基于有限元法的換流變壓器溫度場(chǎng)影響因素研究

李建勛，顧碩銘，王瑛龍，葉鑫，武宏斌，劉洪順

（1.中國(guó)南方電網(wǎng)超高壓輸電公司廣州局，廣東廣州，510500；2.特高壓輸變電技術(shù)與裝備山東省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(山東大學(xué))，山東濟(jì)南，250061）

0 引言

換流變壓器長(zhǎng)期在高電壓等級(jí)下工作，對(duì)絕緣的強(qiáng)度要求較高，變壓器油和絕緣紙板作為換流變壓器內(nèi)部的絕緣材料，長(zhǎng)期工作在高溫環(huán)境下，會(huì)產(chǎn)生氧化劣化分解等一系列化學(xué)反應(yīng)，導(dǎo)致絕緣發(fā)生老化。溫度是加速絕緣老化而降低換流變壓器壽命的重要因素，因?yàn)殚L(zhǎng)時(shí)間的高溫會(huì)降低絕緣材料的聚合度，從而使其降低甚至喪失絕緣和機(jī)械性能。因此，換流變壓器內(nèi)部的熱點(diǎn)溫度就決定的整個(gè)換流變壓器的使用壽命[1-6]，故研究換流變壓器溫度場(chǎng)的影響因素有著十分重要的工程意義。

隨著特高壓技術(shù)的發(fā)展，換流變壓器的電壓等級(jí)不斷提高，給其帶來(lái)的損耗也越來(lái)越大，換流變壓器的溫升隨之增大，這就要求冷卻條件更加嚴(yán)格，強(qiáng)油循環(huán)變壓器的油流量將更大。控制油流速度、優(yōu)化換流變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使換流變壓器內(nèi)部各部位得到良好的冷卻效果，這就需要研究油流速度及內(nèi)部結(jié)構(gòu)和溫升之間的關(guān)系。

本文基于有限元法，對(duì)一臺(tái)±800kV換流變壓器建立了簡(jiǎn)化的二維幾何模型，利用COMSOL有限元軟件進(jìn)行換流變壓器磁場(chǎng)、流體場(chǎng)-溫度場(chǎng)的多場(chǎng)耦合計(jì)算，得到了換流變壓器內(nèi)部的流體場(chǎng)-溫度場(chǎng)分布情況。然后探究了入口油流速度、軸向油道寬度等因素對(duì)換流變壓器繞組溫升的影響，為換流變壓器繞組散熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及繞組溫升過(guò)熱分析提供指導(dǎo)。

1 溫度場(chǎng)仿真模型的搭建

1.1 有限元方程建立

基于麥克斯韋方程組是有限元法的基本原理。首先在在時(shí)間上進(jìn)行差分近似，再利用空間進(jìn)行離散插值，最后求解邊界條件[7-9]。

式中H——磁場(chǎng)強(qiáng)度，A/m；J——表示電流密度，A/m2；Js——源電流密度，A/m2；Jc——感應(yīng)渦流電流密度，A/m ；D——電位移量，C/m2；E——電場(chǎng)強(qiáng)度，V/m；B——磁感應(yīng)強(qiáng)度，T；ρ——電荷密度，C/m3；ε——媒質(zhì)的介電常數(shù)；μ——磁導(dǎo)率；γ——電導(dǎo)率。

研究計(jì)算時(shí)，由于利用上述方程組求取E、H時(shí)存在困難，因此會(huì)將電場(chǎng)變量和磁場(chǎng)變量運(yùn)用不同的方程式進(jìn)行求解而加以區(qū)分，標(biāo)量電勢(shì)和矢量電勢(shì) A的表達(dá)式分別為：

將（5）、（6）分別帶入（2）、（1）兩式中，可以得出域內(nèi)電磁場(chǎng)的分布以及電磁場(chǎng)分析中所需的各個(gè)物理量。

1.2 換流變壓器物理模型及參數(shù)

本項(xiàng)目以一臺(tái)型號(hào)為ZZDFPZ-415000/500-800的油浸式換流變壓器為例，由于它的冷卻方式為強(qiáng)迫油循環(huán)，故可W假定該臺(tái)就換流變壓器的物性參數(shù)為常數(shù)，即不考慮溫度對(duì)其影響，其理化參數(shù)如表1所示。

表1 材料物性參數(shù)

為了便于分析換流變壓器物理場(chǎng)分布，所以對(duì)換流變壓器物理模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，由于電力變壓器是空間對(duì)稱(chēng)的，所本文采用電力變壓器的二維軸對(duì)稱(chēng)模型并且忽略換流變壓器繞組油道的影響。

1.3 邊界條件設(shè)定

(1）變壓器油入口處：u=0.5m/s、v=0 m/s、T=300 K。

(2）變壓器油出口處：v=0 m/s、p=0 Pa。

(3）固體域中流速恒為0，在固液交界面處取固體流速和液體流速的平均值，滿(mǎn)足流體速度的連續(xù)性。

2 換流變壓器仿真結(jié)果與分析

2.1 換流變壓器流體場(chǎng)分布

換流變壓器內(nèi)部二維簡(jiǎn)化模型流體場(chǎng)分布云圖如圖1所示。

圖1 流體場(chǎng)分布云圖（m/s）

從圖2中可以看出換流變壓器的流場(chǎng)入口下方形成了一個(gè)小的渦流，這是由于受到變壓器內(nèi)部鐵芯和繞組的影響，這與流體力學(xué)的理論相符合，同時(shí)也驗(yàn)證了模型有效性；鐵芯的上部和下部流速幾乎為0，繞組的底部流速較高，而在頂端較低，這是因?yàn)闊崃枯^高的油向上浮動(dòng)而產(chǎn)生速度，帶動(dòng)整體的油流循環(huán)，最終導(dǎo)致油箱上端位置的流速較下端位置的低；網(wǎng)側(cè)繞組與閥側(cè)繞組間以及閥側(cè)繞組與油箱壁間有較高流速。

圖2表示油箱的上、下兩端徑向的油流速度變化，即由鐵芯的上下兩端處向油流出、入口方向的油流速度變化；圖3表示油箱壁內(nèi)側(cè)靠近有流出入口的位置沿軸向方向的速度變化。

圖2 油箱的上、下兩端徑向的油流速度變化（m/s）

圖3 油箱右側(cè)軸向的油流速度變化（m/s）

由圖2、3可以看出，油流出入口，尤其是出口附近的有較高的流速，且入口油流速度略低于出口油流速度，滿(mǎn)足液體的不可壓縮性；沿徑向方向上，越遠(yuǎn)離油流出、入口的位置流速越低，越靠近油流出、入口的位置流速越高；油箱的上端和下端的油流速度幾乎為0；靠近油流入口的油箱壁一側(cè)，油流沿軸向方向從入口處左側(cè)位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，油流經(jīng)過(guò)入口后流速會(huì)迅速下降，然后迅速上升，這與圖2中可以看到出換流變壓器的流場(chǎng)入口下方形成了一個(gè)小的渦流相呼應(yīng)，驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

2.2 換流變壓器溫度場(chǎng)分布

換流變壓器內(nèi)部二維簡(jiǎn)化模型流體場(chǎng)分布云圖如圖4所示。

從圖4中可以看出，油流出口溫度高于油流入口溫度，且油箱內(nèi)的溫度場(chǎng)分布是上端部較下端部高的，這主要是因?yàn)橛蜏剌^大的油密度較小而向上運(yùn)動(dòng)所導(dǎo)致的；熱點(diǎn)溫度發(fā)生在網(wǎng)側(cè)繞組上，這是由于換流變壓器正常運(yùn)行時(shí)，網(wǎng)側(cè)繞組自身產(chǎn)生的熱源高于閥側(cè)繞組和鐵芯，且網(wǎng)側(cè)繞組兩側(cè)的散熱又受到閥側(cè)繞組和鐵芯的限制，因此換流變壓器內(nèi)部熱點(diǎn)溫度分布在網(wǎng)側(cè)繞組的上，這與實(shí)際運(yùn)行工況下的熱點(diǎn)位置一致。

圖4 簡(jiǎn)化換流變壓器溫度場(chǎng)分布云圖（k）

由數(shù)據(jù)可知鐵芯的整體溫度不斷上升且上升緩慢；網(wǎng)側(cè)繞組和閥側(cè)繞組的溫度先上升后下降但整體溫升呈上升趨勢(shì)，這說(shuō)明繞組的熱點(diǎn)溫度分布在繞組的上端靠下部位；其中網(wǎng)側(cè)繞組右側(cè)溫度高是由于左側(cè)靠近溫度低的鐵芯而右側(cè)靠近溫度較高的閥側(cè)繞組，其散熱又受到閥側(cè)繞組和鐵芯的限制，所以其右側(cè)溫度較高；閥側(cè)繞組左側(cè)溫度高于右側(cè)溫度，這是由于左側(cè)靠近溫度最高的閥側(cè)繞組散熱受到限制，而右側(cè)油道寬有利于散熱；換流變壓器內(nèi)部熱點(diǎn)溫度為369.7K，大約位于網(wǎng)側(cè)繞組的90%處。

3 換流變壓器溫升影響因素分析

在油浸式換流變壓器餅式繞組設(shè)計(jì)及組裝過(guò)程中，軸向入口油流速度等因素均會(huì)對(duì)繞組油道中的油流速度及整場(chǎng)溫度產(chǎn)生較大影響。為了探討這些因素對(duì)于繞組溫升的影響程度，本文結(jié)合有限元仿真模擬，設(shè)置軸向油道寬度為3mm，設(shè)置入口流速分別設(shè)為0.2m/s、0.3m/s、0.5m/s，計(jì)算不同流速下?lián)Q流變壓器內(nèi)部的油流速度以及溫度的分布情況。

換流變壓器繞組上的軸向平均溫度分布曲線如圖5、圖6所示，其中圖5為網(wǎng)側(cè)繞組上的軸向平均溫度分布曲線，圖6為閥側(cè)繞組上的軸向平均溫度分布曲線。

圖5 不同入口流速時(shí)，部分網(wǎng)側(cè)繞組上的軸向平均溫度分布曲線

圖6 不同入口流速時(shí)，部分閥側(cè)繞組上的軸向平均溫度分布曲線

從圖7、8中可以看出，當(dāng)軸向油道寬度一定時(shí)，繞組溫度變化與入口油流速度密切相關(guān)。隨著入口油流速度的增大，換流變壓器繞組的溫度分布會(huì)逐漸降低，這是由于變壓器內(nèi)部流速的增大使得熱量傳遞時(shí)，對(duì)流換熱帶走的熱量增大，而鐵心和繞組的生成熱量不變，導(dǎo)致?lián)Q流變壓器固體區(qū)域溫度下降

4 結(jié)論

本文基于有限元法，對(duì)一臺(tái)±800kV換流變壓器建立了簡(jiǎn)化的二維幾何模型，利用COMSOL有限元軟件進(jìn)行換流變壓器磁場(chǎng)、流體場(chǎng)-溫度場(chǎng)的多場(chǎng)耦合計(jì)算，得到了換流變壓器內(nèi)部的流體場(chǎng)-溫度場(chǎng)分布情況。然后進(jìn)一步探究了入口油流速度、軸向油道寬度等因素對(duì)換流變壓器繞組溫升的影響，得到結(jié)論如下：(1）簡(jiǎn)化模型油箱入口速度與出口速度分布大致相同，滿(mǎn)足液體的不可壓縮性，且油流入口下方形成了一個(gè)小的渦流，這與流體力學(xué)的理論相符合，驗(yàn)證了有限元模型的有效性。(2）基于計(jì)算流體力學(xué)對(duì)換流變壓器繞組中流動(dòng)及傳熱的分析，熱點(diǎn)溫度為369.7K，大約發(fā)生在網(wǎng)側(cè)繞組的上端約90% 處。(3）只改變?nèi)肟谟土魉俣葧r(shí)，換流變壓器繞組溫度變化與入口油流速度成反比分布。