基于WPD-TSO-ELM模型的月徑流時(shí)間序列預(yù)測

李新華，崔東文

(1.云南興電集團(tuán)有限公司，云南文山663000；2.云南省文山州水務(wù)局，云南文山663000)

徑流時(shí)間序列預(yù)測是依據(jù)已有的歷史監(jiān)測數(shù)據(jù)，通過科學(xué)的方法推測未來的徑流變化趨勢，以期達(dá)到撐握徑流現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢的目的。提高徑流時(shí)間序列預(yù)報(bào)精度對(duì)區(qū)域水資源開發(fā)利用、防洪抗旱規(guī)劃、水資源管理保護(hù)、水庫優(yōu)化調(diào)度等具有重要意義。目前，多元回歸分析[1]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、支持向量回歸機(jī)(SVM)[3]、隨機(jī)森林(RF)[4]、相關(guān)向量機(jī)(RVM)[5]、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANFIS)系統(tǒng)[6]、長短期記憶網(wǎng)絡(luò)(LSTM)[7]、回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(ESN)[8]等模型及方法已在徑流預(yù)測研究中得到應(yīng)用。

由于受氣候變化、人類活動(dòng)、土地利用及植被覆蓋等多重因素的影響，徑流時(shí)間序列往往表現(xiàn)出多尺度、非線性、非平穩(wěn)性等特征，傳統(tǒng)單一預(yù)測方法難以獲得理想的預(yù)報(bào)效果。當(dāng)前，基于“分解-預(yù)測-重構(gòu)”思想的多種方法組合預(yù)測模型廣泛用于徑流時(shí)間序列預(yù)測，并取得一定的預(yù)測效果。桑宇婷等[9]利用互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(CEEMD)方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立組合預(yù)測模型，將其應(yīng)用于汾河上游月徑流預(yù)測；劉祖發(fā)等[10]利用小波分解(WD)方法和秩次集對(duì)模型建立組合預(yù)測模型，將其應(yīng)用于馬口站年總徑流量預(yù)測；王麗麗等[11]融合奇異譜分析(SSA)方法、灰狼優(yōu)化算法、回歸支持向量機(jī)模型，提出SSA-GWO-SVR月徑流組合預(yù)測模型；呂晗芳等[12]建立變分模態(tài)分解(VMD)-最小二乘支持向量回歸機(jī)(LSSVM)耦合模型，將其應(yīng)用于上靜游站等多個(gè)水文站月徑流預(yù)測；李繼清等[13]將極點(diǎn)對(duì)稱模態(tài)分解(ESMD)方法與Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，建立ESMD-Elman模型對(duì)長江干、支流8站的年、月徑流進(jìn)行預(yù)報(bào)。雖然“分解-預(yù)測-重構(gòu)”組合模型在徑流時(shí)間序列預(yù)測研究中得到廣泛應(yīng)用，但是：①CEEMD、SSA、VMD等方法分解子序列數(shù)量過多，大大增加了模型復(fù)雜度和計(jì)算規(guī)模；②組合模型預(yù)測效果并不十分理想，還有進(jìn)一步提升的空間。

為了提高徑流時(shí)間序列預(yù)測精度，同時(shí)兼顧模型計(jì)算規(guī)模，本研究提出小波包分解(Wavelet packet decomposition，WPD)-金槍魚優(yōu)化(Tuna swarm optimization，TSO)算法-極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme learning machine，ELM)組合預(yù)測方法。模型主要按照以下3個(gè)方面進(jìn)行構(gòu)建：①介紹一種新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法——金槍魚優(yōu)化(TSO)算法，通過6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)在不同維度條件下對(duì)TSO尋優(yōu)能力進(jìn)行仿真驗(yàn)證，利用TSO優(yōu)化ELM輸入層權(quán)值、隱含層偏置，建立WPD-TSO-ELM預(yù)測模型。②以云南省龍?zhí)墩尽⒏锢渍驹聫搅黝A(yù)測為例，采用1層WPD將徑流時(shí)序數(shù)據(jù)分解為2個(gè)子序列分量，并在延遲時(shí)間為1的條件下，采用Cao方法確定各子序列分量的輸入向量。利用各分量訓(xùn)練樣本構(gòu)建WPD-TSO-ELM適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)定期望值0.001，由TSO算法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，若尋優(yōu)值≥0.001，則對(duì)該子序列分量做WPD二次分解，同樣得到2個(gè)子序列分量；依此類推，重復(fù)尋優(yōu)與WPD分解，直至尋優(yōu)值<0.001。③利用WPD-TSO-ELM模型對(duì)尋優(yōu)值<0.001的子序列分量進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果疊加重構(gòu)即得到徑流最終預(yù)測結(jié)果；同時(shí)，構(gòu)建基于1層WPD分解的WPD1-TSO-ELM模型、基于2層WPD分解的WPD2-TSO-ELM模型和基于奇異譜分解(SSA)的SSA-TSO-ELM模型和基于變分模態(tài)分解(VMD)的VMD-TSO-ELM模型作為對(duì)比分析模型。

活血化瘀方（SE）由三棱、莪術(shù)組成，趙外榮等[10]發(fā)現(xiàn)斑馬魚在給藥48 h之后，SE可以促進(jìn)SIVc出芽，呈現(xiàn)濃度優(yōu)勢性。用VEGF受體抑制劑（VRI）誘導(dǎo)斑馬魚血管損傷后，內(nèi)皮細(xì)胞EA.hy926增殖受到抑制，當(dāng)SE干預(yù)時(shí)，均可明顯促進(jìn)EA.hy926增殖。通過對(duì)斑馬魚VEGF受體fltl、kdr、kdrl基因表達(dá)的觀察，發(fā)現(xiàn)不同濃度SE均可提高基因表達(dá)量。

1 研究方法

1.1 金槍魚優(yōu)化(TSO)算法

1.1.1 TSO算法簡述

金槍魚優(yōu)化(TSO)算法是Xie等人于2021年提出的一種新型元啟發(fā)式優(yōu)化算法[14]。該算法靈感來自于金槍魚群的合作覓食行為。即，通過模擬金槍魚螺旋覓食和拋物線式覓食兩種行為進(jìn)行最優(yōu)化問題求解，目前已在函數(shù)優(yōu)化及工程設(shè)計(jì)中得到應(yīng)用[14]。與其他比較算法相比，TSO算法具有更好的優(yōu)化性能。

TSO算法數(shù)學(xué)描述簡述如下：

二氧化碳的排放主要來源于高碳天然氣、燃煤電廠、水泥廠、鋼鐵廠、煤化工和煉化廠等。經(jīng)過近年來的研究和示范，國內(nèi)已形成高碳天然氣、燃煤電廠和煉化廠排放源的捕集技術(shù)，建成了130多萬噸的二氧化碳捕集能力，其中煤化工二氧化碳排放濃度高，捕集成本低。

健康教育就是干預(yù)患者的思想，讓患者對(duì)臨床中健康教育的重要性有更深入的認(rèn)識(shí)，從而對(duì)一些護(hù)理措施有更好的理解與配合，并且進(jìn)一步提高患者在完成手術(shù)以后對(duì)護(hù)理的信任度和依從性，進(jìn)而有效的提高造血干細(xì)胞移植的恢復(fù)效果，使得造血干細(xì)胞移植患者在最短的時(shí)間當(dāng)中恢復(fù)健康，并且進(jìn)一步提高護(hù)患之間的良性關(guān)系。

(1)

(2)螺旋式覓食策略。當(dāng)沙丁魚、鯡魚等小型魚群遇到捕食者時(shí)，整個(gè)魚群形成密集的隊(duì)形，并不斷改變游動(dòng)方向，使捕食者難以鎖定目標(biāo)。作為捕食者，金槍魚群通過形成緊密的螺旋形來捕獲食物。除此之外，每一條金槍魚都跟隨前一條金槍魚，從而實(shí)現(xiàn)相鄰金槍魚之間的信息共享。數(shù)學(xué)描述如下

(2)

1.1.2 TSO仿真驗(yàn)證

(3)

表1 TSO算法標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

(3)拋物線式覓食策略。金槍魚除了螺旋式覓食外，還形成拋物線式協(xié)同覓食。拋物線式覓食策略以食物為參考點(diǎn)形成拋物線形態(tài)進(jìn)行覓食；除此之外，金槍魚通過在自己周圍搜索來覓食。描述為

(4)

式中，TF為值為1或-1的隨機(jī)數(shù)；p為拋物線式覓食控制參數(shù)，其中p=(1-t/tmax)(t/tmax)；其他參數(shù)意義同上。

(7)執(zhí)行拋物線式覓食策略，利用式(4)更新金槍魚個(gè)體位置。

該方法還具有良好的特異性，與牛乳中常見的其他小分子物質(zhì)無交叉反應(yīng)。不同人員采用筆者所建立的方法檢測氟甲喹加標(biāo)牛乳樣品，靈敏度無顯著差異，說明該方法具有良好的穩(wěn)定性。金標(biāo)記生物膜干涉檢測技術(shù)具有良好的抗干擾能力，不同的樣品基質(zhì)對(duì)于檢測的靈敏性的干擾并不明顯，檢測不同牛乳中氯霉素的靈敏性均達(dá)到2.0 ng/mL。

選取Sphere等6個(gè)典型測試函數(shù)在不同維度條件下對(duì)TSO算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與哈里斯鷹優(yōu)化(HHO)算法、旗魚優(yōu)化(SFO)算法、灰狼優(yōu)化(GWO)算法、粒子群優(yōu)化(PSO)算法的仿真結(jié)果進(jìn)行比較，20次尋優(yōu)平均值見表1。5種算法設(shè)置種群規(guī)模NP=50，最大迭代次數(shù)tmax=100。其中，SFO旗魚數(shù)量m=0.3×N，沙丁魚數(shù)量n=N-m，控制攻擊力系數(shù)A=4，ε=0.001；PSO算法慣性權(quán)重wmax、wmin分別取值0.9和0.1。其他參數(shù)設(shè)置采用各算法默認(rèn)值。

(13)模型評(píng)估。利用平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)、平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)對(duì)各模型進(jìn)行評(píng)估，各計(jì)算式為

可見，TSO算法在不同維度條件下對(duì)上述6個(gè)函數(shù)均具有較好的尋優(yōu)精度和全局搜索能力，且尋優(yōu)效精度基本不受維度的影響。

1.2 小波包分解(WPD)

小波包分解(WPD)衍生于小波分解(WD)。與之不同的是，只對(duì)低頻信號(hào)再次分解，不分解高頻信號(hào)；而WPD同時(shí)將低頻、高頻信號(hào)再次分解，并能根據(jù)信號(hào)特性和分析要求自適應(yīng)地選擇相應(yīng)頻帶與信號(hào)頻譜相匹配。對(duì)于波動(dòng)信號(hào)，采用WPD能夠凸出信號(hào)的細(xì)節(jié)特征。小波包分解算法公式[15-17]為

現(xiàn)在，麥田里還一片淺綠。范堅(jiān)強(qiáng)的別墅，嵌在麥田之上。一杭走下出租車，對(duì)司機(jī)說：“不用找了，十分鐘內(nèi)，將有一位女士出來，你送她到天回鎮(zhèn)?！?/p>

(5)

重構(gòu)算法如下

(6)

1.3 極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)

極限學(xué)習(xí)機(jī)(ELM)是一種廣義的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有較快的學(xué)習(xí)速度和良好的泛化能力。給定M個(gè)樣本Xk={xk，yk}，k=1，2，…，M。其中，xk為輸入數(shù)據(jù)；yk為真實(shí)值；f(·)為激活函數(shù)。隱層節(jié)點(diǎn)為m個(gè)，則ELM輸出可表示為[18-19]

(7)

式中，oj為輸出值；Wi={ωi1，ωi2，…，ωim}′為輸入層節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值；bi為第i個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)和隱含層節(jié)點(diǎn)的偏值；λi為第i個(gè)隱含層節(jié)點(diǎn)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值。

1.4 建模流程

WPD-TSO-ELM模型預(yù)測步驟如下：

(1)利用WPD對(duì)實(shí)例龍?zhí)墩?952年1月～2018年12月共804個(gè)月和革雷站1971年1月～2005年12月共420個(gè)月月徑流時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行1層小波包分解，得到2個(gè)子序列分量[1，1]、[1，2]。

實(shí)例2：革雷站位于丘北縣平寨鄉(xiāng)革雷村，建于1970年4月，于2006年1月撤銷，系珠江流域西江水系清水江干流控制站，控制徑流面積3 186 km2，為國家基本水文站。清水江發(fā)源于硯山縣者臘鄉(xiāng)老毛山北麓，于廣南縣者兔鄉(xiāng)出境進(jìn)入羅平縣匯入南盤江。清水江河長193.1 km，流域面積5 628 km2，河道平均坡降0.49%。主要支流有南丘河、清水河、石葵河。

yn=f(xn-1，xn-2，…，xn-k)

(8)

式中，yn為對(duì)應(yīng)編號(hào)為n的月輸出值；m為嵌入維度，即滯后數(shù)。

腫瘤患者發(fā)生營養(yǎng)不良的幾率較高,主要是兩個(gè)原因,營養(yǎng)攝入不足以及營養(yǎng)代謝異常,臨床主要表現(xiàn)為機(jī)體能量消耗異常,碳水化合物、蛋白以及骨骼肌消耗異常,電解質(zhì)、水代謝紊亂,表現(xiàn)為惡病質(zhì)狀,因而對(duì)腫瘤患者實(shí)施營養(yǎng)支持治療具有重要意義?？茖W(xué)有效的營養(yǎng)支持治療能夠明顯改善患者的身體情況,提高治療療效以及患者的生活質(zhì)量,對(duì)于患者的康復(fù)具有重要意義[3]。

利用所構(gòu)建的WPD-TSO-ELM等5種模型對(duì)實(shí)例進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測，結(jié)果見表3；并利用上述MAPE、MAE、RMSE對(duì)各模型性能進(jìn)行評(píng)估。預(yù)測相對(duì)誤差效果圖見圖9～圖10。

(9)

(5)基于式(9)計(jì)算金槍魚種適應(yīng)度值；保存當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體(食物)位置Xbest。

(6)執(zhí)行螺旋式覓食策略。生成隨機(jī)數(shù)rand，若rand≥t/tmax，利用式(2)更新金槍魚個(gè)體位置；若rand

1.2.1 師資人員 選拔具備大專以上學(xué)歷，在社區(qū)一線工作，具有豐富的社區(qū)護(hù)理實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的中級(jí)職稱社區(qū)護(hù)理人員。共選撥總帶教老師1名，帶教老師6名。

(8)基于更新后的金槍魚位置計(jì)算適應(yīng)度值，比較并保存當(dāng)前最優(yōu)個(gè)體(食物)位置Xbest。

(9)令t=t+1，判斷是否滿足終止條件。若是，輸出Xbest，算法結(jié)束；否則，轉(zhuǎn)至步驟(6)。

(10)輸出minf和最優(yōu)個(gè)體(食物)位置Xbest。Xbest即為ELM輸入層權(quán)值和隱含層偏值矩陣。

(11)若minf≥0.001，則對(duì)該子序列分量進(jìn)行WPD二次分解，同樣得到2個(gè)子序列分量。以此類推，重復(fù)TSO尋優(yōu)與WPD分解，直至minf<0.001。最終得到實(shí)例龍?zhí)墩尽⒏锢渍靖鞣至縏SO優(yōu)化結(jié)果和WPD分解結(jié)果，見表2和圖1～圖4；同時(shí)，選取奇異譜分解(SSA)、變分模態(tài)分解(VMD)方法作為對(duì)比分析方法。為保證充分分離模態(tài)分量，獲取平穩(wěn)的月徑流序列分量；通過多次調(diào)試，利用SSA、VMD將實(shí)例月徑流時(shí)間序列數(shù)據(jù)分解為12個(gè)獨(dú)立分量IMF1～I(xiàn)MF12，見圖5～圖8。從表2可以看出，對(duì)于1層小波包分解，兩個(gè)實(shí)例分解分量[1，1]、[1，2]的尋優(yōu)適應(yīng)度值minf均大于期望值0.001，需進(jìn)行WPD二次分解，得到4個(gè)分解分量[2，1]、[2，2]、[2，3]、[2，4]。其中，對(duì)于龍?zhí)墩?，WPD二次分解分量[2，2]、[2，3]的尋優(yōu)適應(yīng)度值minf大于期望值0.001，需對(duì)[2，2]、[2，3]分量進(jìn)行WPD三次分解，經(jīng)分解得到4個(gè)分解分量[2，2，1]、[2，2，2]、[2，3，1]、[2，3，2]，最終尋優(yōu)適應(yīng)度值minf均小于0.001，滿足終止分解條件，最終龍?zhí)墩驹聫搅鲿r(shí)間序列經(jīng)WPD分解為6個(gè)子序列分量；對(duì)于革雷站，WPD二次分解分量[2，2]的尋優(yōu)適應(yīng)度值minf大于期望值0.001，需對(duì)[2，2]分量進(jìn)行WPD 3次分解，經(jīng)分解得到2個(gè)分解分量[2，2，1]、[2，2，2]，其尋優(yōu)適應(yīng)度值minf均小于0.001，滿足終止分解條件，最終革雷站月徑流時(shí)間序列WPD分解為5個(gè)子序列分量。

基于限幅機(jī)構(gòu)的功能需求、性能指標(biāo)及作業(yè)載荷，筆者設(shè)計(jì)了一種鎖合隨動(dòng)式限幅機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)組成及工作流程如圖4所示。

本文采用大型有限元軟件ADINA建立三維有限元計(jì)算模型，模擬邊坡開挖加固的全過程。本模型主要依據(jù)以下幾點(diǎn)建立：

(12)利用WPD-TSO-ELM模型對(duì)尋優(yōu)適應(yīng)度值minf<0.001的分量進(jìn)行預(yù)測，將預(yù)測結(jié)果疊加重構(gòu)得到最終月徑流預(yù)測結(jié)果。

表2 適應(yīng)度函數(shù)minf尋優(yōu)結(jié)果

圖1 龍?zhí)墩驹聫搅鲿r(shí)序分解

圖2 革雷站月徑流時(shí)序分解

圖3 龍?zhí)墩網(wǎng)PD分解3D效果

圖4 革雷站W(wǎng)PD分解3D效果

圖5 龍?zhí)墩維SA分解3D效果

圖6 革雷站SSA分解3D效果

圖7 龍?zhí)墩綱MD分解3D效果

圖8 革雷站VMD分解3D效果

對(duì)于單峰函數(shù)，TSO算法在不同維度條件的尋優(yōu)精度較HHO、GWO、SFO、PSO算法提高了5個(gè)數(shù)量級(jí)以上，具有較好的尋優(yōu)精度；對(duì)于多峰函數(shù)，TSO算法在不同維度條件尋優(yōu)均獲得理論最優(yōu)值，除在Griewank、Rastrigin函數(shù)上與HHO算法尋優(yōu)相同外，其他情形下尋優(yōu)精度優(yōu)于HHO、GWO、SFO、PSO算法，具有較好的全局搜索能力。

師：很好，說明這位同學(xué)在聽課的過程中及時(shí)將新的收獲用到解題的過程中去了，這種愛思考的習(xí)慣值得大家學(xué)習(xí)．

(12)

2 實(shí)例應(yīng)用

實(shí)例1：龍?zhí)墩疚挥谠颇鲜∥纳绞信手ㄦ?zhèn)龍?zhí)墩澹ㄓ?952年1月，系紅河流域?yàn)o江水系盤龍河干流控制站，控制徑流面積3 128 km2，為國家重要水文站和中央報(bào)汛站。盤龍河發(fā)源于紅河州蒙自縣鳴鷲鄉(xiāng)，流經(jīng)西疇、馬關(guān)、麻栗坡于天保船頭附近注入越南，河長252.6 km，平均坡降0.873%，中越國界以上流域面積6 497 km2，多年平均徑流量為26.93億m3，主要支流有德厚河、馬塘河、木底河、布都河、疇陽河、猛硐河等。

(2)為便于各分量預(yù)測結(jié)果重構(gòu)，在延遲時(shí)間為1的條件下，采用Cao方法確定各子序列分量及原序列的嵌入維度m。即，利用前m個(gè)月的月徑流量來預(yù)測當(dāng)月月徑流量，預(yù)見期為1個(gè)月。對(duì)于龍?zhí)墩?、革雷站，分別選取后240個(gè)月、120個(gè)月作為預(yù)測樣本，其余樣本作為訓(xùn)練樣本。即

2.1 參數(shù)設(shè)置

WPD-TSO-ELM、WPD1-TSO-ELM、WPD2-TSO-ELM、SSA-TSO-ELM、VMD-TSO-ELM模型：TSO算法參數(shù)設(shè)置同上述“TSO仿真驗(yàn)證”；ELM網(wǎng)絡(luò)激活函數(shù)選擇sigmoid，隱層數(shù)為2*input-1(input為輸入維數(shù))，輸入層權(quán)值和隱含層偏值搜索空間設(shè)置為[0，1]，數(shù)據(jù)采用[-1，1]進(jìn)行歸一化處理。

2.2 預(yù)測結(jié)果及分析

(3)利用訓(xùn)練樣本均方誤差(MSE)作為TSO優(yōu)化ELM輸入層權(quán)值和隱含層偏值的適應(yīng)度函數(shù)，設(shè)定優(yōu)化期望目標(biāo)值<0.001。亦即

表3 實(shí)例月徑流時(shí)間序列預(yù)測結(jié)果對(duì)比

圖9 龍?zhí)墩驹聫搅鲿r(shí)間序列預(yù)測相對(duì)誤差3D

圖10 革雷站月徑流時(shí)間序列預(yù)測相對(duì)誤差3D

依據(jù)表3及圖9～圖10可以得出以下結(jié)論：

前端蜜罐探針與后端高交互蜜罐集群相結(jié)合，將針對(duì)這些IP地址的探測掃描及攻擊流量、攻擊URL、攻擊樣本等分類后發(fā)送到后端蜜罐集群，后端蜜罐集群部署有承載各類系統(tǒng)的虛擬機(jī)節(jié)點(diǎn)，由對(duì)應(yīng)的蜜罐節(jié)點(diǎn)與攻擊者進(jìn)行交互，記錄攻擊方法及捕獲攻擊樣本。

依據(jù)傳統(tǒng)的檢驗(yàn)方法，在生成變量的回歸結(jié)果之后，再生成回歸方程的殘差，經(jīng)過ADF檢驗(yàn)，證實(shí)殘差序列在不包含時(shí)間趨勢和截距項(xiàng)的情況下是平穩(wěn)的。

(1)WPD-TSO-ELM模型對(duì)龍?zhí)墩绢A(yù)測的MAPE、MAE、RMSE分別為0.175%、0.023 m3/s和0.030 m3/s，預(yù)測誤差較WPD2-TSO-ELM模型降低了67.7%以上，較WPD1-TSO-ELM、SSA-TSO-ELM、VMD-TSO-ELM模型降低1個(gè)數(shù)量級(jí)以上；對(duì)革雷站預(yù)測的MAPE、MAE、RMSE分別為0.121%、0.025 m3/s和0.032 m3/s，預(yù)測誤差較WPD2-TSO-ELM、WPD1-TSO-ELM、SSA-TSO-ELM、VMD-TSO-ELM模型降低1個(gè)數(shù)量級(jí)以上，表明WPD-TSO-ELM模型具有理想的預(yù)測精度和泛化能力。

(2)WPD2-TSO-ELM模型預(yù)測誤差小于WPD1-TSO-ELM模型，表明WPD子序列分解數(shù)量越多，預(yù)測誤差越小，但也意味著計(jì)算規(guī)模的增大。

(3)SSA-TSO-ELM、VMD-TSO-ELM模型不但計(jì)算規(guī)模大(均分解為12個(gè)子序列分量)，而且預(yù)測誤差大于WPD-TSO-ELM、WPD2-TSO-ELM模型，甚至大于基于1層WPD分解的WPD1-TSO-ELM模型。可見，WPD分解效果優(yōu)于SSA、VMD方法；WPD能將徑流時(shí)間序列分解為更簡潔、更具規(guī)律的子序列分量，從而達(dá)到弱化復(fù)雜環(huán)境對(duì)徑流時(shí)間序列影響的目的，大大提高模型預(yù)測精度。

(4)從圖9、圖10可以看出，WPD-TSO-ELM模型對(duì)實(shí)例龍?zhí)墩尽⒏锢渍驹聫搅黝A(yù)測的相對(duì)誤差均在0值附近波動(dòng)，表明WPD-TSO-ELM模型具有更小的預(yù)測誤差。

3 結(jié) 論

為提高月徑流時(shí)間序列預(yù)測精度，減小預(yù)測模型計(jì)算規(guī)模，研究提出WPD-TSO-ELM徑流時(shí)間序列預(yù)測模型，并構(gòu)建WPD2-TSO-ELM、WPD1-TSO-ELM、SSA-TSO-ELM、VMD-TSO-ELM作對(duì)比模型，通過云南省龍?zhí)墩?、革雷站月徑流預(yù)測實(shí)例對(duì)各模型進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

(1)在不同維條件下，TSO算法對(duì)Sphere等6個(gè)標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)的尋優(yōu)效果優(yōu)于HHO、GWO、SFO、PSO算法，具有較好的尋優(yōu)效果。將TSO算法用于ELM輸入層權(quán)值和隱含層偏值優(yōu)化是可靠的。

(2)WPD-TSO-ELM模型預(yù)測誤差小于WPD2-TSO-ELM模型，較WPD1-TSO-ELM、SSA-TSO-ELM、VMD-TSO-ELM模型降低了1個(gè)數(shù)量級(jí)以上，表明WPD-TSO-ELM模型具有更高的預(yù)測精度和更好的泛化能力，將其用于徑流時(shí)間序列預(yù)測是可行和可靠的，模型不但預(yù)測精度高、泛化性能好，而且簡潔高效，具有較好的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

高齡是腦卒中不良轉(zhuǎn)歸因素。第3次國際卒中試驗(yàn)[4](the third international stroke trial, IST-3)結(jié)果顯示，年齡≥80歲腦卒中患者的主要轉(zhuǎn)歸指標(biāo)(發(fā)病后6個(gè)月內(nèi)存活和生活自理)改善[比值比(odds ratio, OR)=1.35，95% CI 0.97～1.88]，為高齡患者靜脈溶栓提供了依據(jù)。重組組織型纖溶酶原激活劑靜脈溶栓是早期血管再通的主要治療方法[10-11]。

(3)WPD-TSO-ELM、WPD2-TSO-ELM、WPD1-TSO-ELM模型預(yù)測誤差小于SSA-TSO-ELM、VMD-TSO-ELM模型，說明WPD能將徑流時(shí)間序列分解為更簡潔、更具規(guī)律的子序列分量，其分解效果優(yōu)于SSA、VMD方法。

(4)設(shè)定WPD-TSO-ELM模型訓(xùn)練樣本適應(yīng)度函數(shù)期望誤差，通過對(duì)優(yōu)化結(jié)果達(dá)不到期望誤差的分量再進(jìn)行WPD分解，該方法不但可得獲得理想的預(yù)測精度，而且大大降低模型復(fù)雜程度，使預(yù)測模型更簡潔、更高效。