無舵面飛機變彎度機翼承載/變形一體化設計

孟軍輝， 胡睿， 馬諾， 周健， 劉莉

(1.北京理工大學宇航學院， 北京 100081； 2.飛行器動力學與控制教育部重點實驗室， 北京 100081； 3.西安現代控制技術研究所， 西安 710076)

常規飛機依靠舵面進行飛行姿態控制，存在隱身性低、結構重量大、檢修維護繁瑣、氣動效率低等諸多問題。為改善其氣動性能，提高控制效率，研究人員提出了無舵面飛機的概念，可通過改變彎度、調整翼型前后緣形狀，平滑地改變翼型，提升其氣動性能，實現飛機機動控制[1-2]。可變形機翼通常由可變形結構和驅動器組成，可變形結構在驅動器的控制下完成所需的變形，同時承受相關的外部載荷。改變翼型形狀所需要的高變形量必須與承載能力和輕量化要求結合，因此需要設計出最佳的機翼內部結構，最有效地利用驅動器以保證所需的形狀變化。因此，無舵面機翼前后緣變彎度設計需要協調承載能力、變形能力和輕量化三者之間的關系，而同時滿足三者要求目前仍存在較大難度[3]。根據前后緣承載特點選擇變形驅動方案，在滿足彎度變化條件下，通過承載/變形一體化設計，更大限度地提高材料利用率以降低結構重量至關重要。

為實現無舵面飛機變彎度機翼的承載/變形一體化設計，必須設計合適的變形驅動方案，使其在達到目標變形量的同時兼具一定的承載能力。目前，常見的變形驅動方案主要有機械機構驅動方案及智能材料驅動方案。機械機構驅動方案驅動力大、輸出位移大，具有很強的承載能力，但通常重量大、傳動效率低。智能材料主要包括壓電材料、形狀記憶合金等，具有較輕質的結構重量。但如壓電材料輸出位移小、形狀記憶合金產生驅動的溫度輸入變化較為緩慢[4]等不足一定程度上限制了其應用。而從驅動點數量考慮，變形驅動方案可分為集中式變形方案和分布式連續變形方案[5]。集中式變形方案將機翼前緣或后緣部分設計為整體的剛架式結構，通過單點驅動可實現小范圍的變形；分布式連續變形方案通過多點連續驅動，可以在較大范圍內實現機翼連續的彎度變化，但是多點協調控制難度較大。

Murugan等[6]提出了一種魚骨式結構，實現機翼彎度的連續變化并改善升阻比；Zhao等[7]提出了一種基于雙筋板結構的新型變彎度機翼，飛行效率提高了14%。然而，現有研究在承載與重量方面的權衡仍不足以滿足工程實際需求，對于機翼在輕量化條件下實現承載/變形一體化設計的研究很少。徐鈞恒等[8]提出由柔性后緣機構與剛性連桿驅動機構組成的機翼變彎度設計方案，提升了起降階段的升力系數；You等[9]利用大位移柔性機構設計了一種宏纖維復合材料(macro fiber composite, MFC)驅動的變彎度機翼。但是，現有研究往往只針對機械驅動或智能材料驅動進行單一設計，不能充分利用兩者的優勢。因此，根據無舵面飛機機翼不同承載特點，以降低結構重量為前提，完成機械驅動、智能材料驅動協調配置至關重要[10]。

針對上述問題，為使無舵面飛機可通過改變翼型的彎度實現對飛機的控制，適應更加復雜的飛行條件，提升飛機的飛行性能，現綜合考慮無舵面飛機變彎度機翼在承載、變形和輕量化設計3個方面的需求，建立氣動分析模型，分析其在不同工況下的流場特征，利用基于變密度法的拓撲優化設計，在輕量化前提下，根據機翼前后緣不同的承載特點完成機械驅動和智能材料驅動的協調設計，并校核其強度，驗證承載/變形一體化設計的合理性。

1 機翼氣動載荷分析

無舵面飛機機翼前后緣變彎度設計需要同時兼顧和權衡承載能力、變形能力和輕量化三者之間的關系，如圖1所示。無舵面變彎度飛機在不同飛行條件下飛行時，機翼承受的氣動載荷也不同。氣動載荷大小是前后緣拓撲優化設計和承載/變形一體化設計的重要載荷條件，對整個無舵面飛機變彎度機翼的設計具有重要意義。本節通過計算流體力學(CFD)的仿真分析，構建氣動分析模型，研究不同飛行工況下，機翼前后緣不同偏轉角度時的氣動載荷特點，為承載/變形一體化設計提供參考。

圖1 需求三角形Fig.1 The requirement triangle

對模型劃分四面體非結構網格，并進行局部加密以獲得更加精確的結果。使用基于有限體積法的Fluent耦合隱式求解器進行流場仿真和氣動載荷計算，湍流度為5%，參考大氣壓為1個標準大氣壓，溫度為300 K，馬赫數為0.6，分析了0～15°典型攻角條件下無舵面飛機變彎度機翼的氣動載荷。圖2為8°攻角條件下無舵面飛機變彎度機翼在平衡位置時的上下表面靜壓云圖及流線圖。

圖2 機翼平衡狀態下的仿真結果圖Fig.2 Simulation results in the equilibrium state of the wing

由仿真計算可知，平衡狀態下機翼前緣壓力較大，后緣壓力較小，上下表面均存在低壓區，且機翼后緣處出現明顯的氣流分離。當機翼后緣向上轉動一定角度時，機翼前緣壓力依然較大，且后緣壓力明顯增大。當機翼后緣向下轉動一定角度時，機翼前緣壓力依然較大，但后緣壓力相對于上偏時有所減小。當機翼前緣向下轉動一定角度時，機翼前緣壓力小幅增大，后緣壓力依舊較小。因此，計算無舵面飛機機翼各種極限變形狀態下的氣動載荷，可為無舵面飛機變彎度機翼前后緣拓撲優化設計和承載/變形一體化設計提供載荷條件和設計依據。

2 翼肋結構拓撲優化

無舵面飛機機翼設計中，如何在保證變形和承載的同時兼顧輕量化設計至關重要。無舵面飛機前后緣承載/變形一體化設計的前提是載荷和運動傳遞的統一。為更加清晰地獲取機翼氣動載荷傳遞的路徑，本節完成了無舵面飛機機翼前后緣結構的拓撲優化設計。

目前，拓撲優化方法主要是變密度法。變密度法可在區間[0,1]得到材料的相對密度。如果該單元為空孔，則其相對密度為0；如果該單元是一個實體，則其相對密度為1；如果相對密度在0.5附近，則引入冪指數來懲罰這個中間值，并使函數值盡可能傾向于0或1。變密度法以連續變量的密度函數的形式表達單元相對密度與材料彈性模量之間的對應關系，并尋找將力傳遞到結構上的最佳路徑，在設計區域中實現材料的最佳分布[11-12]。

基于流場分析，對于無舵面飛機機翼前緣結構，在給定的工況下，無舵面飛機變彎度機翼后緣向上偏轉到極限位置時，前緣翼肋表面承受的氣動載荷在升力方向上的合力最大，因此將這種情況下的氣動載荷以分布力的形式加載到前緣結構上，作為優化前緣翼肋結構的載荷條件。為對無舵面飛機機翼前緣結構進行拓撲優化設計并充分考慮蒙皮結構的影響，建立了合適的有限元模型。優化區域為靜力分析中所有邊界條件(約束和載荷)以外的區域，優化目標為最小柔度，響應約束為保留20%質量。前緣約束和載荷條件如圖3所示；優化結果如圖4所示。

F1、F2分別為前緣上、下表面氣動載荷圖3 前緣拓撲優化的約束條件和載荷條件Fig.3 Constraints and loading conditions for topology optimization of leading edge

基于流場分析，對于無舵面飛機機翼后緣結構，在給定的工況下，無舵面飛機變彎度機翼后緣上偏轉到極限位置時，后緣翼肋表面承受的氣動載荷在升力方向上的合力最大，因此將這種情況下的氣動載荷以分布力的形式加載到后緣結構上，作為優化后緣翼肋結構的載荷條件。為對無舵面飛機機翼后緣結構進行拓撲優化設計，建立了合適的有限元模型。優化目標為最小柔度(最大剛度)，響應約束為保留20%質量。后緣約束和載荷條件如圖5所示；優化結果如圖6所示。

F3、F4分別為后緣上、下表面氣動載荷圖5 后緣拓撲優化的約束條件和載荷條件Fig.5 Constraints and loading conditions for topology optimization of trailing edge

圖6 后緣翼肋拓撲優化結果Fig.6 Topology optimization results of trailing edge

根據結構優化結果，在最大化保留拓撲優化結構形貌的前提下，對較為粗陋的結構進行光順化處理，并對實體模型進行靜力學仿真，在保證飛機結構氣動性能的前提下，實現結構的輕量化設計和結構的最佳材料分布，為實現機翼前后緣兼顧輕量化的承載/變形一體化設計進一步奠定了基礎。

3 機翼前后緣承載/變形一體化設計

3.1 一體化方案設計

無舵面飛機變彎度機翼設計的重點和難點在于兼顧輕量化的前提下，實現機翼前后緣承載/變形一體化設計。氣動載荷分析為實現一體化設計提供了載荷條件，拓撲優化設計獲取了載荷和運動傳遞路徑，進一步奠定了一體化設計的基礎。由分析可知，前緣承受氣動力較大，因此采用分布式機械機構驅動前緣發生連續變形。傳遞運動的連桿分布與拓撲優化所得載荷傳遞路徑保持一致，前緣分布式連桿驅動方案如圖7所示。對可變彎度的無舵面飛機機翼前緣的固定端施加固定約束，鉸支座與前緣翼肋邊框之間為固定連接，鉸支座與連桿、連桿與連桿之間均構成旋轉副。

圖7 前緣裝配圖Fig.7 Assembly diagram of leading edge

由分析可知，變彎度后緣承受氣動力較小，為了進一步減重，設計了波紋結構[13-14]。將分布式壓電驅動方案與波紋結構相結合，有效實現了承載/變形一體化設計。后緣分布式壓電驅動的波紋結構方案如圖8所示，主要由波紋結構和壓電陶瓷彎曲片組成，其中壓電陶瓷彎曲片最大驅動電壓為±100 V， 最大位移量為±1 490 mm。對可變彎度的無舵面飛機機翼后緣的固定端施加固定約束，壓電陶瓷彎曲片與后緣翼肋波紋結構之間為固定連接。

圖8 后緣裝配圖Fig.8 Assembly diagram of trailing edge

3.2 運動和力學性能分析

在確定變彎度機翼前后緣承載/變形一體化設計方案后，對其進行運動學仿真分析。機翼的固定端為固定約束，翼肋和鉸支座固連，連桿之間為旋轉副連接。施加的載荷為旋轉角度，機翼前緣通過連桿繞地面的旋轉而達到目標變形。圖9為前緣分布式連桿驅動機構的變形效果圖。從圖9可以看出，采用該分布式連桿驅動機構模型，機翼前緣的曲率相對連續，變形相對平穩，基本可以達到所需的變形量，具備良好的控制能力，可以驅動前緣變形。

圖9 前緣變形Fig.9 Deformation of leading edge

對于后緣，由于波紋結構的變形量與波紋數密切相關。波紋數過少，雖然每一級能夠產生較大角度的偏轉，但總放大級數較少，最終傳遞到翼尖部分的偏轉量也較少；波紋數過多，盡管總放大級數變多，但每一級能夠產生的偏轉角度將會變少，最終傳遞到翼尖部分的偏轉量亦較少。為了能產生所需的變形量，需要對波紋的數量進行優化，優化后的變形效果如圖10所示。可見，采用該壓電片驅動的波紋式翼肋結構，機翼后緣的曲率相對連續，變形相對平穩，基本可以達到所需的變形量，具備良好的控制能力，可以驅動后緣變形。

圖10 后緣變形Fig.10 Deformation of trailing edge

無舵面飛機變彎度機翼的承載/變形一體化設計需要使機翼在產生所需變形量的同時兼顧一定的承載能力。在對其前后緣變形驅動機構進行設計后，應對其進行結構強度校核。不同材料由于強度不足導致的破壞現象有所不同，但主要表現為屈服和斷裂兩種類型。應針對失效的具體形式來從4種常用的強度理論中選擇合適的強度理論。鑄鐵、石材、混凝土和玻璃等脆性材料，通常以斷裂的形式失效，故它們比較適合采用第一、第二強度理論。碳鋼、銅、鋁等塑性材料，通常發生的是屈服失效，故它們比較適合采用第三、第四強度理論。馮·米塞斯應力(Von Mises stress)以第四強度理論為依據，考慮了第一、第二、第三主應力，可以用以對疲勞、破壞等的評估。基于氣動載荷分析結果，利用Mises應力云圖來評估無舵面飛機變彎度機翼前緣的結構力學性能，仿真結果如圖11所示。

圖11 前緣應力分布Fig.11 Stress distribution of leading edge

與前緣類似，基于氣動載荷分析結果，利用Mises應力云圖來評估無舵面飛機變彎度機翼后緣的結構力學性能，結果如圖12所示。

圖12 后緣應力分布Fig.12 Stress distribution of the trailing edge

由仿真分析可知，前后緣結構的最大應力小于材料的屈服強度，結構不僅可以承受指定的載荷，而且可以改變其形狀以承受各種載荷條件，表明無舵面飛機變彎度機翼前后緣的兼顧輕量化的承載/變形一體化設計具有合理性。

3.3 原理樣機加工及驗證試驗

根據可變彎度的無舵面飛機機翼一體化設計，完成了翼段的地面試驗樣件加工。機翼前緣包括支撐架、前緣翼肋邊框、電機固定裝置、電機以及由若干個鉸支座和若干個連桿組成的分布式連桿機構。分布式連桿機構驅動方式通過電機施加到主動桿以旋轉角度，機翼前緣其余的連桿通過主動桿繞地面的旋轉而旋轉，帶動各控制點的移動，使機翼前緣達到目標變形。機翼后緣包括支撐架、后緣翼肋波紋結構、壓電片以及翼肋保持裝置，通過調節電壓控制壓電片驅動后緣翼肋波紋結構變形。

基于上述總體設計方案，利用3D打印技術對所設計的無舵面飛機變彎度機翼前后緣進行了原理樣機的加工。裝配完成的前后緣原理樣機如圖13所示。

圖13 前后緣原理樣機Fig.13 Principle prototype of leading and trailing edge

采用的分布式連桿驅動機構，機翼前緣的曲率相對連續，變形相對平穩，已經具備良好的控制能力，機翼前緣末端偏轉角變化范圍為0～10°，如圖14所示。采用的壓電陶瓷彎曲片驅動的波紋結構，機翼后緣的曲率相對連續，變形相對平穩，已經具備良好的控制能力，機翼后緣末端偏轉角變化范圍為-20.0°～+21.0°，如圖15所示。

圖14 前緣變形Fig.14 Deformation of leading edge

圖15 后緣變形Fig.15 Deformation of trailing edge

4 結論

變彎度飛機具有機動靈活、對飛行環境的適應性強、飛行性能良好等獨特優勢。選擇了合適的翼型，進行了總體偏轉方案設計，確定了前后緣變形的極限狀態，建立了前后緣偏轉變形前后各狀態下的模型。計算了其各極限狀態的氣動載荷，為后續的無舵面飛機變彎度機翼前后緣拓撲優化設計和承載/變形一體化設計提供了載荷條件。對前后翼肋結構進行了基于變密度法的拓撲優化分析，在給定的工況和約束條件下，在保證飛機結構氣動性能的前提下，實現了結構的輕量化設計和結構的最佳材料分布。根據拓撲優化的結果，針對機翼前后緣各自的特點選取了合適的變形驅動方式。針對機翼在結構力學強度方面的要求，選用第四強度理論，對機翼前后緣進行了結構力學性能分析。分析結果表明，結構的最大應力小于材料的屈服強度，結構不僅可以承受指定的載荷，而且可以改變其形狀以承受各種載荷條件，表明機翼前后緣兼顧輕量化的承載/變形一體化設計具有合理性，不僅能夠有效地對飛機進行姿態控制，而且可以提高飛機的飛行性能、飛行效率和適應飛行環境的能力，為后續變體飛機設計提供了新的思路。