寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統及模型試驗研究

關喜彬

(中鐵十九局集團第六工程有限公司，江蘇 無錫 214028)

0 引言

在高緯度、高海拔地區修建隧道的數量逐年增多，如吉圖暉鐵路沿線的草木溝隧道、五峰山隧道和哈爾巴嶺2號隧道等。大量寒區隧道建設和運營情況表明，低溫引起的凍害普遍存在于既有隧道中，這些凍害既對隧道結構造成破壞，同時也給鐵路運營埋下安全隱患[1-3]。

近年來，學者們采用多種方法來減少凍害對寒區隧道結構的破壞和影響，并采取多種防凍措施來預防凍害發生[4]。例如：保溫層法是指在隧道內鋪設輕質隔熱材料，利用其導熱系數低的特點，減少洞內冷空氣與圍巖之間的熱傳導，阻止寒冷氣流入侵圍巖內部；但保溫層法不能隨著外界環境氣溫變化而變化，屬于被動的保溫方法，當外界環境溫度過低時，其保溫效果并不能令人滿意[5]。防寒門法是指在隧道洞口建造防寒門來阻隔寒冷氣流入侵隧道內部，其保溫效果較好，但僅適應于交通流量小的隧道[6]。電伴熱法是指采用加熱電纜對隧道直接供暖，保溫效果較好，但后期維護能耗較大[7]。地熱源泵法是指采用地面換熱器吸收地熱能對隧道直接供暖，其保溫效果較好，適用于地熱能資源豐富的地區[8]。因此，針對現有保溫技術的局限性和目前寒區隧道凍害形勢的嚴峻性，有必要探索一種新型的保溫方法來解決隧道凍害問題。

空氣幕裝置因其良好的空氣阻隔效果，最初被用于隔斷室內外氣流的熱交換和控制粉塵污染的擴散[9]。20世紀30年代，前蘇聯科學家開展了大量空氣幕的空氣流場模型試驗，提出了空氣幕運動軌跡方程和阻隔效率的計算方法，為空氣幕的設計奠定了理論基礎[10]。2019年，Yang等[11]探究了不同風速、風向條件下空氣幕性能的變化規律。目前，空氣幕技術廣泛應用于冷庫、礦用巷道和超市等領域，但在寒區隧道保溫領域尚未有應用空氣幕的先例。

目前，國內有不少學者采用模型試驗的方法來探究如何解決寒區隧道凍害問題。夏才初等[12]開展漸凍隧道演化模擬試驗，揭示寒區隧道凍害的發展規律。郭瑞等[13]開展寒區隧道縱向溫度場模型試驗，探究設防長度與洞內風速的關系。高焱等[14]開展寒區高速鐵路隧道溫度場模型試驗，揭示了列車運行條件下隧道洞內溫度場的變化規律。渠孟飛等[15]開展寒區隧道襯砌凍脹力的模型試驗，得到巴郎山隧道襯砌凍脹力的變化規律。但目前尚未發現關于空氣幕作用下保溫室內空氣流場和溫度場方面的報道，因此開展相關的模型試驗具有一定的創新意義和工程應用價值。

為預防凍害的發生，本文提出一種新型的寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統，設計并研制不同外界風速、風幕機射流風速和射流角度等條件下的試驗系統，探究保溫裝置內空氣流場和溫度場的變化規律。

1 隧道側吹式空氣幕保溫系統及控制方程

1.1 寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統

天平鐵路關山隧道全長15 634 m，位于甘肅省天水市與平涼市交界地段。關山隧道極端最低氣溫為-25.5 ℃，年平均降水量為568.5 mm，年最大降水量為824.4 mm，最大季節凍結深度為79 cm。為預防關山隧道凍害的發生，提出一種新型的寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統。該保溫系統由保溫裝置、側吹式風幕機、溫度和風速風向傳感器及PLC智能控制器4部分組成。當隧道洞口的溫度和風速檢測傳感器檢測到外界氣溫和風速達到設定值時，PLC智能控制器控制風幕機的工作狀態，調整空氣幕的射流角度、射流風速、射流溫度等參數，通過風幕機吹出的豎向強風，阻隔寒冷氣流入侵隧道內部，確保隧道洞口的溫度達到0 ℃以上，預防隧道凍害的發生。當隧道采用縱向式通風時，隧道中的射流風機從洞口引入新鮮空氣，通過另外一個洞口排出。此時，空氣幕保溫系統中的風速風向傳感器監測到風向由隧道內部向外部流動，關閉空氣幕，使隧道順利完成通風。寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統如圖1所示。

圖1 寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統

1.2 隧道空氣幕阻隔效率控制方程

隧道空氣幕阻隔效率控制方程的計算模型見圖2。

圖2 空氣幕阻隔效率計算模型

如圖2所示，設定空氣幕的氣流為f，隧道外流入隧道的氣流為f1，空氣幕傾斜平射氣流為f2[10]，則：

f=f1+f2。

(1)

(2)

(3)

式(2)—(3)中：ω為隧道外自然風速，m/s；L為隧道的最大跨徑，m；H為隧道平均高度，m；ω0為射流風速，m/s；B1為空氣幕噴口長度，m；ε為湍流系數；α為射流角度，(°)；b0為空氣幕射流厚度，m；x、y為距離坐標原點的距離。

當由隧道外流入隧道的氣流與空氣幕傾斜平射氣流合成的空氣幕氣流垂直于x軸時，則在空氣幕作用下，外界氣流與空氣幕的合成氣流

(4)

外界氣流與空氣幕的合成氣流fG同樣可表現為空氣幕射流量Q0和空氣幕工作時未能阻擋的空氣量Qm的總和：

fG=Q0+Qm。

(5)

空氣幕射流量

Q0=ω0B1b0。

(6)

空氣幕工作時未能阻擋的空氣量

(7)

空氣幕不工作時，侵入隧道的總風量Q等同于隧道外流入隧道的氣流f1，表示為：

(8)

得到空氣幕阻隔效率

(9)

保溫系統參數標定的依據是以阻隔效率最大為標準，為進一步研究空氣幕射流角度、射流風速和射流厚度等參數與阻隔效率之間的最優關系，通過最優關系找出最優設計方案，開展不同空氣幕參數與阻隔效率之間的研究。計算參數如表1所示。

表1 計算參數

1.3 射流角度與阻隔效率之間的變化規律

空氣幕射流角度變化范圍為0°～90°，假設洞外風速為1.5 m/s，射流風速為6 m/s，射流厚度為0.05 m，將以上計算參數代入式(9)，計算射流角度與阻隔效率的關系，再采用Matlab軟件繪制射流角度與阻隔效率之間的變化規律，見圖3。

圖3 射流角度與阻隔效率之間的變化規律曲線

如圖3所示，阻隔效率隨射流角度的變化趨勢為先遞增、后遞減，其最大值為1.091，此時對應風幕機最佳的射流角度為77.9°。當空氣幕阻隔效率大于等于1時，說明空氣幕對空氣流動的阻隔效率為100%，也說明此時空氣幕的開啟功率過大。

1.4 外界風速與阻隔效率之間的變化規律

外界風速為0～12 m/s，假設射流角度為77.6°，射流風速為6 m/s，射流厚度為0.5 m，探究并采用Origin數據分析軟件繪制外界風速與阻隔效率之間的變化規律，見圖4。

圖4 外界風速與阻隔效率之間的變化規律曲線

由圖4可知，外界風速與阻隔效率之間呈反比例關系；當外界風速為1.5 m/s，射流風速為6 m/s時，阻隔效率為1.091，說明射流風速為4倍及以上的外界風速時，阻隔效果好。

1.5 射流風速與阻隔效率之間的變化規律

假設射流風速為0～20 m/s，外界風速為1.5 m/s，射流角度為77.6°，射流厚度為0.5 m時，探究并采用Origin數據分析軟件繪制射流風速與阻隔效率之間的變化規律，見圖5。

圖5 射流風速與阻隔效率之間的變化規律曲線

由圖5可知，射流風速與阻隔效率之間呈正比例關系；當外界風速為1.5 m/s，射流風速為5.5 m/s時，此時阻隔效率為0.99，說明此種情況可以有效阻隔外界寒冷氣流入侵隧道內部。

2 試驗系統

隧道內的空氣流場和溫度場是非常復雜的對流換熱和圍巖熱傳導耦合問題，考慮空氣幕作用后使得問題更為復雜。因此，為了簡化，作出如下假定：1)氣流為不可壓縮的理想流體；2)氣體流動為湍流；3)氣流、圍巖均為連續介質。

2.1 相似比設計

開展模型試驗研究時，需要滿足幾何相似、運動相似和熱力學相似3個相似準則，綜合考慮試驗精度和可實施性[16-17]，該試驗的幾何相似比確定為lm∶lp=1∶20(下角標m和p分別表示模型和原型)。

在確保模型幾何相似的基礎上，達到與原型的運動相似，模型與原型的阿基米德數、雷諾數這2個準則數應該相等；同時還需要滿足熱力學相似。即在幾何和運動相似的基礎上，模型與原型在空氣熱傳導、熱對流和熱輻射3種熱傳遞方式上相同，因此模型與原型的貝克萊準則應該相等。

雷諾數是用于判斷流體是層流還是湍流的相似準則。當雷諾數較小時，黏滯力對流場的影響大于慣性，流體為層流狀態；隨著雷諾數的增加，慣性對流場的影響大于黏滯力，流體逐漸由層流狀態轉變成湍流狀態；當雷諾數繼續增大時，流體湍流的激烈程度幾乎不再變化，其值只與相對粗糙度有關，處于相同自模區內流體的流動狀態相似。保溫室原型和模型內壁面材質分別為混凝土和保溫板，原型的相對粗糙度為0.002，模型的相對粗糙度為0.03。由莫迪圖可知，當相對粗糙度分別為0.002和0.03時，雷諾數Re分別大于600 000和30 000時，即流體進入第2自模區的湍流穩定狀態。因此，針對本次試驗，模型流場的相似比主要由阿基米德數準則決定，即：

(Ar)p=(Ar)m。

(10)

(11)

(12)

式(10)—(12)中：(Ar)p、(Ar)m分別為原型和模型的阿基米德數；g為重力加速度；lp、lm分別為原型與模型的保溫室長度；Tp、Tm分別為原型與模型的保溫室溫度；ΔTp、ΔTm分別為原型與模型的保溫室的溫差；vp、vm分別為原型與模型的風速；C1為試驗的幾何相似比。

2.2 試驗系統

試驗系統由外界環境控制系統、隧道模型、隧道空氣幕保溫裝置和數據監測系統4部分組成。試驗系統原理如圖6所示。

圖6 試驗系統原理圖

空氣幕裝置安裝在保溫室前端兩側，空氣幕的射流風速為1～20 m/s，射流溫度為30～55 ℃，通過抽取外界氣流，經空氣幕加熱后，以一定的角度噴射，阻隔外界冷空氣的侵入。風速傳感器布置在保溫室內，共設置6個測點，用于實時測量侵入隧道的風速，風速傳感器的測量范圍為0.3～30 m/s，精度為0.1 m/s。溫度傳感器布置在保溫室后端，共設置6個測點，用于實時測量溫度的變化情況，溫度傳感器的測量范圍為-55～125 ℃，精度為0.1 ℃。溫度傳感器和風速傳感器測點布置如圖7所示。

圖7 溫度傳感器和風速傳感器測點布置圖

試驗系統的搭建主要有以下步驟：1)搭建外界環境控制系統，其溫度調控范圍為0～-30 ℃；2)澆筑隧道襯砌結構，按1∶20的幾何相似比例制作隧道襯砌；3)在隧道前端安裝空氣幕保溫室；4)將風速傳感器和溫度傳感器安裝在保溫室內。隧道模型及空氣幕保溫室見圖8和圖9。

圖8 隧道模型

圖9 空氣幕保溫室

3 試驗結果

3.1 空氣幕最優射流角度

選取測點5和測點6為研究對象，當外界風速分別為4 m/s和5 m/s、空氣幕的射流厚度為5 cm、射流風速為10 m/s時，改變空氣幕的射流角度，不同射流角度下保溫室內風速的變化規律如圖10和圖11所示。

圖10 不同外界風速情況下測點5的實測數據

圖11 不同外界風速情況下測點6的實測數據

由試驗測試結果可知，測點5和測點6的最優射流角度為75°，采用式(9)計算得到空氣幕最優射流角度為77.9°，兩者得到的最優射流角度結果相近。由此可知，隧道空氣幕阻隔效率控制方程可靠可信，可以用于寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統的參數優化設計。

3.2 外界風速與阻隔效率之間的關系

選取測點1—6為研究對象，當外界風速分別為1.5、3、4、5 m/s，空氣幕的射流厚度為5 cm，射流風速為10 m/s，射流角度為77.9°時，得出不同外界風速情況下保溫室內風速的變化規律，如圖12所示。

由試驗測試結果可知，空氣幕能夠有效阻隔外界氣流的侵入。隨著外界風速的增加，保溫室內風速也隨之增加，即空氣幕的阻隔效率逐漸降低；由測點1—6的實測數據可知，保溫室底部的風速最大，中下位置的風速最小。因此，在實際工程應用時，該系統的風速監測器應安裝于隧道底部。

3.3 射流風速與阻隔效率之間的關系

采用控制變量法，當空氣幕的射流厚度b0為5 cm，外界風速ω為1.5、3、5 m/s，射流角度為0°～90°時，分別研究射流風速分別為10 m/s和12 m/s條件下保溫室內風速變化規律，如圖13和圖14所示。

由圖13和圖14試驗結果對比分析可知，當射流風速增大時，同一測點位置的風速均有所下降，阻隔效率有所增加；這與圖5理論計算中阻隔效率隨著射流風速的增加而增大的規律相同。相同射流厚度和外界風速條件下，射流風速對射流角度的最優值影響較小。當外界風速為1.5 m/s時，不同射流風速下空氣幕的最優射流角度為55°～75°；當外界風速為3 m/s時，不同射流風速下空氣幕的最優射流角度為65°～75°；當外界風速為5 m/s時，不同射流風速下空氣幕的最優射流角度為75°左右。由此可見，不同的外界風速越小，最優射流角度越小，式(9)所計算出的最優射流角度77.9°可用于寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統的參數優化設計。工程實際應用中，可根據外界情況和洞內風速傳感器適當降低射流角度。

(a)b0=5 cm, ω0=10 m/s, ω=1.5 m/s

(a)b0=5 cm, ω0=12 m/s, ω=1.5 m/s

3.4 側吹式射流保溫裝置保溫效果分析

以關山隧道2021年最冷月平均氣溫-19.2 ℃為環境氣溫，選取溫度傳感器測點1—6為研究對象，當外界風速為1.5 m/s、空氣幕的射流角度為75°、射流厚度為5 cm、射流風速為10 m/s、射流溫度為45 ℃時，空氣幕開啟后保溫室內溫度場的變化情況如圖15所示。

圖15 保溫室內溫度傳感器測點1—6的實測數據

當隧道外界的環境氣溫為-19.2 ℃時，保溫室內的溫度低于0 ℃，此種條件下常溫空氣幕無法滿足隧道防寒保溫的需求。當熱溫空氣幕開啟8 min后，保溫室內空氣除底部測點3和測點6外，其余部分均開始出現正溫，此種條件下進入隧道洞口的氣溫已經達到0 ℃以上。由此可見，熱溫空氣幕具有較好的保溫效果，有助于預防關山隧道凍害的發生。

4 經濟性對比

以關山隧道為例，對比分析保溫層法與空氣幕保溫系統100年使用年限內的經濟費用。

4.1 保溫層法總費用

保溫層法的總成本主要包括保溫材料成本、人工成本和維護成本。關山隧道現場冬季最冷月平均氣溫為-25.5 ℃，文獻[18]給出了保溫層鋪設長度的計算式，即：

y=-0.8128x2-53.448x+150.73。

(13)

式中：y為隧道入口處保溫層鋪設長度，m；x是最冷月份的平均溫度，℃。

由式(13)計算得出關山隧道保溫層鋪設長度為985.13 m。假設隧道入口和出口處保溫層的鋪設長度相等，則隧道所需保溫層的總長度為1 970.26 m；關山隧道每m鋪設0.05 m厚隔熱層所需材料約為0.86 m3；保溫層材料選用硬質聚氨酯，市場價格約1 300元/m3。根據計算，保溫材料成本為220.25萬元；鋪設保溫層的人工成本為4 500 元/m，因此，施工人工成本為886.62萬元。

硬質聚氨酯保溫材料的使用壽命為25年，在隧道100年的使用期內需要更換3次保溫材料。人工拆除保溫層的費用為167元/m3，計算得出拆除費用為32.9萬元。

因此，隧道運營100年，保溫層法總成本為4 526.18萬元。

4.2 空氣幕系統總費用

空氣幕系統主要由保溫裝置、側吹式風幕機、溫度和風速風向傳感器和PLC智能控制器4部分組成。保溫裝置主體結構采用鋼結構保溫框架，建設費用約為10.6萬元，使用年限為50年，保溫裝置主體結構全周期總費用共計21.2萬元。側吹式風幕機采用定制型可調熱風幕機，單臺價格約為3.9萬元，2臺共7.8萬元，使用年限為10年，空氣幕全周期總費用共計78萬元。PLC智能控制器費用為3.6萬元，使用年限為10年，在隧道100年全周期總費用為36萬元。

空氣幕系統年耗電量主要包括空氣幕和PLC智能控制器。PLC智能控制器耗電量較低，因此只計算空氣幕在凍結期150 d內全功率運行所需的電量和電費。單臺風幕機功率為9.9 kW，2臺風幕機功率為19.8 kW。年凍結期內全功率運行的功率為71 280 kW，按照中國工業用電0.86元/kW·h，計算可得風幕機年用電費用為61 300.8元，即風幕機在隧道100年全周期中用電總費用為613萬元。

因此，隧道運營100年，隧道出入口處空氣幕系統總成本為1 496.4萬元。

對比可知，在隧道100年全周期中，保溫層法總成本為4 526.18萬元，空氣幕系統總成本為1 496.4萬元。根據本文計算的費用，在隧道內采用空氣幕系統進行防寒保溫具有很大的經濟效益。但本文僅粗略估算了空氣幕系統的成本，具體施工及用電成本需結合現場實際情況進行詳細計算。

5 結論與討論

1)根據流函數疊加原理推導出寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統空氣幕阻隔效率的控制方程，并在模型試驗的基礎上驗證了該控制方程的正確性。該控制方程可用于優化寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統的參數設計。

2)為預防和控制關山隧道凍害的發生，提出寒區隧道側吹式空氣幕保溫系統，設計并研制不同外界風速、風幕機射流風速和射流角度等條件下的試驗系統，為解決寒區隧道凍害問題提供新方法和試驗數據支撐。

3)模型試驗結果表明，當外界風速為1.5 m/s時，不同射流風速下空氣幕的最優射流角度為55°～75°；當外界風速為3 m/s時，不同射流風速下空氣幕的最優射流角度為65°～75°；當外界風速為5 m/s時，不同射流風速下空氣幕的最優射流角度為75°左右。

4)模型試驗結果表明，當外界環境溫度為-19.2 ℃時，常溫空氣幕難以滿足隧道保溫需求。熱空氣幕開啟8 min后，保溫室內溫度均達到0 ℃以上，能夠有效預防隧道凍害的發生。