用于提高電網中風電滲透率的混合儲能容量優化分析

梁帥， 張新燕， 胡建雄， 孫晗喆

(新疆大學電氣工程學院， 烏魯木齊 830047)

近年來，隨著風能的大規模接入以及居民生活水平的不斷提高，我國電網中環境污染加劇和能源危機問題日益受到關注，使以風力發電為代表的可再生能源獲得了迅速的發展。然而，風電大規模并入電網后，其自身所固有的間歇性，隨機不確定性等特點，給電網發展帶來了消極影響，并對電力系統的安全運轉帶來了更為嚴峻的挑戰[1]。儲能因具有可充可放的運行特性，可在一定程度上緩解可再生能源出力不確定性，逐漸受到了學術界的關注[2]。儲能技術主要分為兩類：功率型儲能和能量型儲能，前者適合平抑幅值小、變化頻率高的波動，后者適合平衡變化幅度大、周期較長的功率差。然而，現代電網功率需求復雜多樣，僅使用某一種儲能裝置通常并不能達到電網的技術要求，這時就需要利用多種儲能設備相互配合，取長補短，極大的擴展混合儲能系統的應用場景[3]。實現對大規模風電出力特性改善以及接入系統后能源利用率的提高具有重要意義。

目前，針對風電儲能學者們開展了大量研究。吳倩等[4]提出一種基于變分模態分解(variational mode decomposition, VMD)和神經網絡的HESS容量優化配置方法。羅慶等[5]以加強風電可調度性的方向為起點，從儲能方向提升風電消納能力進行了分析。Zhang等[6]在含風電的電網中，使用抽水蓄能達到削峰填谷的目的，并提出了優化抽水蓄能容量的方案。也有學者對混合儲能系統進行了研究。付菊霞等[7]提出了一種針對混合儲能系統的雙層模糊優化控制策略，實現了風電場有功功率的平滑輸出。上述研究主要針對功率分配策略以及容量優化求解方法，但是風電并網技術在應用方面還存在的問題有：①在容量優化方面，未考慮一些極端場景對儲能容量的影響，且對多種儲能設備組成的混合儲能系統分析尚不多見；②在經濟性方面，蓄電池而和鋰電池自身的周期壽命較短，日常維護較為頻繁，且本身存在環境污染的風險，安全性較差[8]。因此，需要對多種儲能裝置進行搭配，使其在電網中滿足經濟性需求并且適合于大規模儲能應用。

在諸多儲能裝置中，全釩液流電池具有功率和容量可獨立設計、并安全性能較好的特點，已應用于中外大量工程項目中，被認為是最適用于可再生能源出力波動平抑的儲能技術之一[9]。抽水蓄能具備調節容量大、單位容量費用低的優勢，但不足之處在于它的響應速度較慢。超級電容器作為一種新型儲能，因充放電速度快而被廣泛關注。因此，由全釩液流電池、超級電容器及抽水蓄能共同構建的混合儲能系統，可以實現儲能裝置優勢互補。但如何對其進行功率分配，進一步實現其容量的優化配置，已成為混合儲能領域需要解決的關鍵問題。

針對上述問題，首先提出了適應長期容量配置的風電典型和極端場景的提取措施。在滿足風力發電功率波動的條件下，利用電池和超級電容器來平抑電源側短時風電波動，并在電網中配置抽水蓄能對風電系統進行調峰；然后提出由全釩液流電池、超級電容器與抽水蓄能構建的混合儲能系統雙層容量優化模型；最后，依據某風電場的出力功率進行分析，證明此雙層容量優化模型的有效性。

1 風電典型及極端場景提取方法

1.1 基于改進K-means聚類的場景削減算法

在電網規劃中，若對每個風電場景均進行分析并評估其出力特征，將會導致計算量耗費巨大。所以，有必要對所有風電場景采取簡化措施，依據研究問題的特殊性質，對一年的原始出力場景進行聚類，得到可以表征并且符合原始功率典型特征的出力場景[10]。

采用改進的、基于K-means的K均值聚類算法[11]對風電原始出力場景進行場景削減。改進的K-means算法能夠在完整保留原始風電場景出力特性的同時，讓周期內的風電數據通過場景生成和縮減的方法，獲取少數幾個能代表歷史數據特征的風電功率典型場景集，使聚類后的典型場景能代表原始場景出力，因而其在場景分析領域中得到了普遍運用。

1.2 極端出力場景的提取方法

在現實當中存在著一些極端的風電場景，例如風電輸出功率有著顯著的反調峰特點，這些極端風電場景并入電力系統將引起“切負荷”或“棄風”的狀況，帶來運行成本增加和資源浪費。然而通過風電典型場景削減所得到的場景無法保證將此極端場景包含其中。因此，僅依靠削減出的場景對容量進行優化，不足以確保電力系統的可靠性。為保證各儲能設備容量優化的準確性，對極端風電場景進行提取是非常有必要的。

對于提取極端場景，只將風電輸出功率對電網調峰能力的改變考慮在內。風電的反調峰特性是在電力系統中高負載時刻呈現低出力，而在低負載時刻呈現高出力，依據反調峰特性對極端場景進行定義。根據凈負荷曲線確定高負荷和低負荷的時間，凈負荷曲線的獲得是將負負荷與系統負荷疊加，其中負負荷是削減后獲得的典型風電場景。之后，將所有風電原始場景高出力和低出力時間與凈負荷曲線相比較并判斷，如果時間上存在完全相反高低出力，則認為此風電場景就是極端場景。

2 基于小波包的風電功率分配策略

2.1 小波包分解基本原理

利用小波包對風電出力分解，與小波分解相比，其分辨率更高，而且對于小波變換在高頻和低頻段頻率混疊的現象有所改善。將最初的功率信號分解與重構獲得高、低頻率信號，隨后依次再進行高頻信號和低頻信號的分解，直至達到所需要的分解要求[12]。小波包分解法分解原始信號的示意圖如圖1所示。

S為原始信號；A為低頻；D為高頻；1、2、3為分解層數圖1 小波包分解示意圖Fig.1 Schematic diagram of wavelet packet decomposition

假設P(t)為風電輸出功率，m層小波包分解輸出功率可表示為

(1)

第m層小波包重構算法可表示為

(2)

2.2 基于小波包的風電出力信號分解方法

依據不同儲能設備之間存在的性能差異，使用小波包對風電功率信號分頻，結果依次為低頻、中頻以及高頻。其中低頻部分具有能量大，波動相對平緩的性質，風功率并網期望值則是低頻部分; 幅值大、頻率高的功率信號可以通過能量型儲能設備進行平抑，因此電池則承擔功率波動較平緩的中頻信號; 超級電容器則因具有波動速度快的性質來承擔高頻部分。假設Pw為風電總出力，Po為并網功率，風電場側儲能系統輸出功率PHESS為電池輸出功率Pb與超級電容器輸出功率Psc之和，即

(3)

為實現對風能的大規模利用，中國對風電接入電力系統制訂了具體規則，其中對風電出力波動率的規定如表 1 所示。

表1 中國風電場有功功率變化最大限值

當使用小波包分析法進行分解時，分解層數越高，其平抑波動的效果會更好，但是也會伴隨著電池以及超級電容器容量的增加，導致經濟浪費，因此，需要選定最優的分解層數。

風功率分配可表示為

(4)

式(4)中：P1為并網信號；Ph1、Ph2為低頻信號；Ph3，Ph4，…，Ph2m-1為高頻信號。

根據式(4)來實現風電功率的劃分。利用試差法對m的數值確定，該方法即指對m從小變大依次定值，達到風電并網規定要求即停止。

電池和超級電容器所需配置的最大功率Pb和Psc表達式為

(5)

式(5)中：PB為電池配置功率；PSC為超級電容器配置功率。

對電池以及超級電容器設備的容量計算時，通常從各儲能裝置的容量以及功率兩個角度進行，在一段充放電時間內，電池和超級電容器的能量變動可表示為

(6)

電池和超級電容器容量優化結果可表示為

(7)

式(7)中：EB為電池配置功率；ESC為超級電容器配置功率。

根據典型和極端場景風電功率數據進行容量配置，對場景出現概率加權獲得電池和超級電容器最終的容量配置。

3 混合儲能系統的雙層容量優化配置模型

3.1 整體建模思路

依據風電功率分配策略建立雙層容量優化配置模型。模型由電池、超級電容器和抽水蓄能[13]構成，上層模型的目標函數是系統投資總費用最低，優化儲能裝置容量的同時給下層模型傳遞優化出的配置方案；下層模型在上層模型優化出容量的基礎之上進行機組調度優化，其目標函數是系統運行成本最小。當下層進行優化時，依據小波包功率策略進行容量配置，使用商業軟件對各場景進行求解，同時傳遞優化結果給上層模型。最后，依據上層和下層優化出的結果進行反復優化，直到求得最優方案。雙層容量優化模型結構如圖2所示。

圖2 雙層容量優化模型結構Fig.2 Structure of two-layer capacity optimal model

3.2 上層容量優化模型

上層模型以儲能設備容量和儲能設備功率定為決策變量，進而優化儲能裝置的容量。

3.2.1 目標函數

上層模型的目標函數是：電力系統中總費用投入最低。由于風電場投資成本和常規機組成本固定不變，所以建設成本不考慮在內。目標函數由系統運行成本和各儲能投資成本共同組成。

F=min(FINV+FOPR)

(8)

FINV=FB+FSC+FPH

(9)

FB=(kPPB+kEEB)CRF(r,YB)

(10)

FSC=(kP2PSC+kE2ESC)CRF(r,YSC)

(11)

FPH=kP3PPHCRF(r,YPH)

(12)

(13)

式中：F為儲能系統的投資總成本；FINV為儲能的投資等年值總成本；FOPR為儲能系統的年運行成本；FB為電池的投資成本；FSC為超級電容器的投資費用；FPH為抽水蓄能的建設成本；kP、kE分別為電池的單位功率和容量價格；PB、EB分別為電池的功率及額定容量；CRF(r,YB)為等年值系數；r為貼現系數；YB為電池儲能的壽命值；kP2、kE2分別為超級電容器的單位功率和容量成本；PSC、ESC分別為超級電容器的功率和額定容量；YSC為超級電容器的壽命值；kP3為抽水蓄能的單位功率價格；PPH為抽水蓄能的功率容量；YPH為抽水蓄能的壽命值,Y為儲能設備壽命值。

工作電流和一些別的因素會給超級電容器的壽命招來不利影響，通常情況充放電循環可至50萬次以上。因此，能夠把超級電容器壽命看作定值。因為充放電循環的頻繁程度、充放電深度和壽命關系很大，所以電池的壽命評估可以利用變壽命模型[14]。

(14)

(15)

3.2.2 約束條件

由于儲能本身條件和投資費用的約束，儲能裝置的功率和容量約束條件為

(16)

式(16)中：EB,max、EB,min和PB,max、PB,min分別為電池規劃容量和額定功率的上下限；ESC,max、ESC,min和PSC,max、PSC,min分別為電容器布局容量和額定功率的上下限；EPH,min和EPH,max分別為抽水蓄能最小及最大蓄水量；PPH,max和PPH,min分別為抽水蓄能功率容量上下限。

3.3 下層運行費用優化模型

為了凸顯電池、超級電容器和抽水蓄能在不同時間尺度下的響應特性，首先，使用小波包去分解與重構風電的功率信號，而后依據選定的m值計算得出電池和超級電容器需要平抑的功率。抽水蓄能、常規機組參與日前優化調度，進行削峰填谷、并且提高風電消納能力。

下層模型過程為：利用小波包對提取后的風電出力分解重構，依據文獻[15]的方法得出電池和超級電容器的容量和功率。下層優化模型根據上層模型得到的參數，應用MATLAB及Cplex優化引擎進行求解優化，并將結果傳遞上層模型。

3.3.1 目標函數

下層模型的目標函數是：系統運行總費用最低。FOPR由常規機組的煤耗費用、風電場有功出力波動越限考核成本、棄風成本、儲能裝置的年運行維護成本組成，可表示為

(17)

(18)

(19)

FR,i=kRER,i

(20)

Fm=rP,BEB+rP,SCESC+rP,PHFPH

(21)

式中：N為場景總數；pi為出現第i個場景的概率；FG,i為第i個場景的煤耗成本；FH,i為風電場波動越限考核成本；FR,i為第i個場景的棄風懲罰價格；Fm為儲能維護價格；aj、bj、cj為第j臺常規機組的煤耗成本系數；Pi,j,t為第i個場景中常規機組j在t時的功率；NG為系統中常規機組數量；λH為風電功率波動越限考核單位成本系數；ΔPW,fs,τ為τ時段的有功出力波動量；ΔPw,limit為系統允許的有功出力波動限值；s(|ΔPW,fs,τ|,ΔPw, limit)是二進制變量，當|ΔPW,fs,τ|> ΔPw, limit則為1，否則為0；kR為棄風懲罰成本系數；ER,i為第i個場景的棄風電量；rP,B為電池單位年維護成本；rP,SC為超級電容器單位年維護價格；rP,PH為抽蓄年運行維護費成本。

3.3.2 約束條件

(1)功率平衡與容量約束。

PL,t(1+ρ+σ)

(22)

(23)

(2)電池儲能運行約束。

(24)

EB,n=EB,n-1+TS(PB,i,nηB,c+PB,i,n/ηB,d)

(25)

式中：EB,n為電池在第n個周期的容量值；PB,i,n為電池在第i個風電場景第n個周期的出力功率；TS為風電采樣周期；ηB,c和ηB,d分別為電池的充、放電效率。

(3)超級電容器儲能系統的運行約束。

(26)

ESC,n=ESC,n-1+TS(PSC,i,nηSC,c+PSC,i,n/ηSC,d)

(27)

式中：ESC,n為超級電容器在第n個循環的容量值；PSC,i,n為超級電容器在第i個風電場景第n個周期的出力功率；ηSC,c、ηSC,d分別為超級電容器的充、放電效率。

(4)抽水蓄能運行約束。

(28)

(29)

(30)

3.4 求解流程

粒子群算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)是全局優化算法，它相比于其他智能算法，有更大的機會取得全局最優解。粒子群算法本身不依靠所研究問題的嚴格數學性質，且最大優點是求解速度快。上層模型使用PSO智能算法對其求解。在上層得到容量優化配置結果后，下層模型將轉變成混合整數線性問題，因此，下層模型利用CPLEX優化。雙層容量優化模型求解流程圖如圖3所示。

圖3 雙層容量優化模型求解流程圖Fig.3 Flow chart of solving two-layer capacity optimization model

4 算例分析

使用改進的IEEE RTS-96系統進行算例分析。算例裝機常規機組26臺，總容量是3 105 MW，參數和負載數據參見文獻[16-17]，最大負載為2 800 MW。利用某風電場一年輸出功率進行分析，TS為5 min一次，風電場風機總容量是840 MW (風電滲透率是30%)。風電并網功率10 min內的功率波動率上限定為5%。

電池選用全釩液流電池，電池單位功率和容量成本是426 美元/kW和100 美元/(kW·h)[18-19]，年維護價格是9 美元/kW[18]，放電深度是90%，其額定功率狀態下工作循環達13 000次，充放電效率是0.8[19]。超級電容器的單位功率及電量成本是250美元/kW及4 500 美元/(kW·h)；單位維護成本是0.01 美元/(kW·h)；充放電效率是98%；電量容量的上下限為90%及10%；壽命選定20 年。為方便后續分析，設抽蓄電站額定功率是100 MW，單位功率成本是608 美元/kW[20]，年維護成本是2%，壽命是25 年。行業貼現系數是10%。棄風成本系數kR是1 000 美元/(MW·h)。

4.1 風電場景集合及并網功率的確定

選定風電場歷史數據，利用第一節提出的各場景提取措施，獲得各場景出現的概率如圖4所示。典型場景和原始出力趨勢相同，為便于分析，使典型場景替代原始出力。極端場景出現的概率雖然小，但對容量優化仍有影響，需要考慮在內。

1～3為典型場景；4為極端場景圖4 風電典型及極端出力場景Fig.4 Typical and special output scenarios of wind power

采用上述風電并網功率策略分析，平抑后得到風電并網功率，采用試差法對確定m值的選取，當m=6時，系統風電并網達到國家規定，風電并網功率與原始功率如圖5所示。

4.2 混合儲能容量優化配置分析

使用混合儲能對風電波動進行平抑時，因為電池和超級電容器不同容量時對風電并網曲線的波動性影響很大。因此當優化系統中各儲能的容量時，要求先考慮電池與超級電容器的容量優化。依據式(4)～式(7)使用3種典型場景和一種極端場景來近似優化電池以及超級電容器的容量配置，結果如表2所示。

圖5 風電并網功率與原始功率對比Fig.5 Comparison of wind power grid-connected power and original power

表2 電池和超級電容器容量配置結果

當風電場側的電池以及超級電容器都獲得最優容量配置時，基于上述章節構建的雙層容量配置模型，對抽水蓄能的容量進行配置。如圖6所示，可以看出，抽水蓄能配置容量與系統總成本的聯系，抽水蓄能建設成本對應右側y軸，其他成本數據對應左側y軸。可以看出，抽水蓄能機組臺數持續增加的情境下，電網中總成本顯現先減小后增大的走勢。其中最大的因素是抽水蓄能容量的增加能夠增強電網的調峰能力，減小常規機組的運轉費用，進而減小系統總成本。由于電力系統本身固有條件的影響，當抽水蓄能容量是200 MW時，電力系統的投資總成本最小。若繼續增加，隨著儲能投資成本增長，抽水蓄能經濟效益會降低。因此，選定抽水蓄能容量為200 MW/1 000(MW·h)，此時，系統總費用最小。

4.3 不同風電滲透率下的混合儲能系統容量優化

基于上述章節提出構建的雙層容量優化模型，通過不斷提高風電滲透率，取得不同滲透率下容量配置以及系統投資總成本，結果如表3所示。

從表3可以看出，各儲能容量并不會隨風電滲透率的提升而成比例增加。電力系統中風電并網時風電滲透率從35%提高到40%時，滲透率的提高

圖6 配置不同抽水蓄能規模下的系統年總成本Fig.6 Total annual cost of system with different pumped storage scale

表3 不同風電滲透率下混合儲能容量及系統總費用

要求電網有強大的削峰填谷能力，這時，抽水蓄能容量從200 MW提高到300 MW以滿足電網需求；在滲透率從40%提高至45%時，電網要求削峰填谷能力進一步增加，經過比較提高棄風的投資成本、儲能維護成本和提高抽水蓄能容量成本的經濟性，判斷在電網中配置抽水蓄能容量300 MW時經濟性最好。在風電滲透率大于45%的時候，由于儲能維護成本和棄風懲罰成本的提高降低了電網中的總體經濟性，表明混合儲能系統利用風電的能力不能無止境增加。算例數據表明，當低于45%的風電滲透率接入電網中時，投資混合儲能系統總費用相比于棄風懲罰費用較小，能夠增加電網的整體經濟性，也表明在一定的風電滲透率下，添加儲能裝置能夠消納更多風能并且降低系統總費用。

由此可知，構建混合儲能系統能夠達到平抑風電波動規定和系統調峰需求。利用各儲能協調運行，可以提升風電滲透率并減小系統總投資費用。

5 結論

為了提升風電滲透率，本文提出了由全釩液流電池、超級電容器和抽水蓄能組建的雙層混合儲能容量優化模型。得出如下結論。

(1)提出關于風電典型場景和極端場景的提取方案。并利用典型場景去代表原始出力場景；對容量優化影響大而且出現概率較小的場景由極端場景代表。

(2)構建的混合儲能系統能夠實現各儲能設備優勢互補，一定程度上還能通過消納更多風能降低系統總投資費用。

(3)提出雙層混合儲能系統容量優化模型，不僅能夠緩和風力發電的出力波動，達到削峰填谷的目的，還可以提升風電滲透率，減小系統總費用，對提升電網的安全經濟運轉具有重大意義。