高水位軟弱地層條件下大直徑鋼頂管穩定性

荊哲， 房鵬帥， 張耀陽， 李文杰*， 梁斌

(1.中交二公局第四工程有限公司， 洛陽 471013； 2.河南科技大學土木工程學院， 洛陽 471000)

頂管施工作為一種非開挖技術，既不對環境造成破壞，又能保護地面建筑物的完整性，廣泛應用于管道鋪設工程中。但是隨著頂管直徑和頂進距離的不斷增加，在局部應力作用下，管道結構易產生拉裂或壓碎等局部屈曲現象或是發生整體失穩。

大直徑鋼頂管屬于薄壁圓柱殼結構，因此通過對其應力狀態和失穩破壞機理進行研究，為大直徑鋼頂管的安全施工提供了理論依據。針對薄壁圓柱殼失穩破壞這一熱門課題，國內外學者進行了大量研究[1-2]。殷平化等[3]利用Hamilton原理得出軸向壓力作用下圓柱殼位移增量動力學方程，但是在分析過程中忽略了圍壓荷載對其穩定性的影響，具有一定的局限性。譚福穎等[4]將廣義梁理論推廣到薄壁圓柱殼穩定性分析中，由能量法推導出臨界應力表達式。然而，大直徑鋼頂管在施工過程中擾動土體，土體及管道產生擠壓變形，其失穩機理與薄壁圓柱殼結構存在一定差異，因此不能機械地將薄壁圓柱殼理論推廣至大直徑鋼頂管穩定性分析中。韓冬等[5]采用理論分析方法對曲線頂管進行研究，提出判斷曲線頂管穩定性的新方法。盧紅前[6]對軟土地段大直徑鋼頂管進行彈塑性分析，取得較合理結果。但沒有考慮管土相互作用的影響，不能有效地應用到頂管工程中。隨著數值模擬方法興起后，利用數值計算對頂管穩定性研究也取得不少成果[7-9]。趙志峰等[10-11]利用三維有限元軟件，通過對鋼頂管穩定性進行分析，得出最優壁厚。陳楠等[12]將管周水土壓力等效為均布徑向圍壓，作用于管壁外圍，通過有限元分析，得出鋼頂管屈曲模態與失穩頂力，但恒定圍壓無法反映管-土效應的動態變化，與實際頂管施工存在差異。邵光輝等[13]通過建立鋼頂管非線性有限元模型，對其穩定系數進行研究，提出軸向穩定系數經驗公式。上述學者通過對頂管失穩機制和特性進行研究，得到許多有價值的成果。目前，設計規范中大直徑鋼頂管穩定系數的確定多數來自施工經驗，對復雜地質條件下頂管施工缺乏理論指導。因此在研究鋼頂管穩定性基礎上，如何科學準確地得到高水位軟弱地層條件下大直徑鋼頂管穩定系數，以確定最大控制頂力是保證頂管安全施工防止其發生屈曲破壞的核心問題。

現依托深圳市石巖北清污分流大直徑鋼頂管項目工程，基于薄壁圓柱殼屈曲理論，對頂管力學模型進行簡化，利用三維有限元數值計算軟件建立大直徑鋼頂管實體模型，通過對其應力、屈曲模態和極限屈曲荷載進行研究，旨在總結出不同頂管長細比，徑厚比以及埋深對頂管穩定性影響的一般規律，在此基礎上進一步采用線性擬合的方法，提出了大直徑鋼頂管穩定性系數經驗公式，以期對高水位軟弱地層大直徑鋼頂管正常施工防止其發生失穩破壞提供理論依據。

1 工程概況

石巖北清污分流鋼頂管工程總長度1 852 m，箱涵306 m，沿線新建集水井7座，檢查井8座，末端出口消力池1座；管徑1.8、2.0、2.5、3 m，壁厚18、20、24、30 mm，屬大直徑鋼頂管施工。

該工程區線路穿越地層眾多，自土層、軟巖到硬巖，圍巖軟硬不均，場區地下水位多在地表以下2.0～4.5 m；其中在5#頂管段(K2+471.279 m～K3+320.25 m)頂管地層主要為淤泥質土，頂管均位于地下水位以下，在頂進過程中易產生縮孔、塌孔、沉降。在施工過程中若對頂管的幾何參數等因素控制不當，易發生失穩破壞，大直徑鋼頂管施工如圖1所示。

圖1 大直徑鋼頂管施工Fig.1 Construction drawing of large diameter steel pipe jacking

2 計算模型理論

2.1 鋼頂管穩定系數

鋼頂管軸向穩定系數定義為

ψ=N/(Afy)=pcr/fy

(1)

式(1)中：N為鋼頂管管壁截面最大軸力設計值，N；A為鋼頂管截面面積，mm2；pcr為鋼頂管臨界屈曲壓應力，MPa；fy為鋼頂管抗壓強度設計值，MPa。

從式(1)可以看出，影響大直徑鋼頂管穩定系數的主要因素有鋼頂管幾何特征、管周土體彈性參數、管周荷載作用。因為本工程已給定鋼頂管材料為Q235鋼，對于管周土體參數也已給出，所以本文主要分析鋼頂管的長細比，徑厚比以及埋深對鋼頂管穩定性的影響。

2.2 泰沙基理論

大直徑鋼頂管施工時，鋼頂管與持力層之間發生協調變形，頂管管壁受到周圍軟弱地層的擠壓，產生接觸應力。由于泰沙基理論考慮了土拱效應的影響，在計算模型中，采用泰沙基土壓力公式[7]計算管周圍壓p，即

(2)

(3)

δ=φ

(4)

式中：p為土壓力， kPa；b為大直徑鋼頂管影響寬度，m；γ為土體容重，kN/m3；c為土體黏聚力，kPa；K為土體側壓力系數；δ為剪力平面內摩擦角，(°)；h為大直徑鋼頂管埋深，m；D為鋼頂管管道外徑，m；φ為土體內摩擦角，(°)。

2.3 鋼頂管力學計算模型

頂管在施工過程中受到液壓油缸頂進力，摩擦擠壓和注漿壓力等作用影響，其應力狀態非常復雜且處于不斷變化之中，在進行頂管穩定性分析時，需對其受力狀態進行簡化，大直徑鋼頂管力學計算模型如圖2所示。

圖2 大直徑鋼頂管力學計算模型Fig.2 Calculation model of pipe jacking mechanics for large diameter steel

頂管從左往右依次頂進，將有效土壓力、水壓力和土體抗力近似簡化為均布圍壓p，沿徑向分布在頂管管壁外圍，其值按式(2)～式(4)計算；管周土體對頂管的摩阻力f由土壓力乘以摩擦系數確定，采用同步注漿減阻措施后，假定摩阻力為定值，并沿頂管軸向方向均勻分布；頂管機頭受到的迎面阻力FA采用被動土壓力乘以機頭面積計算，沿軸向作用在頂管頭部；頂管的頂推力由后座千斤頂提供，其大小為F=f+FA；大直徑鋼頂管管身自重為G。根據此力學計算模型來確定頂管屈曲模態和極限屈曲荷載。

3 大直徑鋼頂管有限元模型

3.1 計算參數

本工程采用Q235鋼材，其參數按照規范[7]取值，彈性模量為210 GPa，容重為78.5 kN/m3，泊松比取0.3，據巖土工程勘測報告，本地段地基土層主要由素填土、淤泥質土、砂質黏土組成。地層厚度依次為9、11、6 m。根據石巖北地勘報告顯示5#鋼頂管試驗段地下水位埋深為3.5 m，主要巖土層物理力學參數見表1。

表1 石巖北主要巖土層物理力學參數Table 1 Shiyanbei physical and mechanical parameters of main rock and soil layers

3.2 模型建立

采用有限元分析軟件建立三維實體模型，其中土體采用摩爾庫倫本構模型，考慮到鋼頂管徑厚比和長徑比均較大的特點，數值分析中采用殼單元對管道進行模擬。模型尺寸為：X軸方向為水平方向24 m，Z軸方向為高度方向26 m，Y軸方向為頂管頂進方向60 m。該工程地下水位高，為使三維有限元模型更加符合該工程的地質特點，在模型左右兩側添加水位。深圳市石巖北清污分流項目5#大直徑鋼頂管數值計算模型如圖3所示。

圖3 5#鋼頂管數值計算模型Fig.3 Numerical calculation model of 5# steel pipe jacking

4 鋼頂管穩定性參數分析

4.1 鋼頂管長細比的影響

頂管在施工過程中，隨著鋼頂管長度的增加導致土體與管道之間接觸面積增大，從而增加頂管的縱向頂力，再加上地下水位的影響，頂管易發生屈曲變形。為保證頂管安全施工，應減小相鄰中繼間的距離，增強頂管承受外壓的能力。

4.1.1 長細比對頂管應力的影響

對于不同長細比(鋼頂管長度與鋼頂管外徑的比值L/D)的鋼頂管，由于應力變化規律相似，主要對L/D=10的不同屈曲模態應力值云圖進行分析，如圖4所示。

圖4 不同屈曲模態應力值Fig.4 Stress values of different buckling modes

頂管在頂推力作用下發生變形，在端部出現應力集中現象，并沿著頂管軸向方向逐漸減小，形狀近似水波紋，最大值為1 022.54 kPa，當達到三階屈曲模態應力值時，應力集中位置發生改變，鋼頂管頂部上下兩表面被壓縮，產生凹陷，左右兩側被拉伸，產生隆起，其值為9 104.53 kPa。說明當鋼頂管長細比較小時，頂管易發生局部屈曲破壞，對于不同屈曲模態，應力集中的部位也有所差異。

4.1.2 長細比對屈曲模態的影響

對于不同長細比工況下，為使研究結果更具有對比性，選取長細比為10和50兩種頂管縱向失穩變形特性云圖進行分析，如圖5所示。

圖5 頂管屈曲模態Fig.5 Buckling modes of pipe jacking

當L/D=10時(短頂管)，在軸向壓力作用下，頂管屈曲變形主要集中在自由端，而在固定端變形不明顯，說明在軸向壓力作用下其自由端易發生局部失穩破壞；當L/D=50時(長頂管)，頂管發生屈曲時沿縱向變形呈波浪狀，并且凹凸交替出現形成失穩波形，發生整體失穩破壞，綜上分析說明短頂管易發生局部失穩破壞，長頂管易發生整體失穩破壞。

4.1.3 長細比對屈曲荷載的影響

圖6 軸壓屈曲荷載曲線Fig.6 Load curve of axial compression buckling

不同厚度t的大直徑鋼頂管軸壓屈曲荷載隨長細比變化曲線如圖6所示。從整體看隨著頂管長細比的增加，其極限屈曲荷載逐漸下降，即頂管穩定性隨著長細比的增加而減小；對于厚度t為30 mm的頂管，當L/D<30(短頂管)時，鋼頂管的極限屈曲軸力從718.26 MN下降到165.15 MN，降幅為77%，當L/D>30(長頂管)時，鋼頂管的極限屈曲軸力降幅為56%，且曲線變化趨于平緩，說明短頂管軸壓屈曲荷載值由鋼材的屈服強度決定，隨著頂管長細比的增加其屈曲荷載值逐漸由鋼頂管本身軸壓屈曲值決定。

4.2 鋼頂管徑厚比的影響

頂管在頂進過程中，受到均布圍壓作用時產生微小變形并處于靜力平衡狀態，隨著頂管管道直徑的增加，平衡狀態被打破，極限承載能力減弱發生屈曲變形，由于結構失穩而發生破壞，如果對頂管徑厚比控制不當會造成難以想象的災害[8]。

4.2.1 徑厚比對頂管應力的影響

徑厚比(D/t)為100的鋼頂管不同屈曲模態應力值云圖，如圖7所示。由于應力變化規律基本相似，分析時省略了其他情況應力值云圖。當頂管為二階屈曲模態時，最大應力出現在管道受拉側，拉應力值及其分布區域都相當大，幾乎貫穿管身整個長度，最大值為268.41 kPa，在頂管自由端應力值較小，最小值為2.63 kPa[圖7(a)]；當頂管為三階屈曲模態時，應力發生重分布，一部分沿軸向方向集中在頂管端部位置，另一部分集中在自由端附近，應力最大值在波峰和波谷處取得，其值為1 202.71 kPa，此時頂管整體發生明顯的變形[圖7(b)]。

圖7 不同屈曲模態應力值Fig 7 Stress values of different buckling modes

4.2.2 徑厚比對屈曲模態的影響

頂管在周圍土體作用下，當頂管的圍壓荷載大于其極限屈曲荷載時，頂管發生局部失穩破壞，分別選取徑厚比為100和200兩種頂管屈曲模態進行對比分析，如圖8所示。從整體上看，頂管主要變形集中在頂管自由端和固定端，且沿著軸向方向由兩端向中間逐漸減小，整體位移大致呈對稱分布，當頂管變形值大于其臨界屈曲變形時，發生局部失穩破壞。隨著鋼頂管徑厚比的增加，環向剛度逐漸變小，抵抗水土壓力的能力減弱，發生屈曲變形的位移降低。此時，雖然頂管內部應力遠未達到強度失效的情況，但是當周圍水土壓力達到其臨界屈曲荷載時會突然產生較大變形，導致頂管承載能力降低發生失穩破壞。

圖8 頂管屈曲模態Fig.8 Buckling modes of pipe jacking

4.2.3 徑厚比對屈曲荷載的影響

不同長度L的大直徑鋼頂管圍壓屈曲荷載隨徑厚比變化曲線如圖9所示。從整體看頂管隨著徑厚比的增加，其極限屈曲荷載在不斷降低，即頂管穩定性隨著徑厚比的增加而減小；對于埋深15 m、長度l=60 m的頂管，鋼管徑厚比從100增加至300時，其極限屈曲荷載由612.62 kPa減至67.21 kPa，降幅達89%，說明鋼頂管壁厚對其所能承受的載荷影響顯著，適當增加壁厚可以提高頂管的極限圍壓屈曲荷載，提高其穩定性。當頂管徑厚比(D/t)<150時，隨著壁厚的增加，頂管臨界壓力逐漸增加，由于壁厚可以減緩頂管橢圓化程度，頂管圍壓屈曲荷載變化趨勢趨于平緩，因此穩定性對大壁厚小直徑頂管的影響效果不明顯。

圖9 圍壓屈曲荷載曲線Fig.9 Buckling load curve under confining pressure

4.3 鋼頂管埋深的影響

頂管在施工過程中，對于淺埋頂管，由于受到高水位影響，土體成拱效應不明顯，土體擾動較大，地表產生沉降；當頂管埋深較深時，鋼頂管在土體自重應力引起的土壓力作用下，管周圍壓增加，再加上水壓力和施工應力的影響，頂管將發生失穩破壞。當埋深一定時，鋼頂管不同屈曲模態的應力值相似，因此本節主要對大直徑鋼頂管的屈曲模態和穩定系數進行研究。

4.3.1 埋深對屈曲模態的影響

對于不同埋深，頂管屈曲模態類型基本相似，本節選取埋深15 m頂管屈曲模態云圖進行分析，如圖10所示。

圖10 埋深15 m頂管屈曲模態Fig.10 Buckling modes of pipe jacking at depth of 15 m

頂管上下兩側凹陷，左右兩側突起，整體呈橢圓化變形。這是由于埋深一定時，管頂在土體自重壓力和水壓力的作用下，頂管擠壓應力增加產生向下的擠壓變形，而在管底由于土體抗力大于頂管自重作用迫使頂管產生向上的隆起；在管側由于頂管持力層為高水位軟弱地層，土體側壓力系數較小，管道左右兩側與管頂壓力差增大，在水平方向產生左右拉伸。頂管整體呈現出管側擠壓地層，管頂背離地層的特點。

4.3.2 埋深對穩定系數的影響

不同埋深對頂管穩定性影響變形曲線如圖11所示，當頂管壁厚為15、20、30 mm時，對應的穩定性系數分別在0.65、0.76和0.81附近波動，說明埋深對頂管穩定性系數的影響效果不明顯，究其原因在于，隨著頂管埋深增加，一方面頂管在施工過程中，管底土體的卸荷回彈會減弱管頂土體的土拱效應[14]，頂管在豎直方向上產生壓縮而水平拉伸的橢圓變形，頂管穩定性減小；另一方面鋼頂管水平拉伸導致頂管側向土壓力增大，抑制管側變形，減緩頂管的橢圓化程度，頂管穩定性增加。因此頂管實際穩定性隨埋深的變化是由橢圓化變形和管周圍壓共同作用的結果。

圖11 不同埋深時頂管穩定性系數Fig.11 Stability coefficient of pipe jacking at different buried depths

5 鋼頂管穩定性設計取值

5.1 鋼頂管穩定性修正系數

大直徑鋼頂管在施工過程中，若縱向頂力控制不當易發生失穩破壞，考慮到鋼頂管軸向穩定性問題，其最大允許頂力計算公式為

(5)

式(5)中：Fds為鋼頂管允許頂力設計值，N；φ1為頂管受壓強度折減系數，取1.00；φ3為頂管脆性系數，取1.00；φ4為頂管穩定系數，取0.45；fs為頂管受壓強度設計值，N/mm2；γQd為頂管頂力分項系數，取1.3；Ap為鋼頂管管道有效受力面積，mm2。

通過對大直徑鋼頂管穩定性影響參數研究表明，埋深對大直徑鋼頂管穩定性影響幅度較小，長徑比、徑厚比是影響頂管穩定性的重要敏感因素。且隨著鋼頂管長徑比的增加，徑厚比會有所折減，兩者共同作用影響鋼頂管的穩定性。但式(5)中鋼管頂管穩定系數是由施工經驗確定的，對于本工程高水位軟弱地層地質特點，計算鋼頂管最大允許頂力時存在一定的局限性，需引進經驗系數η，對其進行修正，如圖12所示。

圖12 穩定性經驗系數η擬合曲線Fig.12 Fitting curve of empirical coefficient η of stability

結合石巖北清污分流大直徑鋼頂管實際項目工程，將鋼頂管穩定系數進行歸一化處理消除徑厚比的影響，進一步采用一階線性擬合的方法對長細比、徑厚比極限屈曲荷載穩定性曲線進行擬合，得到由長細比為主要變量的穩定系數經驗計算公式為

η=1.015 1-0.008 13L/D，R2=0.842 95

(6)

從圖12穩定性經驗系數η擬合曲線可以看出，該直線擬合程度指標為0.843，說明該穩定系數經驗計算公式具有較高的可靠性。

5.2 現場試驗驗證

本工程試驗段(5#頂管段)采用大直徑鋼頂管進行施工，鋼頂管屈服強度205 MPa，最大管徑3 m，壁厚3 cm，為驗證本文所提方法的合理性，針對長度為60、90、120 m(相鄰中繼間的距離)的鋼頂管控制頂力進行試驗測量，得出該工程頂管控制頂力為9 000 kN，通過采用規范經驗公式和本文修正后的穩定性系數計算公式進行對比分析，驗算大直徑鋼頂管的最大允許頂力，計算結果如表2所示。

上述計算結果表明，采用經驗規范計算頂管最大允許頂力時，所得計算結果略大于試驗測量值，由本文所提方法進行修正后所得計算結果明顯低于大直徑鋼頂管的設計頂力9 000 kN，說明采用一階線性擬合對鋼頂管最大允許頂力進行修正后安全度明顯提高，能夠有效地為大直徑鋼頂管安全施工提供理論基礎。

表2 大直徑鋼頂管最大允許頂力計算結果Table 2 Calculation results of allowable maximum jacking force of pipe jacking

6 實施效果

在高水位軟弱地層條件下進行頂管施工時需要在保證施工安全，降低周圍建筑物影響度的前提下對大直徑鋼頂管的長細比、徑厚比和埋深進行控制，縮短相鄰中繼間的距離后，增強了頂管抵抗節間剪切應力的能力，一定程度上降低了大直徑鋼頂管發生屈曲破壞的概率，同時采用觸變泥漿減阻措施后，有效地降低了頂管的縱向頂力，已達到提高頂進效率，增加項目經濟效益的效果。石巖北大直徑鋼頂管如圖13所示。

圖13 石巖北大直徑鋼頂管Fig.13 Shiyanbei large diameter steel pipe jacking

7 結論

(1)若頂管軸向頂力達到其極限軸壓屈曲荷載時，頂管發生失穩破壞。鋼頂管的穩定性隨長細比的增加近似呈線性折減。當長細比(L/D)<30時，易發生局部屈曲破壞，當長細比(L/D)>30時，易發生整體失穩破壞。

(2)頂管在頂進時，當管周圍壓大于其極限圍壓屈曲荷載時，頂管將發生局部失穩破壞。隨著頂管厚度增加，屈曲承載力整體呈增大趨勢，在一定范圍內，增大壁厚能夠提高頂管的穩定性。當頂管徑厚比(D/t)<150，穩定性對大壁厚小直徑頂管的影響效果不明顯。

(3)頂管實際穩定性系數隨埋深的變化是由管周圍壓和橢圓化程度共同決定的結果。若橢圓化程度影響顯著，則頂管穩定性降低，反之，穩定性提高。

(4)綜合考慮長細比、徑厚比的影響，擬合得到大直徑鋼頂管穩定性系數經驗公式，并通過現場試驗驗證，為大直徑鋼頂管頂力的合理控制提供了理論依據，確保了鋼頂管的安全施工。