高滲透率條件下考慮功率協調性的可再生能源調頻方式

高啟瑄，呂世軒，鄭麗君，張文杰

(煤礦電氣設備與智能控制山西省重點實驗室(太原理工大學)，太原市 030024)

0 引 言

可再生能源因其無污染、分布廣、具備規模化利用價值等優勢而受到重視，對于我國的能源發展以及建設良好的經濟與生態，清潔能源發展顯得尤其重要[1-2]。隨著“雙碳”目標不斷推進，可再生能源發電滲透率會不斷提高，截至2022年2月底，全國發電裝機容量約23.9億kW，同步增長7.8%；其中風電裝機容量約3.3億kW，同比增長17.5%；太陽能發電裝機容量約3.2億kW，同比增長22.5%[3-5]。可再生能源大多以最大功率點跟蹤的方式并網發電，并不參與電力系統的調頻和轉動慣量支撐。然而，電力系統中頻率響應的能力，主要是由不同電源出力決定，細化到不同電源出力的慣量大小以及一次調頻能力等不同性能來決定[6-9]。因此，隨著可再生能源發電占比的不斷提高，系統頻率響應能力越低，故障擾動引發的電力系統頻率波動不斷增大，電力系統頻率安全受到威脅[10-11]。

隨著可再生能源滲透率不斷提高，對其參與電力系統調頻產生的各種問題受到了越來越多學者的關注，文獻[12]以頻率偏差與頻率變化率作為性能指標，對比新能源在下垂、慣性、PD控制下的不同性能，分析新能源滲透率對系統頻率特性產生的影響。文獻[13]通過假設新能源參與調頻與模擬慣量不一定是充要條件，提出對新能源簡化聚合模型的改進方法，但并沒有進一步分析對新能源滲透率帶來的影響。文獻[14]從電網供需平衡的角度出發，結合可再生能源出力不確定性以及波動性的特點，分析高滲透率下可再生能源出力波動對電網造成的影響。文獻[15]分析了可再生能源通過虛擬同步機控制在大型同步電網頻率事故中采用不同控制功能對系統頻率變化的作用，明確了可再生能源參與調頻與模擬慣量的功能定位需求。文獻[16]在建立新能源滲透率的電力系統頻率傳遞函數的條件下，提出了新能源參與調頻的2種方式，并從頻率特性的角度對動穩態性能進行分析。

對可再生能源而言不能只簡單地考慮高占比影響以及系統頻率特性，應同時考慮在利用可再生能源發電時，傳統同步機組依舊在出力并參與著整個系統的頻率調節[17-18]，文獻[19]通過對并聯逆變器之間功率共享引起的動態功率不協調問題，提出利用分散的自適應下垂控制對有功功率進行均分。文獻[20]發現虛擬同步機孤島并聯在系統參數不等時功率穩定性會降低，提出利用引入虛擬電感以及動態阻尼的方法對有功分配進行優化。文獻[21]為了解決光伏并網逆變器并聯動態功率協調性不佳的問題，提出一種預估光伏最大功率點并添加有功儲備的控制系統。文獻[22]對微網內逆變器類電源與同步機類電源并列運行過程分析，由于二者的并列運行差異可能引起系統崩潰，提出對逆變器類電源頻率特性進行重塑，但沒有對不同調頻方式的頻率特性進行系統地對比。

以上文獻僅明確了新能源需要參與系統調頻的功能性要求，均未詳細分析可再生能源滲透率不同時，對系統頻率特性的影響，以及新能源與傳統同步發電機功率不協調的問題，驗證可再生能源在電網中參與調頻的必要性。本文通過分析可再生能源參與調頻時不同方式的頻率和功率特性的動穩態性能，提出并驗證可再生能源需要通過模擬同步發電機中渦輪機延遲以及適量慣性來參與電網調頻。最后，在RTDS仿真平臺上搭建系統模型，用實驗結果驗證所提可再生能源參與系統調頻方法的有效性。

1 可再生能源滲透率對電力系統頻率特性的影響

1.1 考慮可再生能源高滲透的電力系統簡化模型

隨著可再生能源利用率不斷提高，不得不考慮由于可再生能源的投入而缺少系統慣量帶來的問題，譬如系統頻率特性變差，向電網傳輸的功率穩定性不佳等一系列問題。含有可再生能源發電的電力系統簡化結構如圖1所示，可再生能源、電壓源換流器以及控制系統構成了可再生能源發電整體結構，同步發電機模型作為參考對象對可再生能源的控制結構進行分析。

圖1 可再生能源高滲透下系統拓撲結構Fig.1 System structure under high penetration of new energy

在忽略了具體的調速器、渦輪機以及勵磁器等部分的控制后，不論是水電、火電等使用的同步發電機，其運行規律都遵循如下轉子搖擺方程：

(1)

(2)

式中：ωrn_pu、Pn_pu分別為轉子額定角速度標幺值和轉子額定角速度所對應的功率標幺值；Rd為調速器下垂系數；TU為渦輪機等值時間常數；kT為渦輪機特征比例系數。

根據式(1)、(2)可得由若干同步發電機組成的電力系統的簡化小信號模型，以系統總負荷功率為基準進行標幺化后所得的數學模型如圖2所示。

圖2 同步發電機組成的電力系統簡化小信號模型Fig.2 Simplified small signal model of power system composed of synchronous generator

為了便于分析，設轉子額定角速度所對應的功率定值標幺值的變化量ΔPn_pu和電網頻率標幺值變化量Δωg_pu均等于0。對于可再生能源發電高滲透的電力系統，需要在上述模型中引入表征可再生能源發電占比的變量。設可再生能源發電占比系數為：

(3)

式中：Kren為可再生能源發電占比，其取值范圍為0≤Kren≤1。引入可再生能源發電占比的可再生能源高滲透電力系統簡化小信號模型如圖3所示[13,16,23]，主要表示了可再生能源并網后但是發電不參與系統調頻的情況。

圖3 可再生能源高滲透的電力系統簡化小信號模型Fig.3 Simplified small signal model of power system with high penetration of new energy

1.2 對頻率特性穩態性能的影響

根據圖3可得，可再生能源高滲透下電力系統頻率關于負荷功率的傳遞函數為：

(4)

由勞斯判據來判斷穩定性，首先觀察系數的正負性：

(5)

由定義可知，D、H、TU和Rd均為正實數。如果系統穩定的話則需要kT大于0，而對于渦輪機而言特征系數kT必然大于0。

運用終值定理并根據式(4)可得負荷功率單位階躍響應的穩態頻率誤差為：

Eω=Δωr_pu(t)|t→∞=

(6)

Eω越小表示系統頻率抗擾動能力越強。由式(6)可知，隨著可再生能源發電占比Kren的增大，Eω逐漸增大，系統頻率抗擾動能力下降。因此，如果可再生能源參與發電但不參與整個系統的一次調頻，系統頻率響應的抗擾動能力會大幅下降[14]。

1.3 對頻率特性動態性能的影響

在研究了可再生能源發電高滲透對電力系統頻率穩態性能的影響后，進一步分析高滲透率對動態性能的影響。負荷功率擾動后頻率動態響應為：

(7)

根據式(7)可求得峰值時間tp和超調σ表達式為：

(8)

(9)

從式(8)、(9)中可看出，峰值時間與超調量都與ωnat以及ζ有關，但在實際電力系統中二者只和系統參數有關，與Kren基本無關[14]。為了簡便地衡量系統的動態響應能力，本節借鑒了文獻[14]提出的頻率動態響應系數βdy，其定義為：

(10)

由式(10)可以看出，βdy表示引起單位頻率最低點所需的負荷功率擾動值。βdy越小表示相同負荷功率擾動會導致更大的頻率波動和更長的調整時間。因此，隨著可再生能源發電占比Kren的增大，βdy逐漸減小，系統動態響應性能逐漸下降[14]。

2 可再生能源參與調頻的不同方式

由前述分析可知，可再生能源發電時需要參與系統調頻，否則隨著可再生能源發電占比的不斷變大，電力系統頻率響應的抗擾動能力以及動態響應性能指標將越來越差。為了可再生能源的發展以及大規模應用，可再生能源需要參與電力系統一次調頻以及慣量支撐的能力。

2.1 可再生能源參與電力系統調頻和慣量支撐的方式分析

圖4給出了3種可再生能源發電參與電力系統調頻和慣量支撐的方式，圖中符號與上文描述一致，這里不再贅述。圖3為可再生能源不參與電力系統調頻的控制方式；圖4(a)為可再生能源發電參與電力系統調頻，但不模擬渦輪機動態和慣量支撐[24]；圖4(b)為可再生能源發電參與電力系統調頻且模擬渦輪機動態，但不模擬慣量支撐[25]；圖4(c)為可再生能源發電參與電力系統調頻且模擬渦輪機動態和慣量支撐[25]。為了便于描述，下文將圖3所示的可再生能源不參與調頻的發電方式命名為“可再生能源發電方式1”，簡稱“方式1”。圖4(a)、(b)和(c)分別簡稱為“方式2”、“方式3”和“方式4”。

圖4 3種可再生能源發電參與調頻和慣量支撐方式Fig.4 Three types of renewable energy power generation participating in frequency regulation and inertia support

設圖4中不同方式下的調速器和渦輪機支路的開環傳遞函數為Ai(s)；可再生能源調頻和虛擬渦輪機支路的開環傳遞函數為Bi(s)；發電機和慣量支撐模擬支路的開環傳遞函數為Ci(s)。下標i表示對應的方式編號。可再生能源虛擬渦輪機動態表達式為：

(11)

式中：Gre(s)為虛擬渦輪機傳遞函數；kre為虛擬渦輪機比例系數；Tre為虛擬渦輪機時間常數。

方式2的轉子頻率關于負荷功率的閉環傳遞函數為：

(12)

方式3的轉子頻率關于負荷功率的閉環傳遞函數為：

GM3(s)=

(13)

方式4的轉子頻率關于負荷功率的閉環傳遞函數為：

GM4(s)=

(14)

基于不同方式的傳遞函數，接下來分析不同方式對系統穩態及動態性能的影響。

2.2 可再生能源參與調頻時穩態性能分析

首先對比4種方式下負荷功率單位階躍響應的穩態頻率誤差，根據各個方式的傳遞函數和終值定理可知方式2—4的穩態頻率誤差相同，是否模擬渦輪機動態和慣量支撐并不影響穩態頻率誤差。方式2—4的穩態頻率誤差為：

(15)

因為可再生能源調頻增益Rre和同步發電機調速器增益Rd均為正實數，對比式(6)和(15)可知，可再生能源發電參與電力系統調頻時的穩態頻率誤差必然小于不參與系統調頻時的穩態頻率誤差，并且Rre越大，穩態誤差越小。

2.3 可再生能源參與調頻時動態性能分析

為了全面地對比不同方式的動態響應性能，本文除了分析轉子頻率關于負荷功率的閉環傳遞函數動態響應，進一步分析了同步發電機輸出功率和可再生能源發電輸出功率關于負荷功率傳遞函數的動態響應。

方式2—4的同步發電機輸出功率ΔPin_pu關于負荷功率ΔPg_pu的傳遞函數GPin_i(s)和可再生能源發電輸出功率ΔPre_pu關于負荷功率ΔPg_pu的傳遞函數GPre_i(s)分別為：

GPin_i(s)=GMi(s)·Ai(s)

(16)

GPre_i(s)=GMi(s)·Bi(s)

(17)

2.3.1 頻率特性的動態響應

由于GMi(s)、GPin_i(s)和GPre_i(s)均為三階系統，難以依靠符號計算求解出其動態響應指標的表達式。因此，本文利用Matlab軟件的Stepinfo函數求解，傳遞函數中各參數分別為：D=1，H=12，TU=6 s，Rd=Rre=5%，kT=kre=0.333。系統受到單位階躍響應時，GMi(s)的頻率最大偏差和頻率變化率跟隨Tre變化如圖5所示。

圖5 GMi(s)單位階躍響應動態性能指標圖Fig.5 Unit step response waveform of GMi(s)

根據圖5(a)可看出，負荷功率階躍響應時不同方式下頻率響應的最大頻率偏差由大到小依次為：方式1>方式3>方式4>方式2。可以看出，可再生能源不論通過什么方式參與系統調頻，頻率響應的抗擾動性能都比不參與調頻情況下更強。不模擬渦輪機動態和慣量支撐的方式2具有最強的頻率抗擾動性能，而模擬渦輪機動態和慣量支撐的方式4的頻率抗擾動性能略差，而方式3相較于方式2和4，頻率偏差最大，性能最差。由圖5(b)可知，相比方式1和3，在可再生能源滲透率相同的情況下，方式2和方式4具有更小的頻率變化率 (rate of change of frequency，ROCOF)。

因此，分析GMi(s)單位階躍響應可得，可再生能源發電通過方式2和方式4參與電力系統調頻，能夠保證可再生能源發電高滲透情況下對電力系統的頻率穩定性影響最小。

2.3.2 功率特性的動態響應

假設可再生能源發電與同步發電機組占比相同，即可再生能源滲透率Kren=0.5。GPin_i(s)和GPre_i(s)的單位階躍響應動態性能如圖6所示。

圖6 GPin_i(s)和GPre_i(s)的單位階躍響應動態指標圖Fig.6 Unit step response waveform of GPin_i(s) and GPre_i(s)

GPin_i(s)和GPre_i(s)的單位階躍響應動態性能指標能夠反映在負荷功率擾動時同步發電機組輸出功率Pin_pu和可再生能源發電輸出功率Pre_pu的變化情況。由圖6可知，可再生能源發電采用方式2參與系統頻率調節時，Pre_pu的超調量遠大于Pin_pu，而Pre_pu的峰值時間遠小于Pin_pu。這意味著在負載功率突增的初始階段，Pre_pu的響應速度和出力均遠大于Pin_pu，兩者對于頻率調節和慣量支撐的貢獻嚴重不匹配。但是，如果可再生能源發電采用方式3或4參與系統頻率調節，可以看出Tre越接近TU，Pre_pu和Pin_pu對于頻率調節和慣量支撐的貢獻越匹配。

2.4 頻率和功率的時域特性分析

負荷功率單位階躍時的ωr_pu、Pin_pu和Pre_pu的時域波形如圖7所示。

圖7 負荷功率單位階躍下ωr_pu、Pin_pu和Pre_pu的時域波形Fig.7 Time-domain waveforms of ωr_pu、Pin_pu and Pre_pu under load power unit step

首先從頻率響應的角度看，方式2的ROCOF介于方式3和4之間，但相差不大，而頻率最低點降幅最小，所以性能最佳；方式3的ROCOF最大，頻率下降速率最快，而且頻率最低點降幅最大，所以性能最差；方式4的ROCOF最小，頻率下降最緩慢平滑，但頻率最低點低于方式2，所以性能相較于方式2略差。最終得到性能遞減的規律為：方式2>方式4>方式3。

再從功率特性的角度看，方式2的同步機與可再生能源出力極不協調，在出力暫態初期二者相差較大，可再生能源出力峰值較高，對功率變換器的要求相應變高；方式3與方式4的同步機與可再生能源出力相較于方式2顯得更加協調，不存在暫態峰值較高的情況。

綜合頻率響應與功率響應的特性來看，為了在考慮功率協調性的同時保證頻率特性在穩定范圍內，方式4是可再生能源最佳的調頻方式。接下來對虛擬渦輪機的時間常數和模擬慣量的取值大小進行進一步分析。

據上述分析，可再生能源發電需要通過模擬同步機渦輪機與模擬慣量的方式參與系統調頻，通過改變渦輪機時間常數Tre，可再生能源功率與系統頻率特性曲線變化規律如圖8所示。隨著時間常數Tre的減小，可再生能源發電的暫態功率峰值越來越高，這會給功率變換器帶來較大壓力，增加了系統崩潰的風險；但隨著Tre的增加，系統頻率曲線體現出了頻率最低點降低，ROCOF更大，使得頻率特性逐漸變差，同樣對系統頻率的穩定性造成負面影響。

圖8 虛擬渦輪機取不同時間常數時可再生能源的功率和系統頻率特性曲線Fig.8 Power and frequency characteristic curves of renewable energy with different time constants for virtual turbines

改變可再生能源需要模擬的虛擬慣量大小，其頻率特性響應如圖9所示。隨著轉動慣量J逐漸增大，可再生能源出力呈現出暫態峰值變高，震蕩幅度越大的特點；轉動慣量J越小，系統頻率的頻率最低點降低，ROCOF增大，系統頻率特性逐漸變差。

圖9 虛擬慣量取不同值時可再生能源功率和系統頻率特性曲線Fig.9 Power and frequency characteristic curves of renewable energy with different values of virtual inertia

綜上所述，考慮到可再生能源的功率特性和系統頻率特性都需要盡量保持較好的性能，可再生能源模擬虛擬渦輪機時間常數和轉動慣量應以并聯的傳統同步機組作為參考，使可再生能源呈現的功率與頻率特性盡量能與傳統機組保持一致，實現協調運行。

3 實驗驗證

在RTDS仿真平臺上搭建如圖10所示的系統模型，其中傳統同步機部分通過轉子搖擺方程控制功率轉換器來模擬同步發電機外特性，并以滲透率為50%作為目標情況來分析，可再生能源通過逆變器接入電網，并與同步發電機并聯同時參與系統調頻，系統參數見表1。

圖10 仿真平臺上搭建的簡化電路模型Fig.10 Simplified circuit model built on the simulation platform

表1 以可再生能源為輸入與模擬同步發電機的逆變器控制參數Table 1 Inverter control parameters for simulating synchronous generators and using renewable energy as input

3.1 不同方式對系統頻率特性的影響

設定初始狀態下，可再生能源與傳統機組穩定接入50 kW的負荷，2 s時負載突然增加10 kW，可再生能源通過3種不同方式參與系統調頻的系統頻率fr響應波形如圖11所示。

圖11 不同方式下負荷階躍時系統頻率響應波形Fig.11 System frequency response waveform under different load steps

由圖11可以看出，t1時刻，負荷突增，頻率開始跌落，各個方式頻率恢復至穩態值的時間基本一致，而3種方式的頻率最低點依次為49.20、48.38、49.00 Hz。可以看出方式2的頻率響應最佳，方式4次之，方式3的頻率響應相對較差，暫態跌落較嚴重。

3.2 不同方式對系統功率協調性的影響

可再生能源通過3種不同方式參與系統調頻的可再生能源與同步發電機的功率響應波形如圖12所示。

圖12 不同方式下負荷階躍時可再生能源與傳統機組出力的功率變化量波形Fig.12 Waveforms of power variation of new energy and traditional unit output during load step in different ways

由圖12可以看出，當可再生能源調頻不參與慣量以及渦輪機延遲的模擬時，即方式2，其與傳統機組的出力不協調程度較大，初期暫態可再生能源的波動幅度較大；可再生能源調頻不參與慣量模擬但原動機加入了渦輪機延遲后，即方式3，其與傳統機組的出力不協調程度較方式2有所優化，但暫態還是存在了峰值較高的波動；可再生能源調頻參與模擬慣量和渦輪機延遲時，即方式4，二者的功率協調性最為匹配，不存在暫態波動，可以達到穩定運行的目的。

綜上所述，為了保證可再生能源高滲透情況下電力系統頻率穩定，可再生能源發電應參與電力系統頻率調節。此外，為了電力系統頻率具有較好抗擾動能力，可再生能源發電與傳統機組的出力能盡可能地協調，從而使可再生能源功率變換器接口的容量可在穩態值附近設計，不用考慮到暫態功率超調，最終確定可再生能源發電應采用模擬同步發電機中的渦輪機動態以及適量慣量支撐的方式參與電力系統的頻率調節。

4 結 論

面對可再生能源滲透率日益提高的現狀，本文對可再生能源接入電力系統后參與調頻的方式以及與傳統機組的出力協調性進行了研究，并得出以下結論：

1)可再生能源需要參與電力系統整體調頻過程，否則會對系統頻率抗擾動性以及頻率響應動態性能產生負面影響。

2)分析了高滲透可再生能源通過不同方式參與調頻的頻率特性和功率響應特性，提出了需要考慮傳統機組與可再生能源出力協調性的調頻方式。

3)實驗驗證了所提調頻方式可有效改善高滲透可再生能源與傳統機組的協調問題，減輕了功率變換器傳輸壓力，降低了因暫態功率不匹配而導致系統崩潰的風險。