鋼直尺的檢定及其測量結果的不確定度評定

楊瑛YANG Ying

（赤峰市產品質量檢驗檢測中心，赤峰 024005）

0 引言

鋼直尺是一種簡單、常見、實用的長度計量器具，以尺身的線紋間隔傳遞量值，廣泛應用于生產生活等各個領域。計量機構普遍采用的是以三等標準金屬線紋尺為標準，將被檢鋼直尺與其進行比較，同時使用讀數顯微鏡進行人工對線讀數來獲得被檢鋼直尺的示值誤差的測量方法。這種檢定方法測量速度慢，費眼睛，人工讀數頻繁容易出現粗大誤差，勞動強度大，不適用大批量鋼直尺的檢測工作，現在筆者單位新購買了鋼直尺全自動檢定儀，其測量標準是標準光柵尺，使用前，結合檢定軟件，用三等標準金屬線紋尺（或者標準玻璃線紋尺或者激光干涉儀）對標準光柵進行校準，將三等標準金屬線紋尺（或者標準玻璃線紋尺或者激光干涉儀）的值輸入標準值一欄中，進行保存。儀器通過手動將鋼直尺固定在檢定平臺上，用臺子附帶的夾具夾好，然后在電腦檢定軟件上選擇被測尺的型號規格和被檢點信息等參數，點擊“開始檢定”按鈕，檢定系統根據設定的檢定點，對尺的刻線面上下兩側刻有線紋的線紋尺分別進行自動拍攝采樣、自動測量、自動計算，測量結束記錄顯示刻線面上下兩側尺檢定點的示值誤差，最終根據檢定規程進行合格判定。提高了測量速度，減少了人員誤差，適合大批量送檢的鋼直尺的檢測。

1 鋼直尺檢定項目

鋼直尺的檢定一般以后續檢定居多。鋼直尺分為普通鋼直尺和棉纖維鋼尺。現在送檢的普通鋼直尺居多，所以我們以普通鋼直尺為例進行探討。依據JJG1-1999《鋼直尺》檢定規程規定，普通鋼直尺需要檢定的項目：

①外觀；

②尺面平面度；

③尺的端邊、側邊的直線度；

④尺的端邊、側邊的垂直度；

⑤端邊與側邊相交處圓弧半徑；

⑥示值誤差。

2 鋼直尺檢定過程中的實際問題及處理

普通鋼直尺的標稱長度有150mm、300mm、500（600）mm、1000mm、1500mm、2000mm6種。現以500mm的鋼直尺為例。

2.1 尺的外觀

整體尺身的表面應光滑，尤其是尺的端邊、側邊及背面要保證光滑，肉眼不能看見有毛刺、鋒口和銼痕等情況；尺的刻線面及刀口平面不應有碰傷、長銹及影響使用的銹跡斑點、劃痕；線紋必須清晰，垂直到側邊，不應有肉眼可見的斷線現象等。被檢的尺好多因為使用頻繁，不注意防護，端邊或側邊出現銼痕或者刻度磨掉了一點，刻線模糊等，一定注意觀察，在這個環節就可以篩選出不合格的尺子。

2.2 尺面平面度

我們把500mm鋼直尺放在1級平尺上，用相應的1級塞尺在尺的全長范圍內進行檢定，如果塞尺能通過，則不合格。500mm鋼直尺的尺面平面度的允許誤差是0.25mm。好多送檢的鋼直尺使用環境惡劣，把尺都弄變形了，或者是使用尺的人簡單粗暴，不注意防護，塞尺很容易通過，導致尺在這項檢測時不合格。

2.3 尺的端邊、側邊的垂直度

把500mm鋼直尺的兩側邊按刻線面與平尺工作面相垂直的方向置于2級平尺上，并使其端邊與置于平尺上的1級直角尺豎邊相接觸，用1級塞尺對500mm的鋼直尺端邊的上或下端的縫隙進行檢定，500mm的垂直度允差是0.06mm。好多被檢的尺子端邊和側邊的垂直度不合格，原因是使用時把端邊的刻度摩擦掉了，端邊受損嚴重。

2.4 鋼直尺的示值誤差檢定

用QL-TR10A鋼直尺全自動檢定儀進行檢定，首先用三等標準金屬線紋尺對標準光柵進行校準，把三等標準金屬線紋尺的標準值輸入到全自動檢定儀的軟件里，同時對相機進行標定。檢定時，移動相機平臺，對鋼直尺上線紋和下線紋分別進行檢定。鋼直尺全自動檢定儀視圖如圖1。

3 鋼直尺示值誤差測量結果的不確定度分析與評定

3.1 測量模型

式中，a為鋼直尺的示值誤差，mm；LC為被檢鋼直尺的讀數，mm；LB為全自動檢定裝置的讀數，mm。

3.2 靈敏系數

鋼直尺示值誤差的測量結果不確定度主要由測量裝置引入的標準不確定度u（LB）和被測鋼直尺自身引入的標準不確定度u（LC）組成，故此合成標準不確定度表示式為：

靈敏系數為：

3.3 標準不確定度評定

3.3.1 由測量裝置引入的標準不確定度u（LB）

由測量裝置引入的標準不確定度u（LB）主要由測量重復性引入的標準不確定度u（LB1）、光柵尺示值誤差引入的標準不確定度u（LB2）和阿貝誤差引入的標準不確定度u（LB3）組成。

①由測量重復性引入的標準不確定度u（LB1）。

由測量重復性引入的標準不確定度u（LB1）主要來源于測量裝置中視覺瞄準裝置的對線誤差，可以通過重復測量讀數來得到。采用A類方法進行評定。在重復性條件下連續測量10次，得到下列測量列，見表1，以此進行不確定度分析。

表1 500mm鋼直尺10次測量值列表

以500mm鋼直尺上線紋500mm點為例。

得到單次測量實驗標準差：

②由光柵尺示值誤差引入的標準不確定度u（LB2）。

因為以三等標準金屬線紋尺的溯源值作為標準值，把三等標準金屬線紋尺的標準值輸入到全自動檢定儀的軟件里，三等標準金屬線紋尺檢定證書的最大允許誤差是±（0.03+0.02L）mm，所以光柵尺的最大允許誤差為±（0.03+0.02L）mm，其中L為鋼直尺的長度，單位為m，估計概率分布為均勻分布，取包含因子則：

鋼直尺的標稱長度有150mm、300mm、500（600）mm、1000mm、1500mm、2000mm 6種，分別代入公式（1）中，得出u（LB2150mm）=0.019mm；u（LB2300mm）=0.020mm；u（LB2500mm）=0.023mm；u（LB2600mm）=0.024mm；u（LB21000mm）=0.029mm；u（LB21500mm）=0.035mm；u（LB22000mm）=0.040mm。

③由阿貝誤差引入的標準不確定度u（LB3）。

靜接動與動接靜主要指在后期制作過程中，技術人員可以將固定鏡頭和運動鏡頭進行銜接；還可以在固定鏡頭的運動趨勢中尋求合適的剪切點，并且將此剪切點和運動鏡頭進行銜接。兩個鏡頭之間存在的呼應關系也可以展現運動鏡頭和固定鏡頭之間存在的關聯。

在測量裝置1m的范圍內，光柵尺位移傳感器的安裝軸線位置與待測量鋼直尺放置位置即視覺瞄準裝置的移動軸線位置，存在0.010mm的平行度誤差，假定兩者之間的平行度誤差服從均勻分布，取包含因子則：

將上述標準不確定度分量合成，則：

其中L為鋼直尺的長度，單位為m。

鋼直尺的標稱長度有150mm、300mm、500（600）mm、1000mm、1500mm、2000mm6種，分別代入公式（2）中，得出：

3.3.2 由被測鋼直尺自身引入的標準不確定度u（LC）

被測鋼直尺自身引入的標準不確定度u（LC）主要由被測鋼直尺分辨力（分度值）引入的不確定度u（LC1）、光柵尺與被測鋼直尺線膨脹系數差引入的不確定度u（LC2）和光柵尺與鋼直尺的溫度差引入的不確定度u（LC3）。

①由被測鋼直尺分辨力（分度值）引入的不確定度u（LC1）。鋼直尺的分度值為1mm，光柵尺分辨率為0.001mm，最大允許誤差0.02mm，估計呈均勻分布，所以u

②光柵尺與被測鋼直尺線膨脹系數差引入的不確定度u（LC2）。鋼直尺線膨脹系數均為（11.5±1）×10-6/℃，光柵尺線膨脹系數為（16.5±1）×10-6/℃服從均勻分布，則兩者線膨脹系數中心值差為Δa=5.0×10－6/℃服從均勻分布，設環境溫度變化為△t=0.1℃，

③光柵尺與鋼直尺的溫度差給出的不確定u（LC3）。估計光柵尺與鋼直尺的溫度差為（-0.5～0.5）℃，假定其均勻分布線脹系數均為a=（11.5±1）×10-6/℃，u（LC3）=0.29℃×12.5×10-6mm/℃=3.1×10-6mm。

將上述標準不確定度分量合成，則：

4 合成標準不確定度評定

鋼直尺各不確定度分量匯總于表2。

表2 鋼直尺各不確定度分量匯總表

以上各項標準不確定度分量是互不相關的，所以合成標準不確定度為：

5 擴展不確定度評定

5.1 擴展不確定度計算

取包含因子k=2，

5.2 測量結果不確定度報告與表示

6 結束語

隨著科技的創新和發展，現在許多計量標準都已經實現自動化，在使用新型設備的同時，檢測人員也要不斷充電，更新新知識，認真研究新設備的工作原理和技術特性，以便更準確掌握測量過程中可能產生的不確定度分量，對其測量結果的不確定度進行更完整、更科學、更準確地分析和評定。