基于GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雨生紅球藻生長趨勢(shì)預(yù)測(cè)

崔世鋼，石蘭婷，張永立，何 林，李欣頎，張靖宇

(天津職業(yè)技術(shù)師范大學(xué)，天津 300222)

蝦青素是一種酮類胡蘿卜素[1]，比其他天然抗氧化藥物具有更強(qiáng)的抗氧化活性。蝦青素能夠?qū)Χ喾N疾病起到輔助治療的作用，能夠抑制腫瘤生長、保護(hù)中樞神經(jīng)系統(tǒng)、預(yù)防心腦血管疾病等，因此廣泛用于食品、醫(yī)藥和化妝品[2-4]。雨生紅球藻在特定的脅迫條件下可以快速積累蝦青素，最大積累量可達(dá)其干細(xì)胞重量的1%。近年來，國內(nèi)外對(duì)于大量生產(chǎn)蝦青素的研究已經(jīng)逐漸向培育雨生紅球藻靠攏[5]。

侯奇等[6]建立了預(yù)測(cè)李斯特菌生長的二級(jí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。由于雨生紅球藻生長周期長，而且與大多數(shù)微生物不同，其生長狀態(tài)分為2個(gè)階段，不同階段生長條件也不相同，因此很少有可供參考的客觀數(shù)據(jù)。特別是在試驗(yàn)過程中需要消耗大量的時(shí)間對(duì)雨生紅球藻的生長狀況進(jìn)行觀測(cè)，但其生長趨勢(shì)依舊很難預(yù)測(cè)，導(dǎo)致反復(fù)試驗(yàn)消耗大量的人力物力依舊不容易得到好的培養(yǎng)效果。因此建立雨生紅球藻生長趨勢(shì)的預(yù)測(cè)模型，對(duì)提高雨生紅球藻生產(chǎn)效率的研究提供重要的參考。鑒于此，根據(jù)影響雨生紅球藻生長的主要環(huán)境(pH)，建立基于遺傳算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并對(duì)雨生紅球藻生長狀況進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

1 雨生紅球藻

雨生紅球藻(Haematococcuspluvialis)是一種生活在淡水中的單細(xì)胞綠藻,其生長狀態(tài)分為細(xì)胞大量增殖階段和蝦青素積累階段。在環(huán)境適宜營養(yǎng)充足的條件下,該細(xì)胞主要呈現(xiàn)綠色并處于游動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)繁殖迅速，蝦青素含量少。當(dāng)生存環(huán)境惡劣時(shí),為了保證正常生長游動(dòng)細(xì)胞的鞭毛退化，細(xì)胞停止游動(dòng)，為了保證正常生存開始大量積累蝦青素，細(xì)胞逐漸變?yōu)榧t色[7-8]。

根據(jù)雨生紅球藻的生長特性,國內(nèi)外的學(xué)者提出了2階段生產(chǎn)方式的生產(chǎn)模式：第1階段是對(duì)藻細(xì)胞進(jìn)行大量的增殖(也被稱為細(xì)胞增殖階段)；第2階段是脅迫雨生紅球藻細(xì)胞快速積累蝦青素(也被稱為蝦青素積累階段)。大量研究表明,雨生紅球藻的生長需要很多適宜的條件,如溫度、光照強(qiáng)度、生存環(huán)境的營養(yǎng)成分、pH等,其中pH是關(guān)鍵因素之一。雨生紅球藻培養(yǎng)過程中，pH的范圍將直接影響藻類細(xì)胞的生長和蝦青素的積累[9]。相關(guān)研究表明,當(dāng)擴(kuò)培階段的藻液處于弱堿性(pH=7.0～9.0)時(shí),光合作用效率大幅提高，藻細(xì)胞大量增殖。當(dāng)誘導(dǎo)階段的藻液pH為7.0～8.0[10]時(shí),蝦青素積累最快[11]。

2 遺傳算法以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propagation Neural Network)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，可以通過誤差的反向傳播來修正層間的參數(shù)。通過輸入和期望輸出，學(xué)習(xí)需預(yù)測(cè)的數(shù)據(jù)樣本。通過輸入層將數(shù)據(jù)傳遞給隱藏層中的各個(gè)神經(jīng)元，通過計(jì)算得到預(yù)測(cè)的輸出值，若預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相減的誤差不滿足預(yù)測(cè)的精度，則輸入層將所得的誤差返回，從而修改各層之間的權(quán)閾值，使得到的預(yù)測(cè)輸出與實(shí)際輸出之間的誤差逐漸減小，直至滿足預(yù)測(cè)所需的精度。其學(xué)習(xí)規(guī)則采用梯度下降法，以此來得到目標(biāo)函數(shù)的最小值，常用于解決復(fù)雜的非線性模型。

雨生紅球藻的生長環(huán)境參數(shù)與生長情況之間存在著非線性關(guān)系，因此采用對(duì)非線性函數(shù)具有最佳逼近性和全局最優(yōu)性能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預(yù)測(cè)雨生紅球藻的生長條件。該研究將雨生紅球藻的培養(yǎng)時(shí)的pH作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量，其他環(huán)境變量保持不變，將試驗(yàn)測(cè)得的生長狀態(tài)數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出量，建立雨生紅球藻在不同pH生長狀態(tài)預(yù)測(cè)模型。其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

遺傳算法(Genetic Algorithm，GA)起源于生物進(jìn)化論，它是模擬自然界生物進(jìn)化過程中優(yōu)勝劣汰的一種優(yōu)化算法。將種群和DNA的概念引入需要優(yōu)化的參數(shù)中，形成參數(shù)種群編碼，按照適應(yīng)度函數(shù)對(duì)遺傳信息進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)個(gè)體的篩選。保留具有優(yōu)秀基因的個(gè)體，淘汰適應(yīng)度差的個(gè)體。種群不斷地迭代、循環(huán)直至得到滿足條件的最優(yōu)解[12]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要由信息前向傳播和誤差反向傳播組成。信息前向傳播指的是待預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)經(jīng)過輸入層傳遞到隱藏層中，在隱藏層通過對(duì)閾值和權(quán)值進(jìn)行計(jì)算得到輸出結(jié)果。將預(yù)測(cè)結(jié)果和實(shí)際值做差得到預(yù)測(cè)的誤差值，將誤差值傳回隱藏層，并通過誤差函數(shù)對(duì)權(quán)值和閾值進(jìn)行更新，不斷重復(fù)上述2個(gè)過程，最終得到理想的參數(shù)[13-15]。

3 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是采用梯度下降法來對(duì)相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，因此在優(yōu)化的過程中會(huì)因?yàn)槌踔档倪x取出現(xiàn)局部最小值的問題，這樣不僅訓(xùn)練時(shí)間長，收斂速度也慢。因此，由于遺傳算法具有良好的全局尋優(yōu)能力，故采用其對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化，從而找到最優(yōu)的權(quán)值和閾值，提高預(yù)測(cè)模型的準(zhǔn)確率。

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立

3.1.1設(shè)定初始參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練方法采用梯度下降法。最大訓(xùn)練次數(shù)epochs為2 000，學(xué)習(xí)率μ=0.005，目標(biāo)誤差0.000 01。

3.1.2確定隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)選取結(jié)構(gòu)為3層，分別是1個(gè)輸入神經(jīng)元、5個(gè)隱含神經(jīng)元和1個(gè)輸出神經(jīng)元，分別對(duì)細(xì)胞和數(shù)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。其中，隱含層神經(jīng)元數(shù)量根據(jù)式(1)確定為5個(gè)，并經(jīng)過驗(yàn)證可達(dá)到最佳的預(yù)測(cè)效果。

(1)

式中,n、l、m分別為輸入、輸出以及隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)量，α取1～10的整數(shù)。

3.1.3轉(zhuǎn)移函數(shù)的選取。隱含層的傳遞函數(shù)采用Tanh函數(shù)，值域?yàn)?-1, 1)。其定義為：

(2)

輸出層的傳遞函數(shù)采用Sigmoid函數(shù)。其函數(shù)定義見式(3):

(3)

3.2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將遺傳算法的3類遺傳算子與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值與閾值結(jié)合以來，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，找到最優(yōu)的參數(shù)，進(jìn)而達(dá)到對(duì)雨生紅球藻的生長趨勢(shì)的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。其模型建立步驟如下：

3.2.1種群初始化。種群的個(gè)體是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值和閾值，對(duì)個(gè)體采用實(shí)數(shù)編碼。編碼采用二進(jìn)制表示，長度為：

S=n×m+m+m×l+l

(4)

種群的規(guī)模要根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行選取，才能使遺傳算法的優(yōu)化性能達(dá)到最好。因此，初始種群為15。

3.2.2適應(yīng)度函數(shù)。通過編碼個(gè)體得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到的輸出與實(shí)際輸出之間的絕對(duì)誤差E推出個(gè)體適應(yīng)度值fi。

(5)

式中,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)期輸出和實(shí)際輸出分別為yi、oi。根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，期望輸出和實(shí)際輸出的誤差越小，適應(yīng)度函數(shù)越大。

3.2.3選擇操作。從種群中選擇優(yōu)秀個(gè)體作為繁殖后代的母體。方法采用輪盤賭選擇法。主要思想是每個(gè)個(gè)體被選中的概率與適合度成正比。即：

(6)

3.2.4交叉操作。交叉操作是遺傳基因重組的過程，以便將當(dāng)前的最優(yōu)基因傳到下一代并獲得新的個(gè)體。從群體中隨機(jī)選擇2個(gè)個(gè)體進(jìn)行配對(duì)，根據(jù)交叉概率pc=0.2交換2個(gè)個(gè)體的部分基因。從而獲得2個(gè)具有新基因的個(gè)體。將隨機(jī)選取的個(gè)體ω1、ω2在第k位基因的交換如下：

(7)

式中,b為[0，1]的隨機(jī)數(shù)。

3.2.5變異操作。變異操作相當(dāng)于生物學(xué)上的基因突變，根據(jù)變異概率pm=0.1對(duì)第i個(gè)個(gè)體的第j個(gè)基因gij進(jìn)行變異，隨機(jī)產(chǎn)生優(yōu)秀的生物個(gè)體，豐富種群的多樣性。其變異方法如下：

(8)

式中,b1為隨機(jī)數(shù)，d為當(dāng)前迭代次數(shù)，Dmax為最大進(jìn)化次數(shù)，gmax為基因gij的上界，gmin為基因gij的下界。

GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程見圖2。

圖2 GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程

4 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)采集

4.1 試驗(yàn)方法與設(shè)計(jì)雨生紅球藻藻種(Haematococcuspluvialis，F(xiàn)ACHB-712)購于上海光語生物科技有限公司藻種庫。藻種培養(yǎng)基選用BG11培養(yǎng)基，按照藻液∶培養(yǎng)基=1∶2的比例進(jìn)行配比。采用直流驅(qū)動(dòng)的單色光照，光照黑暗時(shí)間對(duì)比為12 h∶12 h，每天測(cè)量一組數(shù)據(jù)。

細(xì)胞增殖階段培養(yǎng)基pH分別為7.5、8.0、8.5，將配制好的藻液放置到光照強(qiáng)度為20 μmol/(m2·s)且溫度為室溫的光生物培養(yǎng)架上。

4.2 樣本數(shù)據(jù)采集每次從試驗(yàn)樣本中取出15 mL藻液，在超凈工作臺(tái)進(jìn)行取樣以及數(shù)據(jù)測(cè)量，共測(cè)量70 d增殖試驗(yàn)的藻細(xì)胞半徑和數(shù)量。測(cè)量第35天的數(shù)據(jù)后，在錐形瓶中加入200 mL BG11培養(yǎng)基，為藻的進(jìn)一步增殖提供所需的營養(yǎng)物質(zhì)。

4.3 數(shù)據(jù)預(yù)處理由于需要預(yù)測(cè)的藻細(xì)胞數(shù)量和半徑具有不同的數(shù)量級(jí)且差異較大，會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)結(jié)果，因此需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。采用Matlab的mapminmax(x)函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，使處理后的數(shù)據(jù)范圍在[-1,1]，其轉(zhuǎn)換公式為：

(9)

式中,x為藻細(xì)胞數(shù)據(jù)的初始值，xmax為藻細(xì)胞數(shù)據(jù)的最大值，xmin為藻細(xì)胞數(shù)據(jù)的最小值，ymax、ymin為參數(shù)，可自己設(shè)定也可默認(rèn)為[-1,1]。經(jīng)過歸一化處理的數(shù)據(jù)，在預(yù)測(cè)結(jié)束后需要進(jìn)行反歸一化，將數(shù)據(jù)恢復(fù)到正常值，該研究反歸一化采用postmnmx函數(shù)。

5 結(jié)果與分析

采用Matlab作為預(yù)測(cè)的平臺(tái)，利用Matlab自帶的函數(shù)實(shí)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的搭建。將收集到的70 d試驗(yàn)數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)的訓(xùn)練集和測(cè)試集，前60 d為訓(xùn)練集，后10 d為測(cè)試集。為了得到不同pH下細(xì)胞平均半徑和細(xì)胞數(shù)量變化趨勢(shì)，采用BP和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)pH=7.5、8.0、8.5進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果如圖2～4所示，部分預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)如表1、2所示。

表1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)部分預(yù)測(cè)結(jié)果

圖3 pH 7.5時(shí)細(xì)胞增殖階段藻細(xì)胞的生長趨勢(shì)

圖4 pH 8.0時(shí)增殖培養(yǎng)階段藻細(xì)胞的生長趨勢(shì)

圖5 pH 8.5時(shí)增殖培養(yǎng)階段藻細(xì)胞的生長趨勢(shì)

采用平均絕對(duì)百分比誤差(mean absolute percentage error，MAPE)和均方根誤差(root mean square error，RMSE)對(duì)預(yù)測(cè)模型性能進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(10)

(11)

其評(píng)價(jià)結(jié)果如表3、4所示。從上述試驗(yàn)可以看出，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MAPE和RMSE均低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。因此，可以得出GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率較高。

表3 GA-BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)半徑評(píng)價(jià)結(jié)果

表4 GA-BP和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)數(shù)量評(píng)價(jià)結(jié)果

6 結(jié)論

通過對(duì)雨生紅球藻在不同pH下的生長狀況數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，得到了根據(jù)時(shí)間預(yù)測(cè)藻細(xì)胞生長趨勢(shì)的模型。從訓(xùn)練結(jié)果看，在不同pH下，GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)10 d數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)結(jié)果精確度高于90%，且較合理地預(yù)測(cè)出了藻細(xì)胞的生長趨勢(shì)，說明網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)已達(dá)到預(yù)期效果。

該模型的使用一方面可以快速得出雨生紅球藻在一定時(shí)間內(nèi)的生長狀況，克服其周期長的問題；另一方面能夠更節(jié)省人力物力，在試驗(yàn)前通過模擬預(yù)測(cè)，可以得到單變量環(huán)境對(duì)雨生紅球藻生長狀況的影響，方便研究人員更好地找到最適合藻細(xì)胞生長的環(huán)境值，在培養(yǎng)過程中能夠更節(jié)省時(shí)間避免過多的重復(fù)試驗(yàn)，也能夠大大降低試驗(yàn)的失敗率。