泡沫阻力因子與殘余阻力因子預(yù)測(cè)模型研究

周新宇 黃 佳 韓 璐 劉 章, 蔡紅巖 賈寧洪 胡景宏

1. 提高石油采收率國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中國(guó)石油勘探開發(fā)研究院),北京 100083;2. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)(北京)能源學(xué)院,北京 100083

0 前言

泡沫驅(qū)憑借其良好的調(diào)剖封堵效果,被廣泛應(yīng)用于具有“高含水”“高采出程度”雙高特點(diǎn)的老油田,可有效降低含水率,穩(wěn)定單井產(chǎn)量,提高老油田的采收率,是一項(xiàng)很有發(fā)展前途的三次采油技術(shù)[1-3]。泡沫阻力因子與殘余阻力因子是評(píng)價(jià)泡沫驅(qū)封堵性能的重要參數(shù),可表征泡沫的有效黏度和調(diào)剖封堵能力[4-7]。理論研究表明,泡沫阻力因子越高,泡沫驅(qū)油體系在油層中的波及體積越大,泡沫驅(qū)后提高采收率的潛力越大。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過大量研究發(fā)現(xiàn):泡沫流體是一種典型的可壓縮非牛頓流體,在多孔介質(zhì)中的滲流阻力受到氣液比、流體注入速度、泡沫注入量、巖心滲透率、含油飽和度等諸多因素的影響[8-10]。這些研究大多需要開展大量室內(nèi)物模驅(qū)替實(shí)驗(yàn),通過實(shí)驗(yàn)分析各因素對(duì)泡沫封堵能力的影響規(guī)律,但實(shí)驗(yàn)無法明確泡沫驅(qū)封堵能力與各影響因素之間存在的確切關(guān)系。泡沫注入量決定著實(shí)際生產(chǎn)中起泡劑的使用量,關(guān)系著油田的生產(chǎn)成本,決定了油田開發(fā)經(jīng)濟(jì)效益的高低。從眾多研究及礦場(chǎng)實(shí)驗(yàn)來看,生產(chǎn)過程中泡沫注入量與油藏的孔隙體積有關(guān),常利用孔隙體積倍數(shù)(Pore Volume,PV數(shù))來表示泡沫注入量[11-14]。本文研究了巖心滲透率、孔隙度以及泡沫注入量三個(gè)主要因素對(duì)泡沫在多孔介質(zhì)中滲流的泡沫阻力因子與殘余阻力因子的影響規(guī)律,再利用SPSS分析軟件,引入逐步回歸分析方法[15-20],建立各因素與兩種阻力因子的數(shù)學(xué)模型,并通過室內(nèi)物模驅(qū)替實(shí)驗(yàn)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證,評(píng)估實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?結(jié)果表明:在確定注入速度、氣液比的前提下,利用巖心滲透率、泡沫注入量預(yù)測(cè)泡沫阻力因子的模型基本滿足實(shí)際需求,而泡沫阻力因子及殘余阻力因子與孔隙度均表現(xiàn)出不相關(guān)[21]。通過建立相關(guān)預(yù)測(cè)模型,可以有效減少室內(nèi)泡沫驅(qū)替實(shí)驗(yàn)的開展,節(jié)省人力物力,提高經(jīng)濟(jì)效益[22]。

1 實(shí)驗(yàn)部分

1.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備

實(shí)驗(yàn)設(shè)備主要包括:恒溫箱、驅(qū)替泵、中間容器、泡沫發(fā)生器(死體積2 mL),巖心夾持器、高精度壓力表、回壓閥、液體計(jì)量管、氣體流量計(jì)以及閥門等。

1.2 實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)流程見圖1。

圖1 泡沫驅(qū)實(shí)驗(yàn)流程圖Fig.1 Flow chart of foam flooding experiment

1.3 實(shí)驗(yàn)條件及方案設(shè)計(jì)

本文主要通過在室內(nèi)開展泡沫封堵性評(píng)價(jià)實(shí)驗(yàn),擬定研究的影響因素包括:巖心滲透率、孔隙度以及泡沫注入量3個(gè)因變量,然后將這3個(gè)因變量選定8個(gè)大小不同等級(jí)。實(shí)驗(yàn)材料方面:起泡劑質(zhì)量濃度為0.4%,選用惰性氣體氮?dú)庾鳛槠鹋莸臍怏w,選用氣液比為2∶1,利用模擬地層水測(cè)試巖心滲透率,前置水驅(qū),泡沫段塞過程中各階段流體注入總速度為0.5 mL/min,各模擬實(shí)驗(yàn)具體方案及巖心參數(shù)見表1。

表1 多因素分析模擬實(shí)驗(yàn)方案及巖心參數(shù)表Tab.1 Multi-factor analysis simulated test plan and core parameters

1.4 實(shí)驗(yàn)步驟

1)測(cè)量巖心的長(zhǎng)度L,直徑d,并由此得出巖心的體積V1。

2)將巖心置于恒溫箱中烘干8 h,稱取干重m1。

3)將巖心抽真空6 h后,飽和模擬地層水,稱取濕重m2,通過式(1)計(jì)算填砂模型孔隙度φ:

φ=(m2-m1)/ρV1

(1)

4)將經(jīng)過充分飽和的巖心放置到巖心夾持器內(nèi),按照實(shí)驗(yàn)流程連接,設(shè)定回壓10 MPa,環(huán)壓14.6 MPa,在49 ℃的條件下恒溫12 h。

5)以0.5 mL/min的流速水驅(qū),測(cè)量巖心滲透率,并記錄壓差p1。

6)以0.5 mL/min的總流速注入氣液比為2∶1的泡沫,并記錄壓差p2,通過公式(2)計(jì)算泡沫阻力因子RF:

(2)

7)以0.5 mL/min的流速進(jìn)行后續(xù)水驅(qū),記錄巖心管兩端壓差p3,通過公式(3)計(jì)算殘余阻力因子RFr:

(3)

式中: φ為填砂模型孔隙度,無量綱;m1為干重,g;m2為濕重,g;ρ為地層水密度,g/cm3;V1為填砂模型體積, cm3;p1為水驅(qū)平衡時(shí)壓差,MPa;p2為泡沫段塞平衡時(shí)壓差, MPa;p3為后置水驅(qū)平衡時(shí)壓差, MPa;RF為泡沫阻力因子;RFr為殘余阻力因子。

1.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

以1號(hào)巖心為例開展室內(nèi)泡沫封堵性評(píng)價(jià)單組實(shí)驗(yàn),實(shí)驗(yàn)過程中泡沫阻力因子、殘余阻力因子隨注入流體PV數(shù)變化曲線見圖2。受段塞注入量的影響,泡沫阻力因子取泡沫驅(qū)階段結(jié)束前一段時(shí)間內(nèi)相對(duì)穩(wěn)定值的平均值為該組實(shí)驗(yàn)的泡沫阻力因子,殘余阻力因子取后續(xù)水驅(qū)階段結(jié)束前變化幅度不大的一段數(shù)據(jù)的平均值,以此方法統(tǒng)計(jì)所有巖心實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，見表2。

圖2 泡沫阻力因子/殘余阻力因子隨注入流體PV數(shù)變化曲線圖Fig.2 Foam resistance factor/residual resistance factor curve with injection pore volume

表2 泡沫阻力因子及殘余阻力因子影響因素實(shí)驗(yàn)結(jié)果表Tab.2 Experimental results of the influence factors of foam resistance factor and residual resistance factor

2 預(yù)測(cè)模型的建立與檢驗(yàn)

2.1 預(yù)測(cè)模型的建立

預(yù)測(cè)模型的建立運(yùn)用到了逐步回歸分析法,該方法的基本思想是通過剔除變量中不太重要但又和其他變量高度相關(guān)的變量,以此來降低多重共線性程度。從自變量X1開始,檢驗(yàn)自變量X1對(duì)因變量Y作用的顯著程度,將X1至Xn從大到小地依次逐個(gè)引入模型。當(dāng)自變量Xn-k由于后面k個(gè)變量的引入而變得不顯著時(shí),要將其刪除[23]。引入自變量或者從模型中剔除一個(gè)自變量,則為逐步回歸分析的一步。整個(gè)分析過程中對(duì)每一步都要進(jìn)行F值檢驗(yàn),以確保每次引入新的顯著性變量前回歸方程中都只包含對(duì)因變量Y作用顯著的變量。這是一個(gè)反復(fù)迭代的過程,直到既沒有顯著的解釋變量引入模型,也沒有不顯著的解釋變量從模型中被刪除為止,以保證最后所得到的解釋變量集是最優(yōu)的[24]。

2.1.1 各因素對(duì)泡沫阻力因子的影響

利用SPSS分析軟件對(duì)泡沫阻力因子進(jìn)行逐步回歸分析,得到結(jié)果見表3。

表3 泡沫阻力因子逐步回歸分析結(jié)果表Tab.3 Stepwise regression analysis results of foam resistance factors

將巖心滲透率、孔隙度、泡沫注入量作為自變量,而將泡沫阻力因子作為因變量進(jìn)行逐步回歸分析,經(jīng)過模型自動(dòng)識(shí)別,最終余下巖心滲透率、泡沫注入量2項(xiàng)變量在模型中,模型公式為:

RF=163.856-0.038K-52.099q

(4)

式中:K為滲透率,mD;q為泡沫注入量,用PV數(shù)表示。

從表3可知，R2數(shù)值為0.907,這意味著巖心滲透率、泡沫注入量可以解釋泡沫阻力因子90.7%的變化原因,而且模型通過F值檢驗(yàn)(F=24.263,p=0.003<0.05),該結(jié)果說明模型有效。其中,滲透率的回歸系數(shù)值為-0.038(t=-3.258,p=0.022<0.5),這意味著滲透率會(huì)對(duì)泡沫阻力因子產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響,再結(jié)合泡沫阻力因子的定義式,通過將泡沫驅(qū)與水驅(qū)壓差求比值消除了滲透率對(duì)壓差的影響,再結(jié)合模型,可以確定隨著滲透率升高,泡沫阻力因子會(huì)隨之降低,如果要確保泡沫阻力因子保持在一定的水平,需要考慮從其他因素著手;而注入量的回歸系數(shù)值為-52.099(t=-2.494,p=0.055>0.05),這意味著注入量并不會(huì)對(duì)阻力因子產(chǎn)生顯著影響。

2.1.2 各因素對(duì)殘余阻力因子的影響

利用 SPSS 分析軟件對(duì)殘余阻力因子進(jìn)行逐步回歸分析,得到結(jié)果見表4。

表4 殘余阻力因子逐步回歸分析結(jié)果表Tab.4 Stepwise regression analysis results of residual resistance factor

將巖心滲透率、孔隙度、泡沫注入量作為自變量,而殘余阻力因子作為因變量進(jìn)行逐步回歸分析,經(jīng)過模型自動(dòng)識(shí)別,最終余下泡沫注入量在模型中,模型公式為:

RFr=231.009-145.579q

(5)

式中:RFr為殘余阻力因子。

R2值為0.679,這意味著泡沫注入量?jī)H可以解釋殘余阻力因子67.9%變化原因,考慮到相關(guān)性不高,說明用逐步回歸的方法無法獲得殘余阻力因子關(guān)于巖心滲透率、孔隙度、泡沫注入量相關(guān)性較高的預(yù)測(cè)模型。針對(duì)此情況,考慮將殘余阻力因子與泡沫注入量進(jìn)一步利用SPSS分析軟件做非線性回歸分析,得到結(jié)果見表5。

表5 殘余阻力因子非線性回歸分析結(jié)果表Tab.5 Non-recurrence regression analysis results of residual resistance factor

從表5可知,模型公式為:

RFr=940.470-1 549.38q+603.388q2

(6)

其中模型R2值高達(dá)0.993,具有高度相關(guān)性參數(shù)b1為940.470,95%CI為814.866～1 066.075,這其中不包括數(shù)字0,意味著其呈現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;參數(shù)b2為-1 549.380,95%CI為-1 793.662～-1 305.097,這其中不包括數(shù)字0,意味著其呈現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;參數(shù)b3為603.388,95%CI為498.650～708.127,這其中不包括數(shù)字0,意味著其呈現(xiàn)出統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。

2.2 預(yù)測(cè)模型的檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證預(yù)測(cè)模型利用巖心滲透率、孔隙度、泡沫注入量這3個(gè)因素預(yù)測(cè)泡沫阻力因子和殘余阻力因子的準(zhǔn)確性,選取2根具有不同滲透率的巖心在室內(nèi)展開物模驅(qū)替實(shí)驗(yàn),采取不同的泡沫注入量,各段塞流體注入速度仍選用0.5 mL/min,氮?dú)馀c起泡劑的氣液比為2∶1,實(shí)驗(yàn)結(jié)果見表6。

表6 預(yù)測(cè)模型的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表Tab.6 Test results of the prediction model

通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比發(fā)現(xiàn),模型針對(duì)泡沫阻力因子RF的預(yù)測(cè)具有較高的預(yù)測(cè)精度,3組實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度在80%左右,模型主要是受巖心滲透率與泡沫注入量的影響,與孔隙度無關(guān)。這是因?yàn)榕菽稳且粋€(gè)動(dòng)態(tài)運(yùn)移過程,巖心滲透率是反映流體在多孔介質(zhì)中運(yùn)移的宏觀流動(dòng)狀態(tài),巖心滲透率大小可間接反映多孔介質(zhì)中孔隙聯(lián)通的有效性,巖心滲透率對(duì)模型影響顯著,預(yù)測(cè)精度說明基本上可以借助模型預(yù)測(cè)出泡沫阻力因子。而模型針對(duì)殘余阻力因子預(yù)測(cè)精度則相對(duì)較差,這是因?yàn)榕菽枇σ蜃优c殘余阻力因子的確定都是一個(gè)動(dòng)態(tài)過程,二者的取值均是取統(tǒng)計(jì)學(xué)意義上的平均值,因此誤差相對(duì)較大,但通過多組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn):隨著巖心滲透率的上升,殘余阻力因子預(yù)測(cè)模型的精度逐漸上升,當(dāng)巖心滲透率處于高滲—特高滲范圍時(shí),預(yù)測(cè)精度相對(duì)較高,達(dá)到55%左右。這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)過程中使用的泡沫段塞配方屬于多元復(fù)合體系,成分組成相對(duì)復(fù)雜,為增加泡沫的穩(wěn)定性,配方中還混有一定量的聚合物。泡沫體系被注入到地層中時(shí),當(dāng)?shù)貙訚B透率越高,這些顆粒越容易進(jìn)入孔滲透條件較好的其他區(qū)域,在地層中發(fā)揮調(diào)剖效果,相比中低滲地層,其波及范圍更高,使用泡沫段塞前后形成的泡沫以及聚合物對(duì)孔滲條件更好的地層影響更大,改善更充分。因此,殘余阻力因子預(yù)測(cè)模型的精度隨著巖心滲透率的增大而相應(yīng)提高。

3 結(jié)論

1)通過室內(nèi)物模驅(qū)替實(shí)驗(yàn),在控制氣液比、注入速度不變的情況下,通過分析多孔介質(zhì)的巖心滲透率、孔隙度、泡沫注入量對(duì)驅(qū)替過程中泡沫阻力因子、殘余阻力因子的影響,發(fā)現(xiàn)泡沫阻力因子與巖心滲透率、泡沫注入量有關(guān),與孔隙度無關(guān),而殘余阻力因子僅與泡沫注入量有關(guān)。

2)巖心滲透率會(huì)對(duì)泡沫阻力因子產(chǎn)生顯著的負(fù)向影響,巖心滲透率越高,泡沫阻力因子越小,但注入量并不會(huì)對(duì)泡沫阻力因子產(chǎn)生顯著影響,因此當(dāng)巖心滲透率較高時(shí),為保證在泡沫驅(qū)階段具有較高的泡沫阻力因子,應(yīng)當(dāng)從其他因素著手,以此來確保泡沫封堵性滿足實(shí)際生產(chǎn)需要。

3)通過逐步回歸分析,得出泡沫阻力因子關(guān)于巖心滲透率與泡沫注入量的預(yù)測(cè)模型,經(jīng)過3組檢驗(yàn)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,模型預(yù)測(cè)精度達(dá)80%,對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有一定的指導(dǎo)意義;殘余阻力因子預(yù)測(cè)模型經(jīng)檢驗(yàn),當(dāng)滲透率達(dá)到高滲—特高滲范圍時(shí),模型精度能夠達(dá)到55%,說明模型存在一定的適用范圍。