豎向荷載下的群樁效應研究

李展方

（珠海交通工程技術有限公司,廣東 珠海 519000）

0 引言

基礎結構是將橋梁和建筑結構荷載傳遞給地基的介質，基礎結構是保證上部結構安全的最為重要的結構，設計時必須保證其承載力和穩定性。樁基基礎在生產、施工和造價等各方面都具有其獨特的優勢，在工程中應用較為廣泛。樁基的間距小于一定限值時，各樁之間的應力會產生疊加現象，稱之為群樁效應，由于群樁效應的存在，樁基的承載力并不等同于各單樁之和，因此，在工程設計階段為保證結構安全，必須考慮群樁效應[1-2]。

國內外學者對群樁效應進行了大量的研究工作，Ju等[3]采用數值仿真方法模擬了群樁在三種不同類型的土體中沉降，通過有限元分析結果，總結了群樁在豎向荷載作用下的沉降規律，并對其進行了預測。蓋會林[4]對水平荷載作用下的群樁進行了室內模型試驗研究，并采用m法對其進行了理論計算分析，同時利用有限元分析方法對影響群樁效應的因素進行了研究。常虹等[5]對群樁基礎的沉降計算方法進行了總結歸納。赫中營等[6]利用有限元分析方法，對在砂土地基中的群樁基礎進行了峰值和極限狀態下的群樁效應研究。

該文首先歸納總結了群樁工作機理和群樁效應計算方法及影響因素，最后分析了豎向荷載作用下在不同樁間距和樁長條件下的群樁效應。

1 群樁工作機理

1.1 摩擦型群樁

摩擦型群樁受力復雜，主要由樁、承臺和土三者組成整體受力體系，體系內三者共同作用，各樁的受力狀態也有別于單樁，土的特性、承臺剛度以及樁本身的構造特征都會影響各樁分配的荷載。荷載相同時，群樁的承載力和沉降值均與單樁不同。

荷載作用下，承臺將受到的荷載作用傳遞給群樁基礎，群樁通過與土的側摩阻力將荷載再傳遞給周圍的土體，此時各樁之間的樁間土位移會減小，同樣當沉降相同時，群樁的總側摩阻力比相同數量的單樁總側摩阻力值要小。當樁間距過小時，即使樁發生很大的沉降，側摩阻力值也會很小，無法發揮摩擦樁的作用。摩擦型群樁受力機理如圖1所示。

圖1 摩擦型群樁受力機理

1.2 端承型群樁

端承型群樁相對摩擦型群樁來講，其受力簡單、計算方便。荷載作用下，由于其依靠端部抵抗，因此沉降幾乎為零，樁周圍土體對抵抗荷載也幾乎不起作用。同時，由于樁體幾乎沒有位移，承臺下面的土體反力值也很小，同樣可以忽略不計。對端承型群樁，其受力狀態和各單樁受力狀態相同，承載力值也相當于各單樁承載力值之和。端承型群樁各樁體之間、樁體與承臺之間幾乎沒有相互作用，其群樁效應可以認為是1。群樁效應計算公式為：

式中，η——群樁效應；Pu——群樁承載力之和；Qu——各單樁的承載力；n——總樁數。

2 群樁效應分析理論方法

2.1 彈性理論法

彈性理論法的基本假定以均勻連續、各向同性的土體為基礎，在線彈性半無限土體內施加荷載時，各處土體特性不發生變化，土體之間不發生相對滑動。其基本理論為將樁在一定的條件分成若干單元，協調樁體單元和相鄰土體單元的位移求得各單元的解。即樁頂受到的荷載為Pt，分別求得各單元的軸向力和壓縮量，將各單元的壓縮量累計求和即得到樁頂的位移量ωt，其計算公式為：

式中，Es——樁身的彈性模量；I——影響系數；ρ——單樁的位移量。

對兩根相鄰樁之間的影響系數αij，其計算公式為：

式中，ωji——第j根樁上的單位荷載對第i根樁產生的附加沉降量；ωii——第i樁上的單位荷載對其本身產生的沉降量。

對四根樁布置的矩形樁，當其間距為s時，樁頂位移計算公式為：

式中，α1——作用系數，其值與s/d相關；α2——作用系數，其值與相關。

假定群樁根數為n，則第m根樁樁頂沉降值計算公式為：

式中，αmj——樁m和樁j之間的相互作用系數。

根據承臺、樁和土體之間的變形協調條件即可求出每根樁的樁頂位移和樁頂荷載。彈性理論法由于其假定條件的存在，具有很大的局限性。

2.2 剪切位移法

在荷載作用下，摩擦樁周圍土體隨著樁的沉降而發生剪切變形，荷載較小時，可以認為樁體和土體間不發生相對滑移，剪應力沿著豎向呈現出倒錐形分布，剪切變形由上到下逐漸減小，對短樁，樁端處可忽略不計。

但剪切位移法在計算過程中通過引入沿樁長方向的矩陣而減少了影響系數的數量，計算簡單方便，但當樁長較長時，忽略了土體參數變化和樁與樁之間的相互影響，計算時精度較低，因此剪切位移法在實際工程中基本不采用。

2.3 規范中的計算方法

對群樁承載力特征值的計算，《建筑結構樁基技術規范》中規定應考慮承臺效應，并按照地震作用與否分別對其進行計算其中不考慮地震作用時，計算公式為：

考慮地震作用時，承載力特征值計算公式為：

式中，Ac的值為（A-nAps）/n。式中各符號意義參考樁基技術規范中相關部分。

對樁基的沉降計算，當各樁間距在6倍樁徑范圍內時，采用分層總和法，計算公式為：

其中各符號意義參考樁基技術規范中相關部分。

3 群樁效應影響因素

3.1 樁身特性

樁體外表面與土體的接觸面積決定了側摩阻力的大小，相同情況下，接觸面積越大則阻力值越大。當個樁體材料用量相同時，x型樁和工字型樁等增加樁體外表面面積的樁型可以顯著提高其承載力。同樣擴底樁等樁底的承壓面積增大的樁型也可提高其承載力。

3.2 土體特性

對摩擦型樁，樁與土體發生位移時會產生側摩阻力，摩阻力可分正摩阻力和負摩阻力，其中正摩阻力定義為樁相對土體向下發生相對位移，負摩阻力定義為樁相對土地發生向上相對位移。摩阻力大小與土的特性具有很大的相關性。在不良地質條件下，如土體具有濕陷性和可液化性，樁體周圍側摩阻力就會降低，嚴重的還會發生負摩阻力的情況。

同樣樁端土體的性質也會影響端阻力，樁端土壓縮量越小則其承載力越大，因此當樁端進入低壓縮量土層中，其承載力將會大大增加。相反，當樁端土壓縮量非常大時，其提供的承載力將會十分有限，當荷載超過樁體周圍側摩阻力提供的承載力時，樁身就會發生陡降破壞。

3.3 樁體與土體剛度

當樁體剛度Ep較小時，其本身壓縮量大，此時樁頂位移大于樁端，則樁上部側摩阻力大于下部。相反，當樁體剛度Ep較大時，樁體本身壓縮量忽略不計，樁頂位移等于樁端位移，則樁下部側摩阻力大于上部。

對土體的剛度，當樁端剛度Eb與樁體剛度Es比值接近于0時，則樁端土體具有很大的壓縮性，樁端承載力可忽略不計，荷載僅依靠樁體土的側摩阻力抵抗。當樁端剛度Eb與樁體剛度Es比值接近于1時，此時仍按純摩擦樁計算。當樁端剛度Eb與樁體剛度Es比值趨于無窮大時，則樁端基本無位移的發生，而由于樁本身的壓縮量，因而上部的側摩阻力較大，而下部的側摩阻力基本忽略不計，此時應按端承樁考慮。

3.4 樁長與樁徑比

承載力隨樁長的增加呈非線性增加，在一定程度上，承載力隨著樁長增加而提高，但當樁長達到一定值時，荷載僅僅依靠樁周圍土體的側摩阻力即可抵抗，樁端的阻力基本不起作用。當樁長過長時，則樁長直徑比L/d過大，在荷載的作用下樁體還會引達到材料極限強度而發生破壞起到負作用，當荷載值增大到使得樁體發生破壞時此時稱之為臨界荷載。對預制樁，當樁的樁長直徑比L/d≥100時，此時樁頂的荷載不依靠樁端的阻力，而僅依靠周圍土體的側摩阻力。相反，對擴底樁，其樁底擴孔直徑與樁身直徑之比越大，樁端也就可以承擔更多的荷載。

4 群樁沉降分析

群樁效應的關鍵指標為沉降，因此沉降計算也是工程設計中最為關鍵的環節。

4.1 不同樁間距群樁沉降分析

群樁荷載-沉降曲線從整體上反映了群樁效應，圖2為不同樁間距下曲線。由圖2可知，荷載較小時，荷載和沉降為線性相關，隨著荷載的增大，荷載和沉降的關系變為非線性。最大荷載時樁間距為3倍樁徑時，樁端沉降值最小約為0.11 m，樁間距為6倍荷載時，樁端沉降值最大，約為0.16 m。荷載值一定時，樁間距越大，樁端沉降越大，同樣當沉降值一定時，樁間距越大則其承載力越小。最大荷載時，樁間距從3倍樁徑分別增加至4倍、5倍和6倍時，樁端沉降值分別增加了19%、14%和6%，說明隨著樁間距的增加，群樁效應逐漸減小。

圖2 不同樁間距荷載-沉降曲線

4.2 不同樁長群樁沉降分析

樁長分別為10 m、15 m和20 m時的荷載-沉降曲線如圖3所示。由圖3可知，樁長為10 m時，各個荷載值處沉降值均最大，樁長為20 m時，各個荷載值處沉降值均最小。樁長從10 m分別增加到15 m和20 m時，沉降值分別減小了50%和33%。因此隨著樁長的增加，樁端沉降值逐漸減小。通過減小百分比值得對比可以發現，其幅度也在逐漸降低。說明群樁效應隨著樁長的增加而減小。

圖3 不同樁長荷載-沉降曲線

5 結語

該文對豎向荷載下的群樁效應進行了總結分析，主要包括：

（1）對群樁效應的彈性理論法、剪切位移法、規范中理論計算方法進行了系統闡述。

（2）對群樁效應的樁身特性、土體特性、樁體土體剛度、時間效應、樁長樁徑比等影響因素進行了總結分析。

（3）對群樁在不同樁間距和不同樁長條件下的沉降進行了比較，為群樁效應的分析和計算提供借鑒。