基于數形結合的小學數學高效課堂的構建

薛曉慧

基于數形結合的小學數學高效課堂的構建

薛曉慧

（寧夏銀川市金鳳區實驗小學，寧夏銀川750000）

新課程教學改革如火如荼地開展著，新課程教學標準經過修訂和優化，對小學數學教育教學提出了更高的要求。一方面要重視教材中基礎知識的掌握與學習，另一方面還要傳授學生基本的數學思想，特別是數形結合的思想。在小學數學教學中合理地運用數形結合教學方法，可以有效推動學生思維的發展，促進課堂教學活動的有序開展，從而有利于構建起高效的課堂學習效率。所謂的數形結合思想，就是將抽象思維和形象思維融合在一起，將抽象的、復雜的、較難的數學問題具體化、簡單化、容易化，使數學問題快速得到順利解決。

小學數學；數形結合；高效課堂

在數學學習中，數形結合是使用頻率較高的數學思想之一，在學生數學課程學習過程中具有較高的應用價值。因此，在小學數學教學中，教師要依據實際的教學內容和學生的學習情況開展實踐教學。在面對復雜的數學問題時，需要將復雜的數學數量關系進行數學圖形的轉變，將數學的各種復雜變量直觀、清晰地展現在學生的眼前，從而讓學生從另一種角度順利地解答出數學問題。數形結合的教學方法，可以將枯燥的數學語言以直觀的數學圖像、圖形的形式呈現出來，不僅有助于對學生產生強烈的吸引力，同時也有效加深了學生對數形結合思想的理解和認知。

一、簡述數形結合思想的基本內涵

數形結合的教學方式，就是借助于數量關系與圖形之間的有效轉換，從而實現通過簡化題目促進數學問題的解決。數學學科并不是孤立的學科，與現實生活有著千絲萬縷的聯系，不管是數量關系問題，還是空間形式的問題都能夠得到有效解決。數量和圖形既彼此獨立，同時也具有一定的關聯性，甚至在一定的條件下可以實現相互轉化。這里的“數”是指指數、代數式、方程、函數、數量關系式等，這里的“形”是指幾何圖形和函數圖像。在小學數學教學中，“數”主要是指數量關系，而“形”主要是指幾何圖形。

二、數學數形結合運用到小學數學教學中的重要價值

在小學數學教學中，教師對數形結合思想的應用，不僅貼合了小學生的認知能力和理解能力，而且有趣的教學形式也能夠有效地激發他們數學學習的興趣和積極性，提升了他們數學課堂教學的參與度，一定程度上實現了深度學習。這有利于學生數學核心素養的培養，更快地實現課程教學目標，從而有利于呈現出良好的數學教學效果。

（一）數形結合貼合了小學生的成長規律和發展特征

1.小學數學教學要加強與現實生活的關聯，引導學生在實踐學習中獲得良好的學習體驗。小學數學教學中，不管是教學的內容還是教學的形式都要與學生的實際生活相關聯，激發學生學習的興趣和欲望，引導學生運用所學知識嘗試著解決現實中的問題，讓學生在課堂學習中得到滿足和樂趣，使學生獲得一定的真實體驗感。

2.基于興趣才會產生智力上的思考。人們的大腦就是分析問題、思考問題和解決問題的總樞紐。小學教育階段，學生最明顯的成長特點是具有較強的形象思維。因此，在小學數學教學中，將數學問題進行圖形的轉化，利用直觀的圖形可以有效地激發學生的數學學習興趣，對提升課堂教學有效性發揮著積極的作用。

3.小學數學學習具有操作性強的特點。在當前的小學數學教材中，常常包含著這樣的內容：分一分、練一練、畫一畫、拼一拼、轉一轉、涂一涂等，這些題目幾乎都是要求學生動手操作的，引導學生從直接的學習體驗上升到觀察、思考等間接活動經驗。教師引導學生開展動手操作，常常以圖形的形式呈現出來，體現出了數形結合的思想。

（二）數形結合對學生數學核心素養的培養發揮著重要的作用

1.數形結合對學生認知能力的提高是非常有幫助的。將數量關系轉化為圖形，讓學生深層次地理解題目，探尋正確的解題方法；構建起相關的圖形，引導學生尋找正確的解題思路。讓學生借助于直觀的圖形掌握各種數量之間的關聯性，運用圖形展現數量關系，實現直觀和抽象的相互配合，顯性知識與隱性知識相互作用，從而順利地解決問題。

小學數學教學過程中，教師要想充分發揮數形結合教學方式的優勢，常常需要借助小組合作探究的教學方式，學生在探究過程中既增加了溝通交流的頻率，同時也推動了學生認知方面的提高和發展。教師要想在教學中發揮出真正的引領作用，重要的一點是要提高自身的專業能力和認知水平，并在師生交流中發揮出積極的引領作用。教學中引導學生真正地理解和消化數學思想與學習方法之間的關系，推動學生解題水平快速提高。

2.數形結合可以幫助學生掌握正確的學習方法。在數學問題的解決過程中，教師可以采用模塊化的學習方法，將數形結合的模型劃分為感覺層、感知層、細節層、抽象層、深度層。

3.數形結合對學生的數學情感養成具有很大幫助。數形結合的運用要貼合小學生的心理特征和成長特征，體現出多媒體化、立體化、動態化的特點。只有讓學生真正感覺出心理上的放松之后，學生學習的自主性和主動性才會得到有效的激發和調動，并進一步深化他們的理解力，而這種理解力正好貼合了數形結合思想的核心。數形結合注重課堂所學與現實生活的關聯，教師和學生共同學習、共同探索，用數形結合的思想方法構建起新的探索路徑，滿足學生個性化的發展，激發起學生學習上的動力，促進學生的有效學習，助力高效課堂的構建。

（三）數形結合對規避小學數學教學中的眾多弊端是非常有益的

在當前的小學數學教學中，不管是家長，還是學校與社會都具有一定的功利性思想，對小學數學教學更多地采用“詳細講，多做練習”教學策略，從而造成了很多重視結論而輕過程，重視課程的講解而輕視真正的講解，重視學習的過程而輕視學習的方法等現象。在很多的教師課堂上，實際教學常常都會忽視學生的人文需求，忽視學生情感和認知的規律，而忽視了學生的學習過程。如果學生在學習過程中，缺少了為了學習結果而努力的機會，那么數學教育將喪失其重要的教育價值。

抽象的數學知識給學生的學習理解帶來了很大的困難。數形結合的教學方式可以讓一些數學知識實現具體化和形象化。在實踐學習過程中，學習教材的性質特點、表達方式對學生的學習效果產生著重要影響。小學教育階段，學生的認知能力和理解能力比較薄弱，長時間的抽象數學知識學習很容易挫傷他們的學習興趣和積極性，甚至會讓學生產生抵觸心理或者是厭煩心理。在這種情況下，教師將數形結合的思想融入實踐教學當中，實現了將復雜、抽象的數學數量關系向直觀的圖形進行轉化的過程，不僅提升了數學學習的趣味性和知識性，同時也能夠有效地降低學習的難度，增強學生學好數學的信心。在實踐教學中，教師可以將知識圍繞某個主題組織起來，使表征和儲存知識可視化，這對于學生長時間的記憶、知識的存儲和組織都是非常有益的，可以大大增強學生的記憶效率和質量，有效降低學習記憶的負擔。

進入到新的歷史發展時期，小學數學教學一定要立足于小學生的身心發展特點和學習的規律，發揮數形結合教學方法的優勢，最大程度地幫助學生理解難懂、晦澀的數學知識，挖掘學生數學學習的潛力，推動學生的全面發展。

三、數形結合在小學數學高效課堂構建中有效應用的策略

（一）發揮微課教學的優勢，注重學生數學能力的培養

在小學數學教學過程中，為了幫助學生建立起數形結合的思想，構建起高效的課堂教學建設，教師可以將微課教學融入課堂教學當中，發揮微課教學的優勢，對教學內容適當地進行深化，進一步加強學生對數量關系和圖形知識的理解，從而有助于他們在自學中實現學習能力的提高。例如，在學習《長方體和正方體》章節知識時，教師可以發揮微課教學的優勢，利用多媒體向學生展示冰箱、黑板面、魔方、字典等具體的物品，讓學生正確地區分平面圖形和立體圖形，并鼓勵學生對長方體和正方體的頂點、棱、面等知識內容進行積極探討。之后，教師將自己用硬紙板制作的物體進行展示，并鼓勵學生進行模仿操作，自己嘗試制作出類似的物品。在這個實踐操作的過程中，讓學生切身體會正方體和長方體的真正內涵，加深學生對立體圖形的認知，為接下來的深入學習奠定堅實的基礎。之后，教師要引導學生加強對長方體和正方體關系的思考，搞清楚兩者之間的關系，并對他們的展開圖進行深入的探究學習。在這樣的學習方式中，借助于微課的導入，引導學生進行實踐操作，探究正方體和正方體的特征和屬性等，不僅體現出了學生在課堂教學活動中的主體地位，而且也融入了數與形的結合思想，不僅讓學生學習到了數學知識，同時也讓學生感受到了學習中的樂趣，對學生數學能力的發展發揮著積極的作用。

（二）借助于思維導圖的構建，培養學生良好的數學思維

在小學數學教學活動中，教師不單單是數學知識的傳播者，同時也是引導學生掌握正確學習方法的引領者。眾所周知，將狩獵的正確方法傳授他人遠遠比直接將獵物贈予他人更具價值。同樣的，在小學數學教學中，教師也要注重傳授學生正確的學習方法，比如帶領學生利用思維導圖的方式學習數學課程，引導學生正確地梳理題目中的數量關系，在學生清楚掌握知識內涵的基礎上，同時也能夠掌握正確的學習方向，促進數學思維的培養和發展，幫助學生形成良好的學習習慣，并逐漸地形成一種無形的數學學習能力。例如，在學習“多邊形的面積”的知識內容時，教師為了能夠讓學生建立起清晰的知識認知，可以借助于思維導圖的形式（如圖1），引導學生進行基礎知識的學習和理解。

圖1 多邊形面積學習思維導圖

通過對圖1的思維導圖學習，可以讓學生根據平面圖形的知識內容，溫習和鞏固三角形、平行四邊形、梯形面積計算的相關知識。運用這種教學方式，可以讓學生直觀而清晰地掌握數學知識之間的關聯性，實現數學思維能力的提升，同時也體現了現代的“以學生為本”的教學理念，從而為小學數學高效課堂的構建創造出了良好的條件。

（三）注重組織游戲活動，培養學生的數學建模能力

小學高年級的學生雖然認知能力和理解能力有了一定的發展，但是他們在面對一些較難的題目和問題，依然感覺到了迷茫和困難。因此在小學數學實踐教學過程中，為了能夠吸引學生學習的注意力，進一步提高課堂教學的實效，教師可以嘗試組織一些相關的游戲活動，有效豐富教學過程，引導學生主動地參與到教學中來，并在游戲活動中注重培養和深化學生的數學建模思想。在參與游戲活動的過程中，學生的身心得到了有效的放松和愉悅，同時也有助學生深化對數形結合思維的作用，讓學生體會到數學學習的樂趣，從而提升對數學學習的欲望。例如，在學習《圓柱與圓錐》的相關章節知識時，教師可以組織學生舉辦手工制作的游戲活動。學生需要依據教師提供的各種材料，嘗試制作出合乎要求的圓柱體或者圓錐體。學生在游戲的過程中，需要思考圓柱體和圓錐體的屬性和特點，還需要發揮自己的主觀能動性和創新性，制作出各種不同樣子的圓柱體或者圓錐體。另外，教師可以要求學生針對自己的制作勇敢地介紹，以此證明自己的手工制作是符合教師的實際要求的。在之后的深入學習中，教師可以引導學生就物體表面積展開公式的推導，在數形結合的探索中，加深對學生對S=2π（r+h）、S=πr2+πr這一計算公式的掌握。這樣數形結合的教學方法，不僅避免了學生死記硬背的不良學習習慣，同時也可以有效地培養和鍛煉學生的建模能力，對學生的全面發展是非常有益的。

（四）鼓勵在生活中進行數學探索，培養學生良好的數學素養

數學知識和人們的現實生活有著緊密的關聯性，在生活中經常會用到數學知識。在小學數學教學過程中，為了能夠有效培養學生的數學核心素養，讓學生了解數學知識學習的價值，讓數形結合思想真正落實到學習過程當中，在實踐教學中，教師可以結合生活中的實例，不斷地激發和鍛煉學生的思維能力。例如，在學習《比例》相關章節內容時，教師要注重激發學生的空間觀念，通過放大和縮小的學習，有效培養學生的距離感，通過一幅幅的生動生活畫面，讓學生切身感知生活中的數學知識。如，教師可以鼓勵學生放學以后利用爸爸媽媽的手機拍照，并且嘗試放大相片或者縮小相片。通過這樣的實踐操作，讓學生逐漸認知到放大和縮小之間的比例關系。在小學數學實踐教學中，通過生活實例融入，對高效課堂的構建將是非常有益的。

四、結語

數形結合下要想構建起高效的數學課堂，教師一方面要尊重學生身心發展特點和學習的規律，同時也應該注重教學模式和教學方法的改進和優化，注重數形結合的課堂滲透，讓學生在形式多樣的課堂教學中不斷增強學習的欲望和興趣，不但學習到了更多的數學基礎知識，而且也培養和鍛煉了數學學習能力，實現了學生的全面發展。

[1] 江忠.巧用數形結合優化小學數學教學[J].教育與教學研究,2018,32(01):101-106+127.

[2] 張德飛.“數形結合”思想在小學數學教學中的應用[J].華夏教師,2018(33):56-57.

[3] 崔為虹.數形結合思想方法在小學數學教學中的應用策略[J].科學咨詢(教育科研),2019(12):230.

G622

A

1002-7661(2022)30-0147-03