基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價

賀 攀，郭榮昌，張 蕊，余嶺燕

（蘭州交通大學自動化與電氣工程學院，蘭州 730070）

滑坡是土壤、泥漿、巖屑或巖石的坡面運動，是陸地斜坡環境中普遍存在的一種地質災害［1］.鐵路沿線常遭受滑坡危害，滑坡對乘客生命財產和鐵路線路造成了嚴重的威脅，據初步統計，成都至白玉段鐵路沿線發育有滑坡126處［2］.滑坡危險性（發生的概率大小）評價可為滑坡防治提供技術支撐，滑坡評價因子合理選取是危險性評價的重要部分.

已有研究常依據專家經驗以及分析滑坡的觸發機制、孕災環境來進行滑坡評價因子選取，并采用不同的算法計算評價因子對于滑坡的貢獻率，進行因子篩選.針對滑坡危險性評價因子選取和篩選，文獻［3］通過計算因子間協方差和相關矩陣，選取滿足相互獨立的評價因子用于滑坡易發性評價；文獻［4］從16個評價因子中選取30組評價因子組合，對比不同評價因子組合對應的模型精度，得到了最佳評價因子組合，也解決了因子共線性問題；文獻［5］選用主成分分析和特征遞歸消除，從92個特征中分別篩選出15個和30個特征用于滑坡災害空間預測，實驗表明特征遞歸消除法篩選得到的評價因子組合所對應的模型預測精度更高；文獻［6］使用因子相關分析、主成分分析和粗糙集對滑坡評價因子進行篩選和約簡，經實驗驗證，篩選和約簡后評價因子可提高評價結果的精度和準確性；文獻［7］提出Apriori算法對滑坡評價因子進行強關聯分析，用于因子篩選，實驗結果表明采用Apriori算法從預選因子中選取導致滑坡發生可能性較大的因子進行組合，所得到評價結果與實際滑坡分布更加吻合；文獻［8］采用遺傳算法優化后的粗糙集對滑坡評價因子進行約簡，表明選用約簡后的評價因子所對應的評價模型精度更高.以上研究，多采用單個因子篩選法生成評價因子組合，較少進行因子篩選方法對比，因此，有必要采用不同因子篩選法生成多個評價因子組合，對比評價因子組合的合理性和準確性，選取最適合研究區域的評價因子組合，用于滑坡危險性評價.

綜合已有研究，按照以下三點進行評價因子選取和篩選：1）綜合考慮專家經驗與實地滑坡調查，預選滑坡評價因子；2）選取的評價因子間應相對獨立，降低評價結果過擬合現象［9］；3）在評價因子篩選的過程中，要考慮各評價因子的權重大小以及相關性，應選取滑坡發育的主要影響因素作為評價因子，舍去次要和冗余因子，以達到簡化評價模型的目的.因此，首先，通過遙感解譯影像、收集的滑坡資料以及野外調查，預選滑坡評價因子，建立滑坡災害空間數據庫，并對預選因子進行共線性檢驗，確保因子間相互獨立；然后，選用主成分分析法、粗糙集和灰色關聯3種因子篩選方法，生成不同的評價因子組合；最后，將不同的評價因子組合輸入到滑坡危險性評價性能較好的隨機森林［10］、支持向量機［11］、邏輯回歸［12］3種評價模型，通過對比模型精度，選擇最優的評價因子組合和模型進行危險性評價，使之達到最佳的鐵路沿線滑坡危險性評價效果，為鐵路的規劃建設和后期列車安全運營、防災減害提供參考依據.

1 研究區域與數據來源

1.1 研究區域

雅安至巴塘段鐵路位于四川省西部，全長約520 km，途徑雅安、天全、瀘定、康定、雅江、理塘和巴塘等站.區域內的鐵路沿線區域氣候復雜多變，斷裂構造發育，地質災害點多面廣、險情重、危害大.該區域內滑坡多為降雨型滑坡，年降水量在500～1 600 mm之間，降水主要集中在5～9月.

1.2 數據來源

通過對研究區域滑坡點的勘察和四川省自然資源廳對研究區域滑坡災害的信息公布，分析滑坡的成災原因和孕災環境，并結合前人的研究［13-15］，選取剖面曲率D1、平面曲率D2、坡向D3、高程D4、坡度D5、地層巖性 D6、距斷層距離 D7、距河流距離 D8、植被覆蓋率D9、降雨量D10、土地利用類型D11和人類工程活動D12共12個因子作為預選評價因子，這些因子可以綜合呈現研究區域的地質條件、地貌條件以及滑坡災害的觸發條件等情況.其中：選取當次降雨過程中最大24 h降雨量表示D10；用距道路距離表示D12.各評價因子數據來源見表1.

表1 評價因子數據來源Tab．1 Data sources of evaluation factors

該區域歷史滑坡數據來源于中國科學院資源環境科學與數據中心，包括滑坡位置信息、災害險情等級、滑坡傷亡人數、財產損失、滑坡構造和防治建議等信息，鐵路沿線滑坡分布情況如圖1所示.提取研究區域內160處歷史滑坡災害和160處非滑坡建立滑坡災害空間數據庫，其中：非滑坡為歷史滑坡點附近500 m以內隨機非滑坡點.

圖1 研究區域鐵路沿線滑坡分布圖Fig．1 Distribution map of landslides along the railway in the study area

2 基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價模型

基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價流程如圖2所示，主要分為4個步驟：

圖2 基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價流程圖Fig．2 Flow chart of landslide risk assessment along railway based on different combination of evaluation factors

Step1：對預選的12個滑坡評價因子進行共線性檢驗；

Step2：采用主成分分析法（principal component analysis，PCA）、粗糙集（rough set，RS）和灰色關聯分析法（grey relation analysis，GRA）3種因子篩選法生成不同評價因子組合；

Step3：將評價因子組合輸入到隨機森林、支持向量機、邏輯回歸3種評價模型，并計算模型精度；

Step4：對比模型精度大小，選擇最佳的評價因子組合和評價模型用于滑坡危險性評價.

2.1 因子共線性檢驗

預選的滑坡評價因子間可能不是完全獨立的，存在因子共線性問題，導致危險性評價結果的準確性降低，因此，在因子篩選和構建滑坡危險性評價模型之前，需要對預選因子進行多重共線性檢驗.當因子存在多重共線性時，因子重要性就會被影響，導致無法正確解釋和理解特征；當因子不存在多重共線性時，方可用于因子篩選和模型訓練.通過計算容忍度（T）和方差膨脹因子（VIF）的方式進行因子多重共線性檢驗，計算公式為

其中：A2為評價因子間的方差．

2.2 因子篩選

主成分分析法通過對數據進行降維，構造原始因素之間的線性組合，減少數據的維度，降維后的數據產生的主成分之間互不相關，且主成分能夠反映原始因素所提供的大部分信息［16］.計算各評價因子的特征值和貢獻率，利用各主成分累計貢獻率（一般達到85%以上）確定主成分的個數［17］，從而確定選取和剔除的因子.

粗糙集是一種能夠處理不完整、不確定信息的歸納、分類方法［18］，其主要用于約簡初始的評價指標，使得在保持屬性分類性能基本不變的情況下，剔除冗余因子，從而保留核因子.

灰色關聯分析法是根據指標之間的相似程度來衡量樣本與參考樣本之間關聯程度的一種方法［19］．首先，選取評價因子的最優值或最劣值組成參考樣本x0；接著，采用均值化處理評價因子，得到n組樣本m個指標的樣本矩陣；然后，計算比較樣本xi與參考樣本的絕對差值 ｜x0（k）-xi（k）｜（k=1，2，…，m；i=1，2，…，n）以及絕對差值的最大值與最小值；最后，通過式（2）～（3）計算關聯系數ξi和關聯度ri．關聯度為各因子對于滑坡事件發生的貢獻率，按照因子的關聯度由大到小進行累加，選取滿足累計貢獻率要求的因子，從而剔除其余因子．參考主成分分析法的累計貢獻率，設置灰色關聯分析法累計貢獻率為85%．

其中：ρ為分辨系數，一般取值為 0．5［19］．

預選評價因子中可能存在貢獻率較弱的因子，這些因子在造成復雜計算程度的同時，還將影響計算的效率以及準確度.使用PCA，RS，GRA對預選因子進行篩選或約簡，根據各自的量化方法，選取貢獻率較大的滑坡評價因子或者核因子，生成3種評價因子組合.

2.3 評價模型

隨機森林（random forest，RF）是機器學習算法中的一種組合分類器，從N個樣本中有放回抽取n個樣本（n＜N），從K個總屬性中選取k個屬性（k＜K），基于基尼指數選擇最佳分割屬性創建決策樹，通過Bagging算法可集成多個決策樹，從而組成隨機森林［20］.隨機森林訓練速度快，不易“過擬合”，對噪聲和異常值的容忍度好［21］.

支持向量機（support vector machine，SVM）在處理二分類問題中尋找最優的超平面，以最大間隔區分它們［22］.對于線性可分數據，尋找最大間距來完成分類；處理非線性可分數據時，通過核函數將其映射到高維空間，完成線性可分，引入松弛變量來控制分類誤差.

邏輯回歸（logistic regression，LR）原理是將線性回歸的結果映射到0～1之間，適用于因變量為二分類的問題，且對數據要求較為寬松［23］.用于滑坡危險性評價時，自變量為滑坡評價因子，因變量為滑坡是否發生，其中：0表示滑坡未發生；1表示滑坡發生.通過建立最優的擬合函數揭示自變量和因變量之間關系.

對隨機森林、支持向量機進行參數調整，用于優化模型精度；然后，將篩選后的評價因子組合分別輸入到隨機森林、支持向量機、邏輯回歸3種評價模型，并計算3種評價因子組合分別輸入到3種評價模型的預測精度.

2.4 滑坡危險性評價

選用預測精度最佳的評價因子組合和模型生成研究區域滑坡危險性分布圖，根據危險性大小劃分風險等級.統計分析鐵路線路危險區域分布情況，并對滑坡隱患點進行驗證，完成鐵路沿線滑坡危險性評價.

3 實驗分析

3.1 因子共線性檢驗

通過計算評價因子容忍度和方差膨脹因子的方式進行因子多重共線性檢驗，檢驗結果見表2.當容忍度小于0.1或方差膨脹因子大于10，認為因子存在共線性［24］，表2中各因子容忍度和方差膨脹因子不符合共線性條件，因此，認為所選因子之間相關性弱或不相關，預選的12個滑坡評價因子滿足相互獨立的要求，可直接用于因子篩選和參與模型訓練，并將此12個評價因子作為評價因子組合一.

表2 評價因子共線性檢驗表Tab．2 Evaluation factor collinearity test table

3.2 評價因子篩選

預選的12個滑坡評價因子中可能包括相關性較差的評價因子，因此，選用SPSS25軟件對評價因子進行主成分分析，計算各評價因子特征值和累計貢獻率，計算結果見表3.當累計貢獻率達到86.94%時，剔除未參與計算累計貢獻率的評價因子，即剔除剖面曲率、平面曲率、到斷層距離和土地利用類型，保留降雨、坡度、到河流距離、植被覆蓋率、人類工程活動、地層巖性、坡向和高程，并將此8個評價因子作為評價因子組合二.

表3 評價因子的特征值和累計貢獻率Tab．3 Eigenvalue and cum ulative contribution rate of evaluation factors

用粗糙集進行因子篩選，將預選的12個評價因子作為條件屬性，選擇滑坡發生與不發生作為決策屬性，構建初始決策表，對初始決策表進行屬性約簡，找出最小的條件屬性集和滑坡核屬性.使用Rosetta軟件對條件屬性和相應的決策屬性進行屬性約簡，最終得到8個核因子，分別是降雨、地層巖性、到斷層距離、坡度、坡向、到河流距離、植被覆蓋率和人類工程活動，將此8個核因子作為評價因子組合三，剔除剖面曲率、平面曲率、土地利用類型和高程.

對預選的12個評價因子進行灰色關聯分析，確定參考樣本后生成樣本矩陣，通過計算比較樣本和參考樣本的差值，求得關聯系數以及關聯度.各因子的關聯度為因子對于滑坡事件發生的貢獻率大小，關聯度和累計貢獻率計算結果見表4.當累計貢獻率達到85.1%時，剔除未參與計算累計貢獻率的評價因子，即剔除到河流距離、坡向、平面曲率和剖面曲率，保留降雨、坡度、地層巖性、人類工程活動、植被覆蓋率、土地利用類型、到斷層距離和高程，將此8個評價因子作為評價因子組合四.

表4 評價因子的灰色關聯度和累計貢獻率Tab．4 Grey relation degree and cumulative contribution rate of evaluation factors

3.3 評價模型優化與精度對比

將320組數據按照7:3劃分訓練集和測試集，即224組數據用于訓練，96組數據用于測試，將滑坡數據標記為1，非滑坡數據標記為0.為了使評價模型滿足精度要求，對隨機森林模型各參數進行尋優，再利用網格搜索和交叉驗證得到各參數最優值為：n-estimators=69，max-features=3，min-samplesleaf=3，max-depth=12；對支持向量機模型進行參數調整，選擇核函數為徑向基核函數，通過交叉驗證得到核函數中的參數γ為0．8，以及支持向量機模型中懲罰系數c為10.

受試者工作特征曲線（receiver operating characteristic curve，ROC曲線）已廣泛應用于地質災害危險性評價結果精度分析中［25］.ROC曲線使用曲線下面積（area under curve，AUC）值衡量模型的預測精度，AUC值為0至1，越接近于1，說明模型精度越好.將評價因子組合一、二、三、四分別輸入到RF，SVM和LR 3種評價模型，生成ROC曲線并計算模型AUC值，最后共得到12種不同組合的ROC曲線，實驗結果如圖3所示.圖 3（a）、（b）、（c）分別為4種評價因子組合輸入到RF，SVM和LR模型中的ROC曲線，12種組合的模型AUC值見表5.由表5可知：評價因子組合四輸入隨機森林模型中所得到的預測精度最佳，且AUC值為0.886 1.對比12種組合模型的AUC值可知：PCA，RS和GRA 3種篩選因子的方法可提高評價模型的預測精度，且AUC值平均提高0.034 6，0.044 8和0.054 5.對比 RF，SVM和LR 3種評價模型AUC值可知，隨機森林整體預測精度較高.

表5 12種組合模型的AUC值Tab．5 AUC values of 12 combined models

圖3 12種組合模型的ROC曲線Fig．3 ROC curves of 12 combined models

綜上，在雅安至巴塘段鐵路沿線滑坡危險性評價中，評價因子組合四輸入隨機森林模型中所得到的預測精度最佳，因此，選用評價因子組合四和隨機森林模型開展研究區滑坡危險性評價.

3.4 滑坡危險性評價

選用灰色關聯分析法篩選得到的評價因子組合四輸入到隨機森林模型，進行滑坡危險性評價，計算滑坡危險性大小，并生成滑坡危險性分布圖，如圖4所示.基于自然斷點法將滑坡危險性評價結果劃分為低、較低、中、較高和高5個風險等級，普遍認為較高和高風險地區為易受滑坡威脅的區域.選取103個滑坡隱患點用于檢驗滑坡危險性評價結果，可得86.4%的滑坡隱患點位于較高和高風險地區，即認為驗證精度為86.4%.對圖4滑坡危險性分布圖進行統計分析，得到各風險度級別中鐵路長度及比例（見表6），其中：位于高和較高風險地區的鐵路線路長度分別為10.9 km（2.1%）和48.7 km（9.4%），且較多分布在雅安地區.評價結果與現場調查結果基本一致，經過現場調查分析，雅安地區鐵路沿線滑坡危險性較高的主要原因為雅安降雨量較大，造成坡體的抗剪強度降低，加速坡體解體破壞，其中：雅安市近60年平均年降雨量為1 664.3 mm，為研究區域內最高，而巴塘縣近60年平均年降雨量為497.4 mm，為研究區域最低，同時雅安人類工程活動較強烈，道路和居民地分布較為密集，為滑坡發生提供了良好的孕災環境.在線路建設時，使用科學手段監測危險性較大的坡體，提前做好防御滑坡的措施，以防止滑坡對鐵路線路造成巨大的損害；在后期鐵路運營時，將滑坡災害危險性評價結果與鐵路信號預警系統緊密結合，保證列車安全運行，為鐵路運營提供安全保障.

表6 各風險級別中鐵路長度及比例Tab．6 Length and proportion of railway in each risk level

圖4 滑坡危險性分布圖Fig．4 Landslide risk distribution map

4 結論

以雅安至巴塘段鐵路為研究區域，基于PCA，RS和GRA 3種因子篩選方法與RF，SVM和LR 3種評價模型組合的方法，選用預測精度最優的方法進行滑坡危險性評價，得到以下結論：

1）3種因子篩選方法使用不同的量化方法對評價因子的相關性進行分析，剔除相關性較差的因子，保留主要因子.篩選結果表明：降雨、坡度和地層巖性為導致滑坡事件發生的重要因子，平面曲率和剖面曲率與滑坡發生相關性較弱，分析結果與實際滑坡災害經驗分析相符.

2）12種組合模型中，灰色關聯分析法篩選出的評價因子組合輸入隨機森林模型，其對應的模型預測精度最佳，AUC值為0.886 1.通過灰色關聯分析法進行因子篩選提高了模型預測精度，AUC面積增大了0.071 9.

3）基于不同評價因子組合的鐵路沿線滑坡危險性評價，選取最優的評價因子組合和評價模型，由其得到的滑坡危險性評價結果與滑坡災害隱患相比，吻合程度達86.4%，證明此研究方法可靠、準確，具有一定的實用價值，可為雅安至巴塘段鐵路的中期建設和后期運營中的風險管理提供一定的參考和技術支撐.