民用大涵道比渦扇發動機性能分析

吳川， 趙軍

(中國民用航空飛行學院航空工程學院， 廣漢 618307)

為了提高發動機推力，降低耗油率，民用大涵道比渦扇發動機在廣泛應用各種先進材料的同時，還不斷采用高涵道比、高增壓比和高渦輪前溫度的循環參數[1]； 1994年生產的GE90的涵道比達8.4，總增壓比為39.3，以及1 430 ℃的渦輪前溫度，起飛推力有明顯增加，可達34 250 daN(1 daN=10 N)[2]；2019年取得適航證的GE9X，涵道比為10.3，總增壓比可達61，推力為45 400 daN級，采用1級后掠更大、葉弦更寬的風扇葉片，3級增壓級，以及增壓比可達27的三維流設計高壓壓氣機，同時，該發動機的燃燒室是被稱為第三代可以承受更高的壓力與溫度的TAPS燃燒室[3]。

對發動機穩態性能的研究有助于穩態控制。穩態控制是在某一穩定工作點，克服外界環境的隨機擾動對工作狀態的影響[4]；航空發動機在穩態工作所對應的控制計劃為穩態控制計劃[5]；穩態控制計劃是控制系統的一部分。控制系統性能好壞會直接影響到發動機能否穩定可靠地工作[6]；因此有必要對穩態性能進行細致的研究。

已經有比較多的研究者對發動機非設計工況的特性進行了研究；龔昊[7]對航空發動機的非設計工況的性能進行了仿真分析。趙軍等[8]研究了發動機的三大特性，研究發現渦扇發動機與渦噴發動機在速度特性表現不同。Yang等[9]對可變槳距的新型大涵道比的特性進行了分析，提出了一種適合變槳距大涵道比發動機的控制方法。

以往的研究大多著眼于一般情況下推力與功率的研究，但對低雷諾數下發動機的特性研究較少，并且非設計工況下許多穩態特性變化的原因也待進一步深入研究。因此，現對大涵道比發動機的轉速特性、溫度特性、速度特性和高度特性進行了深入的研究，分析各種特性下推力或耗油率的變化情況，并對其變化原因進行詳細的分析，以達到對發動機非設計工況下穩態性能的了解和認識更加充分，同時對發動機非設計工況下穩態控制提供參考依據目的。

1 發動機建模

通過收集的GE9X的數據資料，利用流量平衡、壓力平衡和功率平衡等原理建立發動機的部件級數學模型[10]，模型發動機的部分仿真輸入參數如表1所示；在偏離設計點工作時，由于缺乏GE9X的壓氣機、燃燒室與渦輪的部件特性曲線，因此采用通用的部件特性曲線；部件的參數一部分是通過網絡查詢而得，不明確的參數則是通過以發動機巡航耗油率為目標試猜所得，盡管并不一定與該型發動機的實際參數相符，但是對所開展的特性分析并不影響。

所用到的計算公式如下。

耗油率 (specific fuel consumption，SFC)的計算公式為

表1 模型發動機仿真部分輸入參數Table 1 Part of input parameters of model engine

(1)

式(1)中：f為油氣比；Fs為單位推力；B為涵道比。

單位推力Fs的計算公式為

Fs=Fd+Fp

(2)

式(2)中：Fp為單位推力的靜力分量，Fp與內外涵道噴管出口靜壓大小、噴管面積和發動機總流量有關；Fd為單位推力的動力分量，Fd與外涵噴管排氣速度V18、組合參數Fr和飛行速度Vfly有關，即

Fd=V18Fr-Vfly

(3)

(4)

式(4)中：V8為內涵噴管排氣速度。

凈推力F的計算公式為

F=Fs(Mout+Min)

(5)

式(5)中：Mout為單位時間的外涵空氣質量流量；Min為單位時間的內涵空氣質量流量，由于內涵空氣流量與燃氣流量相差比較小，在這里將內涵的燃氣質量流量近似于內涵空氣質量流量。

油氣比f與燃燒室溫升ΔT的關系為

(6)

式(6)中：定壓比熱容CP和燃油低熱值HL近似不變。

2 轉速特性

對模型大涵道比渦扇發動機的轉速特性進行研究，保持飛機飛行高度為10 050 m，巡航馬赫數為0.8，天氣工況為標準天，改變低壓轉子轉速NL。

首先，分析與耗油率SFC相關參數涵道比B、油氣比f和單位推力Fs隨NL的變化。SFC和B隨NL變化如圖1所示，隨著NL的增加，SFC先急劇減小，到達最低點后有微小的增長；B隨低壓轉子相對轉速的增加而減小，原因是在壓氣機中其他條件不變的情況下，空氣流量與壓氣機出口的總壓成正比[8]，隨著NL增加，內涵增壓級和高壓壓氣機增壓比增加，內涵壓氣機出口總壓的增加量大于外涵風扇出口總壓增加量，則B減小。根據式(6)可知，油氣比f的變化與氣體在燃燒室溫度的增加量ΔT的變化呈正比，則f變化趨勢可以用ΔT來反映，通過仿真得出，ΔT隨NL增加而增加，則f隨NL增加呈增大的趨勢。單位推力Fs幾乎與NL的增加成正比，具體如圖2所示；進一步探究Fs的變化原因，通過式(2)以及式(3)可以看出，Fs受外涵噴管排氣速度V18、式(4)的組合參數Fr、飛行速度Vfly和靜力分量Fp的影響；如圖3所示，Fs隨NL增大而增大；當NL從0.6增加到0.735時，Fp為0，自然是動力分量Fd決定Fs的變化，由圖4可以看出，Fr隨NL變化量較小，則表明此過程中主要是由于V18的增加引起了Fs的增加；當NL從0.735增加到1.0時，Fr的變化量仍較小，Fp不為0，且變化量大于V18，表明此過程中，Fr的增加主導了Fs的增加，盡管Fp在Fs中占比最大時不到0.35。

結合以上分析可知，在NL<0.93時，SFC隨著NL的增大而減小，這是因為Fs的增大對于SFC減小的促進作用大于f增加和B的減小對SFC的減小的阻礙作用；在NL大于0.93后，SFC隨著NL的增大有十分微小的增加，表明此時f和B的變化占主導作用。

圖1 耗油率和涵道比隨低壓轉子相對轉速的變化趨勢Fig.1 The relationship of specific fuel consumption and bypass ratio with relative speed of LPC spool

圖2 燃燒室溫升與單位推力隨低壓轉子相對轉速的變化趨勢Fig.2 Variation trend of increased temperature in combustion chamber and specific thrust with relative speed of LPC spool

其次，巡航狀態下，還需關注推力F的變化趨勢。結合上文，隨著NL增加時，單位推力Fs增加，內外涵單位時間的進口空氣流量Min和Mout均因轉子轉速的增加而增加，因此總推力增加，如圖5所示。

圖3 靜力分量、靜力分量與單位推力之比隨低壓轉子相對轉速的關系Fig.3 Relationship of static component, ratio of static component to specific thrust with relative speed of LPC spool

圖4 組合參數和外涵排氣速度隨低壓轉子相對轉速變化Fig.4 Variation of combined parameter and exhaust speed of outer dazzle with relative speed of LPC spool

圖5 推力、內涵空氣流量和外涵空氣流量隨低壓轉子相對轉速的變化趨勢Fig.5 Variation trend of thrust, inner duct air flow and outer duct air flow with relative speed of LPC spool

3 溫度特性

在不同溫度的天氣下，由于發動機進口空氣總溫改變，發動機的循環參數會發生改變，最終引起推力F的改變；溫度特性的研究對于飛機在不同的溫度下確定起飛策略具有參考意義。研究發動機溫度特性時，飛行高度為0，飛行馬赫數為0，同時將發動機控制規律設為NL恒為1，改變大氣環境溫度。

發動機推力F受單位推力Fs，外涵單位時間的空氣流量Mout和內涵單位時間的空氣流量Min影響。

首先，分析Fs隨著環境溫度增加的變化規律。對單位推力的靜力分量Fp進行分析，在尾噴管中，外涵空氣的臨界理論壓力比約為1.89[11]，內涵燃氣的理論臨界壓力比約為1.85[12]，如圖6所示，外涵噴管出口的空氣總壓與大氣壓力之比均小于1.89，內涵噴管出口燃氣總壓與大氣壓力之比均小于1.85，表明任何環境溫度下起飛，在內外涵尾噴管中的氣體均完全膨脹，Fp均為0，則Fs只有動力分量Fd。Fr、V18與Fs隨溫度的變化趨勢圖如圖7所示，對于組合參數Fr，其變化量十分小；對于V18而言，大氣溫度從248.15 K升高到283.15 K時，V18隨大氣溫度增加而增加，其原因可以解釋如下，NL不變時，大氣溫度升高，風扇換算轉速減小，風扇增壓比減小，風扇出口空氣總壓減小，隨著大氣溫度的增加，盡管風扇增壓比降低使得空氣在風扇中溫升降低，但是大氣溫度的升高還是使得風扇出口空氣的總溫升高，如圖8所示，噴管中總溫升高的作用對燃氣膨脹做工影響大于總壓降低的影響，最后使得燃氣的膨脹做功能力增強，V18增大；在大氣溫度大于283.15 K之后，同理，V18減小則是總壓降低對燃氣在噴管中膨脹做工影響作用大于總溫升高的影響，最后使得燃氣的膨脹做功能力減弱；總的來說，盡管外界大氣溫度變化范圍很大，V18在整個過程中變化量也只有個位數量級，所以Fs的變化量也十分小。

圖6 內涵噴管出口總壓(P8)、外涵噴管出口總壓(P18)與大氣壓力之比隨大氣溫度Fig.6 Effect of atmospheric temperature on the ratio of the total pressure of the inner nozzle outlet (P8) to atmospheric pressure and the ratio of the total pressure of the outer nozzle outlet (P18) to atmospheric pressure

圖7 單位推力、組合參數與外涵道排氣速度隨大氣溫度的變化Fig.7 Effect of the atmospheric temperature on specific thrust, combined parameter and exhaust velocity of external bypass

圖8 外涵噴管中總溫和總壓隨大氣溫度的變化趨勢Fig.8 Variation trend of total temperature and total pressure in the external nozzle with atmospheric temperature

其次，對外涵空氣流量Mout和內涵空氣流量Min的變化進行分析。由于外界大氣溫度升高，NL不變，因此低壓轉子相對換算轉速降低，低壓壓氣機增壓比降低，外涵空氣流量Mout減小；對于內涵空氣流量Min而言，則需要進一步考慮高壓壓氣機的增壓比變化；隨著大氣溫度的升高，盡管低壓壓氣機和增壓級的增壓比減小導致氣流在低壓壓氣機和增壓級中的溫升降低，但是，如圖9所示，大氣溫度升高仍使高壓壓氣機進口溫度不斷升高，在高壓壓氣機轉子轉速還未改變的時候，這使得高壓壓氣機的增壓比降低，參考空軍工程大學《飛機推進系統原理》課程中的理論，高壓壓氣機增壓比降低會使低壓渦輪落壓比減小，NL有降低的趨勢，為了保持NL不變，燃燒室出口溫度會升高，使得高壓壓氣機物理轉速升高，但高壓壓氣機進口溫度的升高還是導致了高壓壓氣機增壓比的降低，因此內涵空氣流量Min也減小，所以由于Fs變化量非常小，外涵空氣流量Mout和內涵空氣流量Min減小量比較大，推力F隨著大氣環境溫度的升高而減小，如圖10所示。

所以，在環境溫度過高時，從提高發動機壽命的角度出發，燃燒室出口溫度太高會導致高壓渦輪入口導向器和高壓渦輪轉子葉片的壽命減小[13]；因此，環境溫度過高時則需要降低起飛推力以降低燃燒室出口溫度，提高發動機壽命。

圖9 高壓轉子相對轉速、高壓壓氣機進口溫度和高壓壓氣機增壓比隨大氣溫度的變化Fig.9 Effect of atmospheric temperature on HPC spool relative speed, HPC inlet temperature and HPC pressure ratio

圖10 內涵空氣流量(W8)、外涵空氣流量(W18)和推力隨著大氣溫度的變化Fig.10 Variation of inner duct air flow, outer duct air flow and net thrust with atmospheric temperature

4 速度特性

對發動機的速度特性進行研究時，控制規律為保持發動機低壓轉子相對轉速NL=0.95，同時保持飛行高度為10 050 m，天氣工況為標準天，改變飛行速度Vfly。

研究發動機的速度特性可以獲得發動機的耗油率SFC和推力F隨Vfly的變化趨勢，如圖11所示。下面將對SFC和F的變化的原因進行分析。

同樣，對于SFC而言，影響其變化的因素有涵道比B，油氣比f和單位推力Fs。B和燃燒室溫升ΔT隨變化圖如圖12所示；首先，分析B的變化；隨著飛行馬赫數增加，由于速度增加在進氣道中引起的沖壓作用在內外涵道是相同的，因此在計算B時，沖壓作用引起的內外涵道壓氣機出口總壓的變化可以相互抵消；進氣道進口總溫隨飛行馬赫數增加而增加，低壓轉子相對換算轉速減小，風扇和增壓級的增壓比減小，與上文溫度特性分析類似，高壓壓氣機的增壓比也減小，所以內涵的增壓比減小得更多，因此B增加。其次，觀察f的變化，當飛行馬赫數從0.4增加至0.6時，ΔT先有微小的下降，當飛行馬赫數從0.6 增加至0.9時，ΔT增加。最后，單位推力Fs、單位推力的動力分量Fd和靜力分量Fp的變化如圖13所示；對于Fd，由于Fr的變化量很小，如圖14所示，則Fd的變化主要由外涵噴管排氣速度V18和飛行馬赫數的變化決定；隨著飛行馬赫數的增大，Fd減小，表明V18的增加速度小于飛行馬赫數的增加速度；與此同時，Fp不斷增大，表明隨著飛行馬赫數增加，尾噴管中氣體不完全膨脹的現象越來越嚴重，如圖15所示，氣體在尾噴管不完全膨脹幾乎完全是由于外涵噴管出口氣體不完全膨脹所致，所以排氣的能量損失也越來越大，但是Fs仍不斷減小，表明Fd在Fs的變化中占主導地位；根據式(1)，結合B，f和Fs的變化趨勢可知，當飛行馬赫數從0.4增加至0.6時 ，SFC的增大主要是由于Fs減小；當飛行馬赫數從0.6增加至0.9時，SFC的增大主要是因為f增大和Fs減小。

圖11 耗油率和推力隨飛行速度變化Fig.11 Effect of flight speed on specific fuel consumption and net thrust

圖12 涵道比和燃燒室溫升隨飛行速度的變化Fig.12 Variation trend of bypass ratio and the increased temperature in combustion chamber with flight speed

對于推力F，受Fs與Mout和Min的影響。由以上仿真結果可知，隨著飛行馬赫數增加，Fs呈現減小的趨勢；對于Mout和Min，則需要關注外涵空氣出口的壓力和高壓壓氣機出口的壓力變化，根據圖16可知，內外涵壓氣機出口的壓力隨著飛行馬赫數的增加是增加的，表明Mout和Min隨著飛行馬赫數的增加是增加的；同時，上述結果也表明，隨著飛行飛行馬赫數的增加，進口總溫增加，在高低壓壓氣機的增壓作用都減弱的情況下，沖壓對空氣增壓的促進作用仍然能使Mout和Min增加。F先減小后增加，表明飛行馬赫數小于0.8時，F減小是由于Fs的減小；飛行馬赫數大于0.8后，則是因為進氣道空氣的沖壓作用越來越明顯，使Mout和Min增加最終導致了F的增加。

圖13 單位推力、單位推力的動力分量和靜力分量隨飛行速度的變化趨勢Fig.13 Effect of flight speed on specific thrust, dynamic component and static component of specific thrust

圖14 外涵噴氣速度和組合參數隨飛行速度的變化趨勢Fig.14 Variation trend of jet velocity of outer nozzle and combined parameter with flight speed

圖15 內涵噴管出口總壓和外涵噴管出口總壓與大氣壓力之比隨飛行速度變化Fig.15 Effect of flight speed on the ratio of the total pressure of the inner nozzle outlet (P8) to atmospheric pressure and the ratio of the total pressure of the outer nozzle outlet (P18) to atmospheric pressure

圖16 高壓壓氣機、外涵風扇出口壓力隨飛行速度變化趨勢Fig.16 Variation trend of outlet pressure between HPC and the fan of outer bypass with flight speed

5 高度特性

對模型發動機進行研究，控制規律為保持發動機低壓轉子相對轉速NL=0.95，保持飛行馬赫數為0.8，天氣工況為標準天，改變飛行高度。

在對模型發動機進行高度特性討論時，需要對雷諾數對發動機部件的影響進行相關介紹。當雷諾數低于臨界值時，黏性阻力對部件的效率有二階有害影響，導致在一定轉速下的流量、壓比和效率降低；隨著進口壓力的降低，雷諾數減小，在高空運行時黏性阻力對部件效率的有害影響更為明顯[14]。

由于文獻[8]已經對不考慮低雷諾數的修正時的高度特性進行了研究，所以對考慮低雷諾數的修正時的高度特性進行研究。

由圖17和圖18所示，是否進行低雷諾數修正的兩種情況下F的變化趨勢相似，SFC在高度大于11 000 m后的變化趨勢差異很大，那么下面本文將對考慮低雷諾數修正的SFC在11 000 m后的變化趨勢進行詳細討論。

圖17 進行低雷諾數與不進行低雷諾數修正的推力隨高度變化的趨勢對比Fig.17 Comparison of thrust with and without low Reynolds number correction for altitude changes

圖18 進行低雷諾數與不進行低雷諾數修正的耗油率隨高度變化的趨勢對比Fig.18 Comparison of specific fuel consumption with and without low Reynolds number correction for altitude changes

影響SFC變化的參數有油氣比f、單位推力Fs和涵道比B。首先，對于f進行探討；如圖19所示，在高度大于11 000 m以后，隨著高度的增加，壓氣機總增壓比幾乎不變，低壓壓氣機等熵效率也不隨高度改變，但高壓壓氣機的等熵效率卻不斷下降，表明高度越高，低雷諾數對高壓壓氣機的效率降低的影響越來越嚴重，與文獻[15]結論相符；因此燃燒室中需要多噴燃油，提高燃燒室出口燃氣的膨脹做功能力，進而抵消低雷諾數對部件效率降低的影響，因此f隨高度增加而增加。其次，對Fs變化趨勢進行討論，如圖20所示，高度大于11 000 m后，Fs隨著高度的增加而增加，主要是因為內涵噴管排氣速度V8增加所導致的Fr增加，V8的增加是由于氣體在燃燒室溫升的ΔT增加后，高低壓渦輪中各截面的溫度增加，內涵尾噴管入口溫度也增加，所以內涵尾噴管中燃氣膨脹做功能力增強，V8增加。最后對B在高度大于11 000 m后隨高度升高變化進行討論，如圖21所示，高度大于11 000 m后，隨著高度的不斷升高，在高壓壓氣機入口溫度幾乎不變的情況下，高壓壓氣機出口的溫度是不斷升高的，在截面的空氣壓力不變的情況下，溫度越高，空氣流量越小[16]，此時內涵空氣流量不僅因為外界大氣壓力減小而減小，同時還因為高壓壓氣機出口的溫度的不斷升高而變得更小，而外涵的空氣流量在是否考慮雷諾數修正的情況下減小基本只受外界大氣壓力減小的影響，所以B在11 000 m后會不斷增加。綜合以上分析，高度大于11 000 m后，進行低雷諾數的修正情況下，隨著高度的升高，由于部件效率的下降導致f增加，引起了SFC的升高；就壓氣機而言，高度從11 000～13 000 m，由于低雷諾數的影響，高壓壓氣機效率的下降大于低壓壓氣機。

圖19 燃燒室溫升、壓氣機總增壓比、高壓壓氣機效率和內涵低壓壓氣機效率隨高度的變化趨勢Fig.19 Effect of altitude on the increased temperature in combustion chamber, overall pressure ratio, HPC efficiency and LPC efficiency

圖20 單位推力、低壓渦輪入口溫度、低壓渦輪出口溫度和內涵噴管排氣速度隨高度的變化趨勢Fig.20 Effect of altitude on specific thrust, core nozzle exhaust velocity, low pressure turbine (LPT) inlet temperature and LPT outlet temperature

圖21 涵道比、高壓壓氣機進口溫度和高壓壓氣機出口溫度隨高度的變化趨勢Fig.21 Variation trend of bypass ratio, HPC inlet temperature and HPC outlet temperature with altitude

6 結論

對發動機進行穩態建模，對發動機的轉速特性、溫度特性、速度特性和高度特性進行了分析，得出如下結論。

(1)研究發動機轉速特性發現，耗油率隨著低壓轉子轉速增加先大幅減小后有微小的增加，先減小主要是因為單位推力增加；耗油率有微小增加則由于油氣比增加和涵道比的減小占主導作用；推力則因為單位推力和內外涵流量增加而增大。

(2)研究發動機溫度特性發現，在研究的所有溫度中，氣流在尾噴管均完全膨脹，盡管單位推力先增加后減小，但由于組合參數Fr和外涵噴管排氣速度變化均較小，所以單位推力隨溫度改變較小，但內外涵空氣流量隨溫度的增加減小較多，因此推力減小。

(3)研究發動機速度特性發現，隨飛行速度增加，耗油率的增大主要是受單位推力減小的影響；馬赫數小于0.8時，單位推力減小主導了推力減小，馬赫數大于0.8時，推力有微小增加是因為空氣流量增加對推力的促進作用大于單位推力的減小的抑制作用。

(4)研究發動機的高度特性時發現，在高度大于11 000 m后，耗油率增加主要是由于低雷諾數導致部件效率降低進而引起油氣比的升高；就壓氣機而言，高壓壓氣機效率的下降大于低壓壓氣機。