針對(duì)陣列雷達(dá)極化測(cè)量的極化干擾效果對(duì)比分析*

張曉文，郝志梅，王強(qiáng)

（中國(guó)航空工業(yè)集團(tuán)公司 雷華電子技術(shù)研究所，江蘇 無錫 214063）

0 引言

雷達(dá)回波信號(hào)中除了幅度、相位和多普勒頻移外，還存在著第四特征即極化特征：電磁波照射目標(biāo)后，其極化狀態(tài)將發(fā)生改變，改變程度與目標(biāo)的形狀、大小及姿態(tài)等因素有關(guān)。射頻天線技術(shù)的發(fā)展使得雷達(dá)提取和利用極化信息成為可能［1］：雷達(dá)可自由靈活地調(diào)整發(fā)射電磁波的極化狀態(tài)，或?qū)⒔邮招盘?hào)的極化參數(shù)作為身份信息對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行分類和識(shí)別、自適應(yīng)地放大和干擾。極化作為除時(shí)、頻、空域信息以外可資利用的重要信息，在目標(biāo)檢測(cè)、增強(qiáng)、濾波及識(shí)別中有著巨大的應(yīng)用潛力，特別是在識(shí)別干擾信號(hào)身份、抑制干擾信號(hào)功率等抗干擾方面將發(fā)揮重要作用［2-5］。

目前，有源雷達(dá)干擾通常選擇斜極化或圓極化的發(fā)射信號(hào)，被迫接受因極化失配在接收時(shí)損耗的3 dB～6 dB 功率，極力保證足夠強(qiáng)度的干擾可以進(jìn)入接收機(jī)。但是當(dāng)雷達(dá)采用極化對(duì)消、極化識(shí)別、極化濾波器等抗干擾措施后［3］，固定極化干擾能量損失達(dá)15 dB 以上，即使有少量的干擾能量進(jìn)入后仍會(huì)被這些抗干擾手段蔽除。干擾機(jī)迫切需要精心設(shè)計(jì)干擾信號(hào)的極化狀態(tài)、保證干擾功率，并進(jìn)一步滿足和這些極化抗干擾手段對(duì)抗的戰(zhàn)場(chǎng)需求。然而現(xiàn)有的極化干擾技術(shù)或通過提高干擾信號(hào)與雷達(dá)的極化匹配度來偽裝身份、保證/增強(qiáng)干擾信號(hào)增益，或使用瞄準(zhǔn)雷達(dá)極化捷變的大功率壓制干擾技術(shù)，還沒有形成類似空域欺騙、頻域欺騙的精細(xì)化、多樣化的全極化干擾生成技術(shù)［4-5］，作戰(zhàn)對(duì)象大多集中于沒有極化敏感能力的單極化陣列［6-13］，對(duì)極化處理技術(shù)豐富的全極化陣列還未形成系統(tǒng)完整、主動(dòng)積極的干擾方案［14-20］。

國(guó)內(nèi)極化干擾技術(shù)與美國(guó)等先進(jìn)國(guó)家［2，13，18］相比仍存在一定差距，對(duì)極化的利用集中于干擾機(jī)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的極化偵察和基于交叉極化干擾的單極化陣列角度欺騙技術(shù)，針對(duì)全極化陣列的主動(dòng)干擾技術(shù)基礎(chǔ)薄弱［14-20］。極化測(cè)量作為全極化陣列關(guān)鍵處理模塊之一，其強(qiáng)弱直接影響了極化信息利用的效果，高精度的極化測(cè)量結(jié)果對(duì)信號(hào)識(shí)別、設(shè)置極化濾波器有重要意義。本文旨在提升極化干擾調(diào)制技術(shù)的成熟度，在干擾針對(duì)極化測(cè)量的結(jié)果影響做出理論分析和預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，提出一套穩(wěn)健、適應(yīng)性強(qiáng)、可操作性強(qiáng)的極化干擾生成方案。

1 全極化陣列信號(hào)模型

1.1 電磁波極化信息

電磁波作為TEM 波，其電場(chǎng)矢量部分可以完全描述電磁波的能量分布和變化情況。一般的，電場(chǎng)矢量由一對(duì)正交方向水平（Historical，H）極化方向和垂直（Vertical，V）極化方向表示（圖1），記作矢量h =(cos γ，sin γejη)T，其中 γ ∈ [0，π 2]，η ∈ [0，2π]。

圖1 來波信號(hào)波達(dá)角和極化方向定義示意圖Fig.1 Direction of arrival and polarization definition of received signal

1.2 全極化陣列信號(hào)模型

由N 個(gè)陣元組成的均勻全極化線陣放置在x 軸（圖 2），H 極化天線響應(yīng)為 pH= fHcos γ；V 極化天線為 pV= fVsin γejη。天線間距為 Δd，1 號(hào)天線的坐標(biāo)設(shè)為(d，0)。假設(shè)有信號(hào)從θ 入射陣列，極化參數(shù)是(γ，η)。H 陣列接收數(shù)據(jù)的空域匹配波束形成輸出為

圖2 水平和垂直極化天線為陣元的全極化陣列Fig.2 Full-polarization array equipped with H-and V-antennas

式中：A 為信號(hào)幅度；α0為波束主瓣指向；κ 為波數(shù)；s(t)為信號(hào)包絡(luò)。同理對(duì)V 陣列有VV= pVX(t)。

2 極化調(diào)制干擾對(duì)雷達(dá)極化測(cè)量的影響

2.1 雷達(dá)極化測(cè)量原理與流程

雷達(dá)極化測(cè)量包括基于發(fā)射正交波形設(shè)計(jì)的分時(shí)/同時(shí)極化測(cè)量體制［20］，基于接收天線極化響應(yīng)差異的測(cè)量方法。前者用于測(cè)量散射體的極化散射特性，對(duì)散射體的變極化效應(yīng)做預(yù)測(cè)。后者用于測(cè)量反射信號(hào)的極化狀態(tài)，對(duì)來波信號(hào)進(jìn)行分類、識(shí)別和濾波。本節(jié)僅討論干擾后者的干擾生成方法，如圖3 所示。

2.2 極化調(diào)制干擾對(duì)目標(biāo)極化測(cè)量的影響

式中：Ctar，Cint分別為目標(biāo)和干擾的極化相干矩陣；ΔC 為目標(biāo)和干擾的交叉項(xiàng)。由式（3）可知，干擾信號(hào)功率、角度、極化共同影響極化測(cè)量的結(jié)果，干擾信號(hào)勢(shì)必會(huì)給目標(biāo)極化參數(shù)的測(cè)量帶來誤差。

2.2.1 θint= θtar

當(dāng)干擾信號(hào)入射方向和目標(biāo)入射方向一致時(shí)，有 θtar= θint? Ptar= Pint。 此 時(shí) ，H 陣 列 和 V 陣 列 對(duì)接收數(shù)據(jù)的幅相響應(yīng)為

由于干擾信號(hào)功率遠(yuǎn)大于目標(biāo)，umax靠近干擾極化導(dǎo)向矢量，同時(shí)噪聲和交叉項(xiàng)ΔC 的存在使其偏離hint。

2.2.2 θint= θtar、干擾為交叉極化調(diào)制

將目標(biāo)的交叉極化矢量記作h⊥tar，此時(shí)干擾極化狀態(tài)為hint= h⊥tar。當(dāng)干擾為轉(zhuǎn)發(fā)式或DRFM 產(chǎn)生，其信號(hào)包絡(luò)與目標(biāo)回波包絡(luò)相關(guān)，即有s(t) =化相干矩陣為

以上理論推導(dǎo)還證明，固定極化調(diào)制的干擾不適宜應(yīng)用于全極化陣列，會(huì)很容易被全極化陣列捕獲極化參數(shù)，進(jìn)而被極化濾波器的凹口對(duì)準(zhǔn)，難以保證干擾作戰(zhàn)能力。

2.2.3 θint= θtar、干擾為交變極化調(diào)制

此時(shí)干擾極化參數(shù)在γint=(γtar，π 2- γtar)，ηint=(ηtar，ηtar± π)之間跳變，其中 ηint∈ [0，2π]。假設(shè)干擾的極化狀態(tài)交變1 次，前后段包絡(luò)分別為ξs(t1)、ξs(t2

)，ξ 仍為相關(guān)系數(shù)。省略部分推導(dǎo)過程，極化相干矩陣為

2.2.4 θint= θtar、干擾為隨機(jī)極化調(diào)制

為簡(jiǎn)要說明此種情況測(cè)量結(jié)果，假設(shè)干擾隨機(jī)變化兩次，即 γint=(γ1，γ2)，ηint=(η1，η2)。省略部分推導(dǎo)過程，有

2.2.5 存在多個(gè)干擾

當(dāng)存在多個(gè)干擾時(shí)，功率遠(yuǎn)高于其他干擾的將在極化測(cè)量中起主導(dǎo)作用。但由于除共軛關(guān)系外的Jones 矢量不相干，能量最高的若干干擾會(huì)共同影響測(cè)量結(jié)果。

2.3 極化調(diào)制干擾對(duì)干擾極化測(cè)量的影響

雷達(dá)在靜默期不發(fā)射電磁波，此時(shí)接收到的信號(hào)全為干擾和噪聲信號(hào)，可將其作為參考數(shù)據(jù)對(duì)干擾參數(shù)、調(diào)制方式、極化狀態(tài)進(jìn)行分析，為工作期的抗干擾處理提供支持或參考。

2.3.1 極化狀態(tài)時(shí)變的單一干擾

設(shè)干擾1 從θ1入射，時(shí)變調(diào)制的極化狀態(tài)是(h1，h2，…)。空域波束形成后 H 和 V 陣列的輸出時(shí)間 序 列 分 別 為 VH=[VH，1VH，2… ] 和 VV=

式中：C1，C2，… 分別為干擾在時(shí)間段 1、時(shí)間段 2…的極化相干矩陣，式（9）中不存在時(shí)間上的交叉項(xiàng)。

對(duì) 各 時(shí) 間 的 C1，C2，… 做 特 征 值 分 解 ，umax和(h1，h2，…)對(duì)應(yīng)。但雖然總時(shí)間的 C 和 C1，C2為線性關(guān)系，由特征向量的計(jì)算方法特別是式（3）中的計(jì)算方法得知，C 的特征向量和 (h1，h2，…)并不具有線性關(guān)系，更不等于h1，h2中任意一項(xiàng)，而是(h1，h2，…)的復(fù)雜函數(shù)。

2.3.2 不同來波方向、不同極化狀態(tài)的多個(gè)干擾

設(shè)有2 個(gè)干擾信號(hào)入射陣列，干擾1 的參數(shù)為( θ1，h1：γ1，η1)，干擾 2 的參數(shù)為(θ2，h2：γ2，η2)。空域波 束 形 成 后 H 陣 列 的 輸 出 為 VH= VH，1+ VH，2，同 理有 V 陣列的輸出 VV= VV，1+ VV，2。極化相干矩陣為

式中：C1，C2分別為干擾 1 和干擾 2 的極化相干矩陣；ΔC 為兩干擾的交叉項(xiàng)。與上面討論相同，式（10）中 C1，C2和 ΔC 各自的 umax對(duì)應(yīng) h1，h2和 Δh，C的 umax與 h1，h2和 Δh 有關(guān)，但不和 h1，h2和 Δh 線性相關(guān)，更不等于 h1，h2和 Δh 中任意一項(xiàng)。

雖然以上2 條推導(dǎo)證明，干擾的極化狀態(tài)時(shí)變或者極化狀態(tài)不同的多個(gè)干擾并存時(shí)，極化測(cè)量值不等于任何一個(gè)實(shí)際參數(shù)，但功率最大的干擾勢(shì)必會(huì)占據(jù)主導(dǎo)地位，吸引測(cè)量值向其傾斜。

3 仿真實(shí)驗(yàn)

以上理論推導(dǎo)證明，雷達(dá)極化測(cè)量結(jié)果與信號(hào)能量息息相關(guān)，目標(biāo)、干擾、噪聲等任一電磁波的功率和極化分布情況都會(huì)對(duì)最終測(cè)量結(jié)果施加影響。基于第2 節(jié)的理論推導(dǎo)，本節(jié)使用仿真實(shí)驗(yàn)探究不同極化調(diào)制、不同干噪比的干擾對(duì)雷達(dá)極化測(cè)量的影響，極化調(diào)制方法包括交叉極化調(diào)制、交變極化調(diào)制、隨機(jī)極化調(diào)制。

仿真實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)和干擾的具體參數(shù)如表1 所示，目標(biāo)與干擾信號(hào)包絡(luò)相關(guān)，環(huán)境存在零均值高斯白噪聲。

表1 仿真試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Parameters in simulation

3.1 交叉極化調(diào)制干擾對(duì)極化測(cè)量的影響

本實(shí)驗(yàn)的干擾與目標(biāo)信號(hào)極化狀態(tài)正交。圖4極化測(cè)量結(jié)果向干擾極化參數(shù)傾斜，但目標(biāo)信號(hào)和噪聲的存在使測(cè)量結(jié)果并不完全等于干擾極化參數(shù)。欺騙式干擾和壓制式干擾效果略有差別，現(xiàn)象大體一致。

圖4 交叉極化調(diào)制干擾信號(hào)對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響Fig.4 Results of measurement affected by crosspolarization interference

3.2 交變極化調(diào)制干擾對(duì)極化測(cè)量的影響

本實(shí)驗(yàn)中的干擾極化狀態(tài)在原極化和交叉極化之間交變，交變次數(shù)分別為 1，5，10 次，2 種極化狀態(tài)保持時(shí)間均等。圖5，6 中無論干擾信號(hào)交變幾次，接收數(shù)據(jù)中的極化狀態(tài)只由原極化和交叉極化2 部分組成，交叉極化狀態(tài)只有部分時(shí)間的干擾信號(hào)，原極化狀態(tài)對(duì)應(yīng)目標(biāo)信號(hào)和干擾信號(hào)，更高的信號(hào)功率使測(cè)量結(jié)果在原極化狀態(tài)附近。不論是欺騙式干擾還是壓制式干擾都有相同的結(jié)果。

圖5 欺騙式干擾：交變極化調(diào)制干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)極化測(cè)量的影響Fig.5 Deceive interference：results of measurement affected by changing-polarization interference

3.3 隨機(jī)極化調(diào)制干擾對(duì)極化測(cè)量的影響

本實(shí)驗(yàn)中的干擾極化狀態(tài)在以交叉極化為中心的鄰域內(nèi)隨機(jī)變化，隨機(jī)變化程度由方差和變化次數(shù)表示。圖7、8 結(jié)果顯示，測(cè)量結(jié)果分布在所有干擾隨機(jī)極化狀態(tài)的均值附近，由于方差大小比變化次數(shù)更能影響所有隨機(jī)極化狀態(tài)的數(shù)值均值，因此對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響更大。在實(shí)際極化調(diào)制時(shí)，干擾機(jī)沒有必要過多地改變干擾捷變次數(shù)，更需要精細(xì)地決定討論統(tǒng)計(jì)均值的位置和方差大小。

圖7 欺騙式干擾：隨機(jī)極化調(diào)制干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)極化測(cè)量的影響Fig.7 Deceive interference：results of measurement affected by random-polarization interference

圖6 壓制式干擾：交變極化調(diào)制干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)極化測(cè)量的影響Fig.6 Suppress interference：results of measurement affected by changing-polarization interference

圖8 壓制式干擾：隨機(jī)極化調(diào)制干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)極化測(cè)量的影響Fig.8 Suppress interference：results of measurement affected by random-polarization interference

4 結(jié)論

本文先對(duì)不同干擾模式、不同極化調(diào)制方式的干擾信號(hào)對(duì)雷達(dá)極化測(cè)量的具體影響進(jìn)行理論推導(dǎo)和仿真分析，在此基礎(chǔ)上提出一套穩(wěn)健、適應(yīng)性強(qiáng)、可操作性強(qiáng)的極化干擾生成方案，總結(jié)如下：

（1）由于雷達(dá)先進(jìn)行極化測(cè)量，再將測(cè)量結(jié)果用于建立極化濾波器，因此無需考慮干擾信號(hào)和雷達(dá)極化模式的匹配程度以及基于極化濾波器的抗干擾措施，可根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)需要自由靈活的調(diào)整干擾信號(hào)極化方式。

（2）由于不知悉雷達(dá)的工作狀態(tài)，干擾機(jī)應(yīng)在兼顧各雷達(dá)處理模塊的前提下，持續(xù)發(fā)射信號(hào)阻礙雷達(dá)單脈沖測(cè)角、極化測(cè)量、極化濾波器等正常工作。為了利用基于交叉極化的角度欺騙技術(shù)基礎(chǔ)，又要具有捷變、隨機(jī)的調(diào)制特點(diǎn)避免雷達(dá)捕獲參數(shù)，進(jìn)而被極化濾波器的凹口對(duì)準(zhǔn)，干擾信號(hào)應(yīng)采取隨機(jī)極化調(diào)制方法，在交叉極化附近大方差地選點(diǎn)，但沒有必要過分地增加干擾捷變次數(shù)。