基于HEM靈敏度的配電網分層分區(qū)電壓調節(jié)策略

陳文進, 甘雯, 張俊, 楊萌, 孫龍祥, 劉皓明

(1. 國網浙江省電力有限公司，杭州市 310007；2. 國網浙江省電力有限公司湖州供電公司，浙江省湖州市 313001；3. 河海大學能源與電氣學院，南京市 211100)

0 引 言

隨著化石能源的日漸枯竭和環(huán)境污染的日漸嚴重，越來越多光伏接入電網為用戶供電。大量光伏以分布式電源(distributed generation，DG)的形式接入配電網中，改變了配電網原有的輻射狀潮流分布特點；同時光伏出力受光照強度等環(huán)境因素影響較大，波動性大，配電網電壓越限問題變得日益頻繁，調節(jié)難度增大[1-3]。

通過選擇合適的變流器控制模式，光伏電站可以調節(jié)其并網有功、無功功率[4]，從而實現(xiàn)對電網電壓的支撐。文獻[5]通過節(jié)點的虛擬注入有功功率情況，設計多種電壓調節(jié)模式下的光伏逆變器控制策略，控制光伏逆變器的可調無功進而調節(jié)節(jié)點電壓；文獻[6]挖掘單相屋頂光伏的無功輸出能力，針對有三相不平衡問題的配電網提出一種分布式屋頂光伏參與的無功電壓調節(jié)方法。另外隨著儲能技術的逐漸發(fā)展，越來越多的儲能接入電網用以平抑新能源出力波動或參與電網調峰、調頻、調壓，極大緩解了新能源出力的波動性給電網帶來的潮流波動問題[7-8]。文獻[9]綜合考慮儲能經濟效益、網損及調壓效果，提出了一種基于電網集群劃分的儲能參與的調壓策略，從而消除節(jié)點電壓越限和提升運行經濟性；文獻[10]提出了一種考慮儲能參與的基于模型預測控制的電壓協(xié)調方法，通過日前和日內滾動對儲能和其他功率可調資源進行優(yōu)化，改善DG并網帶來的電壓頻繁越限問題。

以上的調度策略均以光伏或儲能電站具備通信條件且可以參與電網集中調度為前提。集中式的電壓優(yōu)化調節(jié)可以從全網的角度考慮區(qū)域潮流分布和可調設備動作狀態(tài)，實現(xiàn)全網電壓分布最優(yōu)[11]。但小容量的分布式光儲并不具備良好的通信和控制條件，且并網位置分散。若采用集中優(yōu)化，會導致無功功率長距離流動，從而使網損增大；另外集中優(yōu)化的優(yōu)化變量為網絡中所有可控設備，對系統(tǒng)通信和數(shù)據(jù)處理能力要求過高，在低壓配電網中難以廣泛應用[12]。近年來有相關學者開始以分區(qū)就地調節(jié)的思路解決電網電壓問題。文獻[13]借用二端口的思路，利用疊加定理計算出電壓靈敏度，并用聚類法對多個分布式光伏進行分區(qū)，通過區(qū)內就地控制、區(qū)間協(xié)調控制對電壓進行調節(jié)；文獻[14]引進針對無功補償與有功削減的改進模塊度增量的Fast-Newman算法對電網進行分區(qū)，然后篩選發(fā)生電壓越限的分區(qū)，調節(jié)區(qū)域內DG無功有功優(yōu)化區(qū)域電壓。文獻[15]利用矩陣譜平分法和K-means聚類結合的方法獲得多個備選分區(qū)方案，并建立相關指標體系遴選出最優(yōu)結果，以保證分區(qū)的客觀和可信。

全純嵌入法(holomorphic embedding method，HEM)是利用全純函數(shù)在復數(shù)域內的解析性，將非線性方程中的待求量構造成全純函數(shù)，通過遞推求解全純函數(shù)的各級Maclaurin級數(shù)，進而解得非線性方程中的待求量。HEM法是一種遞推方法，相較迭代的方法而言對初值無要求，且若潮流無解會有明顯的發(fā)散，因此HEM法在潮流計算中得到了推廣和應用[16-17]，如文獻[18]提出可以利用HEM法在線評估區(qū)域各節(jié)點的負載極限。雖然HEM法在計算速度方面相較牛頓拉夫遜法和前推回代法略慢[19]，但是HEM法不論是對輻射狀的簡單網絡還是對復雜的環(huán)網都有較好的適用性，且其直接在復數(shù)域內對電壓進行求解，可以一并分析得出電壓幅值和相位的變化情況，因此基于該方法的電力系統(tǒng)無功優(yōu)化、最優(yōu)潮流等方面具有較大的研究空間。

另外在無功電壓靈敏度求解方面，常規(guī)方法(以下稱常規(guī)法)求解需逐次對各個節(jié)點施加無功變化量的擾動，通過潮流計算獲得該擾動下全網各個節(jié)點的電壓變化量，然后由電壓變化量和無功擾動量的比值計算得出靈敏度。因此，若求解全網各節(jié)點相互間的靈敏度，需進行反復的潮流計算，節(jié)點越多，所需計算次數(shù)越多。

基于上述背景，本文推導出基于HEM法的無功電壓靈敏度，減少求解過程中的計算量。提出考慮光伏和儲能參與的配電網雙層電壓優(yōu)化策略。上層采用兩級優(yōu)化控制，全局和分區(qū)內優(yōu)化協(xié)調，調度無功調壓設備和可參與優(yōu)化的光伏電站及儲能對電壓進行優(yōu)化，充分挖掘各個可調資源的調節(jié)能力；下層各分區(qū)內采用靈敏度的方法調節(jié)區(qū)域內小型的無法參與優(yōu)化調度的分布式光伏及儲能，對電壓進行事后調節(jié)，進一步挖掘區(qū)域內并網光伏和儲能對電壓的支撐能力，改善電壓越限問題。

1 儲能及光伏電站出力模型

本文以目前較為常見的電化學儲能為例進行分析，其由電池組、電池管理系統(tǒng)和變流器組成。通過電池管理系統(tǒng)控制電池組進行充放電，儲能電站可以實現(xiàn)定額有功輸出；通過對基于脈寬調制(pulse width modulation, PWM)技術的變流器進行PQ解耦控制，儲能電站可以實現(xiàn)定額無功輸出。

儲能電站的出力特性如圖1所示，圖中PN為儲能額定有功功率，其具有四象限的有功無功輸出調節(jié)能力，陰影部分表示其有功無功調節(jié)范圍，在荷電狀(state of charge, SOC)不越限的情況下在陰影區(qū)域內連續(xù)可調，且有功和無功輸出功率滿足以下約束：

(1)

式中：PE,t和QE,t分別為儲能電站t時刻的充放電功率和無功功率，正表示發(fā)出，負表示吸收；SN,E為儲能變流器的額定容量。

圖1 儲能電站出力特性圖Fig.1 Output characteristic diagram of energy storage

因此，在已知儲能實時充放電功率或儲能充放電計劃的前提下，儲能電站t時刻無功出力的限值QE,max,t可以表示為：

(2)

光伏并網逆變器同儲能電站原理相似，通過PWM也可實現(xiàn)PQ解耦控制。對于并網光伏電站，根據(jù)相關國家標準要求，其逆變器功率因數(shù)在±0.95范圍內可調，且其出力在圖2所示光伏出力特性圖中有色范圍內動態(tài)連續(xù)可調。

圖2 光伏出力特性圖Fig.2 Characteristic diagram of photovoltaic output

但與儲能電站不同，光伏電站有功出力受當前光照強度、溫度等條件限制，無法實時按照額定功率PN發(fā)電，因此光伏電站的實際出力特性如圖2深灰區(qū)域所示。

綜上，光伏電站出力如下：

0≤PPV,t≤PMPPT,t

(3)

(4)

式中：PMPPT,t表示光伏電站在最大功率追蹤控制模式下的光伏電站可發(fā)出的有功；PPV,t、QPV,t分別為光伏有功、無功出力；φ為功率因數(shù)角，cosφ取0.95。

2 基于HEM的電壓靈敏度計算

當某節(jié)點無功功率注入量變化時，網絡內各節(jié)點的電壓也會隨之發(fā)生改變，電壓靈敏度即用來表征這一特性。以在中低壓配電網中占絕大多數(shù)的PQ節(jié)點為例，基于HEM求解配電網電壓靈敏度的過程如下。

代替求節(jié)點i電壓Ui嵌入潮流方程的全純函數(shù)Ui(s)的Maclaurin展開形式如下：

(5)

式中：s為任意復數(shù)；n為展開的級數(shù)。

因此節(jié)點i和節(jié)點j間的無功電壓靈敏度?Ui/?Qj可由下式得出：

(6)

式中：Qj為節(jié)點j的無功注入量。

由Wi(s)=1/Ui(s)與Ui(s)的Maclaurin展開式冪級數(shù)關系可得：

(7)

由嵌入全純函數(shù)的Maclaurin展開式的潮流方程可得：

(8)

將式(8)常數(shù)項提出，由等號兩邊相同次冪的冪級數(shù)系數(shù)相等可以得出下式：

(9)

即：

(10)

(11)

因此，?Ui(s)/?Qj展開后的各級冪級數(shù)系數(shù)均可由其上一級冪級數(shù)系數(shù)遞推而得。另外，由嵌入全純函數(shù)的構造條件可知，在s=1時嵌入全純函數(shù)的值等于待求電壓值，由此即可以求出對應的各節(jié)點之間的?Ui/?Qj。

3 雙層電壓調節(jié)策略

利用HEM法求解無功電壓靈敏度可以提高該環(huán)節(jié)的計算效率。基于此，本節(jié)提出了利用該靈敏度的配電網分層分區(qū)調壓策略。

3.1 雙層電壓調節(jié)策略架構

雙層電壓調節(jié)策略分為上層日前電壓優(yōu)化和下層電壓事后調節(jié)部分。針對節(jié)點較多規(guī)模較大的配電網，首先利用HEM靈敏度對網絡進行分區(qū)，進而可以通過分區(qū)電壓調節(jié)以促進無功就地平衡。針對高比例光伏接入帶來的潮流倒送電壓越限問題，提出上層日前電壓優(yōu)化模型。由于變壓器、并聯(lián)電容器等設備一般配置在變電站，通常在臺區(qū)或饋線首端，單次調節(jié)對網絡潮流影響較大，且其為分接頭控制的機械動作設備，不宜頻繁動作，因此針對此類設備設計調節(jié)周期較長的全局優(yōu)化，對全網潮流進行粗略優(yōu)化；光伏及儲能電站出力由電力電子器件控制，適宜頻繁調節(jié)，可提供連續(xù)的無功支撐，且根據(jù)建設情況分散于配電網中，便于無功就地平衡，為充分發(fā)揮此類調節(jié)設備的優(yōu)勢，設計調節(jié)周期較短的分區(qū)優(yōu)化。

由于新能源和負荷預測仍有誤差，且光伏和負荷波動較為頻繁，當單個優(yōu)化周期內光伏出力或負荷發(fā)生變化時，僅上層優(yōu)化對電壓的改善效果難以保證；另外并網的小型分布式光伏和儲能數(shù)量眾多，通信條件差，難以直接參與電網優(yōu)化，即使可以參與電網優(yōu)化，也會帶來優(yōu)化變量過多、求解困難的問題。針對此問題，提出下層日內電壓事后調節(jié)環(huán)節(jié)。下層挖掘無法參與日前調度的小型分布式光伏和儲能的無功潛力，利用基于靈敏度就地調壓邏輯簡單、HEM電壓靈敏度求解快速的優(yōu)勢以及光伏儲能的快速調節(jié)能力，彌補日前調度在日內實際執(zhí)行時無法應對光伏頻繁波動的短板。

設計的雙層電壓調節(jié)策略架構如圖3所示。

圖3 雙層電壓調節(jié)策略架構Fig.3 Architecture of two-layer voltage regulation strategy

上層日前電壓優(yōu)化中，調度中心根據(jù)發(fā)用電預測數(shù)據(jù)，協(xié)調電網內無功調壓設備與規(guī)模較大可參與電網優(yōu)化調度的并網光伏和儲能電站進行配合，優(yōu)化網絡潮流[20-21]。其中全局優(yōu)化的控制變量為網絡中的有載調壓變壓器(on-load tap changer, OLTC)和并聯(lián)電容器組，粗略優(yōu)化網絡潮流分布。考慮無功電壓的分布式特性，網絡規(guī)模較大時無法兼顧全網各個節(jié)點的電壓狀態(tài)，故全局優(yōu)化目標函數(shù)具化為網損最小和各分區(qū)的主要節(jié)點電壓偏差最小，優(yōu)化間隔周期為1 h。

分區(qū)優(yōu)化的控制對象為各區(qū)內連續(xù)可頻繁調節(jié)的光伏電站和儲能電站以及靜止無功發(fā)生器(static var generator, SVG)，進一步對節(jié)點進行優(yōu)化。各分區(qū)內節(jié)點數(shù)目較少，可以將目標具化為各節(jié)點電壓偏差最小，另外考慮日前出力預測能力的限制，設置優(yōu)化時間間隔為15 min[21]。

下層的區(qū)域電壓調節(jié)中心每分鐘監(jiān)測節(jié)點電壓情況，根據(jù)對應時間節(jié)點間HEM電壓靈敏度，就近調節(jié)區(qū)域內分布式光伏及儲能，對區(qū)內電壓偏移大的節(jié)點進行調節(jié)修正。下層電壓調節(jié)根據(jù)區(qū)域內的電壓監(jiān)測結果，利用電壓靈敏度矩陣進行簡單的判斷和計算進而對電壓進行調節(jié)，對數(shù)據(jù)處理能力的要求大大降低。

3.2 基于靈敏度的配電網分區(qū)方法

基于無功電壓靈敏度，利用聚類方法對配電網進行分區(qū)。節(jié)點i和j之間的無功電壓靈敏度可能不同，但聚類時要求兩元素相互間的距離應是相同的，因此基于無功電壓靈敏度，定義節(jié)點i、j的電氣距離：

(12)

基于電氣距離的聚類分區(qū)步驟如下：

1)隨機選舉K個節(jié)點作為分區(qū)聚類的中心，記為區(qū)中心1、區(qū)中心2、…；

2)計算除區(qū)中心外其他節(jié)點到K個區(qū)中心的電氣距離，以電氣距離最小為標準，將剩余節(jié)點歸到各區(qū)中，直至所有節(jié)點都歸入分區(qū)；

3)計算K個分區(qū)內各個節(jié)點到區(qū)內其他節(jié)點的電氣距離和，選取區(qū)內距離和最小的節(jié)點作為區(qū)內新的中心；

4)對比區(qū)中心是否發(fā)生更改，如更改則重復步驟2，若未發(fā)生更改則結束聚類，得到分區(qū)結果。

分區(qū)個數(shù)的選擇按照區(qū)域內節(jié)點耦合度以及區(qū)域內無功匹配程度決定[20]，分別如式(13)和式(14)所示：

(13)

式中：φ1為區(qū)域內節(jié)點耦合度；Gk為分區(qū)k內的無功源集合；Lk為分區(qū)k內節(jié)點數(shù)；Qgmax,ik為分區(qū)內無功源ik的最大無功容量；Ql,jk為分區(qū)內節(jié)點jk的無功負荷。該指標越小，表示分區(qū)內無功匹配程度越好。

(14)

式中：φ2為區(qū)域內無功匹配程度；Dmax為配電網中節(jié)點間電氣距離的最大值。該指標表示區(qū)域k內節(jié)點間的平均電氣距離與全網最大電氣距離之比，該值越小則說明區(qū)域內節(jié)點間的電氣耦合度越強。

依次計算各個分區(qū)數(shù)目下的無功匹配程度和區(qū)內節(jié)點耦合度，選取指標最優(yōu)的作為最終的分區(qū)數(shù)。

3.3 上層兩級電壓協(xié)調優(yōu)化模型

全局優(yōu)化控制位于網絡饋線首端的OLTC、電容器，每1 h優(yōu)化一次，分區(qū)優(yōu)化的優(yōu)化變量為位于區(qū)內的SVG、光伏和儲能電站。某周期時全局優(yōu)化完成后將設備動作情況下達分區(qū)作為對應時間段內分區(qū)優(yōu)化的已知量，分區(qū)優(yōu)化完成后將設備動作狀態(tài)上報作為下一時間段內全局優(yōu)化的已知量，全局優(yōu)化時各光、儲、SVG保持上一周期的分區(qū)優(yōu)化指令不變，分區(qū)優(yōu)化時有載調壓變壓器和并聯(lián)電容器保持對應全局優(yōu)化周期內的動作指令不變。

全局優(yōu)化中，因全網節(jié)點眾多無法兼顧所有節(jié)點的電壓情況，每個分區(qū)選取一個可代表區(qū)內大多數(shù)節(jié)點電壓情況的重要節(jié)點，其選擇指標如下：

(15)

該指標表示分區(qū)內某節(jié)點到其他節(jié)點的電氣距離遠近情況，越小則表示與區(qū)內其他節(jié)點電氣聯(lián)系越緊密，因此選取該指標最小的節(jié)點作為主要節(jié)點。

上層全局優(yōu)化以網絡主要節(jié)點的電壓越限程度最小和網損最小為目標，表示如下：

(16)

式中：Il為流經第l條支路的電流；Rl為第l條支路的電阻；L為支路數(shù)；Nc為主要節(jié)點數(shù)；Ui為主要節(jié)點i的電壓；Ulim為節(jié)點的電壓限值，當電壓偏高時取電壓上限值，偏低時取下限值；β1、β2為歸一化權重系數(shù)，根據(jù)優(yōu)化需求選定。

分區(qū)優(yōu)化的目標函數(shù)如下：

(17)

約束條件如下：

1)潮流平衡約束：

(18)

式中：Pi、Qi分別為節(jié)點i的有功注入功率和無功注入功率；θij為節(jié)點i、j電壓向量的相位差；Gij和Bij分別為節(jié)點i、j之間線路的電導和電納。

2)離散設備約束，包括有載調壓變壓器及電容器組：

(19)

式中：Cc為第c個電容器組在周期t的投入組數(shù)；Ccmax是第c個電容器組的電容組數(shù)；Tb,t是第b個有載調壓變壓器分接頭的檔位；Tbmin和Tbmax表示第b個有載調壓變壓器分接頭的最低檔位和最高檔位。

(20)

式中：NC,cmax為第c個電容器組一天內最大可投切次數(shù)；NT,bmax為有載調壓變壓器分接頭一天內最大可調節(jié)次數(shù)。

3)連續(xù)設備約束，即SVG：

QSVG,hmin≤QSVG,h,t≤QSVG,hmax

(21)

式中：QSVG,h，t為第h個SVG在t時刻無功；QSVG,hmin和QSVG,hmax分別為SVG無功最小和最大限值。

光伏和儲能同為連續(xù)設備，其無功約束如第1節(jié)中式(1)—(4)所示。

3.4 下層基于靈敏度的電壓調節(jié)策略

下層電壓調節(jié)策略的調節(jié)設備為分區(qū)區(qū)域內的并網小型分布式光伏和儲能的無功。

為表述區(qū)域k內可參與調壓的對象及動作的優(yōu)先級，引入調壓選擇矩陣Ak：

(22)

式中：Mk為包含Nk個節(jié)點的區(qū)域k的電壓無功靈敏度矩陣；Bk為區(qū)域k內可用調節(jié)資源矩陣；bi為可用調節(jié)資源矩陣元素，若節(jié)點i有調節(jié)設備接入且具備調節(jié)裕度則bi取1，否則取0。

根據(jù)電壓監(jiān)測信息，若節(jié)點i的電壓發(fā)生越限，根據(jù)所得矩陣Ak中第i行的元素，選擇絕對值最大的元素對應的節(jié)點作為第一次序調節(jié)對象，絕對值次之的作為第二次序對象，以此類推。

下層分區(qū)電壓調節(jié)控制步驟如下：

1)每分鐘監(jiān)測各個節(jié)點電壓，若無電壓越限則不動作，若分區(qū)k內的節(jié)點電壓發(fā)生電壓越限，以區(qū)內電壓越限最嚴重的節(jié)點i為調節(jié)對象，按照上述次序確定方法確定區(qū)域內各個可調資源的調節(jié)優(yōu)先級。

2)計算節(jié)點i的電壓偏移程度：

ΔUi=Ui-Ulim

(23)

根據(jù)ΔUi和節(jié)點i與第一次序節(jié)點j的無功靈敏度，計算對應調節(jié)設備的所需無功功率整定值ΔQj：

(24)

3)判斷該整定值是否超出節(jié)點j調節(jié)設備的當前可調無功限值Qjmax，若未超過，則按照整定值發(fā)出或吸收響應無功，若超過，則進行步驟4)。

4)根據(jù)節(jié)點i與第二次序對應節(jié)點z的無功電壓靈敏度，計算第二次序調節(jié)設備的無功調節(jié)整定值ΔQz：

(25)

5)類比步驟3)，判斷該整定值是否超出節(jié)點z調節(jié)設備的當前可調無功限值Qzmax，若未超出則按照限值或整定值動作節(jié)點j和節(jié)點z設備，若超過則以此類推。

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

本文選取某地實際35 kV的變電區(qū)域電網進行算例驗證，某35 kV變電區(qū)域等效網絡拓撲如圖4所示。選取基準容量10 MV·A和基準電壓10 kV，變壓器的電壓等級為35±2×2.5%/10.5 kV，變電站配置300×4 kV·A的電容器組(capacitor bank, CB)。對該區(qū)域電網進行等效處理，得到141節(jié)點的等效網絡拓撲，節(jié)點2—78為A線，節(jié)點79—128為B線，節(jié)點129—141為C線，如圖5所示。

圖4 某35 kV變電區(qū)域地理位置接線圖Fig.4 Wiring diagram of a 35 kV substation area

該網絡中分別接入4個光伏(PV1—PV4)及1個儲能電站(ES1)、8個分布式小型光伏(PV5—PV12)及3個小型儲能(ES2—ES4)、4個并聯(lián)電容器、1個SVG，接入情況見表1—3。算例選取某天內的數(shù)據(jù)進行仿真，接入節(jié)點97的光伏電站出力和該節(jié)點的負荷變化情況如圖6所示。

圖5 某35 kV變電區(qū)域等效網絡拓撲Fig.5 Topology of a 35 kV substation area network

表1 光伏接入容量及節(jié)點Table 1 PV access capacity and nodes

表2 儲能接入容量及節(jié)點Table 2 Stored energy access capacity and nodes

表3 無功調壓設備接入容量及節(jié)點Table 3 Reactive-power regulating equipment access capacity and nodes

圖6 節(jié)點97光伏出力及負荷變化曲線Fig.6 Curve of photovoltaic output and load in node 97

算例設置3個情景，以對比本文所提策略調壓效果：

情景1：未執(zhí)行任何調壓手段，模擬執(zhí)行無功電壓調節(jié)策略前電網原始潮流狀態(tài)下的電壓分布情況。

情景2：僅執(zhí)行4.3節(jié)所提上層電壓優(yōu)化，模擬常規(guī)的單層分區(qū)電壓優(yōu)化策略。

情景3：執(zhí)行本文所提雙層電壓調節(jié)策略。

4.2 仿真結果

4.2.1 基于HEM的靈敏度計算結果對比

為驗證本文的基于HEM法推導的無功電壓靈敏度計算方法，通過縮減收斂條件的范圍，比較每次的計算結果與常規(guī)法所得的靈敏度的差值和計算所需時間。為保證作為參照的常規(guī)法所得靈敏度的精確性，將常規(guī)法的收斂域設置為10-9，兩種計算方法所得各節(jié)點靈敏度數(shù)值差絕對值的最大值和計算用時情況如表4所示。在標幺值體系下，該變電區(qū)域靈敏度最小為0.055 9。

表4 HEM法和常規(guī)法用時及誤差對比Table 4 Comparison of time and error between HEM method and conventional method

由表4中差值和計算所用時間對比可知，在靈敏度數(shù)量級為10-2的情況下，隨著HEM法的收斂域逐漸減小，其誤差也逐漸減小；當其收斂域為10-6時，兩種方法計算所得誤差比最小靈敏度的數(shù)量級小5個數(shù)量級，基本上可以忽略不計。另外在相同的仿真環(huán)境下，HEM法的計算用時明顯小于常規(guī)法，因此驗證了本文所推導的HEM法靈敏度在保證計算精度的前提下，可以減小計算量和計算用時。

4.2.2 分區(qū)結果

下層電壓調節(jié)的調節(jié)資源即為11個分布式光伏及儲能，分區(qū)數(shù)為2到11的情況下，區(qū)域內節(jié)點耦合度以及區(qū)內無功匹配程度值如表5所示。

表5 區(qū)域內節(jié)點耦合度及無功匹配程度值Table 5 Coupling degree of nodes and matching degree of reactive power in the region

由于分區(qū)數(shù)大于5時部分區(qū)域內無可調無功資源，因此綜合來看，當分區(qū)數(shù)為5時指標情況最佳，該分區(qū)數(shù)目下分區(qū)結果如表6所示。

表6 分區(qū)數(shù)為5時電網的分區(qū)結果Table 6 Grid partition result when the number of partitions is 5

4.2.3 仿真結果

根據(jù)負荷和光伏出力數(shù)據(jù)，在全天內實行本文所提電壓調節(jié)策略。

以光伏高發(fā)電壓越上限嚴重的12：00為例，上層全局優(yōu)化的網損和電壓偏差雙目標取不同權重下的節(jié)點全網電壓偏差和網損情況如圖7所示。

由圖7中變化趨勢可以看出，當將網損指標的比重設置過于大時，會導致電壓偏差變化增加較大。本文情景2和情景3折中選擇權重系數(shù)為0.4比0.6的情況進行仿真。

圖7 不同權重系數(shù)下網損和電壓情況Fig.7 Power loss and voltage deviation under different weight coefficients

針對光伏高發(fā)潮流倒送問題，由算例中的光伏出力和負荷曲線可知，當光伏高發(fā)而負荷量較低時易出現(xiàn)電壓越上限的問題，夜間光伏無出力而負荷較重的情況下易出現(xiàn)電壓越下限問題，選取下午13:00和晚上21:00兩個典型時刻的數(shù)據(jù)為例，兩個時刻下3個情景的全網絡電壓分布如圖8所示。

圖8 兩個典型時刻網絡電壓分布情況Fig.8 Network voltage distribution at two typical moments

無調壓手段下，13:00光伏高發(fā)，潮流倒送量大且負荷不重，節(jié)點97附近電壓嚴重越上限。而在21:00光伏無出力情況下，由于線路過長，饋線遠端的節(jié)點99電壓越下限問題嚴重，高比例光伏并網帶來的電壓落差大的問題亟待解決。施加上層電壓優(yōu)化策略后，可以看出，中午光伏高發(fā)導致的電壓過高問題被較好地抑制，而晚上饋線末端的電壓也被有效抬升，網絡內各節(jié)點的電壓越限情況整體得到改善，且情景3的調壓效果優(yōu)于情景2，這證明本文所提電壓雙層調節(jié)策略可以較好地改善全網的電壓分布情況。

根據(jù)情景3仿真結果可知，在13:00，變壓器檔位處在0檔，饋線A的無功源基本都處在發(fā)出無功狀態(tài)，用以抬高該饋線節(jié)點電壓，而饋線B和C上的無功源基本處在吸收無功狀態(tài)，用以抑制光伏高發(fā)帶來的電壓越上限問題；在21:00，OLTC檔位在-2檔位上，無功源均處在發(fā)出無功的狀態(tài)，以滿足區(qū)域內的無功需求，用以抬升電壓。

節(jié)點99由于在光伏高發(fā)時易越上限，而由于位于饋線末端，晚間光伏無出力時電壓越下限問題又較為嚴重。節(jié)點53位于饋線末端，在負荷過重時也易出現(xiàn)電壓越下限的問題。上述兩節(jié)點一天內的電壓變化如圖9所示。

圖9 兩典型節(jié)點全天電壓分布情況Fig.9 Voltage distribution of the two typical nodes throughout the day

由圖9可以看出，若無本文所提電壓調控策略，同一節(jié)點的電壓會隨著光伏出力和負荷的變化而產生較大的變化。無論單獨施加本文上層優(yōu)化策略，還是施加雙層調壓策略，均可以較好地改善高比例光伏并網帶來的節(jié)點電壓升降幅度大的問題，但情景3全天電壓分布整體優(yōu)于情景2。

該區(qū)域光伏電站配置容量大，在其本身出力較小時可以擁有較大的無功裕度以用于支撐電網電壓，因此在光伏出力較小時對電壓的支撐效果較好，如圖9中00:00—9:00期間和17:00—24:00期間；而出力較大時對電壓的支撐效果便欠佳，因此在光伏出力較高的10:00—16:00期間內電壓波動和越限便較為明顯。此時儲能仍有一定的無功裕度，可根據(jù)調壓需求對電網電壓進行支撐，在其充放電之余利用其剩余無功容量參與電網電壓調節(jié)，因此該時段內情景3和情景2的電壓情況仍優(yōu)于情景1。

光伏出力具有極強的波動性且難以預測，如圖6的11:00—13:00期間。日前優(yōu)化調度的時間間隔遠小于光伏出力的波動頻率，因此若在日內周期內光伏出力發(fā)生波動，則節(jié)點電壓也會出現(xiàn)相應波動，如圖9中節(jié)點53在09:00—18:00的情況。本文所提策略的下層電壓實時監(jiān)控調節(jié)可以一定程度上改善此情況。情景2和情景3的53節(jié)點的電壓對比如圖10所示。

圖10 某時段節(jié)點53電壓分布情況Fig.10 Voltage distribution at node 53 throughout the day

由圖10可以看出，本文上層電壓優(yōu)化策略的調度最小周期為15 min，當調度周期內光伏的出力發(fā)生波動時，如圖中的12:30—14:00期間，情景2的節(jié)點電壓在該調度期間內也會發(fā)生相應的波動甚至越限。當情景3補充了下層電壓調節(jié)策略時，其電壓分布整體上平緩了許多，調度周期內出現(xiàn)的因光伏出力波動帶來的電壓波動和越限問題得到緩解。

由算例仿真結果可以驗證，本文所提雙層策略可以改善高比例光伏并網帶來的潮流倒送及出力頻繁波動帶來的電壓越限問題。

5 結 論

針對常規(guī)方法求解電壓靈敏度需要反復大量計算的問題，本文結合HEM法提出了一種無功電壓靈敏度的計算方法，該方法可以一定程度上降低求解靈敏度時的計算量并提升計算速度。針對高比例光伏并網導致的潮流倒送和出力波動帶來的電壓越限問題，本文提出了一種基于優(yōu)化和基于靈敏度控制的雙層無功電壓調節(jié)策略。算例結果證明，所提的分層分區(qū)電壓調節(jié)策略能較好地改善光伏并網后的電壓問題，充分挖掘并網光伏和儲能逆變器剩余容量對電網電壓的支撐能力。

但本文所提的以無功匹配程度和節(jié)點耦合度為指標的聚類分區(qū)法在樣本數(shù)目較少時分區(qū)結果存在一定的偶然性，后續(xù)可在電網動態(tài)分區(qū)方法上開展深入研究。