壓力容器開孔補強計算方法介紹及補強計算若干注意事項

朱 輝*

（中國五環工程有限公司）

0 引言

在壓力容器設計制造過程中，容器殼體開孔是必不可少的過程。部分開孔是為了滿足工藝正常操作需要，部分則是為了壓力容器的安裝、調試、檢修及維護等。然而，開孔會使容器壁的強度遭到削弱，還會因殼體結構連續性遭到破壞而造成開孔邊緣處產生局部應力集中現象。此外，開孔接管有時還會受到其他外部載荷（如管道外載荷、附加力和力矩以及溫度載荷等）的影響，綜合考慮結構材料本身就存在的差異以及制造及檢驗過程中的缺陷等因素影響，很多失效情況發生在開孔邊緣。因此，在壓力容器設計過程中應著重考慮開孔補強的設計問題，從而保證設備安全運行。

1 殼體開孔邊緣應力組成及補強準則

當壓力容器殼體上開孔以后，通常開孔處邊緣會形成以下三種應力：局部薄膜應力、彎曲應力和峰值應力[1]。

1.1 局部薄膜應力

壓力容器殼體通常需要承受內壓引起的均勻的薄膜應力，即為一次總體薄膜應力。然而當殼體開孔后，其開孔邊緣的應力是極不均勻的。且經研究發現，在距離開孔邊緣較遠處，殼體所呈現的應力水平基本沒有太大的波動，但是在開孔的邊緣則集中分布著相對較大的應力，即為局部薄膜應力。

殼體開孔處局部薄膜應力的補強準則是保證開孔局部截面處的靜力強度或避免失穩。

1.2 彎曲應力

在壓力載荷作用下，開孔處接管與筒體兩側殼體產生的徑向膨脹量通常是不相同的。為了確保兩元件在連接處的變形互相協調，必定會形成使其相互平衡的邊界內力（包括橫向剪力和彎矩）。受到邊界內力的影響，接管端部和殼體開孔邊緣會產生局部的彎曲應力，該應力通常為二次應力。二次應力的限制和補強準則一般需從穩定性角度來進行考慮。

1.3 峰值應力

在接管與殼體連接處以及開孔邊緣通常還會形成因應力集中而導致的分布范圍雖小，但應力值卻可能很高的應力。該應力沿壁厚呈非線性分布，應力峰值中超出一次應力加二次應力的增量部分稱為峰值應力。

開孔邊緣的破壞失效通常與疲勞操作相關，對于該處應力的控制和補強準則是從疲勞強度進行著手，一般只考慮疲勞分析設計。

2 常用的開孔補強計算方法介紹

目前國內外較為常用的開孔補強設計方法主要為等面積法、壓力面積法、分析法及壓力-面積應力法等。

2.1 等面積法

等面積補強法是目前較為常用的一種補強計算方法，早在1925 版ASME 壓力容器規范中就已經被提出并使用。目前我國GB 150—2011《鋼制壓力容器》、JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》（2005 年確認）、美國ASME Ⅷ-1、日本JIS 等標準規范均使用該計算方法。其理論基礎是在雙向拉伸的無限大平板上開小孔時，只考慮開孔殼體中的拉伸薄膜應力，且以補強殼體的一次總體平均應力作為設計準則，因此該補強方法僅涉及靜力強度問題[2]。

容器殼體因開孔而被削除了部分承載面積，因此該部分面積應由殼體和接管在其各自有效補強范圍內額外的截面積或附加的補強元件(包括焊縫 )截面積等予以補償。這也就呈現出該方法補強設計時的基本原則是補強的面積至少等同于開孔處殼體被削弱的面積，用公式可以表達為：

式中：A1——開孔處筒體承受壓力所需的截面積；

A1、A2——分別為在有效補強范圍內，殼體、接管除承受壓力所需截面積外而富余的截面積；

A3——接管內伸時，內伸部分截面積；

A4——焊縫金屬截面積；

A5——補強圈截面積（可分為內外補強圈）。

等面積補強法的特點是開孔處接管與殼體連接處一般為角焊縫，而且具有應力突變、應力集中點易產生以及受力狀態不好等，其有效補強范圍與開孔直徑和開孔處接管或筒體厚度有關。其局限性主要表現在以下3 個方面[3]：

（1）等面積法并未考慮接管開孔區域應力不均勻分布的現象，即粗略地認為在補強有效范圍內所有的補強金屬面積上的應力都是相同的，實際上應力在該范圍內的分布很不均勻。

（2）等面積補強法并未考慮開孔邊緣的峰值應力，因此該方法不適合有頻繁壓力波動的疲勞容器。

（3）等面積法忽視了開孔處應力集中與開孔率ρ等對其的影響。實際上當開孔率較大時，開孔邊緣不僅會有很大的薄膜應力而且還會因變形不協調產生較高的彎曲應力，此時再使用該方法進行補強計算則較為冒進。

2.2 壓力面積法

壓力面積補強法是歐洲一直沿用的一種開孔補強計算方法，早在1979 版西德AD 壓力容器規范中就已被提出并使用，目前德國AD 2000，歐盟EN 13445，英國 BS PD5500，法國 CODAP，美國ASMEⅧ-1 強制附錄1-7 及我國的HG/T 20582—2011《鋼制化工容器強度計算規范》等標準中用于計算大開孔補強的方法其原理也是基于壓力面積法[4-5]。

壓力面積法的基本原理是指壓力在殼體開孔面積上所形成的載荷與殼體、接管、補強材料面積在有效補強范圍內所承受的載荷相平衡。該計算方法的通式為：

式中：Ap——為補強有效范圍內的壓力作用面積；

Aσ——為補強有效范圍內的殼體、接管、補強金屬的截面積；

p——為設計壓力；

[σ] ——材料在設計溫度下的許用應力

由式（2）可得：

式（3）左側即為壓力在受壓面積上所形成的載荷，右側則為材料所具有的承載能力。這就要求材料的承載能力應不小于壓力所引起的載荷才能滿足開孔處補強要求。

從初始計算方程形式上來看, 壓力面積補強法與等面積補強法似乎完全不同，但對基本原理進行分析可以推導出,壓力面積法所表達的承壓截面積(有效補強范圍內投影)和設計壓力的乘積應不大于各元件承載截面積與其許用應力乘積的評定判據,而等面積補強法也同樣可以表達為類似的原理，即由于開孔的緣故而造成承壓截面積的削弱應由額外的同等截面積來進行補償。因此，壓力面積法和等面積法的基本原理是相同的。二者主要的區別在于對殼體以及接管有效補強范圍的具體規定，壓力面積法的補強范圍跟開孔處殼體的直徑和厚度有關，與實際的開孔大小并不相關，所以其開孔率可以達到1.0。

壓力面積法僅考慮了開孔界面的一次總體強度，并未考慮開孔附近分布不均的應力，而且該方法也未考慮開孔邊緣的峰值應力問題，因此對于壓力頻繁波動的疲勞容器，該方法也并不適用。

2.3 分析法

分析法是GB 150—2011《壓力容器》標準中提供的一種開孔補強計算方法，該方法的理論基礎是由清華大學薛明德、黃克智等所帶領的研究組經過20多年研究后提出的。分析法是根據彈性薄殼理論并結合塑性極限和安定性分析而得到的[6]，它是通過一次加載和多次加載時有充分的塑性承載能力和安定性要求來保障開孔安全性，并通過在一定范圍內限制開孔附近的等效薄膜應力和等效總應力來保證開孔處的穩定性。分析法適用于圓柱殼上大開孔接管的彈性薄殼理論解，該理論解也得到了后來人們大量的科學實驗與精細網格的三維有限元解的進一步驗證，更是得到國內外業界的強烈認可。

2.4 壓力-面積應力法

壓力-面積應力法指出在有效補強范圍內，各承壓元件上的應力并不是均勻分布的，應力在靠近接管處相對于其他各處較大，并且要求在開孔補強范圍內的局部一次薄膜應力應滿足所規定值[7]。而且在開孔有效補強范圍的規定上，也同時考慮了因開孔所造成的應力集中和附加邊緣應力的存在范圍。該計算方法的計算通式為：

其中：σavg——平均一次薄膜應力；

σcirc——總體一次薄膜應力；

fN——容器外伸接管中由內壓引起的力；

fS——殼體由內壓所引起的力；

fY——由內壓所引起的不連續力；

AT——所假設補強范圍內的總面積；

Rxs——用于力計算殼體半徑；

teff——用于計算靠近接管開孔處壓力應力的有效厚度；

pL——在接管與殼體相交處的最大局部一次薄膜應力；

Sallow——接管與筒體連接處局部許用薄膜應力。

而上述計算公式所表達的內容跟壓力面積法是一致的，這也是ASME 技術委員會介紹全新改版后的ASME Ⅷ-2—2007 版規范時提到該規范中所采用的開孔補強計算方法是以“壓力-面積應力計算”為基礎的，在2010 版ASME Ⅷ-1 標準中增加強制性附錄1-10 開孔補強的另一種計算方法也是基于此方法，但是該附錄在2017 版之后也已被刪除。

3 補強計算若干注意事項

3.1 考慮縱向應力對開孔補強的影響

按規范要求進行開孔補強設計時，一般只考慮壓力的作用，但對于高塔這類壓力容器來說，除了壓力載荷外，風載荷、地震載荷會使容器產生較大的軸向應力，當疊加以后的軸向應力超過筒體環向應力時，此時筒體的厚度應滿足該軸向應力的要求。

因此對于采用等面積法進行開孔補強計算時就必須考慮由軸向應力所需的厚度來進行計算，而只考慮內壓作用進行等面積補強設計是不充分且不安全的。然而國內外的標準和規范中并沒有明確指出需要考慮這一點，而部分基于國外標準進行設計的計算軟件如PV Elite 等則考慮了這部分載荷，進而保證了開孔補強設計的安全性。國內主要應用于輔助設計的計算軟件SW6 則沒有考慮此類情況，建議采用SW6 對細高塔進行開孔補強計算時，應校核軸向應力控制筒體厚度時的開孔補強是否滿足要求。

3.2 保證開孔連接處結構的變形協調

在筒體開孔破壞了筒體結構的連續性，削弱了原有結構的承壓能力，并且會使開孔邊緣附近形成局部應力集中，美國橡樹嶺國家研究室試驗研究的結果也證明了這一點。接管開孔處結構不連續，厚度差較大，兩者的剛度差也就越大，在其變形協調過程中將會產生較大的邊緣應力，耐沖擊性能也相對較差。插入式接管與筒體的局部不連續也會形成局部不連續應力。

因此應盡量減小開孔殼體和接管等元件在結構、載荷和厚薄懸殊等方面的不連續程度，盡量使兩元件能夠剛柔相濟，圓滑過渡，變形協調，避免直來直去，尤其是容易產生冷裂紋的材料。GB 150—2011 標準中提出，采用厚壁管進行開孔補強時，接管與相連殼體有效厚度之比宜控制在0.5～2。如不能滿足補強需要，則應考慮局部增加殼體壁厚，采用接管內伸或嵌入式整鍛件補強等方法進行處理。

3.3 注意結構不連續區域或大開孔等對開孔補強的影響。

壓力容器通常因為結構設計的需要而使受壓殼體連接處的結構不連續，如錐殼與圓柱殼筒體相接處，球冠形封頭與圓柱殼筒體相接處，筒體或封頭上的接管連接處等。因為總體結構的不連續，組合殼體在連接處周邊的局部區域會呈現衰減較快的應力增大現象，通常稱為“不連續效應”或 “邊緣效應”。基于此而引起的局部應力也就被稱為“不連續應力”或“邊緣應力”。

壓力容器的不連續應力具有局限性和自限性的特點，其應力水平也就有一定的衰減范圍，因此應盡可能避免開孔落于不連續結構的衰減范圍之內。

a） 圓筒體與橢圓形封頭、球形封頭、碟形封頭的連接；

b） 圓筒體與帶或不帶折邊的圓錐形封頭或變徑段的連接；

c）圓筒體與帶或不帶折邊的平封頭或平板的連接；

d）圓筒體與波形膨脹節的連接；

e）圓筒體與法蘭的連接。

若因結構設計原因無法滿足上述距離要求，建議采用有限元分析法對不連續結構處的開孔補強進行局部應力分析計算，以評估其危害性。

3.4 注意免除開孔補強計算接管的校核

GB 150.3—2011 第6.1.3 條及ASME Ⅷ-1 UG-36標準都規定了接管免除開孔補強計算的相關要求，相關的計算軟件也會根據實際的結構參數進行判定并給出免除開孔補強計算的提示。但是該免除補強計算的規定也是基于理論和實際工程經驗制定的，有時即使在所有開孔補強計算豁免的條件都滿足的情況下，其實際的補強計算結果卻仍不合格。而且在具體的工程實際中，也曾發生過壓力容器殼體上的小接管因滿足開孔補強計算豁免的要求未對其進行補強校核計算，最終該部位發生破壞的案例。因此，免除開孔不強計算要求應謹慎對待，出于安全考慮，在對成本不會造成太大影響的情況下，還是應對相應接管進行開孔補強計算，目前SW6 軟件已經注意該方面問題并給予了結果提示， PV Elite 軟件則需要主動對小接管開孔補強進行計算設置。對于不滿足補強要求的接管應根據具體情況確定是否對其采取補強措施。

3.5 其他

對于大直徑開孔補強的計算，還應考慮管道外載荷對于接管連接處應力疊加以及應力分布的影響。如采用局部結構的有限元應力分析方法進行計算，應注意除了應滿足GB/T 150.1—2011 附錄E 中的強度評定的要求外，還應注意該局部結構的制造、檢驗和驗收要求應滿足JB 4732—1995 的相應規定。

4 結語

本文介紹了目前國內外壓力容器設計時開孔補強計算常用的計算方法，分析了各補強計算方法的原理及特點，有助于相關設計人員對于開孔補強計算方法的原理加強了解。

針對開孔補強計算，提出了平時在進行開孔補強計算時可能存在或易于忽視的問題，提請大家注意或采取相關措施進行改進，對于在今后設計中保證設計的完整性、合理性和安全性等有較好的指導作用。