失真度測量儀測量結果的不確定度研究與評定

李凡 張寧 孫景斌 王穆涵

【關鍵詞】失真度測量儀；失真度；電壓；不確定度

1 失真度概述

1.1 失真度的概念及定義

用一個未經放大器放大前的信號與經過放大器放大后的信號作比較，被放大的信號與原信號之比的差別稱為失真度，其單位為百分比。失真的類型有諧波失真、互調失真、相位失真等。我們通常所說的失真度為總諧波失真。信號系統中的失真度為全部諧波能量與基波能量之比的平方根值。

1.2 失真度測量的意義

在無線電電子工程及計量測試中，失真度是一個常見的測試項目，涉及面相當廣泛。除了通信、廣播、電聲、電視等領域外，電力、石油、地質、地震，以及各類傳感器等非電量的電測部門也離不開失真的計量測試。

通信、廣播、電聲、電視等領域測量失真度的目的在于提高保真度，確保信號可以被真實清晰地傳送。為此，可以通過失真度的測試來檢查設備的性能，從而改進設計，還可以根據客觀的需要來測定設備的該項性能指標。

1.3 失真度測量儀介紹

失真度測量儀，也稱為失真度分析儀，在無線電、電子計量及電測領域里被廣泛應用，其主要對信號及系統的非線性諧波失真進行測量。非線性失真的測量方法主要有基波抑制法、諧波分析法和頻譜分析法等。失真度測量儀大多是采用基波抑制法，其基本原理是先測出被測信號（包括基波在內）的總電壓U，再將被測信號經過基波抑制電路除去其基波分量，得出各次諧波的總電壓Ux。將兩次測出的讀數相比，即得出非線性系數（Ux/U）。失真度測試儀就是利用這種原理構成的，可以直接讀出非線性失真系數（或稱失真度）。

2 測量概述

2.1 測量依據

校準失真度測量儀應依據JJF 1852—2020《失真度測量儀校準規范》。

2.2 環境條件

溫度：18～28 ℃；相對濕度：小于80%；電源要求：（220±11）V，（50±1）Hz；無影響儀器設備正常工作的電磁干擾和機械振動。

2.3 測量儀器

多功能標準源，失真度儀校準器。

2.4 被測對象

失真度測量儀。

3 電壓校準的不確定度評定

3.1 測量方法

采用直接測量法，多功能標準源輸出標準交流電壓信號至被測儀器，由被測儀器直接讀取顯示值。

3.2 不確定度的來源

失真度測量儀電壓校準時不確定度來源主要有兩項：測量重復性u1；多功能標準源交流電壓輸出最大允許誤差u2。

3.3 測量重復性引入的標準不確定度u1

u1采用A類方法評定。電壓校準時頻率固定在1 kHz，在電壓全量程范圍內選取合適的測量點。本文以1 V為實例，重復測量10 次，所得數據列于表1。

采用單次測量值作為測量結果，根據貝塞爾公式計算得到u1=0.00052 V。

3.4 多功能標準源交流電壓輸出最大允許誤差引入的不確定度u2

u2采用B類方法評定。由多功能標準源技術手冊可知，在頻率1 kHz，電壓1 V設置下，MPE=±（150 ppm×輸出值+0.06mV），假定其為均勻分布，包含因子為3，u2=0.00013 V。

3.5 電壓校準不確定度分量匯總（見表2）

3.6 合成標準不確定度

3.7 擴展不確定度

4 失真度校準不確定度評定

4.1 測量方法

采用直接測量法，失真度儀校準器輸出標準失真度至被測儀器，由被測儀器直接讀取顯示值。

4.2 不確定度的來源

失真度測量儀電壓校準時不確定度來源主要有三項：測量重復性u3；失真度儀校準器輸出失真最大允許誤差u4；被測儀器的殘余失真u5。

4.3 測量重復性引入的標準不確定度u3

u3采用A類方法評定。失真度校準時應在不同的頻率下對所有失真度量程進行測試。本文以1 kHz，量程0.5%為實例，重復測量10 次，所得數據見表3。

采用單次測量值作為測量結果，根據貝塞爾公式計算得到u3=0.0053%。

4.4 失真度儀校準器輸出失真最大允許誤差引入的不確定度u4

u4采用B 類方法評定。由多功能標準源技術手冊可知，頻率1 kHz、失真度量程為0.3%～1%的設置下，其MPE=±1%（此為相對誤差），假定其為均勻分布，包含因子為3，u4=0.0029%。

4.5 被測失真度測量儀殘余失真引入的不確定度u5

殘余失真是被測儀器的固有量。JJF 1852—2020《失真度測量儀校準規范》給出的參考指標為低于0.03%。對中高量程的失真度測量，殘余失真的影響可以不予考慮。但是測量小量程失真時（例如本文采用的0.5%失真度），此影響應當給予考慮。不同的失真度測量儀其殘余失真雖然各不相同，但基本都能滿足JJF 1852—2020《失真度測量儀校準規范》要求。按0.03%估算，u5可采用B類方法進行評定，假定其為均勻分布，包含因子為3，u5=0.018%。

4.6 失真度校準不確定度分量匯總（見表4）

4.7 合成標準不確定度

4.8 擴展不確定度

取k = 2，U = uc × 2 = 0.04%。

5 失真度單位換算

失真度量值的單位通常用百分數表示，但是有的進口儀器會采用dB 刻度表示失真度。有些儀器還同時采用百分數和dB刻度兩種方式來表示失真度。失真度的百分數與dB之間換算公式為：失真度（dB）=20×lg 失真度（%）。失真度百分數與dB對照見表5。

6 結語

本文以典型點為例，提供了失真度測量儀電壓校準和失真度校準的不確定度評定方法和過程。值得注意的是，失真度是一個比值，屬于無量綱量，失真度數值通常以百分數形式表現，屬于絕對量；而失真度儀校準器的最大允許誤差雖然也是百分數作為表現形式，但屬于相對量。對于新接觸失真度儀器檢測與應用的從業人員，務必不要混淆這兩個概念。