交流故障切除引起換相失敗的特性分析及抑制策略

李曉華，張靖宜，王玉麟，李書(shū)勇,2，汪娟娟

(1. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院，廣州 510640；2. 南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣州 510663)

0 引言

在交直流混聯(lián)電網(wǎng)中，換相失敗是交流故障下直流系統(tǒng)的常見(jiàn)響應(yīng)，威脅著電網(wǎng)的運(yùn)行安全[1 - 7]。目前，已有大量文獻(xiàn)針對(duì)交流故障后首次換相失敗進(jìn)行了深入研究[8 - 10]。實(shí)際工程和仿真研究中發(fā)現(xiàn)，交流故障切除也會(huì)引發(fā)換相失敗[11 - 12]，惡化系統(tǒng)的恢復(fù)性能，嚴(yán)重時(shí)甚至引發(fā)直流閉鎖。

對(duì)于故障切除后的換相失敗問(wèn)題，目前普遍認(rèn)為是電流恢復(fù)速度過(guò)快造成的。現(xiàn)有抑制策略主要從控制動(dòng)態(tài)特性方面展開(kāi)優(yōu)化：文獻(xiàn)[13 - 16]分析了多回直流同時(shí)恢復(fù)過(guò)程中受端系統(tǒng)無(wú)功缺額過(guò)大對(duì)后續(xù)換相失敗的影響，并提出了促進(jìn)多饋入直流系統(tǒng)交錯(cuò)恢復(fù)的抑制策略；文獻(xiàn)[17]結(jié)合模糊控制理論對(duì)常規(guī)電壓限流(voltage dependent current order limiter, VDCOL)控制器進(jìn)行優(yōu)化，能夠合理限制電流恢復(fù)速度。但上述抑制策略均未考慮故障切除瞬間電壓突變對(duì)換相的影響。研究發(fā)現(xiàn)在故障切除瞬間仍無(wú)法完全避免換相失敗的發(fā)生。

本文基于故障切除前后電流、電壓變化的普遍規(guī)律，首先分析了發(fā)生在故障切除瞬間的換相失敗(以下簡(jiǎn)稱故障切除時(shí)換相失敗)機(jī)理，接著在此基礎(chǔ)上研究了交流故障及故障持續(xù)時(shí)間對(duì)故障切除時(shí)換相失敗的影響規(guī)律，最后基于換相面積的評(píng)估計(jì)算，提出一種故障切除時(shí)換相失敗的抑制策略。

1 故障切除時(shí)換相失敗發(fā)生機(jī)理

特高壓直流輸電系統(tǒng)換流器的基本模塊為三相六脈動(dòng)電路，其結(jié)構(gòu)如圖1(a)所示，圖1中：ua、ub、uc為三相等值電源；Lr為等值換相電感；Id為直流電流。

圖1 三相6脈波換流器及換相過(guò)程等效電路圖Fig.1 Three-phase six-pulse converter and equivalent circuit diagram of commutation process

以閥V4至閥V6換相為例，如圖1(b)所示，對(duì)換相起始到結(jié)束過(guò)程的KVL分析可得：

(1)

式中：αi為逆變側(cè)觸發(fā)角；γ為關(guān)斷角；UL為換相電壓有效值；ω為交流系統(tǒng)角頻率。

在換相過(guò)程剛結(jié)束時(shí)，若剛退出導(dǎo)通的閥在反向電壓作用的一段時(shí)間內(nèi)未能恢復(fù)阻斷能力，或換相過(guò)程尚未結(jié)束，則電壓轉(zhuǎn)向后，被換相的閥將向原來(lái)預(yù)定退出導(dǎo)通的閥倒換相，稱之為換相失敗[9]。

定義γmin為固有極限關(guān)斷角，則臨界換相不失敗時(shí)直流電流與交流電壓間滿足式(2)。

(2)

式(2)等號(hào)左邊反映了直流電流對(duì)換相的需求量；右邊則是不出現(xiàn)換相失敗下交流電壓能提供的最大換相面積。運(yùn)行過(guò)程中一旦出現(xiàn)換相面積最大提供量小于需求量，直流系統(tǒng)就會(huì)出現(xiàn)換相失敗。

利用式(2)分析交流故障下直流首次換相失敗已成為共識(shí)：交流系統(tǒng)故障下?lián)Q相電壓幅值的跌落會(huì)造成換相面積最大提供量減小，而此時(shí)直流控制來(lái)不及調(diào)整直流電流，因此首次換相失敗通常無(wú)法完全避免。

在首次換相失敗發(fā)生后，系統(tǒng)在直流控制調(diào)節(jié)下開(kāi)始恢復(fù)。后續(xù)在交流故障切除瞬間，直流控制系統(tǒng)同樣來(lái)不及響應(yīng)。但與故障發(fā)生時(shí)不同，此時(shí)換相電壓幅值增大。但若出現(xiàn)電壓相位前移，會(huì)造成最大換相提供面積的減小，對(duì)換相過(guò)程不利。如果切除前直流電流較大，就有可能出現(xiàn)換相面積最大提供量小于需求量，引發(fā)故障切除時(shí)換相失敗。其中，換相電壓的相位偏移角由交流故障直接決定，而直流電流隨著不同故障演化階段下控制系統(tǒng)的響應(yīng)情況而變化，與故障持續(xù)時(shí)間密切相關(guān)。故研究交流故障和故障持續(xù)時(shí)間對(duì)故障切除時(shí)換相失敗的影響規(guī)律十分必要。

2 故障切除時(shí)換相失敗特性分析

2.1 交流故障對(duì)故障切除時(shí)換相失敗的影響

交流故障切除后，換相電壓相位的前移將造成換相提供面積的減小，對(duì)換相過(guò)程不利。因此本節(jié)對(duì)交流故障切除前后換相電壓相位規(guī)律進(jìn)行梳理。

當(dāng)逆變站換流母線發(fā)生三相故障后，根據(jù)故障后復(fù)合序網(wǎng)圖[18]，得到故障點(diǎn)A相電壓和電流：

(3)

式中：UA為基準(zhǔn)換流母線相電壓；Z1為正序網(wǎng)等值阻抗；Rg為過(guò)渡電阻。

以Y橋?yàn)槔雎跃€路阻抗和變壓器損耗，經(jīng)換流變壓器后，閥側(cè)線電壓為：

(4)

式中：k為換流變壓器變比；UYAB、UYBC、UYCA為基準(zhǔn)閥側(cè)線電壓；U′B、U′C分別為故障點(diǎn)B、C相電壓。

當(dāng)過(guò)渡電阻從0到∞變化時(shí)，故障切除前后換相電壓相量圖如圖2所示。

圖2 三相故障切除前后換相電壓相量圖Fig.2 Phasor diagram of commutation voltage after three phases grounding fault

故障切除后，換相電壓相位偏移角可表示為：

(5)

以CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試模型為例，圖3給出了信噪比(SCR)從2.5至10變化時(shí)φi與過(guò)渡電阻的關(guān)系。由圖3可見(jiàn)：

圖3 三相故障切除后φi與過(guò)渡電阻的關(guān)系Fig.3 Relationship between φi and transition resistance after three-phase fault removal

1)在三相故障切除后，φi>0，即故障切除后會(huì)出現(xiàn)換相電壓相位前移。

2)過(guò)渡電阻越小，即故障越嚴(yán)重時(shí)，φi越大，越容易發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗。

3)φi隨SCR即交流系統(tǒng)強(qiáng)度的增大而減小。交流系統(tǒng)越弱，越容易發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗。

其他故障類型分析也類似。以A相接地故障為例，故障切除前后換相電壓相量圖如圖4所示。

圖4 A相故障切除前后換相電壓相量圖Fig.4 Phasor diagram of commutation voltage after phase A grounding fault

則基于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試模型，可得A相接地故障切除后相位偏移角φi與過(guò)渡電阻的關(guān)系，如圖5所示。

圖5 A相接地故障切除后φi與過(guò)渡電阻的關(guān)系Fig.5 Relationship between φi and transition resistance after phase A grounding fault removal

由圖5可知，在同一故障嚴(yán)重程度下，故障切除后各換相電壓相位偏移存在差異，包括前移和后移。相位前移角最大的換相電壓為U′YCA、U′DAB，其對(duì)應(yīng)的閥換相過(guò)程容易發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗。過(guò)渡電阻越小，即故障越嚴(yán)重，相位偏移角越大，發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)越大。

可見(jiàn)，單相故障和三相故障的區(qū)別在于，發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗的閥換相過(guò)程的不同。但是無(wú)論是單相故障還是三相故障，均可得以下結(jié)論：在故障切除后，相位前移角度最大的換相電壓，其對(duì)應(yīng)的閥換相過(guò)程最容易發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗，且故障越嚴(yán)重，發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗的可能性越大。

2.2 交流故障持續(xù)時(shí)間對(duì)故障切除時(shí)換相失敗的影響

故障切除前直流電流由控制系統(tǒng)決定，在給定控制參數(shù)下，主要與故障持續(xù)時(shí)間有關(guān)。

在高壓直流輸電系統(tǒng)中，控制系統(tǒng)采用分層控制，故障后電氣量的響應(yīng)主要與極控制有關(guān)。不失一般性，以CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試模型為例，其極控制邏輯圖如圖6所示[11]。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，整流側(cè)處于定電流(constant current, CC)控制，逆變側(cè)取定關(guān)斷角(constant extinction angle, CEA)控制和CC控制輸出的超前觸發(fā)角指令值中的最大值。此外，還配置了電壓限流(voltage dependent current order limiter, VDCOL)控制和電流偏差(current error controller, CEC)控制等輔助控制環(huán)節(jié)。

圖6 控制邏輯圖Fig.6 Control logic diagram

以一個(gè)典型的案例分析故障持續(xù)時(shí)間對(duì)故障切除時(shí)換相失敗的影響規(guī)律。設(shè)置在第1.5 s發(fā)生三相故障，故障持續(xù)時(shí)間為1.5 s，故障后電氣量的響應(yīng)過(guò)程如圖7所示。故障期間，由于整流側(cè)一直處于CC控制(VDCOL控制動(dòng)作)，圖7僅給出逆變側(cè)控制模式。圖7中電氣量采用標(biāo)幺值，額定直流電壓、直流電流分別為500 kV、2 kA；逆變側(cè)控制為1、0時(shí)分別表示CEA控制和CC控制。

圖7 三相故障后直流系統(tǒng)電氣量的響應(yīng)Fig.7 Response of electrical quantity of DC system after three-phase groungding fault

由圖7可見(jiàn)，故障后逆變側(cè)控制系統(tǒng)的響應(yīng)主要分為3個(gè)階段，下面進(jìn)行逐一分析。

階段1為首次換相失敗期間，持續(xù)時(shí)間約2～3個(gè)工頻周期。逆變側(cè)在CEA控制下調(diào)節(jié)觸發(fā)角指令值減小使關(guān)斷角增大，整流側(cè)在CC控制下通過(guò)增大側(cè)觸發(fā)角指令值來(lái)限制直流電流，力圖恢復(fù)直流。此時(shí)直流電流水平較低。如此時(shí)切除交流故障，不會(huì)出現(xiàn)故障切除時(shí)換相失敗。

階段2為首次換相失敗恢復(fù)初期，直流進(jìn)入故障后平穩(wěn)運(yùn)行的時(shí)間與控制調(diào)整特性有關(guān)，調(diào)整過(guò)程一般約5個(gè)工頻周期。隨著控制的調(diào)節(jié)直流電流從較低水平逐漸上升，則換相需求面積隨之增大。因此隨著故障切除時(shí)間的增加，故障切除時(shí)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)增加。

階段3為首次換相失敗恢復(fù)后期，直流進(jìn)入故障后的平穩(wěn)運(yùn)行。此時(shí)整流側(cè)獲得直流電流控制權(quán)，直流電流由VDCOL控制決定，處于較高水平。如果交流Ⅱ段、Ⅲ段保護(hù)動(dòng)作切除故障，則故障切除時(shí)刻位于階段3，存在較大的故障切除時(shí)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。

由上述分析可知，故障切除時(shí)換相失敗與故障持續(xù)時(shí)間密切相關(guān)：如果交流主保護(hù)能快速動(dòng)作切除故障，則故障切除前直流電流在控制作用下較小，發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)較低；如果交流Ⅱ段、Ⅲ段保護(hù)動(dòng)作切除故障，直流電流在控制作用下較大，從而發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)較大。

3 故障切除時(shí)換相失敗抑制策略

由以上分析可知，如要避免故障切除時(shí)換相失敗，需要對(duì)VDCOL控制參數(shù)展開(kāi)優(yōu)化，將交流故障后直流電流限制在合理水平。VDCOL控制特性曲線如圖8所示，電壓、電流之間的關(guān)系式見(jiàn)式(6)。

圖8 VDCOL控制特性曲線Fig.8 Characteristic curve of VDCOL

(6)

式中：Imax、Imin分別為直流電流最大值、最小值；UdH、UdL分別為直流電壓高、低門(mén)檻值。

文獻(xiàn)[19]通過(guò)數(shù)學(xué)分析的方法確定了VDCOL拐點(diǎn)參數(shù)的取值范圍。本文在此基礎(chǔ)上，考慮故障切除后換相電壓相位前移的不利影響，對(duì)拐點(diǎn)參數(shù)的取值范圍做進(jìn)一步的調(diào)整。

3.1 換相面積評(píng)估計(jì)算

為便于計(jì)算將式(6)中斜線段的表達(dá)式變形為式(7)。

(7)

式中：k為線段斜率；b為線段截距。

當(dāng)發(fā)生交流故障后，在直流系統(tǒng)達(dá)到故障后穩(wěn)態(tài)時(shí)，整流側(cè)處于CC控制(VDCOL控制動(dòng)作)，逆變側(cè)處于CEA控制。此時(shí)由式(8)決定直流工作點(diǎn)[20]。由式(8)可求出不同U′L下的直流電流I′d和觸發(fā)角α′i。 當(dāng)交流故障切除后，換相電壓的相位前移角φi由上文式(5)確定。

(8)

式中：N為6脈動(dòng)換流器數(shù)量；Ti、Xci分別為逆變側(cè)換流變壓器變比和換相電抗；Rd為直流線路等值電阻；U′L為故障后逆變側(cè)換流母線電壓有效值；U′di、U′d分別為故障后逆變側(cè)直流電壓、兩側(cè)直流電壓平均值；β′i為故障后逆變側(cè)觸發(fā)超前角(可用α′i表示，β′i=180-α′i)；γ′為故障后關(guān)斷角；I′d為故障后直流電流；γ0為關(guān)斷角指令值；kC為逆變側(cè)CEC控制參數(shù)；kinv、binv為逆變側(cè)VDCOL控制參數(shù)；krec、brec為整流側(cè)VDCOL控制參數(shù)。

為直觀地評(píng)估故障切除時(shí)換相失敗的風(fēng)險(xiǎn)，將式(2)變形為式(9)所示的換相面積差值ΔS。當(dāng)ΔS>0時(shí)，將發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗。

(9)

取常規(guī)VDCOL控制參數(shù)kinv=krec=0.9，binv=brec=0.19，可計(jì)算得到圖9所示換相面積差值ΔS。可見(jiàn)，此VDCOL參數(shù)下存在故障切除時(shí)換相失敗風(fēng)險(xiǎn)。

圖9 VDCOL常規(guī)控制參數(shù)下交流故障切除時(shí)換相面積差值Fig.9 Difference of commutation area after AC fault removal under VDCOL conventional parameters

3.2 VDCOL控制改進(jìn)策略

通常情況下，Imax、Imin的取值不宜過(guò)低[21]，故本文通過(guò)改進(jìn)k、b從而得到UdL、UdH的改進(jìn)值。

在限定區(qū)域內(nèi)[19]，分別設(shè)置式(8)中1≤krec≤1.45、-0.22≤brec≤0.22，可計(jì)算得到不同krec、brec下的ΔS，如圖10所示。

圖10 不同krec、brec下的ΔSFig.10 ΔS under different krec、brec

由圖10可見(jiàn)，ΔS隨著krec、brec減小而減小，當(dāng)krec≤1.3且brec≤-0.20時(shí)，ΔS<0。但krec、brec過(guò)小將造成UdH過(guò)大、UdL過(guò)小，對(duì)維持兩端交流系統(tǒng)間功角穩(wěn)定是不利的[21]。因此，建議krec、brec在滿足ΔS<0下盡可能取大。

本文根據(jù)計(jì)算結(jié)果選擇krec=1.3、brec=-0.20。基于CIGRE HVDC標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試模型，可得改進(jìn)后的UdL、UdH，如圖11所示。在相同電壓跌落下，改進(jìn)后的VDCOL控制能將直流電流限制在更低水平，從而抑制故障切除時(shí)換相失敗。

圖11 改進(jìn)后的VDCOL控制特性曲線Fig.11 Characteristic curve of VDCOL after improvement

3.3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證前文所提控制方法的有效性，設(shè)置逆變側(cè)換流母線在第1.5 s時(shí)經(jīng)40 Ω過(guò)渡電阻發(fā)生三相故障，U′L跌落至0.915 p.u.，故障持續(xù)時(shí)間為1.5 s。分別采用原有VDCOL控制策略和改進(jìn)后的VDCOL控制策略進(jìn)行仿真，仿真波形如圖12所示。

圖12 改進(jìn)前后直流系統(tǒng)各電氣量波形Fig.12 Waveform diagrams of electrical quantities of DC system before and after improvement

其中：經(jīng)計(jì)算，改進(jìn)前ΔS0=0.016 56，改進(jìn)后ΔS=-0.012 08。

根據(jù)圖12可以看出：故障后系統(tǒng)發(fā)生了首次換相失敗，隨后兩種控制策略均能使系統(tǒng)從首次換相失敗恢復(fù)至故障后穩(wěn)態(tài)，其中改進(jìn)后的直流電流小于改進(jìn)前的直流電流。當(dāng)故障切除后，改進(jìn)前ΔS0>0，導(dǎo)致γ減小至零，發(fā)生了故障切除時(shí)換相失敗；改進(jìn)后ΔS<0，調(diào)整至γ>γmin，未發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗，從而驗(yàn)證了改進(jìn)方法的有效性。

為了衡量所提改進(jìn)策略對(duì)抑制故障切除時(shí)換相失敗的效果，對(duì)不同故障電壓進(jìn)行大量仿真，仿真結(jié)果如表1所示。由表1可見(jiàn)，所提方法均可抑制故障切除時(shí)換相失敗。

表1 不同交流故障電壓下故障切除時(shí)換相失敗的情況Tab.1 The case of subsequent commutation failure under different fault AC voltages

為進(jìn)一步說(shuō)明本文改進(jìn)策略設(shè)計(jì)思路的有效性，在±500 kV貴廣Ⅱ回直流模型中進(jìn)行仿真測(cè)算。設(shè)置逆變側(cè)換流母線在第3.0 s時(shí)發(fā)生三相故障，故障持續(xù)時(shí)間0.6 s，改進(jìn)前后仿真波形如圖13所示。

圖13 貴廣Ⅱ回直流模型改進(jìn)前后直流系統(tǒng)各電氣量波形Fig.13 Waveform diagrams of electrical quantities of DC system before and after improvement in GuiGuang Ⅱ DC model

仿真結(jié)果表明，實(shí)際直流工程中同樣存在故障切除時(shí)換相失敗的問(wèn)題，采用本文所提方案進(jìn)行對(duì)VDCOL控制參數(shù)優(yōu)化亦可有效避免故障切除時(shí)換相失敗。

4 結(jié)論

本文給出了交流故障切除時(shí)換相失敗機(jī)理，在此基礎(chǔ)上對(duì)故障切除時(shí)換相失敗的影響規(guī)律進(jìn)行了梳理，并提出了一種抑制故障切除時(shí)換相失敗的方法。得出結(jié)論如下。

1)與故障發(fā)生時(shí)的換相失敗故障類似，故障切除時(shí)電壓的突變亦會(huì)引起換相失敗。切除前直流電流過(guò)高，以及切除后換相電壓相位前移是造成故障切除時(shí)換相失敗的主要原因。

2)交流故障影響換相電壓相位前移角，故障越嚴(yán)重，越容易發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗。在弱受端交流系統(tǒng)下，故障切除時(shí)換相失敗問(wèn)題尤為突出。

3)在控制參數(shù)確定時(shí)，故障切除前直流電流與故障持續(xù)時(shí)間密切相關(guān)。故障后，當(dāng)交流Ⅱ段、Ⅲ段保護(hù)動(dòng)作切除故障時(shí)，容易發(fā)生故障切除時(shí)換相失敗。

4)仿真結(jié)果表明，基于換相面積評(píng)估計(jì)算結(jié)果對(duì)VDCOL控制參數(shù)改進(jìn)后，可有效抑制故障切除時(shí)換相失敗。

研究成果可為故障切除時(shí)換相失敗的抑制策略提供思路。