基于暫穩態電流幅值比較的諧振接地系統故障選線方法

李高明，黎皓彬，盧 穎，梁永亮

（1.廣東電網有限責任公司佛山供電局，佛山 528000；2.山東大學電氣工程學院，濟南 250061）

諧振接地系統占我國中壓配電網的35%左右，且多位于核心城區，其接地故障選線準確性對于提高供電可靠性和安全性有著重要作用。經過近年的研究與應用，小電流接地故障選線技術已取得長足發展，但現有選線方法多針對典型配電網與理想故障條件，而現場中并不能總滿足上述條件。因此，需要針對現場存在的一些特殊問題改進或完善算法，以進一步提高選線技術的適用性與準確性。

消弧線圈的過補償作用令故障線路出口處零序電流穩態量的方向與健全線路一致，且故障線路出口處零序電流穩態量的幅值不一定在所有線路中最大，故利用穩態量“比幅比相”的選線方法不再適用。按照使用信號的類型[1]，諧振接地系統單相接地故障選線方法可分為穩態選線法[2-8]、暫態選線法[9-14]和綜合選線法[15-16]。其中，穩態選線法包括注入法[2]、中電阻法[3]、殘留增量法[4]、小擾動法[4]、諧波法[5-7]、零序導納法[8]等；暫態選線法包括新型暫態法[9-13]和行波法[14]；綜合選線法綜合利用了暫態與穩態分量信息。當前，利用暫態量的選線方法憑借所使用暫態信號頻率高不受消弧線圈影響、暫態電流幅值大選線成功高，以及低成本、高安全等特點，在現場被廣泛運用。

暫態選線法中主要采用的暫態電流極性比較法[12]和暫態功率法[13]依賴于電流和電壓極性，故零序電壓互感器PT（potential transformer）和電流互感器CT（current transformer）極性的正確與否至關重要。然而，現場零序CT 和PT極性反接或極性不明的情況時有發生，這可導致接地故障選線裝置的拒動或者誤動，擴大停電范圍，加劇故障帶來的危害，嚴重影響電力系統的穩定運行。文獻[15-16]綜合利用暫態信息和穩態信息進行選線，克服了PT 和CT 反接或極性不明造成的誤選，但需要同時利用零序電壓和電流信息，實現方法較為復雜。

本文分析了諧振接地系統接地故障時各線路出口處零序電流暫態分量與穩態分量的幅值特征，根據每條線路出口處零序電流暫態分量與穩態分量的幅值之比（以下簡稱零序電流暫穩態分量幅值之比）的關系提出一種僅利用零序電流信息且不受零序CT 極性影響的接地故障選線方法，并利用數字仿真和實際故障數據驗證了該方法的可行性。

1 諧振接地系統接地故障零序電流幅值特征

1.1 接地故障模型

對于諧振接地系統，根據文獻[17-18]，其接地故障等值電路三階模型如圖1 所示。其中，uf(t)=-Umsin(ω0t+φ)為故障點虛擬電壓源；Um為系統額定相電壓幅值；ω0為工頻角頻率；φ為故障初相角；Rf為過渡電阻；R∑為母線與故障點間線路的2倍線模電阻、2倍電源電阻和零模電阻之和；L為故障線路零模電感與2倍線模電感之和；將第n條線路設置為故障線路，C0_n為第n條線路故障出線對地分布電容；C0_q為第q條健全出線對地分布電容，q=1,2,…,n-1；Lp為3倍的消弧線圈等效電感。

圖1 諧振接地系統接地故障等值電路Fig.1 Equivalent circuit of resonant grounding system under grounding fault

接地故障時，暫態過程主要為故障點到系統電源間的電感與系統對地電容間的串聯諧振，由于暫態頻率高，使消弧線圈等效阻抗遠大于系統對地分布電容容抗，故忽略消弧線圈對故障暫態的影響[17]；而分析系統零序電流穩態分量時，由于消弧線圈感抗與對地分布電容容抗接近，二者遠大于線路阻抗與電源阻抗，故可以忽略線路阻抗和電源阻抗的影響，而保留消弧線圈的作用。

1.2 健全線路零序電流暫態分量與穩態分量幅值關系

由圖1 可得各健全線路出口處零序電流暫態分量表達式為

由式（1）可得各健全線路出口處零序電流暫態分量的幅值為

由圖1 可得各健全線路出口處零序電流穩態分量表達式為

式中，為虛擬電壓源的相量形式，

諧振接地系統失諧度ν可表示為

式中：為系統對地電容零序電流；為流經消弧線圈的零序電流。

結合式（4），可將式（3）化簡為

各健全線路出口處零序電流穩態分量幅值可表示為

第q條健全線路出口處零序電流暫穩態分量幅值之比kq可表示為

由式（7）可知，kq主要受故障初相角、過渡電阻、故障點位置到母線的距離、系統失諧度和系統對地分布電容的影響。

但在不同故障條件下，對于確定的故障而言，各條健全線路出口處零序電流暫穩態分量的幅值之比kq始終相等，即

1.3 故障線路零序電流暫態分量與穩態分量幅值關系

由圖1可得第n條線路故障出口處零序電流暫態分量表達式為

由式（9）可得第n條線路故障出口處零序電流暫態分量的幅值為

由圖1可得第n條線路故障出口處零序電流穩態分量表達式為

則第n條線路故障出口處零序電流穩態分量幅值可表示為

第n條線路故障出口處零序電流暫穩態分量幅值之比kn為

由式（13）可知，kn除受故障初相角、過渡電阻、系統失諧度、故障點到母線之間的距離、系統對地分布電容等因素影響外，還受故障線路對地分布電容的影響。

1.4 不同線路零序電流暫穩態分量幅值比的差異

由式（7）和式（13）可求得故障線路的kn與健全線路的kq比值關系為

由式（14）可知，故障線路的kn與健全線路的kq比值關系隨失諧度ν的增大而增大，隨故障線路對地電容與系統對地電容之比M增大而減小，具體變化趨勢如圖2所示。

圖2 knkq 變化趨勢Fig.2 Changing trend ofknkq

由于諧振接地系統電容電流較大，出線數量較多，單條線路對地電容一般不超過系統對地電容的30%，即

又因為諧振接地系統的失諧度ν一般滿足如下關系，即

將式（15）、（16）代入式（14），可以得到故障線路kn值與健全線路kq值之比的取值范圍為

在母線上發生接地故障時，所有線路表現為健全線路特征，即所有線路的kq值均相等，如果考慮誤差，則所有kq值近似相等。

2 選線判據及流程

2.1 選線判據

由第1 節可知，在諧振接地系統中，當發生單相接地故障時，故障線路出口處零序電流暫穩態分量幅值之比明顯大于健全線路出口處零序電流暫穩態分量幅值之比；并且所有健全線路出口處零序電流暫穩態分量幅值之比相等。故通過比較每條線路出口處零序電流暫態分量幅值與穩態分量幅值之比kQ(Q=1,2,…,n)，可以進行故障選線。

故障判據可以設置為比較每條線路的kQ值，找出其中的最大值kmax和最小值kmin，并將kmax與kmin求比。若該比值小于閾值N，則判斷為母線接地故障；否則，判斷為線路接地故障，并確定kmax對應的線路是故障線路。

2.2 選線流程

諧振接地系統單相接地故障選線流程如圖3所示。

圖3 諧振接地系統單相接地故障選線流程Fig.3 Flow chart of single-phase grounding fault line selection for resonance grounding system

具體選線步驟如下：

步驟1故障發生后，利用零序CT采集每條線路出口處零序電流全時域波形i(t)，為了保證采樣數據包含整個暫態過程，采樣時間設置為5個工頻周期；

步驟2將零序電流波形i(t)分解成一系列具有任意幅值、衰減因子、頻率和相位的線性組合，提取第Q條線路出口處零序電流暫態分量幅值和穩態分量幅值，Q=1,2,…,n-1,n；

步驟3假設系統中一共有n條出線，計算第Q條線路出口處零序電流暫態分量幅值與穩態分量幅值之比kQ；

步驟4比較所有線路的kQ值，得到其中的最大值kmax和最小值kmin；

步驟5計算kmax和kmin之比的大小，判斷故障發生在母線上還是發生在線路上，若故障發生在線路上，則執行步驟6，否則判斷故障發生在母線上，執行步驟7；

設置閾值為N，當時認為kmax=kmin，故障發生在母線上；否則認為kmax≠kmin，故障發生在線路上。由第1節的分析可知，健全線路的kq值之比為1，故障線路與健全線路的kQ值之比的最小值為1.75，考慮到CT的傳變誤差、相量測量算法誤差和數值計算誤差的影響，取閾值為2個邊界的中間值，則取閾值為1.4。

步驟6故障發生在線路上，kmax對應的線路是故障線路；

步驟7流程結束。

3 仿真驗證

利用MATLAB 搭建10 kV 典型諧振接地配電網仿真模型如圖4 所示。其中，線路L1-L3為架空線路，長度分別為20 km、17 km、12 km；線路L4為電纜—架空線混合線路，由3 km電纜和10 km架空線路組成；線路L5-L6為電纜，長度分別為5 km 和9 km。各條線路末端統一采用1 MW 恒阻抗負載。線路L3和線路L4出口處分別存在開關X1與X2，可通過改變開關X1與X2的開合改變系統的對地分布電容。系統采取過補償方式運行，通過調節消弧線圈的電感值來改變系統的失諧度。F1、F2、F3分別為線路L1距母線5 km 處發生單相接地故障、線路L5距母線3 km 處發生單相接地故障、母線處發生單相接地故障。

圖4 10 kV 諧振接地系統仿真模型Fig.4 Simulation model of 10 kV resonant grounding system

架空線路的正/負序阻抗為（0.17+j0.319）Ω/km，正/負序導納為j36.11 μs/km；零序阻抗為（0.32+j1.118）Ω/km，零序導納為j1.947 μs/km[19]。電纜線路的正/負序阻抗為（0.27+j0.08）Ω/km，正/負序導納為j118 μs/km；零序阻抗為（2.7+j0.348）Ω/km，零序導納為j86.664 μs/km[19]。

基于上述模型，分別設置不同的過渡電阻、故障初相角和故障位置、系統失諧度和系統對地分布電容進行大量仿真并給出了部分數據。在仿真過程中，為驗證上述方法不受零序CT 的極性影響，設置部分線路的零序CT 極性反接。表1 記錄了不同的過渡電阻、故障初相角、故障位置、系統失諧度和系統對地分布電容時各條線路出口處零序電流暫穩態分量的幅值；表2記錄了基于表1數據計算得到的各線路的kQ（表1中各線路之比）值和選線結果。

表1 不同故障條件下各線路出口處零序電流幅值Tab.1 Amplitude of zero-sequence current at the outlet of each line under different fault conditions

表2 不同故障條件下各出線的值及選線結果Tab.2 Values of for each outgoing line under different fault conditions and line selection results

圖5給出故障電阻為10 Ω、故障初相角為90°、系統失諧度-7.5%、X1斷開且X2閉合、線路L5在F2處發生單相接地故障時部分線路出口處零序電流波形。其中，線路L6零序CT極性反接；圖6給出故障電阻為100 Ω、故障初相角60°、系統失諧度-10%、X1和X2均閉合、母線F3處發生單相接地故障時部分線路出口處零序電流波形，線路L3零序CT 的極性反接。圖5、圖6 中，i0_L1、i0_L2、i0_L3、i0_L4、i0_L5、i0_L6分別為線路L1、線路L2、線路L3、線路L4、線路L5、線路L6出口處零序電流。

圖5 F2 處故障時部分線路出口處零序電流Fig.5 Zero-sequence current at the outlet of certain lines under fault at F2

圖6 母線故障時部分線路出口處零序電流Fig.6 Zero-sequence current at the outlet of certain lines under busbar fault

圖5和圖6的選線結果見表2。由圖5、6和表2的選線結果可以看出，上述方法不僅可以區分線路接地故障和母線接地故障，而且不受線路CT 極性的影響。

4 現場數據驗證

對實際諧振接地系統中10 kV配電線路進行人工接地實驗，共11 條實驗線路，包括卓蘭線、卓藍乙線、卓金乙線和待用Ⅲ線等。系統對地電容電流約為86 A，系統補償度約為8.5%，故障出線為卓蘭線，故障相為A相，故障出線對地電容電流約為20 A，分別針對不同故障條件進行了多次實驗。

圖7 為卓蘭線發生金屬性接地故障、卓金乙線的零序CT極性反接時部分實驗線路出口處的零序電流波形。經計算比較，在所有實驗線路中，卓蘭線的kQ值最大，卓藍乙線的kQ值最小，分別為12.48 和5.12，兩者之比2.43。根據第2 節的方法，可以判斷線路發生故障，故障線路為卓蘭線。

圖7 金屬性接地故障時部分線路出口處零序電流Fig.7 Zero-sequence current at the outlet of certain lines under metallic grounding fault

圖8 給出過渡電阻為100 Ω、卓蘭線發生單相接地故障，卓金乙線零序CT 極性反接時部分實驗線路出口處的零序電流波形。經計算比較，卓蘭線的kQ值最大，卓金乙線的kQ值最小，分別為0.54和0.13，兩者之比4.15。根據第2節的方法，可以判斷卓蘭線發生故障。

圖8 過渡電阻為100 Ω 時部分線路出口處零序電流Fig.8 Zero-sequence current at the outlet of certain lines when the transition resistance is 100 Ω

5 結語

針對諧振接地系統單相接地故障多數選線方法依賴零序CT 和PT極性的問題，本文分析了諧振接地系統發生單相接地故障時各線路出口處零序電流幅值特征，根據各線路出口處零序電流暫穩態分量幅值之比的關系，提出一種基于暫穩態電流幅值比較的諧振接地系統接地故障選線方法。該方法僅需采集線路的零序電流信息，獲取簡單。經過大量仿真和現場數據驗證，所提方法不受零序CT極性反接的影響，選線可靠性高。