黑體輻射源校準方法及亮度溫度不確定度評定

王浩 苗麗

【關鍵詞】黑體輻射源；校準；不確定度

黑體輻射源是溫度已知并可穩定工作的熱輻射源，通常由黑體空腔、溫度測量與控制系統等構成?？涨煌ǔ閳A柱+圓錐形，圓柱+半球形，圓柱形或球形等。

1 校準方法

-50～1000 ℃范圍內，使用標準黑體輻射源（熱管變溫黑體輻射源）作為標準器，采用比較法，用比較用輻射溫度計（以下簡稱“輻射溫度計”）比較標準黑體輻射源和被校黑體輻射源的亮度溫度。600 ℃以上，使用標準光電高溫計作為標準器，采用直接測量法，用標準光電高溫計測量被校黑體輻射源的亮度溫度。

1.1 校準溫度點的選擇

在黑體輻射源溫度范圍內均勻分布，優先選擇整百溫度點，也可根據客戶要求選擇實際的常用溫度。

1.2 校準步驟

1.2.1 亮度溫度

1）使用標準黑體輻射源作為標準器

將標準黑體輻射源和被校黑體輻射源均設定在被校溫度點。使用輻射溫度計的瞄準裝置，通過調整輻射溫度計的位置使輻射溫度計與標準黑體輻射源（或被校準黑體輻射源）有效輻射區域中心同軸，在距黑體輻射源靶底中心0.5 m位置瞄準并對焦（定焦的輻射溫度計，以實際焦距作為校準距離）。

設定標準黑體輻射源和被校黑體輻射源的溫度在偏離設定溫度點1 ℃以內，穩定后，瞄準標準黑體輻射源，記錄n 次（不少于2 次）標準黑體輻射源的輻射溫度計示值，再瞄準被校黑體輻射源，記錄n 次（不少于2 次）被校黑體輻射源的輻射溫度計示值，交替進行m組（不少于2 組）的比較測量。每一組比較測量應在1 min內完成。

2）使用標準光電高溫計作為標準器

將被校黑體輻射源均設定在被校溫度點，使用標準光電高溫計的瞄準裝置，通過調整標準光電高溫計的位置使標準光電高溫計與被校準黑體輻射源有效輻射區域中心同軸，在距黑體輻射源靶底中心1 m位置瞄準并對焦（對于定焦的標準光電高溫計，以實際焦距作為校準距離）。

設定被校黑體輻射源的溫度在偏離設定溫度點1 ℃以內，穩定后，瞄準標準黑體輻射源，記錄2 次被校黑體輻射源的輻射溫度計示值。

1.2.2 溫度均勻性

在距離黑體輻射源中心半徑70%的位置，取中、上、左、下、右五個位置進行校準（如圖1 所示的1、2、3、4、5 點）。

設定被校黑體輻射源溫度在偏離設定溫度點1 ℃以內，穩定后，使用輻射溫度計（或標準光電高溫計）的瞄準裝置，通過調整輻射溫度計（或標準光電高溫計）的位置使輻射溫度計（或標準光電高溫計）與被校準黑體輻射源同軸，此時輻射溫度計（或標準光電高溫計）瞄準黑體輻射源的中心位置，記錄n次（不少于2 次）被校黑體輻射源的輻射溫度計（或標準光電高溫計）示值，然后將輻射溫度計（或標準光電高溫計）等距離地移動到黑體輻射源的左部，記錄n 次（不少于2 次）被校黑體輻射源的輻射溫度計（或標準光電高溫計）示值，按照1→2、1→3、1→4、1→5 的順序交替進行。

1.2.3 溫度穩定性

將被校黑體輻射源溫度設定在校準溫度點，穩定后，使用輻射溫度計（或標準光電高溫計）的瞄準裝置，調整輻射溫度計（或標準光電高溫計）的位置使輻射溫度計（或標準光電高溫計）與被校準黑體輻射源有效輻射區域中心同軸，每隔1min 記錄被校黑體輻射源的輻射溫度計（或標準光電高溫計）示值1 次，至少測量10 次。

2 數據處理

2.1 亮度溫度

按照1.2.1 中1）的操作過程，分別取標準黑體輻射源、被校黑體輻射源的輻射溫度計示值，按公式（1）計算被校黑體輻射源的亮度溫度。

式中：tc 為被校黑體輻射源的亮度溫度，℃；ts 為標準黑體輻射源的亮度溫度（由證書中給出），℃；tsr 為輻射溫度計測量標準黑體輻射源的亮度溫度示值的平均值，℃；tbr 為輻射溫度計測量被校黑體輻射源的亮度溫度示值的平均值，℃；m為比較測量的組數；n 為每組測量的次數。

按照1.2.1 中2）的操作過程，讀取被校黑體輻射源的輻射溫度計示值，按公式（2）求得被校黑體輻射源的亮度溫度。

式中：tc 為被校黑體輻射源的亮度溫度，℃；ts 為標準光電高溫計的亮度溫度（由證書中給出），℃；t 為被校溫度點，℃；tbr 為標準光電高溫計測量被校黑體輻射源的亮度溫度示值的平均值，℃。

2.2 溫度均勻性

按照1.2.2 的操作過程，取被校黑體輻射源在各個位置的輻射溫度計讀數，按公式（3）求得被校黑體輻射源的溫度均勻性。

2.3 溫度穩定性

按照1.2.3 的操作過程，取被校黑體輻射源的輻射溫度計讀數最大、最小值，按公式（4）求得被校黑體輻射源的溫度穩定性。

3 黑體輻射源亮度溫度校準結果不確定度評定

按照上面的校準步驟，對黑體輻射源的亮度溫度進行校準，下面以亮度溫度在50 ℃溫度點的校準結果為例，進行不確定度評定。

3.1 黑體輻射源亮度溫度校準結果不確定度數學模型

黑體輻射源亮度溫度的數學模型為：

式中：tc 為被校黑體輻射源的亮度溫度，℃；ts 為標準黑體輻射源的亮度溫度，℃；Δtr 為輻射溫度計測量被校黑體輻射源與標準黑體輻射源的亮度溫度示值之差，℃。

3.2 合成方差和靈敏系數

3.3 50 ℃溫度點測得的黑體輻射源亮度溫度的不確定度

3.3.1 輸入量ts 引入的不確定度u （ ts ）

由標準黑體輻射源的校準證書得：u （ ts ）= 0.04 ℃。

3.3.2 輸入量Δtr 引入的不確定度u （ Δtr ）

3.3.2.1 重復測量引入的不確定度u （ Δtr1）

在校準溫度為50 ℃時，輻射溫度計分別測量標準黑體輻射源和被校面輻源2 次，共測量5 組，共計10 次，測量值及計算結果見表1 和表2

在實際校準中，測量結果為四次測量值的平均值，所以平均值的標準不確定度為u （ tˉsr ）= S （ tˉsr ）÷ 4 = 0.016 ℃。

在實際校準中，測量結果為四次測量值的平均值，所以平均值的標準不確定度為u （ tˉbr ）= S （ tˉbr ）÷ 10 = 0.024 ℃。

3.3.2.4 黑體輻射源發射率修正引入的標準不確定度u （ Δtr4）

標準黑體輻射源發射率為0.998，以0.998 為參考值，比較用輻射溫度計的發射率設置為1.0，被校黑體輻射源的發射率設置為1.0，其帶來的標準不確定度用光譜亮度表示的普朗克公式及黑體輻射源實際溫度和亮度溫度的關系式求得，工作波段等效波長取11 μm，即：

3.4 合成標準不確定度

3.5 黑體輻射源亮度溫度校準結果擴展不確定度