m high，of the world in construction in Northwest China is taken as the object . The multi-scale finite element model of the structure is established by using the layered shell element method . The internal and external fluctuating wind pressures of super-large cooling tower under three typical conditions of downburst are obtained based on the LES . The whole process of wind-induced collapse of super-large cooling tower is analyzed . Combined with IDA，the failure mechanism of the super-large cooling tower under downburst is refined . The collapse invalidation principle of the super-large cooling tower driv? en by downburst is established . The results show that the wind pressure distribution on the surface of the tower under downburst is significantly different from that under normal wind . The failure mechanism of the super-large cooling tower changes from concave mechanism to outward mechanism with the increase of downburst center distance . When the energy failure index K≥2，the super- large cooling tower collapses .

Key words ： wind-induced response；downburst；super-large cooling tower；failure mechanism；invalidation principle

作者簡介：柯世堂（1982—），男，博士，教授。E-mail：keshitang@163.com。

通訊作者：李文杰（1995—），男，博士研究生。E-mail：liwenjienuaa@163.com。