偏心情況下方位聲波固井質量評價測井數值模擬研究

趙琪琪， 楊書博， 車小花*， 喬文孝

(1.中國石油大學油氣資源與探測國家重點實驗室， 北京 102249; 2.北京市地球探測與信息技術重點實驗室， 北京 102249; 3.中國石化石油工程技術研究院， 北京 100101)

固井是鉆完井作業過程中不可缺少的一個重要環節[1-5]。聲波測井是目前常用的水泥膠結質量評價方法，但在測量過程中必須嚴格居中[6-7]。然而，在水平井或大斜度井段，套管和測井儀器由于重力作用通常存在向下偏心的現象，嚴重影響了測量的準確性[8-12]。沈建國等[8]利用實軸積分法研究了圓管內的偏心聲源在圓管內外激發的聲場，并進行了實驗驗證。沈永進等[9]利用物理實驗的方法研究了扇區水泥膠結測井(SBT)儀器在儀器偏心條件下的測量響應。張秀梅等[10]利用三維有限差分算法研究了完全膠結情況下套管偏心和儀器偏心對聲幅/變密度測井(CBL/VDL)儀器測量響應的影響。曾桂紅[11]基于SBT儀器八扇區波形到時和幅度反演儀器偏心程度，提出了一種水平井固井質量評價校正技術。陳雪蓮等[12]利用數值模擬和物理實驗的方法，研究了套后成像測井(IBC)儀器在套管井中激發的彎曲性Lamb波的傳播特征，分析了儀器偏心時測量衰減值的變化規律。為了兼顧探測深度和方位測量分辨率，中國石油大學(北京)聲波測井實驗室將相控圓弧陣聲波換能器引入固井質量評價領域，推出了方位聲波固井質量檢測儀(azimuthally acoustic bond tool, AABT)[7,13-16]。該儀器在使用過程中同樣面臨著偏心引起的各種問題。

為了進一步明確復雜測量條件下套管井聲場的傳播規律，拓寬AABT儀器的適用范圍，有必要對偏心情況下的方位聲波固井質量評價測井響應特征進行研究。為此，在前人的基礎上，利用三維有限差分算法模擬了不同膠結情況下AABT在儀器偏心和套管偏心時的測量響應特征，并提出了一種水泥竄槽方位測量校正方法，以期為改善水平井或大斜度井段的方位水泥膠結質量評價效果提供科學依據。

1 計算模型及方法

目前版本AABT儀器的聲系結構可以簡化為一個單極聲源和兩個相控圓弧陣聲波接收站，源距分別為3 ft(即0.91 m, 1 ft=3.048×10-1m)和5 ft(即1.52 m)。每個相控圓弧陣聲波接收站包括八個沿周向均勻排列的接收陣元，每個接收陣元獨立接收聲波信號[7,16]。

圖1 計算模型三維圖Fig.1 3D drawing of the calculation model

為了模擬偏心情況下AABT儀器在套管井中測量響應，建立圖1、圖2所示的計算模型。模型大小為0.5 m × 0.5 m × 2 m，由內而外分別為井內流體、套管、水泥環、地層。水泥竄槽位于套管與地層之間，水泥竄槽的軸向長度與模型的軸向長度一致。單極聲源采用點聲源近似代替；相控圓弧陣聲波接收站中的每個接收陣元均采用點接收器近似代替，分別記為RE1～RE8，各陣元的方位角分別為0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°。計算中，存在水泥竄槽的情況中θ始終等于90°；自由套管的情況中θ始終等于360°；儀器或套管偏心的情況中β始終等于0°。其中，θ為水泥竄槽的周向角度范圍，β為儀器或者套管偏心的方位角。相控圓弧陣聲波接收站的徑向半徑為0.04 m，聲源中心點在x、y和z方向的坐標均為0.25 m。聲源函數選取雷克子波，聲源主頻為20 kHz，聲源所施加激勵信號的延遲時間設置為0.2 μs。

利用三維直角坐標系有限差分法對模型進行計算[17-20]，x方向和y方向的空間步長均為0.002 5 m，z方向的空間步長為0.005 m，時間步長為0.2 μs，時間計算長度為2 ms。PML在軸向和徑向上分別有20個網格點，因此，整個計算區域的總網格數為240×240×440，模型中各介質參數如表1所示。

RE1～RE8為相控圓弧陣聲波接收站中的不同方位的接收陣元； θ為水泥竄槽的周向角度范圍圖2 不同情況下的計算模型俯視圖Fig.2 Top view of the calculation model under different conditions

2 計算結果分析

2.1 儀器和套管居中

儀器和套管居中且自由套管情況下，兩個相控圓弧陣聲波接收站獨立接收的8個方位的首波波形如圖3所示。分析可知，相控圓弧陣聲波接收站各陣元接收到的首波波形基本一致，其輕微差異是由于計算誤差導致。儀器和套管居中且0°方位存在水泥竄槽情況下，兩個相控圓弧陣聲波接收站獨立接收的8個方位的首波波形如圖4所示。分析可知，相控圓弧陣聲波接收站各陣元接收到的首波波形有較大差異。將波形中的第一個正峰和第二個負峰的峰-峰值作為首波幅度，分別開窗統計各接收波形的首波幅度，得到了首波幅度隨方位角的分布曲線[16-17]，如圖5、圖6所示。分析可知，在儀器和套管居中且自由套管的情況下，井眼測量環境關于井軸對稱，AABT儀器測量響應不具有方位特征。在儀器和套管居中且0°方位存在水泥竄槽的情況下，井眼測量環境不再關于井軸對稱，AABT儀器測量響應具有明顯的方位特征。水泥竄槽中心方位角α=0°的接收陣元所接收到的首波的到時最早，幅度最大。因此，可以根據首波幅度在周向上的分布特征，來判斷水泥竄槽的方位角。此外，R1接收站各陣元接收到的首波幅度略大于R2接收站各陣元接收到的首波幅度，但其幅度分布特征基本一致。自由套管情況下的首波幅度明顯大于水泥竄槽情況下的首波幅度。

表1 計算模型中的介質參數Table 1 Material parameters in the calculation model

R1和R2分別表示源距為3 ft和5 ft的相控圓弧陣聲波接收站圖3 儀器和套管居中且自由套管情況下，R1和R2聲波 接收站各個接收陣元獨立接收到的波形Fig.3 Waveforms received by the elements of R1 and R2 acoustic receiver stations when the tool and the casing are centered and the casing is free

圖4 儀器和套管居中且0°方位存在水泥竄槽的情況下， R1和R2聲波接收站各個接收陣元獨立接收到的波形Fig.4 Waveforms received by the elements of R1 and R2 acoustic receiver stations when the tool and the casing are centered and there is a channeling at 0° between the formation and casing

圖5 儀器和套管居中情況下，R1和R2聲波接收站接收到的 首波幅度隨方位角的分布曲線Fig.5 Relationships between the amplitude of the first arrival received by R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle when the tool and the casing are centered

2.2 儀器偏心，套管居中

儀器偏心、套管居中時，不同膠結情況下R1和R2接收站獨立接收的8個方位的首波幅度隨方位角的分布曲線如圖6所示。分析可知，儀器偏心對AABT測量響應影響很大。儀器偏心、套管居中且自由套管情況下，測量響應的方位特征僅由儀器偏心造成，幅度分布曲線最大值所對應方位與儀器偏心方位相差180°。儀器偏心、套管居中且存在水泥竄槽情況下，測量響應的方位特征由儀器偏心和水泥竄槽共同作用而成。對于儀器偏心、套管居中且0°方位存在水泥竄槽的情況，4條幅度分布曲線最大值所對應的方位分別是0°、0°、0°和45°。對于儀器偏心、套管居中且者90°方位存在水泥竄槽的情況，4條幅度分布曲線最大值所對應的方位分別是180°、90°、180°和135°。對儀器偏心、套管居中且180°方位存在水泥竄槽的情況，4條幅度分布曲線最大值所對應的方位均為180°。即，幅度分布曲線最大值不再總是指向水泥竄槽所處方位，儀器偏心會極大地干擾水泥竄槽方位的獲取。

圖6 儀器偏心、套管居中情況下，R1和R2聲波接收站 接收到的首波幅度隨方位角的分布曲線(校正前)Fig.6 Relationships between the amplitude of the first arrival received by R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle when the tool is eccentric and the casing is centered (before correction)

為了在儀器偏心情況下獲得水泥竄槽的方位，必須對AABT測量響應進行校正。提出一種基于自由套管響應特征的儀器偏心校正方法，計算公式為

(1)

式(1)中：i為陣元序號；Amp為未校正的儀器偏心時的首波幅度；AmpF為儀器偏心且自由套管情況下的首波幅度;AmpC為校正后的首波幅度，主要反映水泥竄槽的影響；n為校正系數，通常取0.2～0.8，需要借助實驗井或者數值模擬進行標定。

計算中，對于儀器偏心1 cm的情況，設定n=0.4；對于儀器偏心2 cm的情況，設定n=0.5。利用式(1)對圖6中的各種情況下的首波幅度進行校正，經過校正后的首波幅度隨方位角的分布曲線如圖7所示。分析可知，對于儀器偏心、套管居中且0°方位存在水泥竄槽的情況，4條幅度分布曲線最大值所對應的方位均為0°。對于儀器偏心、套管居中且者90°方位存在水泥竄槽的情況，4條幅度分布曲線最大值所對應的方位均為90°。對儀器偏心、套管居中且180°方位存在水泥竄槽的情況，4條幅度分布曲線最大值所對應的方位均為180°。無論是儀器偏心1 cm，還是2 cm的情況，幅度分布曲線的最大值對應的方位始終與水泥竄槽方位一致。利用校正后的幅度分布曲線可以有效地判斷水泥竄槽的方位。

圖7 儀器偏心、套管居中情況下，R1和R2聲波接收站接 收到的首波幅度隨方位角的分布曲線(校正后)Fig.7 Relationships between the amplitude of the first arrival received by R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle when the tool is eccentric and the casing is centered (after correction)

2.3 儀器居中，套管偏心

圖8 儀器居中、套管偏心情況下，R1和R2聲波接收站 接收到的首波幅度隨方位角的分布曲線Fig.8 Relationships between the amplitude of the first arrival received by R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle when the tool is eccentric and the casing is centered

儀器居中、套管偏心時，不同膠結情況下R1和R2接收站獨立接收的8個方位的首波幅度隨方位角的分布曲線如圖8所示。分析可知，套管偏心對AABT測量響應影響較小。對于儀器居中、套管偏心且0°、90°或180°方位存在水泥竄槽的情況，各幅度分布曲線最大值所對應的方位依次為0°、90°和180°，與水泥竄槽方位相同。即，在常規條件下，無需對套管偏心進行校正。在極特殊情況下，可以考慮用儀器偏心校正的方法對套管偏心進行校正。

3 結論

方位聲波固井質量評價儀(AABT)在測量過程中要求嚴格居中，這在水平井和大斜度井段通常難以實現。通過三維有限差分數值模擬方法，研究了AABT在不同偏心情況下的測量響應特征，得出如下主要結論。

(1)當儀器和套管居中時，通過統計AABT各方位接收陣元的首波幅度，可以獲取水泥竄槽的方位。

(2)儀器偏心對AABT測量響應影響很大，當儀器偏心方位與水泥竄槽方位不滿足相差180°的條件時，通過統計AABT各方位接收陣元的首波幅度可能無法準確獲得水泥竄槽的方位。基于儀器偏心時在自由套管條件下的響應特征，可以實現對儀器偏心效應的校正。從校正后的首波幅度分布曲線中，可以準確地獲得水泥竄槽的方位。

(3)套管偏心對AABT測量響應影響很小，常規條件下，無需對套管偏心進行校正。特殊條件下，同樣可以基于自由套管響應特征對套管偏心效應進行校正。

(4)水泥沉降、套管變形、井壁坍塌等因素也會對套管波的幅度分布產生一定的影響，之后會對以上因素進行更詳細的分析，并利用實際資料進一步驗證校正方法的可靠性。