輪式并聯調姿機器人冗余控制策略研究

劉 毅 豐宗強 劉 洋 常嘉琦 趙永生 姚建濤

(燕山大學河北省并聯機器人與機電系統實驗室， 秦皇島 066004)

0 引言

大部件之間的高精密對接與裝配生產過程中目標質量大、變化范圍大、覆蓋范圍廣、給定作業操作空間有限，總裝地點與大部件分散，需要大范圍搬運轉移、高效連續操作，開發一類自動或智能精密調姿機器人是實現操作與裝配智能化的關鍵及發展趨勢。

6自由度工業機器人操作臂，工作空間大、動作靈活、操作與避障能力強，但承載能力低、結構變形大、累積誤差大、整體機動性[1-5]有限。于榮榮等[6]提出一種基于全向移動平臺和3-RPS并聯調姿機構的移動并聯式六自由度調姿方法。張春燕等[7]提出一種含折展平臺的多模式移動并聯機構。Stewart并聯機構在導彈艙段水平對接[8]、衛星艙段水平對接[9-10]、飛行模擬器、力和力矩傳感器等方面均有廣泛應用。具有承載能力大、剛度大、精度高、動力學性能好等優點。但是，機構的高耦合性導致運動控制系統復雜、調姿工作空間較小，機構動平臺、各支鏈與定平臺構成的封閉結構是固化的，不能在隨機位置使用[11]?；赑OGO柱的多冗余驅動分布式6自由度并聯調姿機構[12]，大部件為動平臺、POGO柱為支鏈、車間地面為定平臺，在指定位置封閉構成調姿機構[13-16]。典型構型3-PPPS、4-PPPS、n-PPPS，支鏈腿數量和位置不受限制，承載力大、精度較高、穩定、可靠。但是，調姿機構屬于松散封閉結構，存在地面誤差及運動軸平行度誤差的影響，調姿柔性及工作空間受限。美國雷神公司的直線導軌式6自由度數控對接平臺[17]，用于導彈部段的調姿、對接安裝，通過導軌和并聯機構實現平移、調姿、對位裝配功能，全向自動轉場車和自動吊裝系統相對于調姿機構均為獨立結構與操控系統。四足機器人和六足機器人[18]屬于并聯定平臺開放式機器人，它們主要針對各種極限環境下，完成搬運、搜索、探測和救援等任務。突出體現運動特性、避障、越障能力即復雜地面的適應性和通過性，位置與姿態精度不特別要求。輪足式機器人融合了輪式的快速移動性和足式機器人的高機動性特點[19-27]。清華大學研發了一種輪單元式變結構機器人[28-29]，在臂關節處裝有驅動輪，膝關節處裝有離合器，利用離合器進行輪式運動與足式運動的模式切換。串聯結構的輪足機器人在一些重負載、高精度的使用條件下體現出了不足，并聯機構式輪足機器人應運而生。劉冬琛等[30]開發了一種并聯六自由度結構的電動四輪足機器人。多足機器人的動平臺均具有6自由度姿態變化特征，但與調姿機構設計的出發點不同，多足機器人的調姿是保證其良好的運動特性及復雜地面環境適應性和通過性，針對高剛度、大承載、高精度等性能沒有嚴格的指標要求，不適合用于精密調姿對接工況。

本文提出一種將全域全向運動與調姿微運動融合于一體的輪式并聯調姿機器人，通過共享部分自由度方式將全向運動特征融合于并聯機構構型中，具有承載能力強、環境適應性強等特點，可以大范圍任意方向移動與小空間內六自由度精密調姿高效連續調姿。首先，分析輪式并聯調姿機器人的自由度，并求解其運動學反解。其次，提出輪式并聯調姿裝備冗余控制策略，選取并優化輪式并聯調姿機構的主動輸入方式，基于螺旋理論對位置控制軸的選取合理性進行分析與評估?；跈C電一體化仿真模型與工程樣機實驗，驗證輪式并聯調姿裝備采用力位混合控制策略的可行性與設備的調姿精度。

1 移動調姿平臺設計

輪式并聯調姿機器人將輪式運動和并聯驅動結合起來，設計一種全新驅動形式的具有大范圍移動特性與高精度調姿運動的移動調姿機器人，如圖1所示。

圖1 輪式并聯調姿機器人結構圖Fig.1 Structure of wheeled parallel posture-adjusting robot1.RZ伺服電機減速器 2.PZ伺服電機減速器 3.H形架 4.PZ絲杠導軌 5.輪1伺服電機減速器 6.輪2伺服電機減速器 7.減震彈簧 8.輪2 9.輪1

輪式并聯調姿裝備控制系統采用基于EtherCAT工業以太網總線的伺服控制系統，由工控機、控制器、伺服驅動器、伺服電機等組成。工控機通過EtherNet以太網向控制器發送運動指令，控制器接收到指令后對指令進行分析，根據指令運動模式與狀態，通過反解程序計算出伺服電機運動脈沖數，同時經過EtherCAT網絡將脈沖數發送至伺服驅動器端，伺服驅動器驅動伺服電機運動，完成機器人各分支的運動控制?？刂葡到y與硬件組成如圖2、3所示。

圖2 控制系統組成Fig.2 Outline of control system

圖3 控制系統結構圖Fig.3 Control system structure diagram

2 運動學分析

2.1 自由度分析

輪式并聯調姿裝備由4-PSPR機構組成，4個分支均勻分布在車平臺四角，在工作時相互獨立。對輪式并聯調姿機器人的單分支進行分析，單分支由Ri(Z)、Pi(Z)、Ri(Y)、Pi1(X,Y)、Pi2(X,Y)5個運動副組成。將單分支固連坐標系建立在RZ軸與橫梁交點處，其中，每個分支含有4個驅動，分別放置在運動副Ri(Z)、Pi(Z)、Pi1(X,Y)、Pi2(X,Y)上。顯然，當運動副Pi1(X,Y)、Pi2(X,Y)相反方向運動時，單分支同樣可產生繞Z軸的轉動自由度。由此可見，單分支存在局部的冗余自由度。分析可知，Pi1(X,Y)、Pi2(X,Y)兩運動副可簡化為Ri(X)、Pi(X,Y)、Ri(Z)3個運動副，從而得到單分支簡化模型，如圖4所示。

圖4 單分支簡化模型Fig.4 Single branch simplified model

將坐標系原點建立在輪式并聯調姿裝備底面幾何中心處。如圖4中設置3處控制點，分別為Ai、Bi、Ci。以Ⅰ號單元(i=1)為例，設A1、B1、C1在世界坐標系下的坐標為A1=(a1,b1,0);B1=(c1,d1,0);C1=(e1,f1,0)。由螺旋定理，剛體瞬時轉動，可用角速度ω乘以轉軸的單位線矢表示，即$=ω(S;S0)=ω(S;r×S)，剛體瞬時移動可看成特殊的轉動，即$=(0;v)，其中$、v為瞬時移動的速度矢量。建立其單分支的運動螺旋系

(1)

由式(1)可知，單個支鏈機構反螺旋為

(2)

即單分支在一般形式下不受到任何的力或力偶，其自由度為6。

(3)

該反螺旋限制了分支延X軸方向的運動。此時單分支自由度為5。

當b1=d1時，其分支反螺旋為

(4)

該反螺旋限制了分支延Z軸方向的運動。此時單分支自由度也為5。

圖5 X軸單分支反螺旋和Y軸單分支螺旋Fig.5 X-axis single-branch counter spiral and Y-axis single-branch spiral

根據以上所述單分支自由度，采用同樣方式分析剩余3條分支，可得到同樣的反螺旋

(5)

分析其整體機構反螺旋為

$r=(0,0,0;0,0,0)

(6)

即在一般形式下，任意分支對動平臺不存在約束力或約束力偶，整體機構自由度為6。

同時，當ai=ci時，其機構反螺旋系為沿X軸方向的約束力

(7)

機構反螺旋系限制了平臺2個自由度，即沿X軸移動和繞Z軸轉動，此時機構自由度為4。當bi=di時，其機構反螺旋系限制了平臺PY與RZ自由度，機構自由度也為4。

綜上分析可知，平臺具有空間六自由度運動調姿能力，可實現平面內全域全向運動與空間內調姿微運動。輪式并聯調姿裝備自由度為6，其輸入驅動數目為16，造成了機構整體驅動冗余。

2.2 運動學反解

圖6為輪式并聯調姿裝備的坐標系簡圖，其中OXYZ為定坐標系，固定在定平臺幾何中心處。PXYZ為動坐標系，固定在艙外平臺車與分支連接處所形成的長方形幾何中心處。Zi、liX、liY為分支輸入量。

圖6 坐標系簡圖Fig.6 Coordinate system sketch

并聯調姿機構的位姿用六維向量表示為U=(px,py,pz,α,β,γ)，其中，px、py、pz分別表示動點P在定坐標系OXYZ中的X、Y、Z軸方向上的位置，α、β、γ分別表示動坐標系PXYZ相對于定坐標系OXYZ的RPY轉角組合。

對于輪式并聯調姿裝備，其動平臺點A、B、C、D稱為動平臺控制點I，其定平臺點a、b、c、d稱為定平臺控制點i；將點I在PXYZ下的坐標表示為lPI，將點i在OXYZ下的坐標表示為lOi。

記點i在動坐標系下的位置向量為lPi，點I在定坐標系下的位置向量為lOI，定平臺控制點到動平臺控制點位置向量為liI。構造以i、I、球鉸中心為頂點的三角形，可得

(8)

其中

求解式(8)可得到機構反解值Zi、liX、liY。

將liX、liY轉換至柱面坐標系下坐標為

(9)

由于定點始終位于定平面，所以柱面坐標系下Zi始終等于0。由式(9)可知，轉向電機轉動驅動量為θi，輪轉電機驅動量為ri。

圖7a～7d為行走驅動原理模型，圖7e為調姿驅動原理模型。

圖7 坐標系簡圖Fig.7 Coordinate system sketch

多軸聯動冗余驅動調姿機構的運動狀態及對應各個支單元電機驅動情況如表1所示。

表1 系統電機驅動分析Tab.1 System motor drive analysis

3 冗余驅動策略分析

3.1 單腿轉向控制實現

輪式并聯調姿裝備單腿是實現設備移動、轉向、調姿的基本控制單元，如圖8所示，單分支存在局部冗余自由度。力位混合控制方式可以很好的解決這一冗余問題。通過對電機RZ進行位置控制，保證單元轉向的運動精度，同時對兩個輪轉電機進行力矩控制，輔助RZ運動。控制策略對設備的運動協調性提出了很大的挑戰。取1號輪與2號輪中心點j、k作為控制點計算輪轉速度閾值，通過伺服電機RZ的位置跟蹤誤差反饋對輪轉電機力矩實時控制。

圖8 機構傳遞簡圖Fig.8 Institutional transfer sketch

輪式并聯調姿機構在轉向時采用力位混合的控制方式。轉向電機采用位置控制模式，保證旋轉的精度；雙輪轉電機采用力矩控制模式，以減小位置電機跟隨誤差為目標，輔助轉向。以輪轉電機與地面接觸面的中點為控制點，則單分支轉向策略輪轉電機力矩輸出滿足

(10)

式中FErrorZX——轉向伺服電機跟隨誤差

TLZEXP——輪轉電機期望力矩

TDamp——輪轉電機預緊力矩

Kp——轉向電機跟隨誤差與輪轉電機輸出力矩比例系數

DirZX——轉向電機運動方向標志

TLimit——輪轉電機輸出力矩閾值

由式(10)可知，輪轉電機輸出力矩與轉向電機跟隨誤差呈線性關系，轉向電機跟隨誤差越大，則輪轉電機所需要的輔助轉向力矩越大?？紤]到機構可能因所施加力矩造成的振蕩現象，以及瞬時力矩變化過大導致傳動帶損傷，增加了輪轉電機的預緊力矩TDamp，且所施加預緊力矩TDamp方向應與轉向電機方向保持一致。DirZX與轉向電機運動方向匹配如表2所示，可有效降低運動時調姿平臺震動。

表2 輪轉電機與轉向電機轉向匹配Tab.2 Rotating motor and steering motor steering match

3.2 位置控制軸選取與優化

從并聯機構運動的角度分析，調姿內力產生的原因是并聯機構在冗余驅動下受到過度約束，通過將部分軸設定為位置控制軸，作為主動輸入軸，實現輪式并聯調姿機構所需的運動，部分軸設定為力矩控制，實現被動的柔順控制。如圖9所示，各分支十字軸鉸點所組成平面定義為并聯機構定平臺，將車架定義為并聯機構動平臺。

圖9 驅動布置示意圖Fig.9 Drive arrangement diagram

由于輪式并聯調姿裝備負載較大，將4個分支的電機PZ設置為位置控制模式，以提高負載穩定性。由單分支冗余驅動控制策略所述，每個分支電機RZ用于保證轉向時的位置精度，設置為位置控制模式。剛化上述螺旋，則輪式并聯機構一般形式下運動副螺旋為

(11)

由式(11)可知，其分支反螺旋為

(12)

分支反螺旋限制了機構PZ、RX、RY3個自由度，剩余的RZ、PX、PY3個自由度需要再增加3個X軸或Y軸作為位置控制軸約束。由于輪式結構X、Y向的耦合性，除在奇異位置下，當X軸處于位置控制時，Y軸也處于位置控制模式。由于空間中3個點即可確定一個平面，所以擬選擇Ⅰ號單元的輪轉雙電機與Ⅱ號單元輪轉雙電機組合，或Ⅰ號單元的輪轉雙電機與Ⅲ號單元輪轉雙電機組合為位置控制模式來約束剩余自由度。當選擇Ⅰ號單元與Ⅲ號單元的輪轉電機為位置控制模式時，剛化所選運動副，得出新的反螺旋系為

(13)

由于空間平行線矢最大線性無關數為3，共面線矢最大線性無關數也為3，則機構反螺旋S可簡化為

(14)

對約束螺旋系S求行列式為

|S|=(a3-a1)[(a3-a1)(b1-b2)+

(b3-b1)(a2-a1)]

(15)

行列式表達式可看作包含兩個向量的點積，即

|S|=(a3-a1)[(a3-a1,b3-b1)·

(b1-b2,a2-a1)]

(16)

式(16)中，a1≠a3，同時，所包含的兩向量分別為定坐標系下輪式并聯調姿裝備的對角線向量與其長邊的向量，其點積也必不為零。所以|S|≠0，即dim(S)=6，所以選擇Ⅰ號單元與Ⅲ號單元的輪轉電機為位置控制模式能夠滿足6自由度調姿，選擇合理。

同理，當選擇Ⅰ號單元與Ⅱ號單元輪轉電機作為位置控制軸時，剛化所選運動副，其機構反螺旋為

(17)

上述機構反螺旋系S′可簡化為

(18)

對約束螺旋系S′求行列式，即

|S′|=(a2-a1)[(a3-a1,b3-b1)·

(b1-b2,a2-a1)]

(19)

式(19)中，a1≠a2，同時，所包含的兩向量同樣分別為定坐標系下輪式并聯調姿裝備的對角線向量與其長邊的向量，其點積也必不為零。所以|S′|≠0，即dim(S′)=6，所以選擇Ⅰ號單元與Ⅱ號單元的輪轉電機為位置控制模式同樣能夠滿足6自由度調姿，選擇合理。

綜上所述，選擇Ⅰ號單元與Ⅲ號單元的輪轉電機為位置控制模式和選擇Ⅰ號單元與Ⅱ號單元的輪轉電機為位置控制模式均為合理的輸入選取方式。對不同的輸入組合作用下，機構的運動性能存在的差異進行分析對比，從而得出主動輸入驅動的最佳組合。

由機構反解，已知機構輪式并聯調姿裝備的輸入輸出關系，并摘取其中作為位置控制的軸

(20)

式(20)兩邊分別對時間求導可得

(21)

則可求得輪式并聯調姿裝備的速度雅可比矩陣J。該雅可比矩陣反映機構主動輸入量對末端姿態的影響。

在對輪式并聯調姿裝備的速度雅可比進行分析之后，將式(21)兩邊同時乘以J-1，可得

(22)

令驅動向量為X，末端位姿向量為B,則有

J-1X=B

(23)

對于不同主動輸入選取的組合下，J-1也不同，根據矩陣的條件數定理，如果J-1的條件數大，末端位姿B的微小改變就能引起驅動向量X較大的改變。如果J-1的條件數小，末端位姿B有微小的改變，驅動向量X的改變也很微小，穩定性好。它也可以表示機構在末端位姿不發生變化的條件下，雅可比矩陣J-1有微小改變時，機構驅動的變化情況。

因此，計算機構雅可比矩陣在不同位姿下的矩陣條件數cond(J-1)，條件數越小，證明機構末端對固定參數擾動的抗干擾能力越強。機構運動學性能越優。

由于Matlab實際計算所得條件數過大，因此求取雅可比矩陣條件數的倒數1/cond(J-1)。使用Matlab分別計算在-2°≤α≤2°且-2°≤β≤2°的末端姿態內，當α>0、β>0時；α<0、β>0時；α<0、β<0時；α>0、β<0時條件數。將結果繪制如圖10所示。由于條件數越小越好，則條件數的倒數1/cond(J-1)越大越優。

如圖10所示，綠色代表選擇Ⅰ、Ⅲ號單元作為主動控制時在所計算空間內條件數曲面，紅色代表選擇Ⅰ、Ⅱ號單元作為主動控制時在所計算空間內條件數曲面。當β>0、α>0時，選擇Ⅰ、Ⅲ號單元作為主動控制的運動學性能更好；當β<0、α>0時，選擇Ⅰ、Ⅱ號單元作為主動控制的運動學性能更好；當β<0、α<0時，選擇Ⅰ、Ⅲ號單元作為主動控制的運動學性能更好；當β>0、α<0時，選擇Ⅰ、Ⅱ號單元作為主動控制的運動學性能更好。

圖10 條件數Fig.10 Condition number

經優化后輪式并聯調姿裝備主動輸入優化選取組合如表3所示。

表3 力位混合選取策略Tab.3 Force level mixing selection strategy

4 仿真與實驗

4.1 冗余驅動機電聯合仿真

通過ADAMS與Simulink聯合仿真，建立一套可控性良好的仿真平臺。ADAMS中添加真實的物理屬性與等效傳感器模型，Simulink中搭建完整的閉環控制模型，驗證控制策略與算法可行性。

各分支車輪采用聚氨酯材料，硬度為90 A的聚氨酯材料其密度約為1.25 g/cm3，楊氏模量約為60 MPa，泊松比約為0.47，其與光滑水泥地面的動摩擦因數為0.02，靜摩擦因數為0.56。將如上參數配置至ADAMS模型中。同時，建立輪式并聯調姿裝備的ADAMS物理模型力位混合Simulink控制模型。圖11為Simulink模型框圖。

圖11 輪式并聯調姿裝備Simulink控制框圖Fig.11 Simulink control block diagram of wheeled parallel posture adjustment equipment

以末端姿態(0，1，2)、位置(0，0，1 106)為目標位姿進行軌跡規劃，經過多次仿真，確定基于位置反饋力矩控制器中PD參數分別為：P為200，D為100。將Simulink中仿真時間設置為200 s，根據控制框圖中控制邏輯，當ADAMS模型中輪轉電機轉動至反解所計算的目標位置時，輪轉電機與升降電機才允許運動完成調姿。

通過獲取ADAMS模型中的實時位姿數據繪制γ隨時間變化曲線如圖12所示。調姿初始階段γ的變化曲線如圖13所示，運動過程中γ波動幅值小于0.01°，調姿過程趨于平穩。

圖12 γ隨時間的變化曲線Fig.12 γ versus time curve

圖13 調姿初始階段γ變化曲線Fig.13 Change of γ value at initial stage of tuning

β隨時間變化曲線如圖14所示，調姿初始階段β的變化曲線如圖15所示，可以看出運動過程中β波動幅值小于0.01°，調姿過程趨于平穩。

圖14 β隨時間的變化曲線Fig.14 β versus time curve

圖15 調姿初始階段β變化曲線Fig.15 Change of β value at initial stage of tuning

Z軸位移Dz隨時間變化曲線如圖16所示，調姿初始階段Dz變化曲線如圖17所示。

圖16 Z軸位移隨時間變化曲線Fig.16 Z-axis displacement versus time curve

圖17 調姿初始階段Z軸位移變化曲線Fig.17 Z-axis displacement change at initial stage of attitude adjustment

由表4可知，γ姿態誤差小于0.1°，β姿態誤差小于0.1°，Dz位置誤差小于0.1 mm。由此可知，輪式并聯調姿裝備的運動學算法與調姿邏輯具有適用性。

表4 末端位姿對照Tab.4 End position comparison

4.2 單分支驅動實驗

在控制程序實現中，需要確定每個輪轉電機的預緊力，從而防止車體振蕩。表5為8個電機預緊力矩。

表5 各分支輪轉電機預緊力矩Tab.5 Preload torque of each branch rotating motor

由式(10)知，實際轉向時，對于轉向電機跟隨誤差與輪轉電機輸出力矩比例系數Kp的確定尤為重要，Kp越小，則控制作用越不明顯，系統的響應也就越慢；反之，Kp越大，其控制作用越明顯，系統的響應也就越快。如圖18所示，將單分支機構的輪轉電機進行編號。

圖18 單分支輪轉電機編號Fig.18 Single branch rotating motor number

實驗中，記錄輪轉電機的實時輸出力矩與轉向電機的實時跟隨誤差，在參數未整定時，輪轉電機輸出力矩與轉向電機跟隨誤差曲線如圖19a所示。

圖19 輪轉電機力矩與轉向電機跟隨誤差Fig.19 Torque of wheel-turn motor and following error of steering motor

由圖19a可知，轉向電機跟隨誤差在轉向后半段出現了正負波動現象，運動停止時跟隨誤差較大，同時觀察到輪轉電機力矩輸出趨于負值。這是由于單腿轉向控制器中增益參數Kp過大導致的，當輪轉電機力矩遠大于輔助轉向電機所需力矩時，轉向電機實際位置大于理論位置，造成跟隨誤差變為負值，由于輪轉電機輸出力矩的方向由轉向電機跟隨誤差決定，輸出力矩又變為負值，造成了機構的振蕩。經過整定之后，輪轉電機輸出力矩與轉向電機跟隨誤差曲線如圖19b所示。

在未進行轉向電機跟隨誤差與輪轉電機輸出力矩比例系數Kp整定之前，輪轉電機的輸出力矩波動較大，且最大超調量也過大；機構震動過于明顯。經過整定后，轉向電機跟隨誤差保持在一個相對穩定的狀態，輪轉電機力矩也保持在穩定的變化范圍之內，不再出現力矩的正負波動，且設備運動較為平穩。

4.3 運動調姿精度實驗

基于調姿裝備的自身情況，對空載、承載時X、Y、Z軸向精度進行了測量，分別如表6、7所示。

對設備工作空間內的點進行3組調姿實驗驗證調姿精度。第1組：α由0°增加至2°再減少至-2°最終回到0°，β始終為0°，α步長為0.5°，實驗數據如表8所示；第2組：α始終為0°，β由0°增加至2°再減少至-2°最終回到0°，β步長為0.5°，實驗數據如表9所示；第3組：α與β由0°增加至2°再減少至-2°最終回到0°，α與β步長均為0.5°。通過記錄傾角儀實時反饋數據并進行處理，實驗數據如表10所示，誤差分析如圖20～23所示。

由表8可知，當輪式并聯調姿裝備以X軸以0.5°為步長進行調姿，其平均誤差為0.001 6°，誤差最大值出現在由0°向-0.5°調姿時，為0.004 80°；姿態調整至2°時，姿態累計誤差為0.001 3°，返回至0°時累計誤差為0.001°。

由表9可知，當Y軸以0.5°為步長進行調姿，其平均誤差為0.002 4°，誤差最大值出現在由0°向0.5°調姿時，為0.008°；設備姿態調整至2°時，姿態累計誤差為0.003 5°，返回至0°時累計誤差為0.019°。

表6 軸向位移偏差Tab.6 Axial displacement deviation mm

表7 Z軸位移偏差Tab.7 Axial-Z displacement deviation mm

圖20 Z軸位移誤差Fig.20 Error analysis of Z-axis

由表10可知，以X、Y軸步長均為0.5°調姿，其X軸平均誤差為0.004 8°，Y軸平均誤差為0.003 5°。

表8 X軸調姿數據Tab.8 X-axis alignment data (°)

圖21 X軸調姿誤差Fig.21 Error analysis of X-axis

表9 Y軸調姿數據Tab.9 Y-axis attitude data (°)

圖22 Y軸聯合調姿誤差Fig.22 Error analysis of Y-axis

X軸誤差最大值出現在由-0.5°向-1°調姿時為0.007 2°，Y軸誤差最大值出現在由-0.5°向0°調姿時，為0.006 5°；X軸姿態調整至1°時，姿態累計誤差為0.005 7°，返回至0°時累計誤差為0.003 1°；Y軸姿態調整至1°時，姿態累計誤差為0.001 4°，返回至0°時累計誤差為0.000 4°。

表10 X、Y軸聯合調姿數據Tab.10 Combined X and Y axes attitude data (°)

圖23 X、Y軸調姿誤差Fig.23 Error analysis of X-axis and Y-axis

5 結論

(1)提出了一種基于輪式的超冗余驅動移動調姿單元，并構建輪式并聯調姿平臺，兼顧大范圍全向運動與高精度六自由度調姿運動，適用于大型復雜零部件的集成裝配。

(2)針對輪式并聯調姿裝備單分支冗余驅動特征，從并聯機構角度分析，針對輪式并聯調姿裝備的單分支局部冗余自由度提出了轉向電機位置控制保證精度、輪轉電機力矩控制輔助轉向的控制策略。

(3)針對輪式并聯調姿裝備整體驅動冗余情況提出了力位置混合控制策略，利用螺旋理論分析位置控制軸選取的合理性。采用Ⅰ、Ⅱ號單元輪轉電機作為主動控制或采用Ⅰ、Ⅲ號單元輪轉電機作為主動控制均能夠實現設備6自由度調姿運動，從運動學性能方向評估了2種控制方式在不同末端姿態域內的性能，得出了設備在不同目標姿態時的力位置混合控制主動輸入選取策略。

(4)建立基于ADAMS與Simulink軟件的機電一體化聯合仿真模型，驗證了設備調姿邏輯、運動學反解模型的可行性與采用整體冗余控制策略的控制精度。驗證了單元轉向功能、行走功能、調姿功能與控制策略的有效性。

(5)單元轉向實驗以轉向電機跟隨誤差為控制單元的輸入，同時引入輪轉電機的預緊力矩，對輪轉電機的力矩賦值進行了實驗，確定了較為合適的比例系數。調姿實驗表明，Z軸位移精度每5 mm定位精度在0.1 mm內，X、Y軸調姿精度誤差在0.1°內。