解決問題教學策略：一步三回頭

沈志榮

［摘 要］解決問題是小學數學教學的難點之一。隨著教學改革的深入，解決問題教學越來越受到重視，因此研究解決問題教學策略對于提升學生數學整體能力有著較大的價值。通過從分析問題、解決問題和回顧反思三個環節入手，每個環節采用切實有效的“一步三回頭”策略，可有效提升解決問題的教學效率。

［關鍵詞］小學數學；解決問題；一步三回頭

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2022）23-0047-03

“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”，這是課程標準中問題解決教學的學段目標之一。東北師范大學史寧中教授也曾說，智慧往往表現在經驗的過程中，而經驗也需要在過程的教育中感悟。因此，在解決問題教學中實施“一步三回頭”策略，就是給學生更多體驗、比較、反思和鍛煉的機會，豐富學生解決問題的經歷，使學生在不斷回顧過程的學習中感悟方法，有效提升解決問題的能力。通過近一年來的實踐，筆者分別從分析問題、解決問題和回顧反思三個環節開展了研究。

一、分析問題三回頭——精準定位

分析問題時，教師要引導學生反復觀察條件和問題，通過三回頭，幫助學生理解條件和問題之間的關系，提升分析并解決問題的能力。在分析問題中，綜合法和分析法是較為常見的兩種策略。綜合法是由已知推得未知的思考方法，其解題思路是從題目的已知條件出發，與未知建立關系，最終解決問題。分析法是將整體分解為若干部分的思考方法，其解題思路是從問題出發，一步步尋找解決問題的條件。在解題過程中，綜合法和分析法是結合運用的，需要溝通兩者的聯系。

1.從條件回頭看問題

在分析較復雜問題時，不管使用哪種分析方法，僅分析條件并不利于快速找到解決問題的關鍵。因此，教師要引導學生從條件回頭去看問題，即在分析條件的同時也要考慮問題，從而有效幫助學生找到解決問題的方法。

2.從關系回頭看條件

在解決問題教學中，學生需要通過對條件與問題的分析，尋找解決問題的關系，然而并不是每種關系都可以有效地解決問題。因此在分析問題時，教師也要引導學生從已有的關系出發，再次回顧條件，從而最終確定合理的解決問題的思路，提高解決問題的效率。

3.從思路回頭看習題

在解決問題教學中，教師要提升學生解決問題的能力，關鍵還是需要引導學生從多角度思考問題，以積累從多角度解決問題的經驗。當出現了一種合理的思路時，教師也不用急，只需引導學生再次從思路回頭看習題，尋找有沒有其他的思路，就可有效拓展學生解決問題的思維。

【案例】五年級上冊“用方程解決問題”。

甲、乙兩個工程隊共同開鑿一條長675米的隧道，開鑿20天后，甲工程隊因其他任務被調離，剩下的由乙工程隊單獨施工，10天后完成。乙工程隊每天開鑿12.5米，甲工程隊每天開鑿多少米？

該習題出現在五年級上冊中，筆者所在班級學生的正確率只有57.3%。解決這類習題對學生來說是有一定困難的，特別是分析問題環節，學生往往不能厘清其中的關系。這時，教師可以借助分析問題三回頭策略，引導學生從條件、問題、關系和思路等角度思考，使學生在分析問題時有一定的抓手，有效促進學生分析出數量關系。同時，引導學生從多種角度思考問題，也有助于學生開闊視野，為后續解決問題教學打下基礎。

二、解決問題三回頭——優化算法

在解決問題時，絕大多數學生把算式列出來后，會急著去計算結果。這時教師應該讓學生停下來，引導其在計算前也要回頭看，促進學生深度理解算法、拓展思路，提升解決問題的能力。

1.從典型算式看條件

在解決問題時，若出現一些比較復雜的條件，則會影響學生解決問題的效率。從典型算式看條件就是引導學生在解決復雜的問題時，在得到相應解題思路和算式后，不要急于計算結果，而是反思算式，即從算式再回頭看條件，判斷思路是否正確，從而提高解決問題的效率。

2.從計算結果看習題

在解決問題的計算過程中，學生也經常會遇到一些計算方面的問題，而這些問題其實也是一種反思的信號，就看學生能否抓住信號。當然，除了可以檢查計算的過程，更重要的是反思分析過程。因此，從計算結果看習題就是從計算結果出發，引導學生從算式再次反思條件與問題，從而厘清線索，最終確定最合理的解題思路。

3.從關系式看思路

在解決問題教學中，教師需要引導學生不斷反思習題，尋找習題共性，有效形成解題策略，并促進能力的發展。從關系式看思路即從問題的算式出發，引導學生回顧解題思路，溝通算式、習題和思路之間的聯系，提煉相應的算法，尋找正確的解題模式。

【案例】六年級上冊“分數乘除法解決問題”。

甲校需要購買新課桌椅800套，購買40%后，正好等于乙校需要購買新課桌椅的[23]，乙校需要購買新課桌椅多少套？

在運用分數的乘除法解決問題中，厘清單位“1”，找到對應的量與分率之間的關系是解決問題的關鍵。因此，對于常規的解決問題的計算過程，教師也要時刻引導學生從計算過程與結果回頭看條件、問題和思路，幫助學生形成解決問題的策略。

三、回顧反思三回頭——整理提升

回顧與反思，不僅可以回顧現在做習題時的過程、方法與策略，也可以回顧過去解決問題時的方法、經驗和情感。通過三回頭策略，可幫助學生打開回顧與反思的思路，從多角度去反思習題。

1.從結果回到過程

從結果回到過程就是指從計算結果出發，回顧整個解決問題的過程，包括分析與解決問題中的方法、策略和困難等，從而使學生能夠更全面地思考問題，積累解決問題的經驗。

2.從現在回到過去

從現在回到過去是指從本習題出發，引導學生回顧過去解決過的同類習題，通過對同類習題之間的比較與分析，使學生能夠從多種角度厘清思路，促進學生更好地形成解決問題的策略。

3.從技能回到情感

從技能回到情感則是引導學生回顧與反思解決問題過程中的情感，促進學生形成良好的解決問題的品質。課程標準要求學生養成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣，而借助回顧與反思中的情感則可以較好地幫助學生逐步養成良好、積極的學習態度，促進學生整體能力的發展。

【案例】四年級上冊“用兩積之和解決問題”。

師徒加工零件，師傅每天做15個，做了10天，徒弟每天做12個，做了8天，兩人一共加工了多少個零件？

解決問題的教學需要注重結構化，合理的回顧與反思有助于學生解決問題結構化的形成。在上述教學過程中，通過回顧過程、回顧過去、回顧情感，從不同條件中找相同點，使學生能夠感受到它們雖然情境不同，但解題的方法都是相通的。

解決問題教學的最終目的是幫助學生提升問題解決的能力，而解決問題的策略作為一種載體，需要教師不斷研究，反思自己的教學。“一步三回頭”策略是教師教學的一種手段，也是對解決問題教學的細化，同樣也是解決問題的創新手段，我們也將繼續努力，共同促進學生解決問題能力的發展。

［ 參 考 文 獻 ］

［1］ 教育部基礎教育課程教材專家工作委員會組織編寫.義務教育數學課程標準解讀：2011年版[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

［2］ 斯苗兒.小學數學教學案例專題研究[M].杭州：浙江大學出版社，2005.

［3］ 吳正憲，張秋爽，賈福錄.聽吳正憲老師上課[M].上海：華東師范大學出版社，2012.

［4］ 李玲玲.小學數學教師5項修煉[M].上海：華東師范大學出版社，2012.