政府R＆D 補貼分配策略探討：創新“主力軍”與“國家隊”之爭

趙 凱，郝一冰，王 健

（華僑大學數量經濟研究院，福建廈門 361021）

1 研究背景

科技創新在中國特色社會主義現代化建設全局中處于核心地位。企業是我國科技創新體系中的“主力軍”，他們面向市場需求并以實現利潤最大化為目標，往往能在新產品開發、新技術應用等方面取得較多創新成果［1］；而科研院所、高等院校等科研機構則是我國科技創新的“國家隊”，承擔著國家戰略科研任務，他們關注科技領域的研究前沿并以實現社會福利最大化為目標，對于基礎研究的理論突破和核心難題的技術攻關起到了舉足輕重的作用［2］。國家“十四五”規劃明確提出要堅持創新驅動發展，全面塑造發展新優勢，集中力量解決我國當前面臨的一系列“卡脖子”問題。這就要求進一步強化企業創新主體地位，形成以企業為主體、市場為導向、產研深度合作的科技創新體系。企業和科研機構在科技創新中優勢互補，產研合作對于雙方都是優化創新資源配置的合理選擇［3］。然而，市場自發形成的產研合作機制中往往存在著企業創新動力不足、科研機構合作積極性不高等一系列問題，這就需要政府相關部門發揮制度環境的作用［4］，通過R＆D 補貼等普惠性干預手段來激勵企業創新、引導和促進產研深度融合［5-7］。

學界關于政府R＆D 補貼的理論分析多基于博弈論方法。Spencer 等［8］開創性地在多階段博弈模型中引入了R＆D 補貼因素，認為政府R＆D 補貼可以促進企業的研發投入并改善企業利潤。在此基礎上，學者們進行了相關的拓展研究，發現如果沒有政府R＆D 補貼的介入，企業與科研機構皆不會主動進行共性技術研發［9］，并且產研雙方均無法實現帕累托最優［10］。這些研究論證了政府通過補貼干預產研合作及技術創新的必要性。Teirlinck 等［11］、卞元超等［12］以及徐建中等［13］均證實政府采取適當的補貼激勵措施對企業和科研機構開展合作創新具有明顯的驅動效果。馬永紅等［14］以及蔣興華等［15］同樣認為R＆D 補貼作為一種激勵策略，可有效改善企業和科研機構的研發收益。然而，以上研究大多聚焦企業在產研合作及創新過程中的動機與行為，而對科研機構的關注不足。另外，Blum 等［16］和Giebe 等［17］曾提出用類似拍賣機制的方式來解決固定預算補貼分配的問題，但由于科研機構與市場企業從事創新的目的存在差異：科研機構不進行生產和經營活動而僅從事研發創新工作，其科研經費、研發費用等完全由政府承擔，因此目標與政府一致，皆為最大化社會總福利；而企業進行科研創新投入的目的則是最大化企業自身利潤。因而拍賣機制對于科研機構來說是一種資源浪費。截至目前，有關政府R＆D補貼分配策略的研究多集中在企業間的分配，并未涉及政府在科研機構與企業間應如何合理分配有限的R＆D 補貼資源。

政府作為R＆D 補貼政策的制定者和實施者，可用于支持創新的經費預算是有限的［18］，應綜合考慮資金的使用效率與成本、制定適當的補貼比率［19］。因此，在有限資源下，政府應如何優化創新“主力軍”與創新“國家隊”之間的創新資源配置？應如何改善R＆D 補貼對科技創新的激勵效果和利用效率？尤其是在面對不同的行業發展時，政府的R＆D 補貼分配策略應當如何調整？這些都是政府在制定和實施R＆D 補貼時面臨的重要難題。為全面和深入地解答上述問題，本文通過構建涉及政府、企業和科研機構三部門的三階段動態博弈模型，理論探尋政府補貼最優分配策略，探究行業規模、產研合作、技術溢出等一系列因素對政府R＆D 補貼制定和實施的影響。

本文貢獻主要在于：其一，從企業與科研機構的產研合作視角探尋政府R＆D 補貼的最優分配策略，為理解R＆D 補貼效能、優化實施政府R＆D 補貼政策提供了一種新思路；其二，考察行業規模、企業與科研機構研發效率差異、市場技術溢出等因素對政府補貼分配策略的復合影響，為政府綜合行業、市場、企業等層面信息，因勢利導地制定R＆D補貼政策提供理論依據。

2 理論分析

2.1 理論模型設計

假定創新系統中存在地方政府、科研機構與n家企業。政府為推動創新，以直接性R＆D 補貼的形式向科研機構和市場企業提供創新支持。假設政府用于激勵創新的R＆D 補貼預算總額為1，θ表示政府為創新“主力軍”（企業）提供的R＆D 補貼額在預算總額中的比例，其具體形式如下公式（1）所示：

據此，可構建如下三階段動態博弈模型：第一階段，政府決定針對市場研發企業的R＆D 補貼率s；第二階段，研發企業決定其各自的研發投入水平xi，與此同時，受政府R＆D 補貼支持的科研機構決定其研發投入水平；第三階段，研發企業進行古諾競爭，并決定其各自的產量水平qi。

2.2 理論模型求解

采用逆向歸納法（backward induction）對動態博弈模型進行求解。第三階段，企業進行古諾競爭。企業i的利潤函數為：

反需求函數以及研發企業邊際成本函數為：

結合公式（2）、公式（3）與公式（4），企業i的利潤函數可進一步整理為：

企業i通過決定產品產量qi來實現利潤最大化。據此，對公式（5）求導，可得企業的一階條件：

將上述n個方程加總整理后，可得總產量Q的表達式：

第二階段，科研機構通過決定其研發投入水平來最大化社會福利，見公式（8），而市場企業則通過決定其研發投入水平 來最大化自身利益。

等式（12）的左側為邊際收益，右側為邊際成本，在均衡情況下，等式左側將等于右側。據此，可推導出科研機構研發投入 的反應函數，如公式（13）：

由公式（11）與公式（13）可知，企業與科研機構的研發投入為互補策略。事實上，由于產研合作及溢出效應的存在，科研機構在研發上的投入可通過降低企業研發成本來激勵企業加大研發投入。同樣，企業研發投入水平的提升也能幫助科研機構更有效地最大化社會福利，進而提升其研發投入規模。將公式（11）與公式（13）聯立，可計算出的表達式，如公式（14）、公式（15）：

通過以上計算得到以下結論：

結論1：（1）只有當溢出效應達到或超過一定水平時，政府才會對企業實施R＆D 補貼，并且該溢出效應門檻與企業所在行業的規模（即企業數量）具有一定的非線性關系。

（2）均衡情況下，政府向市場企業實施R＆D補貼的強度僅與溢出效應和行業規模有關，而與產研合作程度無關。溢出效應越強，政府R＆D 補貼強度越大。

將企業研發投入均衡公式（20）和科研機構研發投入均衡公式（21）代入至公式（1），可得政府為創新“主力軍”（市場企業）提供的補貼數額在預算總額中的均衡分配比例：

結論2：產研合作不僅有利于強化市場企業與科研機構的研發投入的意愿，還有益于企業利潤、消費者福利以及社會福利水平的提升。

證明：對公式（20）～（25）求導，可得：

值得注意的是，政府R＆D 補貼分配的實施方案往往會受到如企業研發效率、企業與科研機構的產研合作程度以及企業間溢出效應等因素的影響。借助公式（23）給出的政府R＆D 補貼分配比例均衡的表達式，我們可得到如下結論。

結論3：（1）隨著企業與科研機構的研發效率比值的增大，政府向科研機構投放的R＆D 補貼資金比例也會相應提高。

（2）較高程度的產研合作會增強政府向科研機構實施R＆D 補貼的意愿而降低政府對企業研發的支持力度。

（3）伴隨溢出效應的增大，政府會提升補貼預算資金中向企業投放的比例。

證明：（1）求公式（25）關于企業和科研機構的研發效率比（）的導數，可得：

行業內企業的知識和技術的溢出和共享有益于提升社會福利，這與政府利用補貼資金來推動創新以實現提高社會福利水平的目標一致。因而，伴隨企業間溢出效應的增大，政府部門會提升補貼預算資金中向企業投放的比例。因此，企業要獲得更多的R＆D 補貼，應該加強彼此間的技術合作，設立產業技術同盟，這不僅有利于降低企業自身的生產及研發成本，更有利于社會整體福利水平的提高。

3 數值模擬

3.1 產研合作、行業規模與政府補貼分配比例

取0.25、0.5、0.75 分別代表“低”“中等”“高”三種不同水平的產研合作（），考察在不同產研合作程度下，政府補貼預算分配比例（）與行業規模（）間的關系，結果如圖1 所示。

圖1 產研合作、行業規模與政府補貼分配比例

由圖1 可以看出，無論在何種產研合作程度下，政府補貼預算比例與行業規模之間均存在非線性關系：當時，隨著行業內寡頭企業數量的增加，政府更傾向于加強對研究機構的R＆D 補貼力度；而當時，隨著行業規模的擴張，政府會加大對企業研發的支持力度。此外，當行業規模一定時，低產研合作程度下的政府補貼預算分配比例最高，中等產研合作程度下的補貼預算分配比例次之，而高產研合作程度下的補貼預算分配比例最低。這說明較高程度的產研合作會增強政府向科研機構實施R＆D 補貼的意愿，并降低政府對企業研發的支持力度。

當產研合作程度較低時，科研機構與市場企業合作研發的機會較少，科研機構較難通過企業將其研發成果產業化，難以起到提升和改善社會福利的作用，故政府會將大部分R＆D 補貼分配給企業。而當產研合作程度處在中等或較高水平時，政府補貼預算分配比例往往會受到產研合作程度和行業規模的復合影響。具體來講，行業規模較小時，產研合作對補貼預算分配比例的抑制作用占主導，政府會將大部分R＆D 補貼分配給科研機構；而隨著行業規模的擴張，規模效應逐漸顯現，政府會逐漸將R＆D補貼向市場中的研發企業傾斜。

3.2 技術溢出、行業規模與政府補貼分配比例

取0.15、0.3、0.6三個值分別代表“低”“中等”“高”三種不同水平的技術溢出效應（），考察在不同程度的溢出效應下，政府補貼預算分配比例（）隨著行業規模（）增長的變化，結果如圖2 所示。

圖2 技術溢出、行業規模與政府補貼分配比例

由圖2 可知，在不同的技術溢出水平下，政府補貼預算分配比例會隨著行業規模的擴大而顯現出差異化的變化趨勢。首先，當企業間技術溢出水平較低時，政府補貼預算分配比例與行業規模間呈“U”型關系。值得注意的是，當行業內部僅存在三家寡頭企業時，政府補貼預算分配比例達到最小。此時，政府會將大部分補貼用于支持科研機構的研發活動。而伴隨行業規模的不斷擴大，政府R＆D 補貼的實施目標會逐步轉向市場企業。其次，當企業間的技術溢出處于中等或較高水平時，政府補貼預算分配比例與行業規模呈正相關關系，并且行業規模對補貼預算分配比例增長的邊際效益是遞減的。除此之外，當行業規模一定時，較高溢出效應水平下的政府補貼預算分配比例往往較大，而在較低技術溢出水平下，政府給市場企業分配的R＆D 補貼比例較小。

3.3 研發效率比、行業規模與政府補貼分配比例

取0.5、1、1.5 三個值分別代表“低”“中等”“高”三類不同水平的企業與科研機構研發效率比（），考察在“企業-科研機構”研發效率比存在差異的情況下，政府補貼分配比例（）與行業規模（）的關系，結果如圖3 所示。中等的研發效率比意味著企業和科研機構研發效率相同，而較低（較高）的研發效率比則意味著企業（科研機構）研發效率相對更高。由圖3 可知，在不同水平的企業與科研機構研發效率比下，政府補貼預算比例與行業規模均存在非線性關系。政府在實施R＆D 補貼時，往往會比較產研合作雙方的研發效率，并將補貼預算分配比例向更高研發效率的一方傾斜。

圖3 研發效率比、行業規模與政府補貼分配比例

4 結論

本文針對如何將政府有限的補貼資金在“創新主力軍”（企業）與“創新國家隊”（科研機構）之間進行“最優”分配這一重要問題進行解答。本文通過構建涉及政府、企業與科研機構三部門的三階段動態博弈模型，理論探尋政府補貼最優分配策略，探究行業規模、產研合作、技術溢出等一系列因素對政府R＆D 補貼制定和實施的影響。研究證實：（1）只有當溢出效應達到或超過一定水平時，政府才會對企業實施R＆D 補貼，并且伴隨溢出效應的增大，政府會提升補貼預算資金中向企業投放的比例；（2）政府向市場企業實施R＆D 補貼的強度僅與溢出效應和行業規模有關，而與產研合作程度無關，溢出效應越強，政府R＆D 補貼強度越大；（3）產研合作不僅有利于強化市場企業與科研機構的研發投入的意愿，還有益于企業利潤、消費者福利以及社會福利水平的提升，較高程度的產研合作會增強政府向科研機構實施R＆D 補貼的意愿而降低政府對企業研發的支持力度。

本文仍存在以下不足：其一，考慮到政府對不同類型企業（如，行業龍頭企業、小微企業等）可能會采取不同的策略，因而有必要在未來研究中將企業異質性納入分析框架；其二，因市場企業間的溢出效應可能是內生引起的，未來可在溢出效應內生的情況下，進一步考察產研合作與技術溢出能否影響政府補貼預算分配比例。