LCC-P型無線電能傳輸電路的仿真研究

方武

（安徽理工大學電氣與信息工程學院，安徽淮南 232001）

0 引言

隨著我國移動設備如手機、筆記本電腦的廣泛使用，越來越多的人開始關注電池和充電問題，傳統的充電方式都是采用有線電線，有線電線與插座之間反復插拔，日積月累之后會對插座產生磨損，嚴重時，電線的老化還會造成一定的安全隱患。無線電能傳輸技術的非接觸傳輸能量這一特性，使得該技術有著較高的靈活性和可靠性，并且使用壽命長，目前該項技術已經應用到醫療設施、電動汽車、電子產品和家用電器中，人們的生活也因此獲得了極大的便利。

本文主要研究的是傳輸功率和傳輸效率都比較高、傳輸距離也比較遠的磁耦合諧振式（LCC-P型）無線電能傳輸系統[1-3]，在廣泛的實際應用中，磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的發射線圈一般是將能量傳輸給多個接收線圈，或者多個發射線圈傳輸給一個接收線圈。

1 磁耦合諧振式無線電能傳輸原理及特性

1.1 傳輸原理

磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的原理如圖1所示，發射端部分主要包括高頻逆變電路、發射端補償電路、發射線圈，接收端部分主要包括接收線圈、接收端補償電路、整流濾波電路和負載等部分。從圖中可以看出，在無線電能傳輸系統中，系統一次側的直流側接入直流電，為了產生高頻逆變交流電，需要接入高頻逆變器，使兩個線圈部分產生耦合磁場；而補償電路用于使電路達到諧振狀態，當發射端與接收端兩邊同時產生諧振時，該系統傳輸效率和功率得以最大化，但外界環境變化和系統自身存在的不足等各種因素的影響，會導致系統處于失諧狀態，在該失諧狀態下工作時，系統無法實現效率最大化的傳輸。整流濾波電路可使接收到的交流電變成直流電，經過電感電容濾波后，流入負載[4-5]。任何兩個電磁線圈之間在距離一定的范圍內都會產生磁場互相耦合現象，然而在負載電阻、諧振頻率和耦合系數等因素的影響下，磁耦合諧振式無線電能傳輸系統的傳輸效率不能達到很高。

圖1 傳輸原理圖

1.2 傳輸特性

傳輸特性主要包括3個方面：一是頻率特性，傳輸頻率特性是傳輸效率高低的決定性因素之一，主要體現在系統的傳輸頻率與諧振頻率達到一致時，才能使能量高效傳輸；二是距離特性，系統的諧振頻率也直接影響了傳輸距離，當提高系統自身的諧振頻率后，系統所具有的磁場就會增強，也就使得系統的傳輸距離相對更遠，而傳輸距離變遠了，就會導致傳輸效率下降，故通常采用提高系統諧振頻率、縮短傳輸距離等方法來提高傳輸效率；三是效率特性，主要體現在傳輸頻率的影響、耦合補償電路的影響和負載變化的影響等方面。

2 等效電路模型分析

LCC-P型無線電能傳輸系統等效電路模型[4]如圖2所示，其中U為交流電壓源，L1為串聯諧振電感，R1為電源內阻和電感L1的等效電阻，C1、C2為并聯和串聯諧振電容，由此組成了LCC網絡；Ls為發射線圈的等效電感，R2為Ls的等效電阻，Lp為接收線圈的等效電感，R3為Lp的等效電阻，C3為接收端的并聯補償電容，RL為負載電阻，M為發射線圈Ls和接收線圈Lp之間的互感系數；I1為發射回路總電流，I2為發射端支路電流，I3為接收端總電流，I4為負載流過的電流。

當電路發射端諧振時，根據電路理論知識可知：

式中：ω為角頻率（rad/s），且ω=2πf，f為電壓源的頻率（Hz）。

由圖2可知，接收端電路的總阻抗Zp為：

圖2 LCC-P型等效電路模型

接收端等效到發射端的發射電阻Zs為：

對于發射端電路來說，其左側阻抗Z11為：

發射端右側阻抗Z12為：

根據基爾霍夫定律，得到電路的回路方程為：

由式（10）計算出接收端的輸出功率Pout，即負載功率：

由式（8）和（9）求得發射端的輸入功率Pin為：

由式（11）和（12），電路的傳輸效率η為：

從公式（11）和（13）可以看出，在電路部分參數已經確定的情況下，輸出功率和輸出效率的大小主要由3個參數決定，即系統的電壓頻率、系統的互感系數和負載的大小，這3個參數直接影響了該系統的能量傳輸性能。

3 仿真驗證及結果分析

3.1 系統的仿真

為了驗證上述電路的正確性，在MATLAB/Simulink中搭建出簡單的LCC-P型無線電能傳輸系統的仿真模型[6-8]，模型包括用4個MOSFET場效應晶體管組成的單相全橋逆變電路、耦合補償電路、整流濾波電路，另外還有一些其他模塊用于測量電路的電壓和電流波形，如圖3所示，模型中參數設置如表1所示，為了便于分析，仿真時忽略電路的內阻。

圖3 系統仿真模型

表1 仿真參數理論值表

3.2 仿真的結果與分析

在逆變電路控制端輸入占空比為50%、頻率為85 kHz的PWM信號，對該系統進行仿真，得到逆變器輸出電流波形如圖4所示，耦合副邊拾取的電壓和電流波形如圖5所示。

由圖4 可知，原邊的電流趨近于正弦波，在約0.000 35 s時趨于穩定狀態。由圖5可知，副邊拾取的電壓和電流均為正弦波，電壓和電流波形幾乎沒有相位差，說明電路已經處于諧振狀態，基本達到了預期效果，在約為0.000 37 s時，波形趨于穩定。

圖4 原邊電流波形圖

圖5 副邊拾取的電壓和電流波形圖

通過計算得到該仿真系統的輸入功率為260.6 W，整流濾波后負載功率即輸出功率為181.2 W，所以該仿真系統的傳輸效率為69.53%。將每個參數值代入理論公式（13）中，計算得到理論傳輸效率為88.21%，所以仿真得到的系統傳輸效率偏低。

4 結語

本文通過對無線電能傳輸原理的分析，構建了LCC-P型無線電能傳輸系統等效電路模型，并通過該模型，在運用電路理論知識和互感耦合模型理論知識的基礎上，推導出相應的輸出功率和輸入功率表達式，進而得到LCC-P型無線電能傳輸系統等效電路模型的傳輸效率表達式。分析計算出仿真參數理論值的取值，在MATLAB仿真下得到了電壓/電流的波形圖，并計算了仿真傳輸效率的百分比大小，通過與理論傳輸效率進行對比可知，該系統的仿真傳輸效率偏低。理論等效電路模型中沒有逆變電路和整流濾波電路兩大模塊，因此可能是由于仿真中電路的器件損耗造成了仿真的傳輸效率比理論傳輸效率低。后續可以通過增加算法來提高傳輸效率，這對算法的引入具有一定的指導意義。