地表移動影響范圍與地質采礦條件關系數值模擬

張琰君， 賀福帥， 閻躍觀*， 朱元昊

(1.中國礦業大學(北京)地球科學與測繪工程學院， 北京 100083； 2.中國電建集團中南勘測設計研究院有限公司， 長沙 410000)

煤炭開采造成了地表不同程度的破壞，嚴重影響了地面建構筑物的安全。FLAC3D是基于拉格朗日算法的有限元差分軟件，在模擬穩定性、振動、較大的非線性形變問題時具有獨特優勢，目前FLAC3D已廣泛應用于注漿加固及充填開采[1-2]、邊坡穩定[3]、采空區穩定性分析[4-5]、開采沉陷[6-7]等多個方面并且日趨成熟。

在開采沉陷方面，許多學者已經通過數值模擬的手段探究了各種地質開采條件下的覆巖及地表移動變形規律。劉劍等[8]運用FLAC3D探究了余吾煤業在大采寬開采條件下的沉陷規律，與實測值對比得到了較高的模擬準確性。余學義等[9]以FLAC3D數值模擬為技術手段探究了厚松散層大采高的地表移動變形規律，得出了地表下沉量與覆巖巖性成正比，下沉速度與覆巖巖性成反比的結論。張天軍等[10]利用FLAC3D模擬了增加開采工作面及增加開采深度對對變電站及其周圍的影響并得到了一系列成果。龐會等[11]以謝橋礦為研究背景，通過構建FLAC3D煤層開采模型得到了地表移動影響范圍，總結了不同推進距離下覆巖運移規律。但是學者們僅針對單一特殊地質采礦因素研究地表移動范圍，缺乏多種因素綜合考慮研究地表移動影響范圍。

研究認為松散層厚度、基巖厚度、覆巖巖性、工作面開采尺寸等是影響地表移動變形規律的重要因素[9-12]。鑒于此，現通過建立FLAC3D三維數值模型，運用控制變量法探究地表移動影響范圍隨巖層厚度、松散層厚度、工作面采長及巖層物理力學性質改變的不同變化趨勢，得到地表移動影響范圍L(10 mm下沉邊界)與地質采礦條件的相關關系方程，為礦區的三下采煤及建構筑物保護提供參考。

1 FLAC3D實例模擬

1.1 觀測站概述

A工作面開采4 #煤層，走向長度1 000 m，傾向寬200 m，平均開采深度500 m，黃土覆蓋厚度20 m，煤層平均厚度2.3 m，煤層傾角2°，屬于近水平煤層。采煤方式為走向長壁綜采放頂煤開采，頂板管理方法為全部垮落法及強制放頂。觀測站布設簡圖見圖1。

圖1 觀測站布設圖Fig.1 Layout diagram of observation station

1.2 FLAC3D模型建立

以A工作面實際地層構造為背景建立三維數值模型，模型尺寸為3 000 m×1 000 m×515.3 m，開挖尺寸為1 000 m×200 m×2.3 m。模型采用Mohr-Coulomb計算準則，邊界采用位移約束方式，x方向邊界采用x方向約束，y方向邊界采用y方向約束，底部約束3個方向的位移，頂面為自由面，計算初始地應力場按巖體自重應力場考慮，表1為模型各層的物理力學參數，FLAC3D模型及布點情況見圖2。

1.3 模擬精度分析

從FLAC3D中提取地表移動的下沉值，匯總后在表2列出了部分下沉值較大點位的模擬精度情況(地表下沉值是數值模型平衡后所提取的結果，因此可將其等同于實際煤層開采穩定后的沉降值)。根據地表巖移資料，與穩定后的實測下沉值對比其模擬最大絕對誤差不超過50 mm，最大相對誤差不超過5%，絕對誤差與相對誤差均較小，說明FLAC3D數值模擬結果較為準確。

圖2 A工作面數值模型Fig.2 Numerical model of working face A

表1 模型巖層物理力學參數Table 1 Physical and mechanical parameters of working face A

表2 模擬與實測下沉值對比Table 2 Comparison of simulated and measured subsidence

2 L與地質采礦條件關系模擬

在上述A工作面模擬精度較好的情況下，為避免結果出現偶然性，因此同時選取了不同地質條件下的另一礦區開采工作面共同探究地表移動影響范圍L與地質采礦條件關系，圖3為地表移動影響范圍示意圖。

同實驗選取的另一對象為B工作面，B工作面開采3 #煤層，走向長度1 000 m，傾向寬200 m，平均開采深度313.5 m，黃土覆蓋厚度15.5 m，煤層平均厚度4.4 m，水平煤層。采煤方式為走向長壁綜采放頂煤開采，頂板管理方法為全部垮落法。根據B工作面所處煤巖層地質條件及布點情況構建數值模擬計算模型，見圖4。模型尺寸為3 000 m×1 000 m×327.9 m，開挖尺寸為1 000 m×200 m×4.4 m，模型仍采用Mohr-Coulomb計算準則，與實測地表移動變形量對比結果相近的最佳巖石力學參數如表3所示。

圖3 地表移動影響范圍Fig.3 Influence range of surface movement

圖4 B工作面數值模型Fig.4 Numerical model of working face B

表3 B工作面模型物理力學參數Table 3 Physical and mechanical parameters of working face B

2.1 L與巖層厚度關系

在上述模擬效果較好的條件下，采用控制變量法以采長1 000 m、松散層情況及覆巖巖性保持不變為前提，改變巖層層厚探究地表移動影響范圍與其關系，實驗分別改變A工作面泥巖厚度和B工作面粉砂巖1厚度，厚度變化范圍0～120 m，從FLAC3D中提取各次計算結果并繪制地表移動影響范圍變化量ΔL與巖層厚度變化量Δm關系見圖5。

從圖5中實驗結果可獲得，ΔL與Δm近似呈線性關系，地表移動影響范圍隨著巖層厚度的增加而增加，屬正相關關系，抽象后可擬合得A工作面ΔL與Δm的線性回歸方程為：ΔL=0.68Δm，B工作面ΔL與Δm的線性回歸方程為：ΔL=1.23Δm。

圖5 地表移動影響范圍變化量與巖層厚度變化量關系Fig.5 Relationship between variation of influence range of the surface movement and variation of bedrock thickness

2.2 松散層厚度對L的影響

在采長為1 000 m、巖層厚度和覆巖巖性保持不變的前提下，改變松散層厚度探究其對地表移動影響范圍的影響，A工作面松散層厚度從0 m增加至120 m，B工作面松散層厚度從15.5 m增加到124.5 m，繪制地表移動影響范圍變化量ΔL與松散層厚度變化量Δh關系見圖6。

圖6 地表移動影響范圍變化量與松散層厚度變化量關系Fig.6 Relationship between variation of influence range of surface movement and variation of loose layer thickness

從圖6中可以看出，ΔL與Δh整體近似呈線性關系，地表移動影響范圍隨著松散層厚度的增加而增加，屬正相關關系，抽象后可擬合得A工作面ΔL與Δh的線性回歸方程為：ΔL=0.71Δh，但地表移動影響范圍在松散層為120 m時發生了突增，B工作面ΔL與Δh的線性回歸方程為：ΔL=0.42Δh。

2.3 L與采長關系

分別改變A工作面和B工作面開挖長度(依據啟動距為0.25～0.5倍采深，確定A、B工作面起始長度分別為300 m和200 m)研究地表移動影響范圍與工作面采長的關系，其余巖層、松散層厚度及覆巖巖性均不變，A工作面每次推進距離100 m，B工作面每次推進距離200 m，統計各次開挖結果并繪制地表移動影響范圍變化量ΔL與采長變化量Δs關系見圖7。

從圖7可以看出，兩個工作面表現出一致的規律性，地表移動影響范圍與采長呈負相關關系，ΔL與Δs整體呈線性關系，抽象后可擬合得A工作面ΔL與Δs的線性回歸方程為：ΔL=-0.11Δs，B工作面ΔL與Δs的線性回歸方程為：ΔL=-0.05Δs。

2.4 L與覆巖巖性關系

在采長1 000 m的基礎上保持巖層厚度與松散層厚度不變，改變巖層的物理力學參數探究地表移動影響范圍與覆巖巖性的關系，實驗為了具有代表性選擇改變關鍵層參數，將原來的較堅硬的關鍵層分別替換為砂質泥巖和泥巖，實驗中分別改變了A工作面的中粗粒砂巖層和B工作面的粗砂巖1巖層，改變及替換的巖層物理參數見表4。

獲得A和B工作面對應巖層下的地表移動影響范圍見表5，通過表5可知將A工作面中粗粒砂巖替換為砂質泥巖和泥巖后，地表移動影響范圍分別增加了4%和6.6%，而B工作面替換巖層后地表移動影響范圍分別增加了2.5%和3.4%，地表移動影響范圍受巖石力學性質影響輕微。

圖7 地表移動影響范圍變化量與采長變化量關系Fig.7 Relationship between variation of influence range of the surface movement and variation of mining length

表4 改變巖層物理力學性質Table 4 Changing physical and mechanical properties of rock

表5 改變巖層后地表移動影響范圍變化Table 5 Changes of influence range of surface movement

2.5 L與地質采礦條件關系

由上述實驗可知，地表移動影響范圍L與巖層厚度、松散層厚度、采長呈線性關系，同時又會受到巖層力學性質的影響，因此可以得到L與地質采礦條件關系式為

L=am+bh+cs+d

(1)

式(1)中：a、b、c為巖層厚度、松散層厚度、采長斜率參數，與地質采礦條件有關；d為與巖層力學性質相關的改正數。

在2.1～2.3節已使用控制變量法得出a、b、c系數，將2.4節中模擬結果代入式(1)可得，A工作面L與地質采礦條件關系式為：L=0.68m+0.71h-0.11s+d，結合地質采礦參數，其中當關鍵層為中粗粒砂巖時，d=239.4 m；當替換為砂質泥巖后，d=258.4 m；當替換為泥巖后，d=270.4 m。B工作面L與地質采礦條件關系式為：L=1.23m+0.42h-0.05s+d，其中當關鍵層為粗砂巖時，d=31 m；當替換為砂質泥巖后，d=40 m；當替換為泥巖后，d=43 m，可以看出d隨著巖層變軟弱而逐漸增大。

3 L與地質采礦條件關系討論

3.1 L與巖層厚度關系分析

由上文可知不同地區的兩工作面模擬結果相似，證實利用FLAC對地表移動變形的研究是可信且正確的，因此下文各小節中只選擇其中一處工作面展開討論。在采長1 000 m、覆巖巖性及松散層不變的情況下，以B工作面為例，改變粉砂巖厚度將得到的下沉值繪制為下沉曲線見圖8。

從圖8中可以看出，隨著粉砂巖厚度的增加，地表最大下沉值在逐漸減小但地表影響范圍略有增大，曲線基本形態相似且逐漸變平緩。基巖厚度變大提高了巖層的穩定性使得地表下沉值變小，同時巖層變厚使得采深更大，根據地表影響范圍與采深呈正相關關系，采深越大地表影響范圍也越大，這與巖層變厚地表移動影響范圍變大的實驗結果是一致的。

圖8 粉砂巖厚度變化時的下沉曲線Fig.8 Subsidence curve of siltstone thickness variation

3.2 松散層厚度對L的影響分析

在采長1 000 m、巖層厚度和覆巖巖性不變的前提下，以A工作面為例改變松散層厚度得到各次下沉結果繪制曲線如圖9所示。

圖9 松散層厚度變化時的下沉曲線Fig.9 Subsidence curve of loose layer thickness variation

從圖9中可以看出松散層0～100 m下沉曲線形態變化較小，在120 m時下沉曲線產生明顯變化，表現為下沉值增大，地表影響范圍顯著增大，這可能是由于巨厚松散層導致荷載過大破壞了基巖的穩定性，使得地表再次發生沉陷。地表移動影響范圍隨松散層厚度增大而增大符合厚松散層地質條件下影響范圍廣的特性，實驗進一步證實了已知的地表移動變形規律。

3.3 L與采長關系分析

以B工作面為例，將得到的各次地表移動變形值提取統計后，繪制下沉曲線如圖10所示。

從圖10中可以看出，隨著工作面不斷推進最大下沉點也在向前移動，下沉值不斷增大，最終地表形成一個碗狀盆地。當開挖分別為200、400 m和600 m時下沉曲線拐點附近切線與水平線夾角對應為31°、47°和50°，推進過程中拐點附近切線與水平線夾角不斷增大且角度增長量逐漸減小，下沉曲線越來越陡峭，這與地表移動影響范圍不斷減小且逐漸穩定是吻合的。

圖10 不同采長下的下沉曲線Fig.10 Subsidence curves under different mining lengths

分別將開挖200、400、600 m的結果繪制應力云圖見圖11。通過應力云圖可以發現開采完畢后巖體穩定形成了壓力拱，隨著開挖長度的不斷增加，拱頂部分不斷延伸，而豎向均布載荷作用下拱的合理軸線是二次拋物線，因此實際壓力拱的穩定性在降低，這就導致開采長度越大地表移動盆地活動越劇烈，下沉曲線越陡峭，地表移動影響范圍反而越小，合理解釋了地表移動影響范圍隨采長變化的原理。

圖11 不同開挖長度下的應力云圖Fig.11 Stress nephogram under different excavation lengths

3.4 L與覆巖巖性關系分析

在控制采長為1 000 m和巖層、松散層厚度不變條件下，替換關鍵層后將A工作面和B工作面各次實驗結果繪制下沉曲線如圖12所示。

圖12 改變巖層力學參數下沉曲線對比Fig.12 Comparison of subsidence curves of changing rock mechanical parameters

從圖12(a)下沉曲線中可以看出，將A工作面較堅硬的中粗粒砂巖關鍵層分別替換為較軟弱的砂質泥巖和泥巖后下沉值明顯增大，最大下沉值接近煤層開挖厚度(2 300 mm)，表明沒有關鍵層支撐將會導致巖層全部垮落并壓實，將會對地面造成極大的影響，相應的參數d也較大(250 m左右)。從圖12(b)下沉曲線中可以看出將B工作面較堅硬的關鍵層替換為砂質泥巖和泥巖后，下沉值明顯增大但下沉最大值未達到采厚(4 400 mm)，原因是除粗砂巖外還有粉砂巖關鍵層存在，這種非單一關鍵層的支撐效應對地表移動破壞起到了很好的保護作用，參數d較小(40 m左右)。

4 結論

(1)在采長一定、覆巖巖性、松散層情況保持不變的情況下，隨著基巖厚度增加地表移動影響范圍也在有規律的增大，兩者正相關曲線形態整體符合線性函數，斜率與地質采礦條件有關。

(2)在采長、巖層厚度和覆巖巖性保持不變的條件下，地表移動影響范圍隨松散層厚度增大而增大，呈正相關線性關系，但在松散層達到一定厚度時會導致荷載太大破壞基巖的穩定性，使得地表發生二次沉陷，導致地表移動影響范圍發生突變增大。

(3)在地質采礦條件一定的前提下，地表移動影響范圍與采長呈負相關線性關系，斜率與地質采礦條件有關。應力云圖顯示開采完畢后巖體穩定形成了壓力拱，隨開挖長度增加壓力拱的穩定性在降低，下沉曲線變越陡峭，導致地表移動影響范圍反而越小。

(4)在采長一定和巖層厚度與松散層厚度不變的基礎上，將關鍵層替換為較軟弱的巖層后，地表移動影響范圍顯示出輕微增加。綜合4個因素給出了地表移動影響范圍與地質采礦條件的關系式，并且代入公式后得到了參數d的取值情況，d隨著巖層變軟弱而逐漸增大。