基于回路分析的配電網(wǎng)電壓及網(wǎng)損靈敏度分析方法

朱雪原

（國網(wǎng)江蘇省電力有限公司豐縣供電分公司，江蘇徐州，221700）

0 引言

分布式電源能夠使配電網(wǎng)編程多種電源系統(tǒng)，介入分布式電源后，主要是要對分布式電源的配電網(wǎng)進行分析。就目前而言，有很多的學(xué)者對配電網(wǎng)進行了研究，并推算出了很多種算法，其中最有代表的就是Zbus高斯法、改進牛頓法、回路阻抗法以及回路分析法。分析網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度時，主要運用的方法是雅克比法、伴隨網(wǎng)絡(luò)法等等，雅克比法的應(yīng)用時最為廣泛的[1]。在計算靈敏度的過程中，對數(shù)據(jù)的要求比較低，計算起來比較容易。根據(jù)雅可比矩陣的基本理論，建立起線性靈敏度的模型，如果注入的功率較大，可能會出現(xiàn)耦合作用。所以說，本文將會通過回路分析法對配電網(wǎng)電壓以及網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度進行分析，配電網(wǎng)拓撲結(jié)構(gòu)以及系統(tǒng)參數(shù)不會出現(xiàn)改變，接入分布式電源，并且構(gòu)建節(jié)點電壓以及雅克比靈敏度矩陣。這樣就可以改變分布式電源的位置，分析分布式電源對配電網(wǎng)所造成的影響，這對于配電網(wǎng)的回路分析起著非常關(guān)鍵的作用[2]。

1 電壓波動理論

由于配電網(wǎng)潮流分布出現(xiàn)了變化，這樣就會間接造成配電網(wǎng)上的節(jié)點電壓出現(xiàn)波動，如果將系統(tǒng)當中的兩個節(jié)點當做是a和b，電流的方向是從a到b，Ua、Ub表示為兩個節(jié)點上的電壓。R+jX表示兩個節(jié)點之間的阻抗，Pb、Qb表示b節(jié)點的有功功率和無功功率[3]。具體如圖1所示。

圖1 線路ab的等值電路

就可以得到電壓損耗的公式（1）：

在這個公式當中，ΔU、ΔUh表示電壓出現(xiàn)變化的縱橫分量，忽略兩個節(jié)點中的電壓橫分量，就可以得到公式（2）。

2 接入分布式電源前后效果分析

首先，需要對兩個比較簡單的配電網(wǎng)系統(tǒng)進行分析，一個接入分布式電源，一個不接入分布式電源。并且觀察其應(yīng)用效果。接入分布式電源圖為圖2所示，未接入分布式電源為圖3所示。

圖2 接入分布式電源效果圖

圖3 未接入分布式電源效果圖

由于分布式電源接入后，對電壓所產(chǎn)生電壓影響較小，所以可以忽略對電壓產(chǎn)生的影響。在回路分析中的電壓相等。將分布電源的諸如容量設(shè)置為PDG+jQDG，在回路分析的線路阻抗設(shè)置為R+jX，分布式電源與電源的長度為L，電源與負荷端之間的長度為M，就能得知配電網(wǎng)中的線路損耗主要由節(jié)點與分布式電源的線路損耗以及分布式電源到負荷端的線路損耗所組成，分別設(shè)置為P1與P2，就能夠得到公式（3）、公式（4）、公式（5）。

由以上的公式還可以得出，當配電網(wǎng)接入了分布式電源之后，線路的損耗主要與分布式電源接入的位置、容量以及功率有著密切的關(guān)系[4]。如果負荷容量為兩倍，諸如的容量小于負荷容量，就能夠在一定程度上降低配電網(wǎng)中線路的損耗，如果諸如的容量高于負荷容量時，就會加大配電網(wǎng)中線路損耗的程度。

3 回路分析

將以回路分析為基礎(chǔ)，接入回支關(guān)聯(lián)矩陣，關(guān)于矩陣B的概念如下：Bij等于1時，支路在回路中，并且方向是一樣的；當Bij等于-1時，支路在回路中，但方向不一致，是相反的；當Bij等于0時，支路不在回路中。

關(guān)于配電網(wǎng)的編號有兩項原則：①將配電網(wǎng)中的節(jié)點設(shè)置為O，節(jié)點O作為配電網(wǎng)的起點，另一個節(jié)點i為重點，那么就可以標記i；②根據(jù)支路的方向，判定支路節(jié)點的起點和終點，根據(jù)標準支進行編號。具體如圖4所示。

圖4 節(jié)點配電網(wǎng)圖

根據(jù)該圖即可得到回支關(guān)聯(lián)矩陣B：

引入回支阻抗矩陣ZLN后得到以下結(jié)果

拆分過后得到{ZLN}={RLN}+J{XLN} （RLN表示回支電阻矩陣，XLN表示回支電抗矩陣）

如果將配電網(wǎng)的節(jié)點O以及節(jié)點的電壓進行恒定，就能夠得到不介入分布式電源時的方程公式。如公式（6）所示。

接入分布式電源時的方程公式如公式（7）所示。

將兩個公式結(jié)合之后就能夠得到公式（8）。

在這個公式當中，ΔUi表示回路分析節(jié)點當中電壓的變化矩陣，ΔIi表示回路分析中支路電流的變化矩陣。

從兩者的對比中，可以得到結(jié)果，當分布式電源接入到配電網(wǎng)當中的時候，拓撲結(jié)構(gòu)以及線路阻抗不會出現(xiàn)改變，節(jié)點發(fā)生改變與支路中的電流變化有著密切的關(guān)系，由于分布式電源的接入，支路電流受到了一定的影響，由原來的單一配電網(wǎng)絡(luò)形成了多系統(tǒng)配電網(wǎng)絡(luò)，負荷出現(xiàn)了變化，然而分布式電源也會根據(jù)電流的實際情況反饋到網(wǎng)絡(luò)中的各個節(jié)點當中[5]。出現(xiàn)這樣的狀況之后，分布式電源所接入的節(jié)點都會被當做是線段的末端節(jié)點，從而對回路當中的電流產(chǎn)生一定的影響，成為了配電網(wǎng)參數(shù)變化的關(guān)鍵所在?；芈分须娏黛`敏度矩陣節(jié)點電壓表示為Ui=Ui∠0，于是{ΔIi}={ΔIzi}-j{ΔIhi}，構(gòu)建出電流中的縱分量以及橫分量的靈敏度矩陣，如公式（9）、公式（10）所示。

在這兩個公式當中，{Ui/I}表示節(jié)點中電壓的一維列向量，ΔPzi表示接入分布式電源后節(jié)點功率變化的一維列向量[6]，ΔQzi表示接入分布式電源無功變化的一維列向量，#為矩陣相乘。

4 電壓網(wǎng)損靈敏構(gòu)建方式

首先，對節(jié)點中電壓的縱分量靈敏度矩陣公式進行分析，如公式（11）所示。

在這個公式當中，RLN表示回路電流中的電阻矩陣，XLN表示回路電流中的電抗矩陣。構(gòu)造步驟大致分為以下四步。①首先需要明確線路中的初始數(shù)據(jù)；②其次要通過配電網(wǎng)中的拓撲結(jié)構(gòu)建設(shè)回路直流的關(guān)聯(lián)矩陣，回路直流中的電阻矩陣以及回路直流中的電抗矩陣；③隨后建設(shè)電流的縱分量與橫分量的靈敏度矩陣；④建設(shè)節(jié)點電壓中的縱分量矩陣[7]。

其次，對線路損耗的靈敏度矩陣進行分析，得到公式（12）。

在這個公式當中，可以能夠得到支路中的功率變化參數(shù)，#表示矩陣位置相乘。構(gòu)造的步驟分為以下五步：①首先，要明確支路節(jié)點中符合功率的一維列向量，并通過回路直流的關(guān)聯(lián)矩陣進行相乘，就能夠得到初始節(jié)點功率矩陣；②借助初始節(jié)點支路注入的節(jié)點與相對應(yīng)的節(jié)點電壓矩陣進行計算，就能夠得到初始的電流橫分量矩陣與電流縱分量矩陣；③了解線路中的阻抗，構(gòu)建一維列向量；④了解線路損耗靈敏度矩陣；⑤了解網(wǎng)損靈敏度。

5 仿真分析

進行仿真分析時，將以IEEE33的節(jié)點為例子，并在節(jié)點中的5,10,27分別接入分布式電源，額定功率為700kw，如圖5所示。

圖5 IEE33節(jié)點系統(tǒng)

考慮到饋線末端比較敏感，尤其是對節(jié)點電壓的變化，所以就選擇節(jié)點17進行仿真分析。計算靈敏度矩陣的變化值小于潮流計算的準確值，而靈敏度矩陣的變化值也與潮流計算的準確值中的誤差有著緊密的聯(lián)系，分布式電源增大，誤差會減小。如圖6所示。

圖6 節(jié)點17電壓變化對比

在仿真分析的過程中，700kw的功率各個節(jié)點的電壓都會出現(xiàn)變化，節(jié)點5—節(jié)點17的變化比較大，1—4的變化較小。也就是說，本次所研究的電壓靈敏度矩陣法有較高的應(yīng)用價值，當分布式電源的功率越大，節(jié)點中的精度仍然能夠得到保證，如圖7所示。

圖7 各節(jié)點電壓變化情況

6 結(jié)束語

本文通過回路分析法，并且接入了分布式電源，分析回路電流中的關(guān)聯(lián)矩陣和回路電流中的阻抗矩陣，通過矩陣構(gòu)造出電壓靈敏度矩陣，隨后分析線路損耗的靈敏度矩陣，得到網(wǎng)絡(luò)損耗靈敏度。一般來說，通過靈敏度矩陣的設(shè)計，并不會改變拓撲結(jié)構(gòu)當中的參數(shù)，還可以快速得到比較準確的運行參數(shù)。在這樣的情況下，對IEEE33當中的17節(jié)點進行了仿真分析，以此來驗證本次研究的有效性和準確性。在驗證的過程中，當分布式電源接入的功率越大，誤差也會越來越小，適合解決配電網(wǎng)中的運行問題[8]。