基于最優(yōu)化模型的公安宣傳資源配置
——以詐騙案件的模型驗(yàn)證為例

楊皓翔， 靳高風(fēng)*， 曹建勛, 鹿浩

(1.中國人民公安大學(xué)犯罪學(xué)學(xué)院， 北京 100038； 2. 清華大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系， 北京 100084； 3. 中國人民公安大學(xué)信息網(wǎng)絡(luò)安全學(xué)院， 北京 100038)

公安宣傳通常是指公安機(jī)關(guān)利用各種媒介或警務(wù)工作活動向公眾傳播、解釋和說明公安工作的相關(guān)信息，以便更好地完成警務(wù)工作和塑造良好公安形象。公安宣傳根據(jù)其宣傳對象又可以分為對內(nèi)宣傳和對外宣傳，對內(nèi)宣傳主要是針對民警的政治宣傳，對外宣傳主要是針對人民群眾的警務(wù)宣傳。本文所提到的公安宣傳特指公安宣傳中的對外宣傳。公安宣傳具有重要意義，能夠宣傳被害預(yù)防知識、震懾犯罪、澄清謠言并回應(yīng)公眾關(guān)切、塑造良好公安形象等。在新媒體時(shí)代的背景下，公安宣傳的傳播速度更快、宣傳覆蓋面更廣、公眾影響力更大，也被賦予了重要的地位。

為了能盡可能擴(kuò)大影響力，公安宣傳需要大量的經(jīng)費(fèi)支持，才能達(dá)到覆蓋面廣、宣傳效果佳、有效降低被害風(fēng)險(xiǎn)等效果。然而，過多的宣傳經(jīng)費(fèi)會造成較大的財(cái)政負(fù)擔(dān)，與中國政府部門財(cái)務(wù)預(yù)算撥款逐年精簡的重要方針相悖。例如，2020年中國政府部門財(cái)務(wù)預(yù)算撥款較上一年減少76億元，財(cái)政部明確指出重點(diǎn)壓減機(jī)關(guān)公用經(jīng)費(fèi)和行政管理費(fèi)等非必要非急需性支出[1]。因此，在財(cái)政部一般公共預(yù)算撥款大幅減少，部門財(cái)政均紛紛縮緊的背景下，公安宣傳就更需要在固定資源的條件下對資源進(jìn)行優(yōu)化配置，進(jìn)行信息資源管理，將公安宣傳的效果最大化。

相關(guān)研究主要包括內(nèi)容與影響力研究、警力資源配置研究和財(cái)力資源配置研究。內(nèi)容與影響力研究主要分析了不同公安宣傳媒介的傳播內(nèi)容，提出了擴(kuò)大傳播范圍與提升影響力的優(yōu)化對策，研究對象主要針對公安政務(wù)微博等政務(wù)號[2-4]。相關(guān)研究往往有助于各地公安機(jī)關(guān)宣傳部門擴(kuò)大自身政務(wù)媒體的影響力，但是公安宣傳乃至其他政府部門宣傳都較少關(guān)注資源配置的優(yōu)化。警力資源配置研究大多采用個(gè)案研究的方式[5-6]。大部分研究往往探討宏觀層面的資源配置優(yōu)化，缺少針對性的、可量化的資源配置方法。部分學(xué)者采用了更加科學(xué)的研究方法用以評估警力資源配置，例如采用數(shù)據(jù)包絡(luò)法、犯罪熱點(diǎn)挖掘法等[7-9]；部分學(xué)者采用了更加先進(jìn)的技術(shù)方法提出了資源配置和資源調(diào)度的決策模型，如巡警決策指揮標(biāo)準(zhǔn)和模型、基于K條最短路徑技術(shù)的警力資源配置模型等[10-11]。但是相關(guān)警力資源配置研究以及公安機(jī)關(guān)基層實(shí)踐工作中往往僅依據(jù)不同案件的發(fā)案數(shù)量或者主觀判斷的方法確定不同工作的優(yōu)先級別，缺乏更加科學(xué)、合理、具體的資源配置方式。公安機(jī)關(guān)經(jīng)費(fèi)使用管理與保障研究對公安工作的整體經(jīng)費(fèi)保障進(jìn)行了較為深入的分析，并提出了完善績效考核與控制預(yù)警管理機(jī)制、向一線基層與工作重點(diǎn)傾斜等優(yōu)化管理意見[12-13]。然而，財(cái)力配置研究并未具體探究相關(guān)經(jīng)費(fèi)使用具體需要向哪些工作傾斜以及如何傾斜。近年來，隨著大數(shù)據(jù)治理和精準(zhǔn)治理理念在公安實(shí)踐工作中的廣泛應(yīng)用，有的學(xué)者提出了需要以大數(shù)據(jù)作為技術(shù)支撐手段，以精準(zhǔn)治理作為治理理論基礎(chǔ)，進(jìn)行警察人力資源和經(jīng)費(fèi)資源的配置優(yōu)化[14-15]。雖然這些研究根據(jù)實(shí)際調(diào)研數(shù)據(jù)得出了在警力資源配置的數(shù)量、結(jié)構(gòu)和質(zhì)量等方面存在的問題并進(jìn)行了原因與對策分析，但相關(guān)研究所采用的數(shù)據(jù)往往僅局限在不同類型案件接警數(shù)量、警察數(shù)量或在職民警的主觀判斷等較易獲得且與真實(shí)犯罪控制效果關(guān)聯(lián)度較低的變量。

從現(xiàn)有研究看，公安宣傳的擴(kuò)散與影響力需要不斷擴(kuò)大，但其中的信息資源管理的配置問題缺乏合理有效的評估。已有的公安警力資源配置優(yōu)化研究缺乏科學(xué)合理的評判標(biāo)準(zhǔn)，特別是經(jīng)費(fèi)投入問題需要進(jìn)一步優(yōu)化。具體到公安經(jīng)費(fèi)使用投入問題，更多研究者聚焦于經(jīng)費(fèi)使用的保障問題，雖然針對經(jīng)費(fèi)使用管理提出了精準(zhǔn)治理和大數(shù)據(jù)治理等理念與方式，但是提出的對策依舊相對宏觀，缺乏具有可操作性的財(cái)力資源配置分配方式。

因此，為解決上述問題，需要構(gòu)建公安宣傳資源配置的最優(yōu)化模型，在固定資源的條件下對資源進(jìn)行優(yōu)化配置，進(jìn)行信息資源管理，將公安宣傳的效果最大化。但實(shí)現(xiàn)該目標(biāo)存在兩個(gè)亟待解決的問題。

(1)如何定義公安宣傳的效果。目前，公安宣傳主要通過警民活動、微信公眾號、微博賬號、抖音軟件等方式進(jìn)行政務(wù)宣傳，然而相關(guān)宣傳內(nèi)容側(cè)重點(diǎn)不一、針對性不強(qiáng)、傳播質(zhì)量效果參差不齊[3,16]，相關(guān)領(lǐng)域研究者往往強(qiáng)調(diào)需要更加精細(xì)化、精準(zhǔn)化的公安政務(wù)宣傳[17-18]，然而針對如何進(jìn)行精準(zhǔn)宣傳卻缺乏相關(guān)的研究和評判標(biāo)準(zhǔn)，多數(shù)借助于主觀判斷、宏觀觀察和橫向比較法。

(2)如何在固定資源的條件下最大化公安宣傳的效果。目前固定資源條件下公安工作優(yōu)化研究主要是研究者通過“警力無增長改善論”視角，研究在不增加警察編制和警力資源的前提下，警察機(jī)關(guān)通過改革機(jī)構(gòu)、管理體制和提高警察素質(zhì)等方式改善警察機(jī)構(gòu)效率，提出該理論在各國的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)[19-20]，并進(jìn)一步提出我國警種數(shù)量分配和改善對策[21-22]。基于公安宣傳的效果定義，固定資源下最大化公安宣傳效果需要綜合多方因素來考慮，但如何進(jìn)行信息資源管理并綜合客觀、定量的數(shù)據(jù)，根據(jù)多方因素提出固定資源配置下提出最大化公安宣傳效果的方式仍是一個(gè)尚未解決的難題。

為了解決上述難題，現(xiàn)提出并構(gòu)建一種公安宣傳資源配置的多參數(shù)單目標(biāo)最優(yōu)化模型。該資源配置最優(yōu)化模型以最小化經(jīng)濟(jì)損失為目標(biāo)，構(gòu)建公安宣傳總成本、每一種宣傳類型的投入經(jīng)費(fèi)、每種類型宣傳的收益之間的關(guān)系模型。在給出模型之后，以當(dāng)前犯罪數(shù)量最多、犯罪危害極大的詐騙犯罪為例，采用被害人年齡分布、具體被詐騙金額、主要收看節(jié)目類型的年齡分布作為示例檢驗(yàn)提出的模型并在過程中展示該模型的使用方式。模型的驗(yàn)證與模型使用的示范，包括收集數(shù)據(jù)、建立模型、求解模型、結(jié)論分析等環(huán)節(jié)，相關(guān)過程和結(jié)論均具有一定的示范作用和指導(dǎo)意義。特別是以詐騙為典型的被害預(yù)防宣傳，不僅是公安宣傳的重要內(nèi)容，更是犯罪預(yù)防的組成部分，可以作為最直接、見效最快的犯罪預(yù)防措施，有利于彌補(bǔ)犯罪人預(yù)防效果不明顯、成本較高的缺陷。

1 宣傳資源配置最優(yōu)化模型構(gòu)建

1.1 模型構(gòu)建與說明

1.1.1 相關(guān)定義

在提出模型之前，先對相關(guān)參數(shù)進(jìn)行定義。

定義1總的宣傳投入為C，對宣傳方式進(jìn)行分類，共M類，對于每一個(gè)宣傳類別i，宣傳成本為ci，則宣傳成本向量c定義為

(1)

一般性的，宣傳成本包含了經(jīng)濟(jì)成本和其他隱形成本(如人員精力等)，則

(2)

不失一般性地，令C=1，則此時(shí)ci代表宣傳類別i在總宣傳成本中占的比例。

定義2宣傳人群(宣傳對象)總體數(shù)量為N，對宣傳人群進(jìn)行分類，共K類，對于每一個(gè)宣傳人群類別j，宣傳人群數(shù)量為nj，則宣傳人群向量n定義為

(3)

且

(4)

不失一般性地，令N=1，則此時(shí)nj代表第j類人群占總宣傳人群的比例。

定義3定義權(quán)重矩陣W=[wij]，其中wij表示對于第i類宣傳方式，第j類人群的接受比例，且

(5)

1.1.2 最優(yōu)化目標(biāo)定義

在公安宣傳中，我們認(rèn)為針對某種違法犯罪類型的宣傳應(yīng)該達(dá)到降低社會被害損失的效果。因此，定義最優(yōu)化目標(biāo)為

(6)

式(6)中：L為某種傷害帶來的總的損失；lj為第j類人群受到該傷害的損失。以詐騙案件分析為例，最優(yōu)化的目標(biāo)應(yīng)為最小化詐騙案件的總損失金額。若進(jìn)行其他案件分析時(shí)需要對不同犯罪類型進(jìn)行犯罪危害測量，例如使用司法層面上已判決案件中的宣告刑期法或立法層面上的法定刑期法作為犯罪危害的測量方式。

1.1.3 最優(yōu)化模型推導(dǎo)

為了體現(xiàn)宣傳對降低傷害損失的影響程度，規(guī)定以下兩個(gè)事件：①dj：第j類人群受到傷害；②fj：針對第j類人群做針對性的宣傳。

所關(guān)注的pj應(yīng)該能反映宣傳效果，即可以近似地認(rèn)為是在宣傳之后受到傷害的概率，因此最優(yōu)化目標(biāo)中的pj應(yīng)替換為條件概率：pj=p(dj|fj)。

因此，最優(yōu)化目標(biāo)可以近似為

(7)

為了表示p(dj|fj)，根據(jù)貝葉斯公式，有

(8)

式(8)中：p(fj)為針對第j類人群做針對性宣傳的概率；p(fj|dj)為第j類人群受到傷害后針對第j類人群做針對性的宣傳的概率，近似為1；p(dj)為第j類人群受到傷害的概率，即經(jīng)驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值，且

(9)

由于第j類人群對不同宣傳類別i的接受程度不同，受限于總的宣傳成本，可以基于第j類人群接受的宣傳類比i的分布數(shù)據(jù)進(jìn)行近似求解：

(10)

當(dāng)C=1時(shí)，p(fj)可以簡化為

(11)

將式(8)、式(9)、式(11)代入損失函數(shù)[式(7)]，則最優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)換為

(12)

觀察上述最優(yōu)化目標(biāo)條件，可以看出，當(dāng)某一項(xiàng)權(quán)重wij較小時(shí)，對應(yīng)的ci值為0才能得到最優(yōu)的目標(biāo)函數(shù)值。為了避免這種情況，引入嶺回歸，即L1范數(shù)正則化項(xiàng)|wij-ci|和正則化超參數(shù)λ∈(0,1)：

(13)

(14)

(15)

ci≥0,i=1,2,…,M

(16)

轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式：

(17)

(18)

-ci≤0,i=1,2,…,M

(19)

這樣將最優(yōu)化目標(biāo)轉(zhuǎn)換為了非線性約束最優(yōu)化問題，可以使用卡羅需-庫恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker，KKT)條件進(jìn)行求解。

引入Lagrange乘子α和β構(gòu)造廣義Lagrange函數(shù)：

(20)

根據(jù)KKT條件，可知最優(yōu)解c*、α*、β*滿足：

(21)

將W和參數(shù)向量A代入式(21)，可以求得解析解c*。但解析解過于復(fù)雜，屬于廣義函數(shù)，不存在表達(dá)式。因此，更方便的方法是，借助現(xiàn)有的非線性最優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)工具進(jìn)行求解，最常用的有MATLAB、Python等，都提供了完整的非線性最優(yōu)化問題的求解算法，只需要將方程和參數(shù)輸入進(jìn)去，即可通過迭代運(yùn)算得到相應(yīng)的數(shù)值解。

1.2 模型使用方法

模型構(gòu)建中介紹的模型，使用方法如下。

(1)確定人群分類和宣傳分類。

(4)利用權(quán)重矩陣W和參數(shù)向量A求解KKT條件方程組，從而得到滿足最優(yōu)化條件的向量c*。或者更簡單的方法：將權(quán)重矩陣W和參數(shù)向量A代入最優(yōu)化目標(biāo)，利用MATLAB直接求解最優(yōu)化問題。

2 以詐騙案件為例的最優(yōu)化模型驗(yàn)證

2020年，網(wǎng)絡(luò)詐騙已經(jīng)成為最主要的犯罪類型，平均報(bào)案數(shù)量首次超過傳統(tǒng)盜搶騙犯罪，已占整體刑事案件報(bào)警數(shù)量的50%以上。為了對模型進(jìn)行驗(yàn)證和使用示范性說明，針對近幾年廣受關(guān)注的詐騙類型案件進(jìn)行公安宣傳的最優(yōu)化資源分配。選擇詐騙案件作為最優(yōu)化模型的驗(yàn)證示例更能夠直接指導(dǎo)當(dāng)前的公安宣傳資源配置工作。

2.1 數(shù)據(jù)來源

本研究采用的電信詐騙的數(shù)據(jù)為L省D市在2016年發(fā)生的1 505起詐騙案件的警情信息，刪除重復(fù)數(shù)據(jù)和無詐騙金額數(shù)據(jù)等無效信息后，共得到1 310起案件，提取案件中的被害人年齡與被詐騙金額為主要分析數(shù)據(jù)。進(jìn)一步引用中國電視收視年鑒中，中國廣視索福瑞(CVSC-SOFRES MEDIA，CSM)媒介在2016年針對全國市場不同年齡觀眾對各類節(jié)目的收視比例[23]作為分析數(shù)據(jù)，具體數(shù)據(jù)如表1所示，該數(shù)據(jù)的人口年齡段分布與同年國家統(tǒng)計(jì)局公布的不同年齡段人口比例近似相等，因此該CSM媒介的人口抽樣方式可視為與全國范圍不存在顯著差異，可推廣至全國范圍內(nèi)。

表1 CSM媒介調(diào)查收視比例原始數(shù)據(jù)Table 1 Original data of media viewing survey of CSM

對數(shù)據(jù)進(jìn)行合并，將人群分為24歲以下、25～34歲、35～44歲、45～54歲、55歲以上，共5類，另外將相似的節(jié)目類型進(jìn)行合并，得到綜藝、電視劇、新聞時(shí)事、體育生活服務(wù)、青少教學(xué)、法制財(cái)經(jīng)專題、電影音樂戲劇和其他共8種節(jié)目類型。

經(jīng)過數(shù)據(jù)合并等操作，得到結(jié)果如表2所示。

表2 2016年全國市場不同年齡觀眾對各類節(jié)目的收視比例Table 2 Ratio of viewers of different ages to programs in 2016 nationwide market

整理成權(quán)重矩陣W為

(22)

2.2 模型驗(yàn)證

計(jì)算宣傳人群向量n為

n=[0.139 0.199 0.179 0.212 0.271]T

(23)

(24)

計(jì)算人群j平均被傷害概率pd(歸一化后)為

(25)

(26)

2.3 模型計(jì)算結(jié)果

利用MATLAB中的fmincon函數(shù)計(jì)算非線性最優(yōu)化問題的最優(yōu)解，可以得到結(jié)果c*,即

(27)

由此可得，在D市，公安機(jī)關(guān)應(yīng)當(dāng)在綜藝節(jié)目中投入13.3%的經(jīng)費(fèi)與資源進(jìn)行宣傳，在電視劇中投入46.76%的資源，在新聞和時(shí)事類節(jié)目中投入11.4%的資源，在體育和生活服務(wù)類節(jié)目中投入9.7%的資源，在青少和教學(xué)類節(jié)目中投入0.38%的資源，在法制、財(cái)經(jīng)和專題類節(jié)目中投入6.27%的資源，在電影、音樂和戲劇中投入0.79%的資源，11.4%的資源投入到其他的各類媒體中。未來，可以利用被害人的其他分類，如性別、地域、經(jīng)濟(jì)收入等其他人口統(tǒng)計(jì)學(xué)信息，結(jié)合更細(xì)致的宣傳媒介分類進(jìn)行分析，進(jìn)行精準(zhǔn)資源配置時(shí)可以更加明確具體。

3 結(jié)論與對策建議

公安宣傳資源配置方案往往注重宏觀的指導(dǎo)原則，并沒有細(xì)化具體的分配方式與分配比例，操作起來往往依賴各地公安機(jī)關(guān)政治處或宣傳處的負(fù)責(zé)人員。相關(guān)工作憑借上級長官意志極易產(chǎn)生制度陷阱，相關(guān)警務(wù)工作或缺乏長遠(yuǎn)規(guī)劃停留在短期行為上，或制度制定過于草率和不規(guī)范，導(dǎo)致制度執(zhí)行不到位、制度難以置信甚至各種制度之間相悖沖突[24]。相關(guān)公安情報(bào)大數(shù)據(jù)或警務(wù)大數(shù)據(jù)研究與實(shí)踐往往強(qiáng)調(diào)宏觀的“大”數(shù)據(jù)，然而具體到采用哪些情報(bào)數(shù)據(jù)以及如何采用海量情報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析往往浮于宏觀的對策建議。特別是針對被害預(yù)防的公安宣傳工作而言的精準(zhǔn)宣傳更是落于紙面，抑或采用單純的被害人數(shù)量分析來決定精準(zhǔn)宣傳的對象。公安警務(wù)工作和宣傳工作并未密切結(jié)合犯罪給個(gè)體帶來的真實(shí)影響。

本文研究提出的模型具備以下優(yōu)勢和特點(diǎn)。

(1)定義最優(yōu)化問題，直接反映固定資源下公安宣傳的最大化效果。本文研究通過定義固定資源下公安宣傳的最大化效果的數(shù)學(xué)公式，將公安宣傳最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。問題的定義合理性強(qiáng)，簡化了公安宣傳的評估難度，使得問題變得更直觀，并可以得到標(biāo)準(zhǔn)解。

(2)模型構(gòu)建基于客觀數(shù)據(jù)，應(yīng)用簡單、計(jì)算方便。本文研究中的模型計(jì)算的全部參數(shù)均為客觀數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，未參雜大量的主觀因素，避免模型使用方式變得模糊。通過編寫MATLAB程序，可將所有參數(shù)輸入后直接運(yùn)行得到計(jì)算結(jié)果，不需要額外的專業(yè)知識，應(yīng)用簡單，計(jì)算方便，推廣性強(qiáng)，適用于任何類似問題的求解。

(3)模型使用給出的結(jié)論清晰，可操作性強(qiáng)。目前的資源分配方案基本只有宏觀的指導(dǎo)原則，并沒有細(xì)化到具體的分配比例，操作起來有一定的難度。本研究中的模型直接給出資源的分配策略，結(jié)論清晰，具有很強(qiáng)的指導(dǎo)性。依據(jù)模型的結(jié)論可以直接進(jìn)行資源分配，具有很強(qiáng)的可操作性。

有鑒于此，本研究提出以下對策建議。

(1)應(yīng)用公安宣傳配置最優(yōu)化模型，根據(jù)不同犯罪類型的實(shí)際危害和受到損害的被害人特征進(jìn)行宣傳資源配置。

(2)豐富犯罪所帶來影響的量化研究，依據(jù)可定量對比的犯罪危害進(jìn)行相關(guān)評估分析，考慮宣告刑期法或者法定刑期法等犯罪危害測量的方式對各地的案件數(shù)量進(jìn)行評估，避免僅憑犯罪被害人數(shù)量決定警務(wù)資源的投入。進(jìn)行犯罪治理效果評估研究，解決犯罪危害是財(cái)產(chǎn)損失以外的犯罪類型的影響量化問題。

(3)開展循證警務(wù)對策研究，利用實(shí)時(shí)警情數(shù)據(jù)和情報(bào)數(shù)據(jù)進(jìn)行評估分析，采用操作便捷、適用范圍較廣的模型進(jìn)行資源的優(yōu)化配置。

(4)提供可供參考借鑒的“大”數(shù)據(jù)分析方式方法，避免大數(shù)據(jù)警務(wù)和大數(shù)據(jù)情報(bào)成為無利于公安工作效率改進(jìn)的政策口號。