雁行雙裂隙類砂巖加載條件下裂紋擴展演化規律研究

鄭遠龍， 肖桃李*， 折海成,2， 章德超

(1.長江大學城市建設學院， 荊州 434023； 2.陜西省油氣井及儲層滲流與巖石力學重點實驗室， 西安 710065)

自然界中巖體內部裂隙缺陷分布不一，但在土木水利、隧道、采礦等大型工程中多以巖體為工程介質，通常涉及到裂隙巖體內部新生裂紋的產生、擴展及貫通，降低了巖體的穩定性，易引發工程事故。因此，開展對裂隙巖體在外力作用下裂紋產生、擴展及破壞模式的研究，可為實際工程建設提供必要的指導依據。

在裂隙巖體研究方面，中外學者通過不同的試驗方法進行研究，獲得了諸多成果。在室內物理試驗方面，Bobet等[1]對雙裂隙類巖石試樣進行單軸壓縮試驗，概括出了5種裂紋貫通模式。靳瑾等[2]制作含雁行裂隙類巖石試樣進行單軸壓縮試驗，結果表明巖橋貫通模式主要受巖橋傾角影響。張平等[3]對含雁行裂隙類砂巖進行單軸壓縮試驗，發現巖橋破壞模式有張拉破壞、拉剪復合破壞和剪切破壞3種。莊賢鵬等[4]對含雁行裂隙紅砂巖試樣進行單軸循環加卸載試驗，發現了巖橋傾角小于45°時，巖橋未貫通，巖橋傾角大于75°時，巖橋發生貫通。朱維申等[5]對含閉合雁行裂隙類花崗巖試樣進行雙軸壓縮試驗，發現巖橋間貫通破壞模式有剪切破壞、拉剪復合破壞和翼裂紋擴展破壞3種。肖桃李等[6]對含雁行裂隙類大理巖試樣進行三軸壓縮試驗，研究發現試樣的宏觀破裂跡線是由3種裂紋組成和4種裂隙間貫通模式。在室內物理試驗得到必要的力學參數的基礎上，已有學者結合數值模擬軟件進行研究。田茂祥等[7]、黃彥華等[8]采用PFC分別開展含雁行裂隙砂巖的單軸壓縮試驗、三軸壓縮試驗，發現隨巖橋傾角的增加，巖橋區域由間接貫通轉變為直接貫通。張志強等[9]對含雁行裂隙類巖石進行數值模擬試驗，結合拉、剪應力極值線，揭示了當巖橋傾角為90°時，隨裂隙傾角的增大，試樣出現3種破壞模式及3種裂紋引起的巖橋貫通。張恒等[10]、李凡等[11]對含雁行裂隙巖樣進行數值模擬試驗，發現巖橋傾角增加時，巖橋貫通模式由復合型貫通過渡到拉伸型貫通。Yang等[12]制作含雁行裂隙砂巖試樣進行單軸壓縮試驗，輔以攝影監測技術和PFC，分析了裂紋演化過程及機理。Tian等[13]制作含雁行裂隙花崗巖試樣進行單軸壓縮試驗，采用數字圖像相關(digital image correlation，DIC)系統觀測裂紋起裂、發展、閉合，結合PFC，分析了巖橋傾角對裂紋起裂角度的影響。

現有研究主要集中于裂隙試樣的宏觀破壞模式及數值模擬方面的研究，而監測裂紋產生、擴展手段較單一，所獲得信息有限。鑒于此，以含雁行裂隙類砂巖試樣為研究對象，進行單軸壓縮試驗，結合DIC技術，重現加載過程中試樣表面的位移和應變變化，研究不同裂隙傾角和巖橋傾角對試樣裂紋擴展演化規律的影響。

1 試樣研究

1.1 試樣制備

為減少試樣的差異性，試驗中采用適當的材料配合比制備類砂巖試樣，其質量配合比為32.5R普通硅酸鹽水泥∶砂∶水∶減水劑∶消泡劑=1∶0.8∶0.28∶0.002∶0.003。試樣模具采用三聯ABS塑料模具，如圖1所示，去除中間隔板，試樣尺寸為 70 mm(長)×70 mm(寬)×143 mm(高)，通過在模具兩側貼上裂隙定位圖，便于裂隙的定位與開孔。試樣中兩條裂隙長度L=10 mm，巖橋長度2b=14 mm，裂隙寬度為1 mm,裂隙傾角用α表示，巖橋傾角用β表示，含雁行裂隙試樣幾何分布示意圖，如圖2所示。類砂巖試樣與白砂巖的宏觀力學特性基本相似，如表1所示，試樣可歸結為類砂巖材料。部分制成試樣，如圖3所示。

黃色虛線為裂隙孔及鋼片位置圖1 實驗模具Fig.1 Experimental mold

圖2 含雁行裂隙試樣幾何分布示意圖Fig.2 Geometry parameters of model specimen containing two non-coplanar fissures

表1 類砂巖試樣與白砂巖的力學性質對比

圖3 部分試樣Fig.3 Part of the specimen

1.2 試驗設備

主要試驗設備由加載系統和DIC系統組成，如圖4所示，其中，加載系統由WAW-1000B微機控制電液伺服萬能試驗機和數據采集系統組成，DIC系統由測量系統與DIC軟件組成。試驗中，壓力機加載速率為0.2 mm/min，測量系統進行實時拍攝。

圖4 試驗設備Fig.4 Test equipment

1.3 試驗方案

試驗方案以裂隙傾角和巖橋傾角作為變量，來考察這二者對巖石試樣裂紋擴展及破壞的影響，方案將α取值為0°、30°、45°、60°、90°，β取值為0°、30°、60°、90°、120°，且試樣編號命名為α-β，則試驗方案及試樣編號，如表2所示。

表2 試驗方案及試樣編號

2 試驗結果分析

2.1 試樣變形和裂紋擴展分析

采用DIC技術獲取加載過程中試樣表面的全局位移云圖和主應變云圖，發現試樣表面裂紋產生、擴展、破壞在全局位移云圖和主應變云圖上的變化特點基本一致，限于篇幅，以編號45-60試樣為例，由圖5可知，列舉荷載水平為15%、50%、60%、90%、100%、峰后10%進行分析，分別對應應力-應變曲線中的a～f點。

圖6為試樣45-60在加載過程中x方向(垂直加載方向)的全局位移云圖，由圖6可知，在加載初期，位移云圖整體呈水平條帶狀分布，位移值從上到下減小，有位移帶出現“拐折”現象，向兩預制裂隙外尖端拐折，如圖6(a) 所示；隨加載的進行，位移值相應增大，位移帶逐漸加密且拐折現象增多，局部形成一近似“弧形界面”，如圖6(e)所示，在弧形界面的上方呈負位移區，下方呈正位移區，說明界面上方的試樣向左剝離，界面下方的試樣向右剝離，在裂隙2外尖端外出現兩個“豎直界面”，如圖6(f) 所示。

圖7為試樣45-60在加載過程中y方向(平行加載方向)的全局位移云圖，由圖7可知，在加載初期，位移云圖整體呈豎向條帶狀分布，位移值從左往右減小，左側位移帶呈弧形收斂至裂隙2外尖端附近，如圖7(a)所示；隨加載的進行，位移值隨之增大，多條位移帶轉向試樣邊界收斂，整體上呈現出由近似“八”型逐漸變為“弧形界面”，如圖7(e)、圖7(f)所示，且弧形界面下方的位移值大于上方的位移值,與文獻[15]的結論一致。

在DIC系統獲取全局位移云圖的基礎上，結合第二強度理論，即當試樣某點的最大伸長線應變達到材料的極限應變，材料就會發生脆性斷裂，可較好地解釋巖石、混凝土等脆性材料在單向壓縮時沿縱向開裂的脆斷現象。根據表1的力學參數，可求出臨界線應變εlim=σb/E=0.108%[16]，其中，σb為抗拉強度，E為彈性模量，通過主應變云圖對試樣表面細宏觀裂紋擴展進行捕捉、跟蹤。模擬試樣45-60裂紋擴展演化過程如圖8所示。

圖5 試樣45-60應力-應變曲線Fig.5 Stress-strain curve of specimen 45-60

圖6 試樣45-60的x方向全局位移云圖Fig.6 The x-direction global displacement cloud map of specimen 45-60

圖7 試樣45-60的y方向全局位移云圖Fig.7 The y-direction global displacement cloud map of specimen 45-60

由圖8可知，在主應變云圖中局部突變區域往往是試樣裂紋產生或擴展的區域。在加載初期時，即當試驗應力-應變曲線達到a點時，試樣左側中部及右上端表面產生了遠場裂紋①，并分別向兩預制裂隙外尖端擴展；在加載中期時，即在b、c點時，兩條裂紋①繼續擴展，其中，試樣左側的裂紋①與裂隙2發生貫通，隨即次生傾斜裂紋③在裂隙2內尖端產生，向裂隙1內尖端擴展；在加載后期時，即在d、e點時，試樣表面左上側出現遠場裂紋④，但深度極淺，對試樣破壞無顯著影響，試樣右上端的裂紋①繼續向下方擴展，很快巖橋區域形成由裂紋③直接貫通的破壞，且在試樣左側裂紋①的基礎上產生了張拉裂紋⑤；在f點之前，伴隨著破裂聲，應力發生跌落，試樣表現為已有的裂紋寬度繼續加寬，極短時間內，張拉裂紋⑥亦產生，試樣整體呈現張拉-剪切復合破壞,試樣實際破壞圖如圖4所示。

圖8(g)～圖8(l)分別對應圖5應力-應變曲線上a～f點的裂紋產生或擴展圖；①～⑥為裂紋在不同荷載水平產生的次序； 箭頭表示裂紋擴展方向圖8 試樣45-60裂紋擴展演化規律Fig.8 The evolution law of crack propagation in specimen 45-60

結合圖6、圖7可知，當全局位移云圖中位移帶出現拐折或局部界面化現象時，相應地，主應變云圖出現突變區及其擴張、延伸，預示著裂紋的產生及其擴展。圖8(l)既是試樣裂紋擴展圖，也是試樣破壞圖，說明了試樣裂紋擴展演化全過程和破壞模式。

2.2 含雁行裂隙試樣的裂紋擴展與破壞規律

裂紋擴展圖(破壞圖)可用來分析試樣在單軸壓縮試驗過程中裂紋擴展和破壞，下文采用試樣破壞圖進一步探討試樣隨裂隙傾角和巖橋傾角變化的裂紋擴展和破壞特征，如圖9所示。

2.2.1 試樣裂紋擴展和破壞隨裂隙傾角的變化規律

由圖9可知，在加載初期時，裂紋①均是從試樣邊界處產生，其主要是由試樣端部效應或上下端面平整度不夠所致；在加載中期時，大部分裂紋②、③仍在試樣邊界處產生擴展；在加載后期時，大部分裂紋④、⑤、⑥是從裂隙尖端處開始產生，并向試樣上下端面擴展。試樣尖端產生的裂紋擴展路徑呈現為：以兩裂隙外尖端連線形成一個“界面”，裂隙尖端在上半區的裂紋向上端面擴展，在下半區的裂紋向下端面擴展，并存在部分裂紋的擴展會受到試樣表面氣泡凹陷影響而發生拐折，與圖6、圖7位移變化是相符的。在加載初期及中期時，試樣表面裂紋處于產生、擴展階段，呈現為：產生裂紋數量少，且擴展速率較為緩慢；而在加載后期時，試樣表面產生的裂紋數量明顯增加，且擴展時間短，速率快，特別裂紋⑥數量有突增現象，表明試樣已經破壞，其與應力-應變曲線上表現為應力“突變”對應。但在α=45°時，裂紋擴展出現少量裂紋⑥，表明該組試樣破壞較快，且其峰值強度是低于其他試樣，與文獻[17]的結論相似，當裂隙傾角α=45°時試樣的峰值強度最低。隨α的增加，試樣表面產生裂紋數量呈現出先減少再增加后減少的變化規律。該規律受其破壞機理影響，具體表現為：當α=0°、30°時，試樣表面產生的裂紋主要為張拉裂紋，試樣破壞模式為張拉破壞，其原因是此時裂隙尖端的有效剪應力較小，而張拉應力作用更顯著，產生的裂紋以張拉裂紋為主；當α=45°、60°時，試樣表面產生的裂紋既有張拉裂紋，又有剪切裂紋，試樣破壞模式為張拉-剪切復合破壞，隨α的增加，裂隙尖端的有效剪應力也增大，更易產生剪切裂紋，形成一剪切滑移面，與試樣單軸壓縮的剪切破裂角45°+φ/2基本一致(φ為巖石的內摩擦角)；當α=90°時，裂隙在試樣中部呈豎向分布，裂隙尖端應力集中現象顯著，出現試樣邊界處的張拉裂紋與裂隙尖端產生的裂紋形成試樣上下端面貫通的張拉破壞。

2.2.2 試樣裂紋擴展和破壞隨巖橋傾角的變化規律

由圖9可知，巖橋傾角對試樣表面裂紋產生和擴展的影響與裂隙傾角基本一致。隨β的增加，試樣表面產生裂紋數量呈現出先減少后增加的變化規律，試樣破壞模式呈現出由張拉破壞向張拉-剪切復合破壞轉變，其破壞機理表現為：當β=0°、30°時，試樣表面產生的裂紋主要為張拉裂紋，試樣破壞模式為張拉破壞；當β=60°、90°、120°時，試樣表面產生的剪切裂紋增多，呈現出張拉-剪切復合破壞模式。

2.2.3 巖橋貫通隨巖橋傾角的變化規律

試驗方案所設定的巖橋長度均為2b=14 mm，巖橋在水平方向的投影長度隨巖橋傾角變化，如表3 所示，示意圖如圖10所示。

由圖10、表3可知，在不同巖橋傾角下，巖橋是否貫通，及貫通模式與其水平投影長度有直接關系。具體表現為：在β=0°、30°時，巖橋水平投影長度較長，分別為14、12.12 mm，且表面產生的裂紋主要為張拉裂紋，向最大主應力方向擴展，試樣破壞時巖橋未出現貫通，呈現出張拉破壞。在β=60°、90°時，巖橋水平投影長度減小，分別為7、0 mm，試樣表面既有張拉裂紋，又有切裂紋，試樣破壞時巖橋均出現由一條張拉裂紋或剪切裂紋引起的直接貫通，試樣主要呈現出張拉-剪切復合破壞。在β=120°時，巖橋水平投影長度為-7 mm，除α=90°，兩裂隙間存在一定疊合長度，裂紋擴展路徑與β=60°相似，但試樣破壞時巖橋均出現兩條裂紋引起的直接貫通，試樣發生由張拉裂紋和剪切裂紋形成的張拉-剪切復合破壞。

①～⑥表示裂紋在不同荷載水平產生的次序；箭頭表示裂紋擴展方向圖9 試樣裂紋擴展圖(破壞圖)隨裂隙傾角和巖橋傾角變化規律Fig.9 The variation law of the specimen crack growth diagram (failure diagram) with the fissure angle and the ligament angle

表3 巖橋的水平投影長度

V為豎向長度圖10 巖橋長度投影Fig.10 Projection of rock bridge length

3 結論

(1)通過DIC系統可重現試樣在加載過程中的全局位移云圖和主應變云圖，能夠捕捉裂紋產生位置，監測裂紋擴展及破壞過程。裂紋產生及擴展過程表現為：在加載初期，裂紋先從試樣邊界處產生，向試樣中心擴展，隨加載至中、后期，裂紋開始從裂隙尖端處產生，向試樣上下端面擴展。

(2)隨裂隙傾角的增加，裂紋數量呈現出先減小再增大后減小的變化趨勢；當裂隙傾角為0°、30°、90°時，試樣呈現出以張拉裂紋為主的張拉破壞，當裂隙傾角為45°、60°時，試樣表面產生的剪切裂紋比重增大，試樣呈現出張拉-剪切復合破壞。隨巖橋傾角的增加，裂紋數量呈現出先減小后增大的變化趨勢，當巖橋傾角小于30°時，試樣呈現出以張拉裂紋為主的張拉破壞，當巖橋傾角大于30°，試樣表面既有張拉裂紋，又有剪切裂紋，試樣呈現出張拉-剪切復合破壞。

(3)巖橋傾角影響著巖橋的水平投影長度，巖橋水平投影長度決定了巖橋貫通模式，即在巖橋傾角為0°、30°時，水平投影較長，試樣破壞時巖橋未貫通；當巖橋傾角為60°、90°時，其水平投影為7 mm和0 mm，試樣破壞時巖橋出現直接貫通，發生一處貫通，當巖橋傾角為120°時，其水平投影為-7 mm，兩裂隙間存在一定疊合長度，試樣破壞時巖橋出現直接貫通，發生兩處貫通。