間歇采樣移頻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)高效干擾方法研究*

劉一兵，常文泰，徐忠富，任丙印

（中國人民解放軍63892 部隊(duì)，河南 洛陽 471000）

0 引言

脈沖壓縮體制雷達(dá)已成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭中應(yīng)用最廣泛的雷達(dá)之一，主要采用大時(shí)寬帶寬積的線性調(diào)頻（linear frequency modulation，LFM）脈沖信號。隨著數(shù)字射頻存儲［1-3］（digital radio frequency memory，DRFM）技術(shù)不斷提高，其大容量數(shù)字存儲和高速率轉(zhuǎn)發(fā)特點(diǎn)已成為針對脈壓雷達(dá)相干干擾的主要技術(shù)手段和硬件基礎(chǔ)。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾［4-6］（interrupted sampling repeater jamming，ISRJ）通過 DRFM器件，采用“欠采樣”技術(shù)，對信號切片式采樣并轉(zhuǎn)發(fā)，具有硬件資源使用少、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，并能解決收發(fā)天線高隔離度問題，通過改變干擾機(jī)轉(zhuǎn)發(fā)策略和采樣信號調(diào)制方式以實(shí)現(xiàn)靈活高效的干擾樣式是當(dāng)前熱點(diǎn)研究問題。

文獻(xiàn)［7］將數(shù)字儲頻后離散采樣信號的幅值進(jìn)行累加，在獲得干擾幅度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)信號的最大相干性。文獻(xiàn)［8］將移頻干擾和間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾相結(jié)合，采用階梯遞增移頻方法，改變假目標(biāo)串的空間分布，同時(shí)分析了移頻量對干擾效果的影響。文獻(xiàn)［9］通過多種相位調(diào)制函數(shù)調(diào)整采樣子脈沖間的相位關(guān)系，改變干擾的空間和幅度分布，該方法在采樣信號時(shí)需要引入額外的運(yùn)算量。文獻(xiàn)［10］利用Tent 混沌序列控制采樣時(shí)間窗和轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)間窗長度，產(chǎn)生混沌時(shí)寬的采樣自脈沖，得到非均勻的密集假目標(biāo)群，通過靈巧噪聲對采樣信號卷積調(diào)制，可以提升次假目標(biāo)群幅度，但硬件上需要增加混沌序列產(chǎn)生器，卷積調(diào)制也會增加運(yùn)算量。文獻(xiàn)［11］提出了一種頻譜擴(kuò)展與壓縮（spectrum spread and compression，SSC）改進(jìn)型的移頻算法，利用N 階頻譜擴(kuò)展-壓縮方法，改善假目標(biāo)空間分布，得到前移假目標(biāo)，且能夠隱藏移頻特性，該方法需要進(jìn)行2N-1次冪運(yùn)算，系統(tǒng)成本增加。文獻(xiàn)［12-13］在間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的基礎(chǔ)上，提出基于階梯移頻的非均勻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，通過分析移頻量和調(diào)頻斜率、采樣周期、采樣脈寬的關(guān)系，將主假目標(biāo)群對準(zhǔn)真實(shí)目標(biāo)，并通過非均勻轉(zhuǎn)發(fā)，控制次假目標(biāo)幅度，優(yōu)化干擾資源配置，該方法針對不同雷達(dá)需人為配置不同的轉(zhuǎn)發(fā)子脈沖的時(shí)寬，一對多干擾時(shí)缺乏一定靈活性。

目前，針對間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)的相干干擾技術(shù)研究主要思路是通過改變間歇采樣規(guī)律或加入調(diào)制信號，改變脈壓后假目標(biāo)的幅度和空間分布，從而形成欺騙或壓制性假目標(biāo)干擾，干擾作用效果比較單一。本文在此基礎(chǔ)上，通過對間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)參數(shù)對干擾效果影響的分析，提出一種高效干擾方法，該方法將不同采樣周期內(nèi)的轉(zhuǎn)發(fā)信號分為2 類：①通過對雷達(dá)信號調(diào)頻斜率的估計(jì)，對采樣周期內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)的子脈沖加以不同的頻率調(diào)制，可在真目標(biāo)兩側(cè)形成具有幅度疊加的逼真假目標(biāo)；②通過選擇合適的轉(zhuǎn)發(fā)參數(shù)和移頻量，在真目標(biāo)周圍形成密集假目標(biāo)群，對真目標(biāo)進(jìn)行壓制干擾。該方法同時(shí)具有壓制和欺騙的效果，欺騙干擾也可以根據(jù)實(shí)際情況，靈活選擇假目標(biāo)數(shù)目和位置。整個(gè)算法計(jì)算量同移頻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)接近，具有靈活高效的特點(diǎn)。

1 干擾產(chǎn)生原理與分析

1.1 ISRJ 信號模型

DRFM 器件首先截獲雷達(dá)發(fā)射信號，通過下變頻，中頻采樣后存入數(shù)字存儲器中，通過干擾控制器的控制，在特定的時(shí)機(jī)產(chǎn)生中頻信號，并通過上變頻將干擾發(fā)出去，雷達(dá)脈沖內(nèi)，采樣-轉(zhuǎn)發(fā)交替進(jìn)行，從而實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)脈沖的相干干擾。間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾工作原理如圖1 所示。

圖1 兩種間歇采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾時(shí)序圖Fig.1 Two interrupted sampling repeater jamming interference timing diagrams

直接轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，假設(shè)雷達(dá)發(fā)射時(shí)寬為T、帶寬為B的線性調(diào)頻脈沖信號為

式中：A 為幅度；fc為載頻；K=B/T 為調(diào)頻斜率。假設(shè)間歇采樣信號p（t）是一個(gè)矩形包絡(luò)脈沖串，采樣時(shí)寬為 τ，采樣周期為 Ts，即

在不考慮轉(zhuǎn)發(fā)延遲的條件下，設(shè)整個(gè)脈寬內(nèi)采樣轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)為 N，則 N = floor（T/Ts）+1，floor（·）表示向下取整。因此采樣信號xs（t）和轉(zhuǎn)發(fā)的干擾信號js（t）可分別表示為

重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，假設(shè)Ts是τ 的整數(shù)倍且為均勻轉(zhuǎn)發(fā)，則每個(gè)采樣周期內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)次數(shù)M=Ts/τ-1。各采樣周期內(nèi)第i 次轉(zhuǎn)發(fā)的子脈沖疊加后可以表示為xs(t - iτ)，i 取值為 1，2，…，M，因此干擾信號可以表示為

1.2 轉(zhuǎn)發(fā)參數(shù)對干擾效果影響

雷達(dá)脈沖壓縮匹配濾波器可表示為

簡化計(jì)算可取t0= 0，令yjs(t)表示js(t)經(jīng)過匹配濾波器后的輸出，則干擾信號經(jīng)過匹配濾波處理后的輸出為

對 p（t）用傅里葉級數(shù)展開［14］并代入式（7）可得

其中，令

式（8）可以化簡為

yn（t）可以看作為對雷達(dá)信號x（t）延時(shí)τ 并移頻nfs得到的信號，通過式（9）可知間歇采樣直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號經(jīng)過脈沖壓縮后得到n 個(gè)移頻nfs的假目

為了分析主假目標(biāo)和次假目標(biāo)峰值時(shí)間間隔，利用模糊函數(shù)理論，yjs(t)的幅度表示為

基于上述基礎(chǔ)，對重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾進(jìn)行分析，由式（5）、（8）可得，間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾信號經(jīng)過匹配濾波處理后的輸出為

由式（13）可知，間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾可以產(chǎn)生多個(gè)主假目標(biāo)和相應(yīng)的次假目標(biāo)，等價(jià)于直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾js(t)的脈壓結(jié)果以τ 為間隔，延拓了M 次并疊加而形成。根據(jù)式（12），每個(gè)假目標(biāo)群中，主次于LFM 信號時(shí)延和頻移的強(qiáng)耦合性可表示為

若對干擾信號進(jìn)行移頻調(diào)制，使得假目標(biāo)群前移至以真目標(biāo)為中心進(jìn)行壓制干擾，只需要對時(shí)域壓制范圍的1/2 所對應(yīng)的移頻量進(jìn)行調(diào)制即可，因此結(jié)合式（14），移頻量可以表示為

間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的干擾效果相當(dāng)于幅度調(diào)制后的直接轉(zhuǎn)發(fā)干擾以τ 為間隔在時(shí)域上延拓并疊加。因此想要在一定的范圍形成密集假目標(biāo)壓制效果，需要Ts不宜過大，滿足壓制范圍即可，在功率足夠的基礎(chǔ)上，τ 可以取盡量小，使得有限壓制范圍內(nèi)延拓疊加的主次假目標(biāo)多，增加密集度，最后通過式（15）計(jì)算移頻量實(shí)現(xiàn)對真目標(biāo)壓制。

2 間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)高效干擾方法

2.1 間歇采樣移頻干擾分析

由式（1）、（6）和群延遲定義［15］可知，LFM 信號的匹配濾波可描述為將信號的頻率分量用其幅度成正比地放大倍數(shù)進(jìn)行放大后，搬移到同一時(shí)刻，即t0處進(jìn)行疊加，保證輸出存在峰值，因此對于采樣轉(zhuǎn)發(fā)干擾來說，轉(zhuǎn)發(fā)片段與真實(shí)回波脈壓增益之比約為 τ/T。

考慮干擾經(jīng)過頻率調(diào)制后匹配濾波影響，假設(shè)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)寬為τ 的干擾信號為j（t），頻譜為J（f），調(diào)頻后的信號為jf（t），頻譜為Jf（f），J（f）下的干擾帶寬為Bj= f2- f1= Kτ。頻率調(diào)制為 fj＞0。方便分析，考慮載頻fc取0，圖2 為匹配濾器波頻譜與干擾頻譜的對應(yīng)關(guān)系。

圖2 匹配濾波器和移頻干擾頻譜對應(yīng)關(guān)系Fig.2 Correspondence between matched filter and spectrum of shift frequency jamming

若原始信號經(jīng)過匹配濾波器的峰值輸出幅度為Ymax，根據(jù)圖2 和群延遲對匹配濾波的描述，移頻干擾峰值輸出結(jié)果可分為3 種情況：

（1）當(dāng)f1+ fj＜B/2 時(shí)，匹配濾波器的輸出表示為

相當(dāng)于只有帶寬為Bj的頻率分量進(jìn)行疊加，貢獻(xiàn)了脈壓增益，在雷達(dá)接收到信號和干擾功率相同的情況下，此時(shí)干擾峰值近似為式（17），可以產(chǎn)生一個(gè)超前的假目標(biāo)：

（2）當(dāng) f1+ fj＜ B/2 ＜ f2+ fj時(shí)，存在失配，式（16）和（17）可寫為

式中：Bj為干擾信號頻譜分布在B 內(nèi)的帶寬。

（3）當(dāng)f1+ fj＞B/2 時(shí)，沒有頻率分量貢獻(xiàn)脈壓增益，峰值近似為0。因此，在信號帶寬內(nèi)增加轉(zhuǎn)發(fā)干擾有效帶寬可以有效提高假目標(biāo)脈壓增益，同時(shí)通過在帶寬內(nèi)正負(fù)移頻可得幅度相當(dāng)?shù)某盎驕蠹倌繕?biāo)。

2.2 本文高效干擾方法

在1.2 節(jié)和2.1 節(jié)分析的基礎(chǔ)上，本文提出一種基于間歇采樣重復(fù)移頻轉(zhuǎn)發(fā)的高效干擾方法，干擾產(chǎn)生和頻率調(diào)制的時(shí)序圖如圖3 所示。

圖3 本文干擾算法頻率調(diào)制時(shí)序圖Fig.3 Frequency modulation timing diagrams of jamming algorithm in this paper

該算法主要思路是對間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)信號進(jìn)行高效利用，使得同時(shí)具有密集假目標(biāo)壓制和假目標(biāo)欺騙干擾效果。

通過2.1 節(jié)分析可知，若想產(chǎn)生超前假目標(biāo)，應(yīng)對采樣后頻率較低的切片信號進(jìn)行正向移頻調(diào)制，因此對應(yīng)圖3 中超前欺騙假目標(biāo)區(qū)域。同理，產(chǎn)生滯后假目標(biāo)，則對采樣后頻率較高的切片信號進(jìn)行負(fù)向移頻調(diào)制，即圖3 中滯后欺騙假目標(biāo)區(qū)域。本文對采樣周期內(nèi)重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)的信號提出一種新的分段移頻調(diào)制方法，考慮圖3 中超前欺騙假目標(biāo)，假設(shè)轉(zhuǎn)發(fā)第 m 次干擾信號為 jm（t）

式中：m 為非0 自然數(shù)。傅里葉變換可得

式中：fj1起移頻作用；mKτ 用于疊加多個(gè)轉(zhuǎn)發(fā)脈沖的脈壓增益；調(diào)頻斜率K 可由偵察接收機(jī)實(shí)時(shí)估算。

根據(jù)群延遲定義可知，Jm( f)的群延遲為

因此，干擾信號為jm（t）通過匹配濾波器后，可以在相同時(shí)刻出現(xiàn)脈壓峰值，形成單個(gè)功率較高的超前假目標(biāo)，時(shí)刻表示為

由于天線收發(fā)隔離問題，在一個(gè)采樣周期內(nèi)進(jìn)行重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)，該方法能夠最大程度提高假目標(biāo)的功率。當(dāng)fj1＜0 時(shí)，可形成滯后假目標(biāo)。根據(jù)實(shí)際需要，超前或滯后假目標(biāo)可以通過對前或后多個(gè)采樣周期內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)信號用不同的fj調(diào)制而形成不同的假目標(biāo)分布。

壓制假目標(biāo)的產(chǎn)生可以利用頻率分布在中間區(qū)域的采樣信號進(jìn)行重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)和固定頻率調(diào)制，移頻量Δf 根據(jù)式（15）確定，從而產(chǎn)生密集假目標(biāo)群對真目標(biāo)進(jìn)行干擾。由于犧牲了采樣周期內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)信號對壓制性假目標(biāo)幅度的貢獻(xiàn)量，因此其幅度可近似表示為

式中：Yecho為回波的脈壓幅度；c 為用于產(chǎn)生欺騙假目標(biāo)的采樣周期個(gè)數(shù)。

需要注意的是，窄脈沖經(jīng)過匹配濾波器后的主瓣寬度有所展寬，為2/Kτ，因此，隨著τ 的減小，采樣周期內(nèi)構(gòu)成欺騙假目標(biāo)的子脈沖脈壓增益疊加過程中會產(chǎn)生偏離發(fā)散現(xiàn)象，導(dǎo)致增益和峰值位置產(chǎn)生誤差。具體表現(xiàn)為，且τ 越小，發(fā)散現(xiàn)象越明顯，欺騙假目標(biāo)增多，峰值幅度降低，位置誤差增大。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 轉(zhuǎn)發(fā)參數(shù)對壓制假目標(biāo)影響

首先針對本文算法中壓制假目標(biāo)群干擾中參數(shù)對干擾的影響進(jìn)行分析。設(shè)LFM 信號時(shí)寬T=120 μs，帶寬 B=10 MHz，調(diào)頻斜率 K=B/T，不考慮載頻和初始相位，采樣率Fs=100 MHz，間歇采樣周期Ts、轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)寬τ 和干信比JSR 分別按照表1 進(jìn)行選擇，匹配濾波器t0取0，假設(shè)真目標(biāo)出現(xiàn)在t=0 時(shí)刻，通過式（15）計(jì)算移頻量Δf 進(jìn)行移頻，則干擾信號和回波經(jīng)過脈壓后的結(jié)果如圖4～6 所示。

表1 間歇采樣重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾參數(shù)配置Table 1 Interrupted sampling periodic repeater jamming parameter configuration

圖4 脈壓結(jié)果（序號1）Fig.4 Pulse compression results（No.1）

從圖4～6 中可以看出，通過對干擾信號進(jìn)行Δf移頻調(diào)制后，真目標(biāo)淹沒在假目標(biāo)群中間，從而證明了式（15）的有效性。根據(jù)圖4 和圖5 比較可知，在Ts相同的條件下，壓制范圍大致相同。采樣占空比τ/Ts越小，脈壓后假目標(biāo)群幅度越小，但各階假目標(biāo)相互疊加，幅度接近的假目標(biāo)更多更密集，具有更好的壓制效果。從圖4 和圖6 可知，τ/Ts相同情況下，脈壓后幅度接近，Ts越小，壓制范圍越窄，使得各階假目標(biāo)疊加效果更明顯，同樣增加了密集度，驗(yàn)證了1.2 節(jié)的理論分析結(jié)果。

圖5 脈壓結(jié)果（序號2）Fig.5 Pulse compression results（No.2）

圖6 脈壓結(jié)果（序號3）Fig.6 Pulse compression results（No.3）

3.2 本文算法仿真驗(yàn)證

對本文算法進(jìn)行仿真，LFM 信號采用3.1 節(jié)參數(shù)，配置下列3 種干擾樣式和參數(shù)，仿真結(jié)果如圖7～9 所示。

（1）采樣周期 Ts= 30 μs，采樣脈寬 τ=3 μs，超前假目標(biāo)數(shù)量1，調(diào)制頻率fj1=4 MHz ，滯后假目標(biāo)數(shù)量1，調(diào)制頻率fj2=-4.5 MHz；壓制假目標(biāo)調(diào)制頻率計(jì)算得Δf=1.25 MHz，整體干信比JSR=12 dB。

（2）采樣周期 Ts=20 μs，采樣脈寬 τ=4 μs，超前假目標(biāo)數(shù)量2，調(diào)制頻率分別為fj1=4 MHz，fj2=2 MHz；壓制假目標(biāo)調(diào)制頻率計(jì)算得Δf=0.833 MHz，整體干信比JSR=9.5 dB。

（3）采樣周期 Ts=20 μs，采樣脈寬 τ=2 μs，調(diào)制頻率fj1=-3 MHz，滯后假目標(biāo)數(shù)量2，調(diào)制頻率分別為fj1=-3 MHz，fj2=-5 MHz；壓制假目標(biāo)調(diào)制頻率計(jì)算得Δf= 0.833 MHz，整體干信比JSR=11 dB。

3 種干擾樣式仿真結(jié)果可以看出，真目標(biāo)淹沒在壓制假目標(biāo)群中間，同時(shí)形成超前和滯后欺騙假目標(biāo)。根據(jù)式（23）計(jì)算可得，樣式1 的欺騙假應(yīng)在-45 μs 和 57 μs 處；樣式 2 的欺騙假目標(biāo)應(yīng)在-44 μs和 20 μs 處；樣式 3 的欺騙假目標(biāo)應(yīng)在 40 μs 和 64 μs處。從圖7～9 中可以看出，假目標(biāo)形成的位置符合理論計(jì)算結(jié)果，且隨著τ 的減小，誤差增大，幅度增益疊加效果降低，這正是由于窄脈沖經(jīng)過匹配濾波器后的主瓣寬度展寬導(dǎo)致的子脈沖脈壓增益疊加偏移而導(dǎo)致的。壓制假目標(biāo)群隨著Ts的增加，壓制范圍變寬，且τ/Ts越小，假目標(biāo)越密集，整體幅度也越低。因此，選擇τ 和Ts時(shí)，在保證能夠壓制的條件下，可以提高τ，使得形成的欺騙假目標(biāo)具有更高的脈壓增益，同時(shí)可降低干擾機(jī)功率。

圖7 前后各一個(gè)假目標(biāo)干擾效果Fig.7 Jamming effect of an advanced false target and a delay one

圖8 2 個(gè)超前假目標(biāo)干擾效果Fig.8 Jamming effect of two advanced false targets

圖9 2 個(gè)滯后假目標(biāo)干擾效果Fig.9 Jamming effect of two delayed false targets

4 結(jié)束語

相比于傳統(tǒng)的間歇采樣移頻重復(fù)轉(zhuǎn)發(fā)干擾，本文提出的方法通過在壓制假目標(biāo)群干擾中犧牲了2個(gè)或多個(gè)采樣周期的幅度貢獻(xiàn)度，用于構(gòu)建超前和滯后欺騙假目標(biāo)，使得干擾同時(shí)具有欺騙性和壓制性，在形成假目標(biāo)過程中，對采樣周期內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)的子脈沖進(jìn)行分段移頻調(diào)制，使得各脈壓增益在同一時(shí)刻處疊加，因此，具有較高峰值，增加欺騙假目標(biāo)幅度和欺騙性。針對不同的干擾場景需求，可相應(yīng)產(chǎn)生多個(gè)超前或滯后假目標(biāo)，通過對采樣周期和采樣脈寬的合理選擇，控制壓制和欺騙假目標(biāo)的幅度，整個(gè)算法具有靈活和高效的特點(diǎn)。