高效數學課堂要突顯“三性”高效數學課堂要突顯“三性”

◎張隆傳

(浙江省寧波市姜山中學，浙江 寧波 315191)

教師在高中數學課堂教學過程中打造高效課堂非常關鍵，這不僅是提高學生課堂參與度的必然選擇，而且有助于提升課堂互動效果教師在教學過程中不僅要以學情為基礎，還要以客觀、認真的態度對待教學模式改革，更要積極創新、優化現下的教學方法，以此展現多元化的教學體系，這樣才能使學生在實際學習的過程中獲得更豐富的體驗，從而既有助于提高學生自主學習能力，又能實現良好學習習慣的養成在這樣的過程當中，教師要從學生學習的實際出發，滿足學生的數學學習需要，而這就要保證高中數學教學課堂具有趣味性、多樣性和歸納性除此之外，教師在進行課堂提問的過程中需要秉持“三性”，即目的性、適時性、層次性

一、高效數學課堂教學中突顯的“三性”

(一)趣味性：激發數學學習熱情

課堂的趣味性與課堂活力密切相關如果課堂趣味性越高，那么課堂越會迸發出更蓬勃的生機與活力一旦課堂學習毫無趣味可言，學生自然會感到枯燥乏味，因此教師有必要為學生創設充滿趣味性的教學環節，吸引學生的注意和興趣，這有助于營造輕松和諧的氛圍，活化學生思維，使其充分展現個人見解，保障深度學習

以“直線的交點坐標與距離公式”為例，在實際教學過程中，教師可以在導入環節圍繞如何建立直角坐標系創設故事情境，這既是提高學習趣味的有力舉措，又能夠為學生建立豐富的表象由此引入笛卡爾和坐標系之間的故事，不僅能夠對學生形成有效啟發，而且能夠促使其對新知識產生新的思考在討論環節，教師可以引導學生聯系生活，尋找生活中的坐標，如電影院的座位以及象棋、圍棋中的棋子定位等

事實證明，通過這些例子，學生在學習“直線的交點坐標與距離公式”的時候，表現出非常高的學習熱情。產生這些學習熱情的原因是教師教授的教學內容具有趣味性雖然高中數學知識比較抽象，高中學生也比較喜歡進行理性思考，但是在數學課堂上，必要的趣味性還是需要保持的有趣的學習過程是高效數學學習發生的必要條件，因此教師在進行任何一個教學設計與課堂教學時，都要保持一定的趣味性

(二)多樣性：突破數學學習難點

教師在引入多元化的教學方式之后，能夠成功吸引學生的注意，還能夠顯著提升其主動參與學習的積極性，這些都是建構高效課堂的關鍵基礎教師不僅要充分利用現代多媒體教輔工具，還要靈活運用各種形式的教學資源，但也不可完全拋棄傳統的課堂教學模式只有推動傳統和創新的有機融合，才能真正實現高效的高中數學課堂

例如，“直線與圓的位置關系”的教學難點在于如何明確直線與圓之間的位置關系筆者在教學過程中采用溫故知新的方式，帶領學生回憶舊知，如圓的方程以及直線過定點等相關問題，這樣不僅能夠為新知的引入奠定正確的情感基調，還能夠促使學生以此為基礎展開更深層次的思考，實現知識的正向遷移這樣，學生能夠在深入探究的過程中發展自主探究能力

教師：初中階段我們就已經學習過直線和圓之間的位置關系，大家還記得嗎？

學生：有相交、相切、相離三種

教師：根據所呈現的直線和圓的方程，怎樣判定二者之間的位置關系？

這種簡單的問題觸動了學生的已有知識，引發了學生的深度思考，此時教師可以創建合作學習小組，引導學生利用電子白板等各種學習輔助工具，進行自主探討，推導判定二者位置關系的方法學生經過合作交流以及自主實踐會梳理出幾種不同的判定方法以幾何法為例：直線的方程為++=0，圓的方程為(-)+(-)=因此，學生在判定位置關系時，需要了解圓的半徑()，也需要了解圓和直線之間的距離()基于師生以及生生互動的方式以及多媒體教輔工具的輔助，學生在自主探究的過程中能夠成功推導出結論，一方面可以體會到自主探究的樂趣，對新知識產生深度探討的熱情，另一方面能夠通過結論樹立學習自信，發展自主學習能力，從而為打造高效的數學課堂奠定扎實的基礎

(三)歸納性：促使養成良好習慣

高效課堂的建構必須使學生養成良好的數學學習習慣，特別是對知識的總結和歸納，因此在實際教學過程中，教師需要對學生形成有力引導，不僅要以單元小結的方式完善對所學知識的總結和歸納，還要以錯題作為突破口展開全面梳理

例如，教師在教學“圓與圓的位置關系”時，可以立足于兩個不同的視角展開分析：其一，利用幾何法；其二，利用代數的方式但不管最終選擇哪種推導方式，都不能脫離圓的相對位置以及二者的交點個數，這樣就可以結合圓心距()和，探討其關系，從而準確把握公切線以及公共點對于這部分內容，如果僅從計算的角度展開分析，就會相對復雜，因此教師大多會選擇數形結合的方式筆者認為，除此之外可以引入其他經典試題，以實現有效的輔助，這樣當學生再遇到類似的問題時就能夠準確把握正確的解題思路即使是遇到新題型，學生也能夠快速梳理題意，通過和經典例題之間的對比發現其中的不同點，把握關鍵條件，這樣即使是課下，學生也能保持自覺性，自主完成對所學知識的歸納總結，從而保障學習效果

歸納是一個非常重要的能力歸納的基礎是分析分析是將所學的知識進行細化，然后進行比較，并從中發現規律的過程有了分析作為基礎，學生在歸納的時候，可以更好地理解數學規律理解數學規律，對于學生而言就是一個高效的學習過程，因此在具體的教學實踐中，教師需要立足于課堂，為學生提供正確的示范以及積極的引導，幫助其養成良好習慣，推動其自主學習能力得到進一步提升只要學生養成良好的習慣，就可以為高效數學課堂奠定堅實的基礎

二、高效數學課堂提問中突顯的“三性”

(一)目的性：突出教學重點

在高中數學課堂教學中，教師在提問的過程中不能過于形式化，而要以教學內容與目標作為主要依據進行教學設計，優化提問的方式與方法教師在對學生進行提問的過程中，應當讓學生了解該問題的目的與作用，使學生在回答完問題后可以對本節課所學知識有一個較深的了解，這直接體現了課堂提問的目的性

根據對目前高中生的數學學習現狀進行分析可知，學生的腦海中并沒有形成完整的數學知識架構，因此在學習新知識的過程中，其可能會受到自身理解以及認知等因素的限制教師在進行教學的過程中，可以堅持由淺至深的教學理念，保證數學教學的有效性為了優化教學過程，教師在教學中可以采取反例教學手段，從學生的學習來講，這可以起到對盲點知識的加深與鞏固作用，進而保證教學的有效性與此同時，教師可以將實際的教學內容進行整合，在進行問題設計的過程中，將錯誤“陷阱”進行巧妙設置，使學生從錯誤的陷阱出脫離出來，從而有效培養學生突破問題難點的能力

例如，在教學“二項式定理”的過程中，數學教師可以設置巧妙的問題激發學生的好奇心，吸引學生的注意力，提升學生的課堂參與度教師可設置如下問題：今天是星期五，五天后、十天后應當分別是星期幾？一百天后是星期幾？為了讓學生在學習的過程中能夠有效地進行交流與合作，教師可以將班級學生分為幾個學習小組，并且挑選出對應的小組長分好小組后，學生可根據教師提出的問題進行交流與討論教師提出的問題是學生在日常生活中的常見問題，具有明確的目標指向，可直接激發學生的探索興趣但學生一般只會考慮幾天的規律，對于時間久遠的規律來講，學生無法總結，因此這樣的提問直接明確了本節課的學習目標，可開拓學生的思維從目前的心理學角度來講，學生對具體化問題的接受程度要比數學規律本身或者問題的答案的接受程度更高，因此這樣具有目的性的提問直接保證了課堂的高效性，突出了教學重點

(二)適時性：抓準有效時機

在高中數學教學過程中，教師需要把握提問的時機與技巧，從而激發學生的數學思維其中，主要包括以下內容：

(1)教師的提問應當根據學生在學習中存在的疑惑與學習難點，因此教師需要全面把握教學內容，進而才能在課堂開始之前設置對應的提問內容，激發學生的探索欲望，保證教學可以有序開展除此之外，教師可結合課堂教學的深入情況進行問題設計，從而活躍課堂學習氣氛教師還可以在課后給學生留下疑問，使本節課的內容深植學生的心中，使數學教學能夠充分體現創新性與思考性，提高學生的學習興趣

(2)教師在進行提問的過程中，需要保證問題可以起到與舊知識進行連接的作用，這樣可充分將提問的優勢與作用發揮到極致，幫助學生建立起新舊知識的連接教師可以根據新舊知識的連接，向學生提出對應的問題，這樣可以有效提升學生對新知識的理解，保證學習更加深入在此過程中要注意的一點是教師在設計提問內容時，需要注意質量，這并不是以數量取勝的

(3)教師在提問時應與學生的最近發展區進行連接，進而使學生的思維斷線能夠得以連接，形成良好的數學思維

例如，在教授“概率與統計初步”與“計數原理”的過程中，教師應充分發揮自身的引導作用，使學生更好地掌握分步計數原理以及分類計數原理，同時具有對同一件事應用多種解決辦法的能力因此，教師可以設置對應的學習情境，使學生能夠在情境中進行深入思考與探索例如，班級需要完成班長與團支書的選舉會出現幾種可能性？教師在提問的過程中應結合高中生的認知規律，提升學生的課堂參與度

(三)層次性：根據學生實際情況

在高中數學教學過程中，數學教師要積極鼓勵學生勇敢質疑，從而讓學生能夠在發現問題、提出問題的過程中，不斷提升自己的獨立思考能力，不斷提升創新思維在學習過程中，學生先自主學習，教師再進行傳授，這種教學模式可營造高效的數學課堂，對學生自主學習能力的提升也有一定的促進作用因此，教師在設計問題時，應當合理把控問題的難度，并結合班級內全體學生的知識掌握情況，以免提出的問題過難，使學生無從下手這直接提高了對教師的基本要求教師應當全面把握教學內容，并且深入了解學生的學習水平，尊重學生的個性化發展，充分考慮學生之間不同的學習基礎，做到因材施教

教師在提問的過程中要呈現層次性，以保證教學內容可以由淺至深的展開，保證教學的有序性

以“二次函數及其單調性”一課為例，教師在實際的教學過程中，可以根據問題的難度梯度進行合理的問題設計，使學生可以更好地掌握本節課的學習內容

(1)根據已知條件()=-+2在區間(1,+∞)內單調遞增，求數值的取值范圍區間是否存在實數,使得函數()在區間[0,1]上有兩個不同的零點？ 若存在,求實數的取值范圍,若不存在,請說明理由

這樣的問題直接彰顯了層次性，可以使學生更好地掌握知識結構，在一定程度上提升學生的數學學習興趣，從而使學生在課堂學習過程中可以緊跟教師的節奏，并在良好的教學條件下加深對知識的理解與記憶，不斷挖掘自己的潛能，實現數學課堂的高效性，保證高中數學教學的效率與質量

三、結語

總體而言，對于高中生來說，數學的學習難度相對較高，但不能因為學習難度高而放棄數學學習本質上，數學學科是提升成績的關鍵學科，因此教師必須在教學實踐中更多地關注課堂教學的實效性，不僅要準確把握學情，還要積極進行調整和優化，保障課堂教學效能，并立足于學生的視角，對其形成積極正確的引領，使學生可以自主歸納課堂所學內容，養成及時總結要點的良好習慣，全面提高學習技能，從而保障高效數學課堂的構建