小學(xué)數(shù)學(xué)教材比較研究——以“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”為例

張營(yíng)

［摘 要］在“一綱多本”的原則下，教材的編排內(nèi)容和編排結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出多樣化和個(gè)性化。文章通過比較研究多個(gè)版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教材，找到它們的共性，提煉個(gè)性與規(guī)律，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教師高效駕馭教材，提高教學(xué)實(shí)效性提供參考。

［關(guān)鍵詞］小學(xué)數(shù)學(xué)；教材；比較

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2022）23-0050-03

在“一綱多本”的原則下，教材的編排內(nèi)容和編排結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出多樣化和個(gè)性化。基于此，筆者以“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”的內(nèi)容為切入點(diǎn)，比較分析新舊人教版教材、北師大版教材、西師大版教材、蘇教版教材、青島版教材，嘗試從中找到共性，提煉個(gè)性與規(guī)律，以期為小學(xué)數(shù)學(xué)教師高效駕馭教材，提高教學(xué)實(shí)效性提供參考。下面從單元結(jié)構(gòu)、主題圖運(yùn)用、教材結(jié)構(gòu)三個(gè)方面進(jìn)行比較研究。

一、單元結(jié)構(gòu)

6個(gè)版本教材中只有青島版教材把“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”放在單元的第1課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，其余5個(gè)版本教材都是將其放在第2課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，即在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)整十?dāng)?shù)加、減整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上再教學(xué)。另外，新舊人教版教材、蘇教版教材、青島版教材把“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位）”放在同一個(gè)例題中教學(xué)，西師大版教材把它放在兩個(gè)例題中教學(xué)，北師大版教材則是先教學(xué)兩位數(shù)加、減一位數(shù)（不進(jìn)位），再教學(xué)加、減兩位數(shù)，以實(shí)現(xiàn)整十?dāng)?shù)（不進(jìn)位）的學(xué)習(xí)。從內(nèi)容安排來看，整十?dāng)?shù)與某個(gè)10以內(nèi)數(shù)的加法是兩位數(shù)與一位數(shù)相加但不進(jìn)位的基礎(chǔ)。兩位數(shù)與整十?dāng)?shù)間的相加可細(xì)分成三個(gè)整十?dāng)?shù)與一位數(shù)相加，學(xué)生充分把握整十?dāng)?shù)與一位數(shù)間的拆分加減操作后，就能快速計(jì)算出結(jié)果。

二、主題圖運(yùn)用

對(duì)于“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”的教學(xué)內(nèi)容，新舊人教版教材、青島版教材、西師大版教材都有單元主題圖，而北師大版教材和蘇教版教材沒有主題圖。從人教版教材的主題圖與教學(xué)情境導(dǎo)入的聯(lián)系角度來看，主題圖“花園”與第一小節(jié)有關(guān)系，與第二小節(jié)沒有太大關(guān)系。新人教版教材的主題圖包含發(fā)書、寫大字等多個(gè)情境，整個(gè)單元都是圍繞著主題圖展開教學(xué)。青島版教材的單元主題為綠色行動(dòng)，整個(gè)單元為同一個(gè)主題，各小節(jié)都是圍繞著綠色行動(dòng)這一主題展開教學(xué)。西師大版教材的主題圖給出了多個(gè)信息，但是后續(xù)的教學(xué)并沒有用到這些信息，主題圖與第二小節(jié)關(guān)系不大，可作為學(xué)習(xí)整個(gè)單元后的回顧。總的來說，新人教版教材和青島版教材均是圍繞單元主題圖展開教學(xué)的；西師大版教材和舊人教版教材的主題圖與第一小節(jié)有關(guān)系，與第二小節(jié)沒有太大關(guān)系；北師大版教材和蘇教版教材沒有相關(guān)主題圖。

三、教材結(jié)構(gòu)

關(guān)于“兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)”，相對(duì)舊人教版教材，西師大版教材的內(nèi)容排版更優(yōu)，重塑了教學(xué)知識(shí)體系、活動(dòng)體系以及方法體系，更側(cè)重在發(fā)展學(xué)生數(shù)感與符號(hào)感的基礎(chǔ)上強(qiáng)化學(xué)生對(duì)空間、統(tǒng)計(jì)、推理、數(shù)學(xué)應(yīng)用等的認(rèn)知。具體表現(xiàn)為：分散了空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、數(shù)與代數(shù)等的內(nèi)容，部分內(nèi)容或前置，或細(xì)分成多個(gè)細(xì)項(xiàng)，這樣便于各層次學(xué)生循序漸進(jìn)地理解和把握數(shù)學(xué)知識(shí)。在教學(xué)目標(biāo)安排方面，西師大版教材偏重教學(xué)內(nèi)容的橫向關(guān)聯(lián)，致力于突出教學(xué)內(nèi)容的綜合性。

1.教材整體結(jié)構(gòu)比較

新舊人教版教材的教學(xué)流程均是：（1）情境導(dǎo)入，引出實(shí)際問題；（2）列出有聯(lián)系的兩道算式；（3）動(dòng)手操作（理解算理，探索算法）；（4）數(shù)形結(jié)合，“理清法明”；（5）對(duì)比分析，加深領(lǐng)悟。在內(nèi)容編排上采用左右對(duì)比的方式，便學(xué)生比較學(xué)習(xí)。待學(xué)生列式后，首先引導(dǎo)學(xué)生通過操作小棒，說出不同的口算方法，展示學(xué)生的思維過程；然后溝通算式與小棒圖之間的聯(lián)系，展現(xiàn)演示算理的小棒圖，比較分析其與口算過程的差異，以便學(xué)生了解各種算法的特征；最后通過比較，讓學(xué)生深刻領(lǐng)悟“只有相同數(shù)位上的數(shù)才能直接相加”。

蘇教版教材的教學(xué)流程是：（1）情境導(dǎo)入，引出實(shí)際問題；（2）列出兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)的算式；（3）動(dòng)手操作（理解算理，探索算法）；（4）數(shù)形結(jié)合，“理清法明”；（5）學(xué)習(xí)兩位數(shù)加一位數(shù)；（6）對(duì)比分析，加深領(lǐng)悟。蘇教版教材先學(xué)習(xí)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，再學(xué)習(xí)兩位數(shù)加一位數(shù)。

青島版教材的教學(xué)流程是：（1）情境導(dǎo)入，引出實(shí)際問題；（2）列出兩位數(shù)加一位數(shù)的算式；（3）動(dòng)手操作（理解算理，探索算法）；（4）數(shù)形結(jié)合，“理清法明”；（5）學(xué)習(xí)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)；（6）學(xué)習(xí)兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)；（7）提出問題。青島版教材先編排兩位數(shù)加一位數(shù)，再設(shè)置兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，還一并安排了兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)，最后還設(shè)一個(gè)“問題口袋”，培養(yǎng)學(xué)生提問題的能力。

北師大版教材的教學(xué)流程是：（1）例1導(dǎo)入情境，引出實(shí)際問題；（2）動(dòng)手操作，數(shù)形結(jié)合，教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)；（3）教學(xué)兩位數(shù)減一位數(shù)；（4）例2情境導(dǎo)入；（5）教學(xué)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)；（6）教學(xué)兩位數(shù)減整十?dāng)?shù)；（7）對(duì)比分析，總結(jié)規(guī)律。北師大版教材的編排和其他版本教材的差異較大，它先在例1教學(xué)兩位數(shù)加、減一位數(shù)，再在例2教學(xué)兩位數(shù)加、減整十?dāng)?shù)。這樣編排，雖然學(xué)習(xí)難度降低了，但不便于學(xué)生對(duì)比分析兩位數(shù)加一位數(shù)和整十?dāng)?shù)的異同。

西師大版教材的教學(xué)流程是：（1）情境導(dǎo)入，引出實(shí)際問題；（2）列出兩位數(shù)加一位數(shù)的算式；（3）動(dòng)手操作（理解算理，探索算法）；（4）數(shù)形結(jié)合，“理清法明”；（5）教學(xué)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)；（6）對(duì)比分析、加深領(lǐng)悟。西師大版教材的編排和蘇教版教材有點(diǎn)類似，均采用了縱向聯(lián)系的方式，但蘇教版教材是先教學(xué)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，再教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)，而西師大版教材是先教學(xué)兩位數(shù)加一位數(shù)，再教學(xué)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，這點(diǎn)與人教版教材一樣。

各版本教材之間既有共性又有個(gè)性，它們都注重學(xué)生直接經(jīng)驗(yàn)的獲得。

2.教材部分結(jié)構(gòu)比較

（1）情境比較

通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，各版本教材的導(dǎo)入情境都具有貼近生活、易于理解、方便操作的特點(diǎn)。

（2）算式

新舊人教版教材和西師大版教材的算式類似，而蘇教版教材的算式的形式也和它們相同，只是先編排兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)，再編排加一位數(shù)，順序不同。青島版教材雖然也是先編排加一位數(shù)，但是所加的一位數(shù)和兩位數(shù)沒有對(duì)比性。北師大版教材的算式是加減相同的一位數(shù)和整十?dāng)?shù)，具有很大的對(duì)比性。

（3）操作

各版本教材都非常注重引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，幫助學(xué)生建構(gòu)模型思想。通過操作，幫助學(xué)生理解算理、掌握算法，促進(jìn)學(xué)生由形象思維向抽象思維過渡。

（4）口算呈現(xiàn)

北師大版教材、西師大版教材和蘇教版教材都是完整地呈現(xiàn)口算的過程，新舊人教版教材只呈現(xiàn)先算的那部分，而青島版教材沒有口算的呈現(xiàn)。

四、教材的共同點(diǎn)

通過對(duì)6個(gè)版本教材的比較研究，發(fā)現(xiàn)各教材的教學(xué)內(nèi)容的編排有以下共同點(diǎn)（如表1）。

通過比較研究，發(fā)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教材完美體現(xiàn)了數(shù)學(xué)新課程理念，實(shí)現(xiàn)了真正意義上的多樣化。然而，就編排形式而言，小學(xué)數(shù)學(xué)教材均采用混編方式編排了數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐等領(lǐng)域的內(nèi)容。上述四個(gè)領(lǐng)域之所以會(huì)同時(shí)被置于同一教材內(nèi)，主要是因?yàn)樗拇箢I(lǐng)域的內(nèi)容之間具有實(shí)質(zhì)性聯(lián)系。教材編者在安排各領(lǐng)域內(nèi)容時(shí)，非常關(guān)注各領(lǐng)域內(nèi)容間的差異與聯(lián)系，力求強(qiáng)化內(nèi)容的綜合性，以便學(xué)生獲取系統(tǒng)性內(nèi)容。此外，教材編者在把握內(nèi)容關(guān)聯(lián)性的基礎(chǔ)上，又進(jìn)一步結(jié)合了學(xué)生身心、認(rèn)知等發(fā)展規(guī)律，確保了教材內(nèi)容充分契合學(xué)生的年齡特征。

五、建議

1.在學(xué)科內(nèi)容方面

采用多種渠道優(yōu)化配套資源體系，更新教材參考書、教師教案、單元練習(xí)、各類試卷等，并利用互聯(lián)網(wǎng)、廣播、電視等工具，為偏遠(yuǎn)山區(qū)的教師提供豐富多樣的教學(xué)資源，包括但不限于音頻資源、課件資源、視頻資源等，以便教師能結(jié)合教材內(nèi)容，利用多種教學(xué)手段，生動(dòng)地授課，吸引學(xué)生積極獲取知識(shí)。此外，可在紙質(zhì)資源的基礎(chǔ)上加大電子資源的推廣力度，充分發(fā)揮各類資源渠道的優(yōu)勢(shì)，將有價(jià)值的教學(xué)資源源源不斷地輸送給教師，使教師能在教材的基礎(chǔ)上利用更廣闊的配套資源豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)于數(shù)學(xué)練習(xí)題，教師有必要對(duì)其進(jìn)行深度探討。若要筑牢學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，激活其學(xué)習(xí)興趣，必須要求其反復(fù)進(jìn)行數(shù)學(xué)訓(xùn)練，直至熟練地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解題。但“雙減”政策明確指出，必須降低學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，賦予學(xué)生更多的自主學(xué)習(xí)空間，即教師不得給學(xué)生布置過多的課內(nèi)外練習(xí)，以便學(xué)生能愉悅地學(xué)習(xí)。對(duì)此，教材可重新布局課內(nèi)外練習(xí)題，合理規(guī)劃練習(xí)題、思考題、實(shí)踐活動(dòng)題等的數(shù)量，在給師生減負(fù)的同時(shí)又筑牢學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)。

2.在認(rèn)知與心理發(fā)展方面

要想深化教師對(duì)新教材的認(rèn)知，使之充分認(rèn)可教材，需創(chuàng)造條件面對(duì)面地對(duì)教師進(jìn)行培訓(xùn)，讓教師明白教材內(nèi)容編排的原因、主線以及邏輯。尤其是針對(duì)長(zhǎng)年使用舊版教材的一線教師，必須向其詳細(xì)講解、說明教材的編排理念、邏輯思路、主要結(jié)構(gòu)以及單元背景，只有這樣才能使教師順利地轉(zhuǎn)變教育理念，改變教學(xué)方法，靈活地教學(xué)課程內(nèi)容。相比純文字的培訓(xùn)，面對(duì)面的互動(dòng)培訓(xùn)，能更快地消除一線教師對(duì)新教材的疑惑，加強(qiáng)其對(duì)新教材的認(rèn)同，進(jìn)而能夠結(jié)合學(xué)生的運(yùn)算能力要求、思維能力要求，重新優(yōu)化課內(nèi)外練習(xí)題的數(shù)量安排，使學(xué)生在反復(fù)訓(xùn)練、反復(fù)思考、反復(fù)體驗(yàn)的過程中形成運(yùn)算能力、邏輯思維能力等。在這方面，西師大版教材做得相對(duì)到位。為了提升學(xué)生的思維能力，西師大版教材減少了抽象化的語言描述，插入了直觀、富有吸引力、易被學(xué)生接受的課程內(nèi)容，并引入卡通人物、圖片等展現(xiàn)較難理解的數(shù)學(xué)內(nèi)容，大大降低了學(xué)生的思維難度，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.在教學(xué)可行性和適應(yīng)性方面

教材編者需轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)思路，深度鉆研一線教師的特性，多措并舉激發(fā)其參與教材重編活動(dòng)的熱情。例如，開放網(wǎng)站、公眾號(hào)的評(píng)論功能，鼓勵(lì)一線教師發(fā)表關(guān)于教材的意見與建議；不定期收集一線教師的研究性文章，并征得其同意，將其文章轉(zhuǎn)變?yōu)槌霭嫖铩＿@樣，一線教師編排教材的能動(dòng)性將大幅度提升，并能夠主動(dòng)利用教材傳遞知識(shí)，完善學(xué)生知識(shí)體系。

教材的編寫各有千秋，各版本教材之間既有共性又有個(gè)性，但都是從學(xué)情出發(fā)，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)水平、認(rèn)知能力、身心規(guī)律，選擇契合學(xué)生實(shí)際的教育內(nèi)容、方法與活動(dòng)，整體教學(xué)內(nèi)容的編排具有階梯性。在比較分析、實(shí)踐反思的基礎(chǔ)上，教師應(yīng)秉承“處處是教育”之理念改進(jìn)、優(yōu)化教學(xué)，充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì)，助推學(xué)生提升能力、發(fā)展素養(yǎng)。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 馬春霞.對(duì)幾種小學(xué)數(shù)學(xué)教材版本中“11～20各數(shù)認(rèn)識(shí)”的對(duì)比分析及感悟[J].學(xué)周刊，2012（12）：139.

[2] 李都.小學(xué)數(shù)學(xué)教材中“藝術(shù)與數(shù)學(xué)”的比較研究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（7）：15-16.

[3] 葉曉倩，周天琪.“人教版”與“北師大版”小學(xué)數(shù)學(xué)教材的對(duì)比研究[J].新課程研究（下旬刊），2018（12）：42-44.