140 t鐵水罐車動力學性能分析*

景安洲，陽光武，肖守訥，楊冰，朱濤

（西南交通大學牽引動力國家重點實驗室，成都 610031）

鐵路運輸中主要采用罐車裝運各種液體和粉末狀貨物，如原油、液氨、酒精和鋁粉等。冶金部門經常需要對鐵水這類高溫液體進行不同場地之間的轉運，鐵水罐車以其裝卸簡便、載運量大以及效益高的優勢應用而生。特種鐵水罐車一般軸數較多、結構復雜，而且受廠房占地面積的限制，從煉鐵廠到轉爐廠的線路主要以小半徑曲線為主，而該類車輛具有的特點使得曲線通過比較困難，如設計不當，將造成脫軌、傾覆等安全事故［1］。因此根據車輛動力學參數、運行線路條件和運行工況，對140 t鐵水罐車的空、重車進行小曲線通過安全性計算分析。

張良威［2］通過設置6種曲線工況對比分析了某鐵水罐車的曲線通過安全性，各項安全性指標均符合GB 5599—85的規定，且R150 m工況的曲線通過性能比其他工況差。秦靖［3］總結了鐵水車的整體結構設計方法，應用有限元仿真對車架進行了強度校核，通過模態分析和諧響應分析得到了外在簡諧載荷對車架動態性能的影響規律。王竣［4］以魚雷鐵水罐車為研究對象計算了其穩態通過平面曲線的幾何關系和低速通過S型曲線的安全性指標。葉紅奕［5］簡述了220 t鐵水罐過跨車的設計要求及結構特點，通過計算優化參數對構件進行了詳細的強度校核，為同類型的特種車輛設計提供了參考。為確保文中的研究對象140 t鐵水罐車通過小半徑曲線時的安全性能，建立了詳細的動力學模型，對鐵水罐車的空、重車分別進行了動力學性能計算分析。計算結果評定嚴格按照GB/T 17426—1998《鐵道特種車輛和軌行機械動力學性能評定及試驗方法》進行。

1 140 t鐵水罐車動力學模型

1.1 車輛結構

140 t鐵水罐車主要由1個車體（包括鐵水罐、U型車架等）、2個焊接構架、6個輪對等組成。鐵水罐有效容量≥140 t，凈容積為22.3 m3，主要由罐體、吊軸、罐底、翻包機構和流嘴等組成。車體與焊接轉向架采用心盤和旁承承載，上下心盤可以相對摩擦轉動，且兩者之間設有間隙旁承，可提供抗側滾剛度。軸箱與構架之間設置了三卷鋼圓彈簧組成的彈簧組，不同的自由高可滿足空、重車所要求的靜撓度及剛度，以提高動力學性能。此外，三軸轉向架中間輪對各旋修削薄10 mm，以增大輪緣與鋼軌的橫向間隙，提高曲線通過的安全性。

1.2 動力學模型

基于該鐵水罐車的結構組成和參數，分析其拓撲關系如圖1所示。采用多體系統動力學方法建立了140 t鐵水罐車的動力學模型，各剛體部件通過鉸、約束和力元與系統或相互之間進行連接，并充分考慮了輪軌接觸的非線性特性。為避免曲線軌道阻力導致通曲速度降低以致不能通過S型曲線，采用9號鉸接連接車體與大地；一系彈簧組采用非線性剛度曲線準確模擬空、重車時的實際服役性能。心盤作為鐵水罐車的重要承力部件，將其視為理想均勻面接觸狀態，整個接觸面的摩擦力矩為式（1）、式（2）［6］：

圖1 車輛結構拓撲關系

式中：f為摩擦系數；N為上下心盤處的垂向力；R1和R2為心盤的內徑和外徑；F為接觸面上的總摩擦力；re為等效摩擦半徑。

此車輛模型采用子結構方法進行建模，其中輪對、轉向架均視為子結構。轉向架模型如圖2所示，整車動力學模型如圖3所示。車輛系統坐標根據鐵道坐標系規定為車輛運行方向為x軸，軌道橫向為y軸，垂直于軌道向下為z軸。

圖2 轉向架動力學模型

圖3 整車動力學模型

2 動力學性能指標

140 t鐵水罐車屬于特種車輛，因此其動力學性能嚴格按照GB/T 17426—1998《鐵道特種車輛和軌行機械動力學性能評定及試驗方法》評定［7］。

脫軌系數應符合式（3）、式（4）：

第一限度：

第二限度：

式中：Q為爬軌側車輪作用于鋼軌的橫向力；P為車輪作用于鋼軌的垂向力。第一限度為容許值，第二限度為安全值，下同。

輪重減載率應符合式（5）、式（6）：

模糊PID控制器采用單片機編程設計，由于MSP430單片機內部沒有專用的浮點數處理器，因此在數據的處理過程中，浮點數的計算是通過特定的算法程序來實現，如果采用浮點數計算來進行數據處理，將消耗大量的CPU資源，同時數據的處理周期較長，影響其單片機的實時控制，因此在數據處理時應盡量少用實型數據計算處理。在實際設計中將浮點數的小數部分放大，在滿足精度要求的基礎上，盡可能采用整形數據來處理數據計算，也可以采用長整形來實現數據的處理（見圖4）。

第一限度：

第二限度：

式中：ΔP為輪重減載量；Pˉ為左右側車輪的平均輪重。

輪軸橫向力應符合式（7）：

式中：H為輪軸橫向力；Pst1、Pst2為左、右車輪靜載荷。由名義力計算空車靜輪重為73.27 kN，則輪軸橫向力的限度值為75.03 kN。重車靜輪重為182.98 kN，故輪軸橫向力的限度值為168.28 kN。

車輛傾覆系數應符合式（8）：

式中：Pd為車輛同一側車輪的動載荷；Pst為相應車輪的靜載荷。

3 動力學性能計算

3.1 線路型式

受廠房占地的限制，140 t鐵水罐車的實際線路為S型小半徑曲線，主要由直線段、緩和曲線段和圓曲線段組成，其中圓曲線半徑為R100 m，夾直線長度為19 m，運行線路條件相對惡劣。實際運行中空車的最大通曲速度為15 km/h，重車最大通曲速度為10 km/h。依據實際運行線路條件和TB 10098—2017《鐵路線路設計規范》，軌道采用S型曲線模擬，根據表1可知曲線軌距加寬值取15 mm。得到此車輛的線路構造為：30 m直線+10 m緩和曲線+50 m圓曲線+10 m緩和曲線+19 m直 線+10 m緩 和 曲 線+50 m圓 曲線+10 m緩和曲線+30 m直線。

表1 曲線軌距加寬標準[8]

軌道激勵譜是指實際線路的幾何狀態受各種因素的影響而表現出明顯的隨機性，如軌枕間距不均勻、路基下沉等。文中采用與軌道實際狀態相近的美國五級軌道譜［9］進行計算，因此在將來的線路維護中也必須達到5級線路的要求，即《鐵路線路修理規則》中的保養標準。

垂向不平順譜密度為式（9）：

橫向不平順譜密度為式（10）：

水平不平順和軌距不平順具有相同的譜密度，為式（11）：

式中：Ω為空間頻率；K為系數；Av、Aa為表征不平順程度的參數；Ωc、Ωs分為通帶截斷頻率、止帶截斷頻率。

3.2 臨界速度分析

非線性臨界速度的計算是在時域中讓帶有阻力的車輛以一定初速度通過一段有激勵的線路，再在光滑線路上運行，當輪對的橫移量小于0.1 mm時認為收斂，對應的速度即為非線性臨界速度。140 t鐵水罐車的非線性臨界速度如圖4、圖5所示。

圖4 空車第一位輪對橫移量

圖5 重車第一位輪對橫移量

可以看出該鐵水罐車空車狀態下的臨界速度為62 km/h，重車狀態下為69 km/h，均大于最高運行速度，能夠滿足運行要求且穩定性裕量較大。

3.3 幾何曲線通過性能

幾何曲線通過主要研究車輛與線路的幾何關系和車輛自身有關部分在曲線上的相互幾何關系，用于確定車輛所能通過曲線最小半徑和為此目的所需要的輪對橫動量；給出轉向架通過曲線時的轉心位置；確定在曲線上轉向架對于車體的偏轉角等［10］。基于幾何關系的分析，提高車輛通曲性能采取的措施一般有軌距加寬和增大輪對橫動量。三軸轉向架曲線通過能力相對較差，文中依據幾何曲線通過的相關理論解法編制程序進行求解，考察鐵水罐車的幾何曲線通過能力。

為保證車輛在線路上順利運行，鋼軌與輪緣外側之間應具有一定的間隙，為式（12）：

根據現行《鐵路技術管理規程》：直線軌距A=1 435 mm，輪緣內側距B=（1 353±3）mm，離輪緣頂點18 mm處的輪緣厚度t=33+0-10mm，σ為直線鋼軌內側與輪緣外側的全間隙。根據式（12）求得σ=16 mm，此外曲線加寬15 mm，轉向架中間輪對左右輪各削薄10 mm，一系位置橫向總間隙為12 mm，計算得到中間輪對輪緣與鋼軌的總間隙為51 mm，輪對橫動量為12 mm，車輛的橫向總間隙為63 mm。

計算中所需要的車輛結構和線路參數見表2，計算結果見表3。

表2 車輛結構和線路參數

表3 幾何曲線通過性能計算結果

假設前、后轉向架處于最大偏斜位置，計算得到空、重車第二軸對外軌的偏移量均為0.019 m，小于輪緣與鋼軌的總間隙0.051 m，即第二軸不貼靠外軌也不貼靠內軌；第三軸對外軌的偏移量均為0.031 m，等于輪緣與鋼軌的總間隙0.031 m，即第三軸剛好貼靠內軌，滿足R100 m幾何曲線通過性能。

假設前、后轉向架處于最大外移位置，計算得到空、重車第二軸對外軌的偏移量相等，均為0.024 m，小于輪緣與鋼軌的總間隙0.051 m，即第二軸不貼靠外軌也不貼靠內軌，第三軸對外軌的偏移量均為0.021 m，小于輪緣與鋼軌的總間隙0.031 m，即第三軸既不貼靠內軌也不貼靠外軌，滿足R100 m幾何曲線通過性能。

3.4 空車曲線通過安全性

鐵水罐車在空車狀態下以15 km/h通過半徑為100 m、夾直線長度為19 m的S型曲線時，選取動力學性能較差的第三、六位輪對安全性指標曲線如圖6、圖7所示，所有輪對的安全性指標見表4。

圖6 第三位輪對安全性指標

圖7 第六位輪對安全性指標

由表4可知空車狀態運行時，第三位和第六位輪對的安全性指標較高，但都小于標準規定的安全值，因此鐵水罐車空車可安全通過該線路，但應對第三、六位輪對重點監測關注。

表4 空車曲線通過的安全性指標

3.5 重車曲線通過安全性

鐵水罐車在重車狀態下以10 km/h通過3.1節所述線路時，選取動力學性能較差的第三、六位輪對安全性指標曲線如圖8、圖9所示，所有輪對的安全性指標見表5。

圖8 第三位輪對安全性指標

圖9 第六位輪對安全性指標

由表5可知重車運行工況下，第三位、第六位輪對的脫軌系數較大，其余指標較小。

表5 重車曲線通過的安全性指標

綜上所述：文中所研究的140 t鐵水罐車可以安全通過R100 m的S型曲線，分析中發現空、重車第三、六位輪對的脫軌系數相對較大，原因可能是此車輛運行速度低且載重大引起，因此實際運行中須重點監測，避免發生脫軌安全事故。

4 旁承間隙的合理范圍

過小的旁承間隙會使車架上旁承與構架下旁承頻繁接觸，對車架和罐體產生較大的沖擊，而過大的旁承間隙又使旁承在側滾回復力矩不足時不能有效抑制鐵水罐車的側滾，因此以安全性指標為目標函數通過計算分析設置合理的旁承間隙。上下旁承垂向沖擊力與間隙量的關系如圖10所示。

由圖10可 知，旁 承 間隙δ≤12 mm時，上下旁承多次沖擊，當δ＞12 mm時，上下旁承雖然頻繁接觸但未發生沖擊。過大的沖擊力不僅會降低車輛的動力學性能，也會對車輛各部件的強度造成較大影響。因此建議該鐵水罐車的最小旁承間隙取13 mm。

圖10 旁承垂向力與間隙量的關系

鐵水罐車重車通過S型曲線時，旁承間隙對其安全性指標的影響如圖11所示，圖中B1～B6表示該車輛的6個輪對。

圖11 安全性指標與旁承間隙的關系

由圖11可以看出：不同旁承間隙對輪重減載率影響較大，減載率隨旁承間隙量的增大而顯著增大，間隙量為20 mm時，輪重減載率最大為0.58，接近安全值0.6，而不同旁承間隙對脫軌系數和輪軸橫向力影響較小。可見旁承間隙量增大主要是會加劇鐵水罐車的側滾，對橫擺運動影響較小。綜上分析可得：140 t鐵水罐車旁承間隙的合理范圍為13～20 mm。

5 結論

基于詳細的多體動力學模型，研究了140 t鐵水罐車的動力學特性，得到了如下結論：空、重車臨界速度分別為62 km/h和69 km/h，運行速度裕量較大。當空、重車轉向架處于最大偏斜或最大外移位置時，輪軌相對橫移量均小于輪緣與鋼軌的間隙，可滿足R100 m幾何曲線通過性能。此外，空、重車通過S型小半徑曲線的安全性均滿足GB/T 17426—1998，其中第三、六位輪對安全性指標較差，需要重點監測。旁承間隙對輪重減載率的影響相對較大，綜合分析得到合理的旁承間隙范圍為13～20 mm。

針對計算過程和仿真結果提出以下建議：應確保140 t鐵水罐車具有恒定的牽引功率，避免因曲線阻力導致速度持續降低，以致不能通過S型曲線。上下心盤處保持較低的摩擦系數，盡量減少心盤處的摩擦阻力矩，從而減少輪軌磨耗。軌下基礎的好壞是保持軌道具有良好運用條件的前提，因此鋪設軌下基礎時應考慮鐵水罐車軸重大這一特點。