基于自組織特征映射的軟土震陷動(dòng)態(tài)分級(jí)

李波, 崔金濤， 王威

(1.中科建通工程技術(shù)有限公司， 北京 100076； 2. 濟(jì)南市城鄉(xiāng)規(guī)劃編制研究中心， 濟(jì)南 250099； 3.北京工業(yè)大學(xué)城市建設(shè)學(xué)部， 北京 100124)

震陷是指土層在地震作用下發(fā)生永久性附加沉降，是地基的主要震害表現(xiàn)之一。沉降一般可分為均勻沉降和不均勻沉降，相比于均勻沉降，不均勻沉降的危害性更大，可引起建筑物結(jié)構(gòu)開(kāi)裂，甚至傾倒。軟土主要分布在中國(guó)長(zhǎng)江、珠江三角洲以及塘沽、溫州等沿海地區(qū)。其具有典型的海綿狀或蜂窩狀結(jié)構(gòu)，這是造成軟土孔隙比大、壓縮性大、強(qiáng)度低的主要原因。軟土震陷評(píng)價(jià)對(duì)于工程建設(shè)及場(chǎng)地整體風(fēng)險(xiǎn)決策的分析都有重要的意義[1-2]。

軟土震陷的危害性雖已在許多地震中被證實(shí)，但關(guān)于軟土震陷的研究，中外相關(guān)資料較少[3-5]。遲恒等[6]通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)確定地震殘余應(yīng)變與參數(shù)，并采用軟化模量法對(duì)某工程5層地基土的震陷量計(jì)算。杜明芳等[7]通過(guò)一維固結(jié)理論和有效應(yīng)力原理分析了軟土的固結(jié)變形規(guī)律。雖然目前軟土震陷判別和震陷量計(jì)算方法都較為有效，但也存在著一些問(wèn)題。其主要原因在于基于傳統(tǒng)土結(jié)構(gòu)模型的計(jì)算十分復(fù)雜，因此在震陷計(jì)算中一般假設(shè)軟土土體為均勻連續(xù)介質(zhì)，沒(méi)有考慮其結(jié)構(gòu)性和介質(zhì)不連續(xù)的影響，同時(shí)在軟土震陷量的計(jì)算中，大多參數(shù)都是通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)得到的，并且計(jì)算參數(shù)較多，計(jì)算公式十分復(fù)雜，很多參數(shù)需要大量的試驗(yàn)才能獲得，因此這些方法在實(shí)際工程中的普遍適用性會(huì)受到很大的影響。此外現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查、抽樣統(tǒng)計(jì)法也是一種直觀可靠的方法，但同樣存在工作量大、數(shù)據(jù)煩瑣、計(jì)算周期長(zhǎng)的缺點(diǎn)。近些年來(lái)，許多學(xué)者將概率分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)等不確定性分析理論引入到軟土震陷分級(jí)中。王飛等[8]根據(jù)高斯過(guò)程理論和貝葉斯規(guī)則，利用LSSVM、PLS統(tǒng)計(jì)模型提出了基于高斯回歸的震陷預(yù)測(cè)模型。Kamura等[9]通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法構(gòu)建了震陷判別模型。這些方法可以提高計(jì)算速度，考慮和模擬隨機(jī)事件的不確定性，并采用非線(xiàn)性理論進(jìn)行處理，但在影響因素的選取中，常伴有主觀因素，導(dǎo)致各參數(shù)之間本身具有關(guān)聯(lián)性，使得評(píng)價(jià)結(jié)果會(huì)受到參數(shù)相關(guān)性的干擾，導(dǎo)致其結(jié)果具有不穩(wěn)定性。因此建立一種多參數(shù)的動(dòng)態(tài)分級(jí)模型對(duì)軟土震陷等級(jí)的預(yù)測(cè)有重要意義。

因此，在上述研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)軟土震陷分級(jí)中存在的問(wèn)題，現(xiàn)提出以自組織特征映射(self-organizing feature map， SOM)與動(dòng)態(tài)分級(jí)控制(dynamic classification method, DT)為基礎(chǔ)理論的耦合式軟土地基震陷分級(jí)方法。通過(guò)工程實(shí)例分析，并與傳統(tǒng)計(jì)算方法的分級(jí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證耦合計(jì)算模型的準(zhǔn)確性和適用性。

1 耦合模型原理

1.1 基礎(chǔ)模型原理

自組織特征映射(SOM)屬于一種自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，不會(huì)受到主觀因素的干擾。該網(wǎng)絡(luò)具有自組織概率分布性質(zhì)，即拓?fù)浔３帜芰Γ梢酝ㄟ^(guò)自組織方式用樣本數(shù)據(jù)來(lái)調(diào)整其連接權(quán)值，使網(wǎng)絡(luò)輸出層特征圖能夠反映樣本數(shù)據(jù)的分布情況。因此，SOM可以利用非線(xiàn)性擬合確定多維數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征，并通過(guò)可視化仿真平面進(jìn)行對(duì)比分析。此方法的優(yōu)勢(shì)在于，可以確定影響因素之間的關(guān)聯(lián)性，確保分級(jí)判別時(shí)所選取的各震陷影響因素都具有獨(dú)立性[10-11]。

動(dòng)態(tài)分級(jí)法的基本思路為根據(jù)樣本的特點(diǎn)定義出“類(lèi)”的中心點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算各樣本到中心點(diǎn)的距離，將樣本歸為距離最近的中心點(diǎn)所屬“類(lèi)”，由此形成一個(gè)初始分級(jí)，再通過(guò)反復(fù)迭代，當(dāng)誤差最小時(shí)，得到最終分級(jí)結(jié)果[12]。DT法應(yīng)用于地基震陷分級(jí)的優(yōu)勢(shì)在于：第一，該方法可以充分利用震陷的客觀數(shù)據(jù)，減少了評(píng)價(jià)過(guò)程中的主觀因素干擾，第二，相比于靜態(tài)分級(jí)方法中樣本一旦被歸為某類(lèi)后，分級(jí)不可更改的現(xiàn)象，DT法允許級(jí)別動(dòng)態(tài)調(diào)整，并能判斷出震陷歸于各等級(jí)的趨勢(shì)[13-14]。

1.2 耦合模型分級(jí)思路

針對(duì)SOM法和動(dòng)態(tài)分級(jí)法的特點(diǎn)，先將地基震陷各影響因素通過(guò)SOM進(jìn)行相關(guān)性驗(yàn)證，根據(jù)二維仿真分析，確保所選因素相互獨(dú)立，再通過(guò)動(dòng)態(tài)分級(jí)法計(jì)算各樣本到不同中心點(diǎn)的多維空間距離，選擇出最近的震陷等級(jí)，從而確定分級(jí)結(jié)果。

2 耦合分級(jí)模型構(gòu)建

2.1 基于SOM的震陷因素關(guān)聯(lián)特征模型

各震陷因素之間的關(guān)聯(lián)性分析，需經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟。

(1)初始化將網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)向量{Wij}賦予[0，1]區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)值，確定學(xué)習(xí)率ηt的初始值η0(0<η0<1)，確定領(lǐng)域Ngt的初始值Ng0。

(2)提供網(wǎng)絡(luò)輸入單元Ak=(a1,a2,…,an)。

(4)找出最小距離dg，確定獲勝神經(jīng)元。進(jìn)行連接權(quán)調(diào)整。將從輸入神經(jīng)元到Ngt范圍內(nèi)的所有競(jìng)爭(zhēng)層神經(jīng)元之間的連接權(quán)進(jìn)行修正。

(5)迭代以上過(guò)程，直至所有的學(xué)習(xí)模式都提供給網(wǎng)絡(luò)輸入層。

2.2 地基震陷的動(dòng)態(tài)分級(jí)模型

將軟土地基震陷的各影響因素作為樣本屬性，根據(jù)如下步驟得出滿(mǎn)足設(shè)定條件的分級(jí)結(jié)果。

(1)統(tǒng)計(jì)震陷各影響因素的指標(biāo)值，并建立各因素特征矩陣X=(xij)n×m。

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算出各指標(biāo)的平均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

(1)

(2)

(3)

當(dāng)劃分為K類(lèi)時(shí)，初始分類(lèi)為

(4)

式(4)中：IFLX為取整函數(shù)；Nci為第i個(gè)樣本所屬的分類(lèi)。

(4)計(jì)算各分類(lèi)重心。

(5)

式(5)中：

(6)

式中：Cr,k為第r類(lèi)樣本第k個(gè)屬性的重心。

(5)計(jì)算各樣本到分類(lèi)重心的距離，將各樣本歸入距離最小的一個(gè)分類(lèi)中。

(7)

Nc′i=p,p∈{1,2,…,r}

(8)

di,p=min(di,1,di,2,…,di,r)

(9)

式中：di,r為第i個(gè)樣本到第r個(gè)分類(lèi)重心的距離；Nc′i為第i個(gè)樣本所屬的新類(lèi)。

(6)將以上過(guò)程進(jìn)行迭代，比較前后兩次迭代計(jì)算得到的重心，并確定最終的地基震陷分級(jí)結(jié)果。

3 工程實(shí)例

3.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

結(jié)合已有的研究成果，收集了唐山地震中的20組震軟土震陷實(shí)例作為分析樣本(表1)。共選取了包括上部結(jié)構(gòu)特征、軟土土性等5個(gè)影響因素作為初選評(píng)價(jià)指標(biāo)，這些參數(shù)包括：長(zhǎng)高比、基底平均壓力、寬深比、地下水位、軟土層厚度。

表1 軟土地基震陷指標(biāo)Table 1 Indicator of seismic subsidence of soft foundation

3.2 影響因素關(guān)聯(lián)性分析

將20組震陷樣本的多變量矩陣作為SOM的輸入層，分別進(jìn)行步長(zhǎng)為20、50、100、150、200、250、300的自組織訓(xùn)練學(xué)習(xí)，訓(xùn)練收斂后，神經(jīng)元匹配結(jié)果呈現(xiàn)在由神經(jīng)元組成的輸出層中，再由輸出層轉(zhuǎn)化為可視化成分平面圖。圖1為樣本數(shù)據(jù)映射到輸出層神經(jīng)元后，經(jīng)訓(xùn)練已收斂的各影響因素成分平面圖。

圖1 基于SOM神經(jīng)元的震陷因子仿真平面圖Fig.1 Simulation plan of seismic subsidence factor based on SOM

如果成分平面圖中有關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)的幾個(gè)因素，應(yīng)從中剔除其中一個(gè)或幾個(gè)因素，重新選擇其他參數(shù)指標(biāo)。從仿真結(jié)果中可以看出，本文中所選取的5個(gè)影響因素之間相互獨(dú)立，關(guān)聯(lián)性較差，因此可以確保在采用動(dòng)態(tài)分級(jí)過(guò)程中，分級(jí)結(jié)果不會(huì)受到各影響因素相關(guān)性的影響。

3.3 震陷動(dòng)態(tài)分級(jí)優(yōu)化

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，通過(guò)信息熵理論可以得到各影響因素的屬性權(quán)重w=[0.231 8,0.158 8,0.290 9,0.166,0.152 5]。設(shè)定誤差限制ε為0.001，最大分類(lèi)限值為20，在MATLAB中編程計(jì)算，得到的最終震陷分類(lèi)結(jié)果及分類(lèi)函數(shù)值DS，如表2所示。

基于表2中的分類(lèi)匯總結(jié)果，可繪制出分類(lèi)數(shù)K與DS之間的關(guān)系曲線(xiàn)，如圖2所示。從圖2中可以看出，在整體趨勢(shì)上，DS隨著分類(lèi)數(shù)的增加而減小，DS-K曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性衰減。當(dāng)K≥6時(shí)，曲線(xiàn)呈平滑狀，其變化率較小，由此反映出分級(jí)逐漸得到合理的調(diào)整，表明其后分類(lèi)數(shù)的增加對(duì)結(jié)果影響不大。各分類(lèi)數(shù)之間并不存在嚴(yán)格的界限關(guān)系，只表示趨近于各分級(jí)的強(qiáng)弱程度，因此在分類(lèi)數(shù)的確定過(guò)程中，不僅要依據(jù)DS-K的曲線(xiàn)形態(tài)，也要結(jié)合工程實(shí)際。參考行業(yè)規(guī)范，軟土震陷一般劃分無(wú)震陷(I)、輕微震陷(II)、中等震陷(III)和嚴(yán)重震陷(IV)4個(gè)等級(jí)。為便于對(duì)比分析，本文中取分級(jí)數(shù)為4級(jí)。

表2 震陷分類(lèi)結(jié)果Table 2 Classification results of seismic subsidence

圖2 DS-K曲線(xiàn)Fig.2 Curve of DS-K

本文采用模糊綜合評(píng)判法與動(dòng)態(tài)分級(jí)方法進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)比結(jié)果如表3所示。

表3 分級(jí)結(jié)果與模糊綜合評(píng)判法對(duì)比Table 3 Comparison of calculation with fuzzy comprehensive evaluation method

從對(duì)比結(jié)果中可以看出，動(dòng)態(tài)分級(jí)法判別結(jié)果與實(shí)際震陷等級(jí)一致，模糊綜合評(píng)判法在對(duì)于樣本x12和x17的分級(jí)中產(chǎn)生了差異。分析其原因在于，x12和x17兩樣本受基礎(chǔ)寬深比的影響較大，模糊綜合評(píng)判法在判別過(guò)程中對(duì)于震陷影響因素的權(quán)重矢量選取存在一定的主觀性，當(dāng)樣本數(shù)量過(guò)多，計(jì)算復(fù)雜時(shí)，其分辨率較差，無(wú)法區(qū)分隸屬度權(quán)重的大小。以樣本x17為例，從動(dòng)態(tài)分級(jí)結(jié)果中可以看出，在絕大多數(shù)分類(lèi)數(shù)下，其分級(jí)結(jié)果都屬于第1類(lèi)，說(shuō)明個(gè)別影響因素的影響突出，且該類(lèi)分級(jí)較為穩(wěn)定。對(duì)于樣本x12，兩種分析方法在Ⅰ級(jí)與Ⅲ級(jí)間出現(xiàn)了變動(dòng)。原因在于x12受長(zhǎng)高比的影響，由此也可看出，建筑物的上部特征對(duì)于軟土震陷分級(jí)的影響尤為重要。

4 結(jié)論

(1)針對(duì)軟土震陷分級(jí)中存在的問(wèn)題，提出了基于自組織特征映射與動(dòng)態(tài)分級(jí)控制的耦合式震陷分級(jí)方法。通過(guò)SOM方法，可以對(duì)各影響因素之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行仿真分析，通過(guò)判斷相關(guān)性強(qiáng)弱，保證各因素之間的獨(dú)立性。動(dòng)態(tài)分級(jí)法所得到的分級(jí)結(jié)果是動(dòng)態(tài)和相對(duì)的，更能體現(xiàn)出各樣本的分級(jí)相對(duì)趨勢(shì)。

(2)與基于模糊綜合評(píng)判法的軟土震陷分級(jí)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，所得結(jié)果大體一致。影響軟土震陷分級(jí)的因素較多，分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)和統(tǒng)計(jì)方法也有所差異，該耦合模型可以減少分級(jí)分析中的主觀因素的干擾，且分級(jí)結(jié)果多樣，為軟土震陷分級(jí)提供了一種新的思路。