基于主從博弈的含電動汽車綜合能源系統運行策略

魏振華， 王黎黎， 鄭亞鋒， 黃欣欣

(1.國核電力規劃設計研究院有限公司， 北京 100095； 2.華北電力大學控制與計算機工程學院， 北京 102206)

綜合能源系統(integrated energy system，IES)作為能源互聯網的物理載體，具有多能互補、提高能源利用效率和降低能源供應成本、清潔低碳的優勢[1-2]。通過協調管理和分配不同類型的能源，實現其合理調度是目前研究的重點。已有的研究主要針對多能耦合、需求側響應及多時間尺度進行調度分析。針對棄風現象以及二氧化碳排放量高的問題，文獻[3]提出一種含電轉氣的電—氣互聯綜合能源系統低碳經濟調度模型，實現了低碳排放及減少棄風；針對需求側柔性負荷的不確定性，文獻[4]建立了基于價格的綜合需求響應模型，并結合設備的最佳配置和運行策略，建立一個兩層協調規劃模型最小化成本；文獻[5]考慮日前運行成本和日內棄風棄光成本,基于實時定價機制的優先級調度策略，建立多時間尺度模型，提高能源利用效率,減少棄風棄光成本。但目前關于含電動汽車的綜合能源系統的優化調度管理研究較少。電動汽車(electric vehicle， EV)具有可控性和儲能性的特點，已成為綜合能源系統的一個組成要素，是綜合需求側響應的重要資源之一。目前，電動汽車在配電網的優化調度[6]、微電網的經濟調度[7]及虛擬電廠的智能調度[8-9]等方面應用廣泛，如何能夠合理利用其可調的負荷特性獲得綜合能源系統的優化運行策略，值得深入研究。

主從博弈是一種動態博弈，領導者做出自己的策略方案后，跟隨者以領導者的策略作為限制條件做出理智回應。同樣，領導者會考慮到跟隨者可能做出的回應，合理地選擇最有利于自己的策略。研究者已將主從博弈理論應用到能源系統交易中。文獻[10]基于電價型需求響應與主從博弈,優化各主體經濟性,有效降低負荷峰谷差，提高新能源利用率；針對區域能源綜合系統中的多目標優化問題，文獻[11]提出了一種主從博弈電力市場機制的模型，即用戶聚商合整合用戶側的需求響應資源，并且與工業園區的運營商進行互動，優化了電力市場的運營。文獻[12]提出了基于主從博弈理論的負荷聚合商與配電—氣能源系統互動的均衡模型，從而實現互利共贏。在綜合能源系統中如何應用博弈策略實現綜合能源系統的高效運營也日益受到關注。綜合能源系統中存在多主體之間的交易過程，首先由售電方根據負荷需求制定售電價格策略，用戶再依據得到的價格信息進行響應，這是一種包含先后順序的博弈過程，因此，可以采用主從博弈模型研究各主體間的交互過程。

基于上述背景，將EV作為需求側參與綜合能源系統的協調優化運行，提出基于一主多從博弈模型的含電動汽車的綜合能源系統優化運行策略。在與電網交互過程中，綜合能源系統是價格接受者，并作為分布式能源(distributed energy resource， DER)和電動汽車的聚合商與電網進行交易；在主從博弈框架下，以IES作為領導者及各EV作為跟隨者構建一主多從博弈模型，其中，IES以自身的購售電收益最大化為目標，向EV制定售電策略；EV以自身充電成本最小化為目標，制定最優充電策略，以期提高系統運行的整體經濟收益。

1 綜合能源系統交易模型

1.1 綜合能源系統框架

綜合能源系統模型框架如圖1所示，包含風機(wind turbine，WT)和光伏(photovoltaic，PV)可再生能源機組、燃氣輪機分布式機組(distributed generator， DG)和可控的電動汽車需求響應資源。

圖1 IES框架Fig.1 Structure of IES

IES通過優化調度設備產能和與電網進行能量交互，最大化自身利益，其中IES作為受價者(price taker)與電網進行電力交易。交易規則如下:領導者IES與追隨者EV之間進行主從博弈并達到均衡，得到EV的充電功率變化分布曲線，然后將IES內部的DER的運行出力特性進行整合，并將24個交易時段的電能交易信息作為與電網交互的能量曲線。

(1)

(2)

(3)

式(2)確保了電網電價合理，在規定的區間中浮動[13-14]，式(3)則約束了IES在配電網中的功率傳輸容量。

1.2 能源交易過程

IES的能源交易過程分為制定價格策略和制定充電策略兩個階段，二者具有先后順序，互相影響與制約，循環迭代直至達到博弈均衡。

階段一(價格策略)：上層 IES根據能量需求和市場信息制定購、售電價，以最大化自身經濟收益。

階段二(充電策略)：下層EV根據IES的價格信號確定最優充電策略，以最小化自身充電成本。

2 綜合能源系統主從博弈運行模型

2.1 主從博弈框架

在IES與各EV參與博弈的情況下，利用主從博弈理論來建立一主多從博弈模型。在能源交易過程中，首先IES根據能量需求制定售電策略，然后各EV根據得到的價格信息進行需求響應，這是一種存在先后順序的博弈過程。故將IES作為博弈主體，各EV作為博弈從體，以此實現IES的協調優化運行與EV的充電成本最小化。

基于上述理論，繪制IES與EV的博弈結構如圖2所示。

圖2 IES與EV的主從博弈框架Fig.2 Stackelberg game framework between IES and EV

2.2 主從博弈模型

2.2.1 上層模型

由于IES作為博弈主體，上層模型由IES的目標函數和約束條件構成。

(1)IES的目標函數。所提出的最優運行策略是通過建立IES和EV的一主多從博弈模型，發揮IES的特性，優化機組組合，從而達到效益最大化。IES作為EV充電價格的制定者在主從博弈模型中位于領導位置，以IES的經濟收益最大化作為優化目標，目標函數可表示為

(4)

(2)IES的約束條件。為了優化IES的協調調度，除了滿足PV和WT運行成本[15]和DG產能成本[16]等約束條件外，還需滿足以下約束條件。

EV充電價格約束：

(5)

式(5)保證IES向EV制定的充電價格在合理的區間內。

平均電價約束：

(6)

式(6)限制IES向EV售電的平均價格等同于IES從電網中購電價格平均值。

功率平衡約束：

(7)

式(7)中：λi,t為EV在綜合能源網絡中的充電情況，在t時刻，當λi,t=1時表示第i臺EV入網充電，當λi,t=0時則表示該EV不充電；θi,t為EV的充電偏好變量，在t時刻，當θi,t=1時表示第i臺EV可以入網，當θi,t=1時則表示EV保持離網狀態。

EV的充放電速率約束：

(8)

充電樁功率約束：

(9)

式(9)限制充電樁在同一時刻時的EV充電功率。

排污成本。IES中的小型燃氣輪機組運行時及IES向電網購買電能時會產生CO2氣體,故需要一定的成本來處理產生的CO2氣體。IES的排放成本可表示為

(10)

式(10)中：n為CO2氣體的處理成本；mnet為電網排放CO2氣體的排放因子；mDG為小型燃氣輪機排放CO2氣體的排放因子。

2.2.2 下層模型

由于各EV作為博弈的多個從體，下層模型由各EV的目標函數和約束條件構成。

(11)

EV作為理性博弈參與者，選擇合適的入網充電狀態與充電功率，使T時段內自身充電成本最小。

(2)單個EV的約束條件。

電量需求約束：

(12)

式(12)保證第i臺EV在完成充電時滿足其電量需求。

充電安全約束。

(13)

(14)

式(13)和式(14)將第i臺EV的電池容量約束在安全范圍。

2.3 基于引力搜索算法博弈模型求解方法

在所建立的主從博弈模型中，雙層優化問題較為復雜，難以直接迭代優化；而傳統方法如 KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件轉換或對偶原理將雙層規化轉化為單層線性規劃問題[17]方法的模型復雜度過高。引力搜索算法(gravitational search algorithm，GSA)是一種基于引力和質量相互作用定律的優化算法[18]，該算法基于萬有引力定律：“任意兩個粒子有通過連心線方向上的力相互吸引。該引力大小與它們質量的乘積成正比，與它們距離的平方成反比”。上層模型的非線性源于充電價格與充電功率的乘積以及燃氣輪機的成本函數，是一類大規模非線性規劃問題，采用引力搜索算法能夠降低求解復雜度，提高尋優能力；下層決策時各主體為混合整數線性規劃(mixed-integer linear program ming, MILP)問題。在上層采用引力搜索算法，下層依據上層信息和自身收益模型采用混合整數線性規劃方法，在不同層之間僅需傳遞價格信號和能量需求信號，較好地模擬了實際競爭型市場中各主體依據公共信息獨立決策的過程。圖3給出了算法的求解流程。

3 算例分析

3.1 IES聯合調度下的經濟性分析

根據上述場景設置，將IES在以上各個場景中的一個調度周期中的購售電優化策略以及EV自身的充電策略的仿真結果分別展示如下。

圖4給出了IES凈收益的優化迭代過程，迭代至約第4次時，結果已經收斂，所采用的GSA求解方法具有較好的收斂效果。圖5為綜合能源系統與電網交易的購售電功率。可以看出：由于case 1有博弈過程，EV可以根據電價及自身充電偏好進行響應，具有自主性，IES從電網購買的電能明顯小于case 2場景。在case 2中，由于EV受到IES的直接調度控制指令，故EV充電時間集中于電網電價的高峰時段以提高IES經濟性，而在電網電價低谷時段則主要以IES向電網售電為主。

圖3 基于GSA-MILP的優化求解算法Fig.3 Optimization and solution algorithm based on GSA-MILP

表1 場景設置

圖4 IES的凈收益收斂曲線Fig.4 Net income convergence curve of IES

圖5 IES與電網的能量交互曲線Fig.5 Exchanged energy distribution between IES and grid

圖6給出了兩種場景下的電動汽車充電價格與充電功率的分布曲線。其中case 2中的EV充電價格IES按等同于電網的分時電價制定。在case 1中，由于采用主從博弈模型，IES通過與EV的博弈制定充電價格。從case 1的充電價格曲線(圖6)可以看出，為了最大化其凈收益，IES制定的充電價格大部分時段高于case2模式。在(0：00—04：00)時段處于低電價時段，case 1和case 2的充電功率峰值位于該時段。同時可以看到在case 1場景里，電動汽車的充電功率和IES制定的充電價格之間呈現著相反的波動趨勢，這正是IES和EV之間主從博弈作用下的結果。上述兩種場景的IES各項經濟指標和EV充電成本如表2所示。

從IES的凈收益來看，case 1的收益最高，證明經過主從博弈能提高IES的凈收益。兩種場景的DG成本和排污成本相近，而case 1由于采用博弈模型，調動的電動汽車具有自主、可控負荷特性，減少了向電網購買的電量，因此對降低排污成本有一定效果。雖然主從博弈模式下較低的EV充電成本在一定程度上降低了IES凈收益，但IES與電網的能量交互提高了IES的收益，故case 1的收益高于case 2的收益。

圖6 IES制定的充電價格分布曲線Fig.6 Charging price distribution curve developed by IES

表2 兩種場景下的電力市場參與者收益與成本

從EV的充電成本來看，case 1場景下的EV充電成本明顯低于case 2場景，這是因為采用主從博弈模型的EV可以根據電價及自身充電偏好進行響應，具有自主性，能有效降低充電成本。

3.2 EV充電偏好分布對IES制定售電策略的影響

根據EV的充電需求和行駛習慣，將EV充電偏好歸納如下：EV1表示早出晚歸型，其主要利用夜晚休息時間充電，充電時間較集中；EV2表示正常作息型，充電時間較分散；EV3表示夜晚工作型，充電時間集中于白天[17]。針對EV用戶的充電偏好，設置case 3、case 4及case 5三種對比場景來探究其對IES售電策略的影響，三種場景均采用IES主從博弈模式，其中case 3的EV類型為EV1，case 4的EV類型為EV2，case 5的EV類型為EV3。優化結果如圖7所示，IES各項經濟指標和EV的充電成本如表3所示。

由圖7和表3可知，EV1和EV2 的充電偏好基本一致且集中于電網低電價時段，故case 3和case 4的IES與電網交易功率分布基本一致，EV的充電成本較case 5低；而由于光伏的出力在電網低電價時段較低，IES需從電網購買更多電能滿足EV的充電需求，故而排污成本較case 5高。在case 5中，EV的類型全部為EV3，由于EV3的充電偏好集中于(7：00—19：00)時段，售電價格高峰位于此段時間內，充電成本較高，case 5的IES凈收益相比其他兩種場景顯著提高。

圖7 case 3～case 5下IES與電網的能量交互曲線Fig.7 Exchanged energy distribution between IES and grid under case 3 to case 5

表3 三種場景下的電力市場參與者收益與成本

分析可知，IES的售電策略及其經濟收益受到EV用戶充電偏好的顯著影響。EV充電偏好集中于電網高電價時段能提高IES的經濟性。相反，EV充電偏好集中于電網低電價時段會降低IES的經濟性。

3.3 不同主從博弈結構對IES制定售電策略的影響

針對主從博弈的結構，設置case 6場景，構建一主一從博弈模型，即IES作為博弈主體，將所有EV作為一個整體構成博弈從體，即相同類型的EV具有相同的充電策略，不存在每臺EV與IES單獨博弈，與本文提出的一主多從博弈模型進行對比分析。優化結果如圖8、圖9和表4所示。

由圖8、圖9和表4可知，case 6采用一主一從模式的IES購電峰值較高，由于將EV作為一個整體，減少了EV充電的隨機性，購買策略趨于一致且集中于電網低電價時段，光伏出力在此段時間內較少，IES需從電網購買更多電能，故排污成本較高。而case 1采用一主多從模式，EV充電的隨機性較大，IES在與電網交易中的功率分布相對平穩。與case 6相比，IES凈收益得到較大提高。

圖8 不同博弈結構下IES與電網的能量交互曲線Fig.8 Exchanged energy distribution between IES and grid under different game structures

圖9 IES制定的充電價格分布曲線Fig.9 Charging price distribution curve developed by IES

表4 不同博弈結構下的電力市場參與者收益與成本

4 結論

提出基于一主多從博弈模型的綜合能源系統優化運行策略，以IES為運營商，通過整合DER并優化售電策略來引導EV充電，IES的凈收益顯著提高，同時降低了EV的充電成本。針對EV的充電偏好對IES的售電策略和經濟性影響進行探究，當EV集中于電網高電價時段充電，IES能獲得更高的經濟收益。最后，針對主從博弈的不同結構對IES的售電策略和經濟性影響進行探究，采用一主多從模式比一主一從模式更能提高IES的凈收益。尚未考慮EV反向供電對IES的影響，后續將會針對EV的充放電特性對IES售電策略的影響做進一步研究，以更深入地分析IES的經濟效益與環境效益。