基于駕駛員心率的高速公路縱坡路段駕駛舒適度評價

喬建剛， 楊程， 陳彥欣

(1.河北工業大學土木與交通學院， 天津 300401； 2.天津市交通工程綠色材料技術研究中心， 天津 300401； 3.河北省高速公路延崇籌建處， 張家口 075400)

世界衛生組織WHO發布的《2018年全球道路安全現狀報告》中顯示每年有135萬人死于交通事故。2020年末中國高速公路總里程已經達到了16.1萬km，高速公路總里程在不斷增加，但交通事故率一直居高不下。縱坡路段線形變化較大，駕駛員行車視距受限，駕駛舒適性不佳，在高速行車過程中容易引發交通事故。研究發現，交通事故是多因素協同作用導致的，其中人的因素占比達到了95%，是引發交通事故的主要因素[1]。

中外學者都圍繞道路交通安全、駕駛舒適性、駕駛員心生理開展了大量的研究。 Elkosantini等[2]指出駕駛員心生理狀態可以作為道路設計安全評價的重要依據。Feng等[3]研究得到了城市下穿隧道安全坡度和安全速度的閾值。Yu等[4]基于行車速度等交通數據通過深度時空卷積網絡構建交通事故預測模型。吳艷霞等[5]通過控制變量法分析了晴天和雨天駕駛員心率和行車速度的變化規律。徐進等[6]分析駕駛員在山區公路縱坡路段的駕駛負荷，并構建了駕駛負荷評價模型。王進洲等[7]通過分析駕駛員心率增長率、脈搏血容和生理負荷與平曲線轉角值之間的關系模型，確定了平曲線轉角值對駕駛負荷的影響。馮忠祥等[8]分析了城市下穿隧道坡度和速度對駕駛員的影響。李顯生等[9]采用Ergo LAB人機環境平臺分析了應急場景下駕駛員的心生理特征。Halim等[10]采用支持向量機、神經網絡和隨機森林3種方法分析駕駛員的心生理狀態。羅杰等[11]分析了山地城市隧道路段照度和速度對駕駛員心率增長率的影響。郭羽熙等[12]通過研究發現城市道路駕駛負荷與駕駛員視覺行為存在相關關系。

綜上，現有研究都是基于駕駛員心生理和道路參數分析低等級公路的駕駛負荷，鮮有學者基于心率增長率閾值和運行速度協調性，研究高速公路駕駛舒適度。因此，現以高速公路縱坡路段為研究對象，進行實車試驗，分析縱坡路段的駕駛舒適度，以期為高速公路交通安全和人性化設計提供理論依據。

1 理論基礎

1.1 心生理理論

駕駛員的心率增長率可以反映駕駛舒適度。在行車過程中，心率隨行車時間以及行駛里程的變化，呈現出隨機信號的現象[13]。其均值函數為

(1)

式(1)中：μx(i)為均值函數；x(i)為試驗采集到的數值；i=0,1,…,N-1；N為自然數，取0、1、2…。

隨機信號的自相關函數為

(2)

式(2)中：r(i,i+m)為x(i)的自相關函數；m為心率信號的延遲間隔；m=0,1,…,N-m-1。

采用離散的傅里葉變換，把時域上的心率信號轉化為頻域上的心率信號，傅里葉變換函數為

X(z)|z=exp(jω)=X[exp(jω)]

(3)

式(3)中：X(z)為x(i)的像函數；j為虛單位；ω為圓頻率，ω=2πf；f為頻率；z為單位Z變化復變量；exp為以e為底的指數函數。

(4)

式(4)中：PN(z)為功率譜密度函數。

根據式(3)和式(4)就可以得到駕駛員行車過程中的心率功率譜圖。通過功率譜圖可以分析行車過程中駕駛員心生理的變化情況。

1.2 駕駛舒適度評價標準

文獻[14]研究得到，駕駛員心率增長率緊張和恐懼的閾值分別為27%和39%。當心率增長率小于27%，駕駛員處于舒適駕駛狀態，當心率增長率處于[27%,39%]時，駕駛員處于緊張駕駛狀態。以此作為駕駛員在高速公路縱坡路段行車時，駕駛舒適度的評價標準。

1.3 運行速度協調性分析

JTGB05—2015《公路項目安全性評價規范》中采用分析單元內運行速度的差值，對路段的運行速度協調性進行評價[15]。|ΔV85|為分析單元內起點和終點運行速度的差值，評價標準如表1所示。

表1 速度差評價標準Table 1 Speed difference evaluation standard

2 試驗方案及數據采集

2.1 試驗路段

選取河北省延崇高速進行實車試驗。試驗路段為雙向四車道，設計車速為100 km/h。選取平曲線半徑大于1 000 m的縱坡路段，以減少平曲線半徑對試驗數據的干擾。試驗天氣多云、光線良好，溫度適宜，試驗時間段為9:00—17:00。

2.2 試驗設備

試驗車輛選用大眾捷達。試驗儀器有：VBOXGPS數據采集器、非接觸速度測試儀和KF2型動態多參數生理檢測儀。VBOXGPS數據采集器是英國Racelogic公司生產的VB2SX5，用來記錄車輛的運行速度、行駛距離以及道路的高程變化。速度采集精度0.2 km/h，距離采集精度0.05%。非接觸速度測試儀用來記錄在GPS信號弱時，車輛的速度數據。KF2型動態多參數生理檢測儀用來采集駕駛員實時的心電信號。儀器安裝如圖1所示。

圖1 實車試驗Fig.1 Real vehicle test

2.3 試驗人員

選取了25名男性試驗人員。被試者年齡在25～50歲(均值為39.5歲，標準差為7.3歲)；駕齡3年以上(均值為8.0年，標準差為3.4年)；矯正視力在5.0以上。試驗前駕駛員心生理狀態良好。

2.4 數據預處理

基于小波理論，通過MATLAB對駕駛員心率數據進行降噪處理，消除高頻噪音信號。

VBOXGPS數據采集器采用的是UTC time，需要轉換成北京時間。并將各儀器采集到的數據以時間為基準進行對應分析。

根據VBOXGPS記錄的空間數據還原實際的道路線形變化，進而使駕駛心率增長率和速度差與道路線形相對應。經過預處理的部分試驗數據如表2所示。預留30%的數據用于模型驗證。

表2 部分試驗采集數據Table 2 Part of the test data collection

3 縱坡路段駕駛舒適度分析

3.1 上坡路段駕駛舒適度分析

3.1.1 偏相關分析

為了確定高速公路上坡路段影響駕駛員心率增長率的顯著性因素，控制坡度、坡長和速度差中的任意兩個因素，分析另一個因素與心率增長率之間的偏相關性。利用SPSS軟件對數據進行偏相關分析，如表3所示。

表3 上坡路段偏相關分析Table 3 Partial correlation analysis of uphill section

由表3得，上坡路段心率增長率與坡長的偏相關系數為0.134，雙側顯著性概率p=0.380>0.05，因此心率增長率與坡長相關性不顯著。心率增長率與坡度的偏相關系數為0.671，雙側顯著性概率p=0.000<0.05，心率增長率與速度差的偏相關系數為0.564，雙側顯著性概率p= 0.000<0.05，因此心率增長率與坡度偏相關性最強，其次是速度差。綜上，坡度和速度差是在上坡路段行車時駕駛員心率增長率的主要影響因素。

3.1.2 坡度對心率增長率的影響

對上坡路段駕駛員心率增長率與坡度進行分析，如圖2和模型[式(5)]所示。圖2中平行x軸的虛線對應于駕駛員心率增長率緊張閾值27%。

(5)

式(5)中：N1為上坡時坡度影響下的心率增長率，%；i1為上坡方向坡度，%。

通過Origin軟件進行模型檢驗得R2=0.828，F0.05=107.468，模型通過相關性檢驗。

由圖2和式(5)得，上坡路段駕駛員心率增長率與坡度呈正相關。當坡度小于2.5%時，隨著坡度增大心率增長率增速較緩，當坡度大于2.5%后增速變大。主要原因是當坡度小于2.5%時，駕駛員縱向視距充足，受坡度影響較少，當坡度大于2.5%后，駕駛員縱向視距受限，不能及時獲取前方道路信息，心率增長率增速變大。

圖2 上坡路段心率增長率與坡度的關系Fig.2 Relationship between the heart rate growth rate and the slope of uphill section

3.1.3 速度差對心率增長率的影響

對上坡路段駕駛員心率增長率與速度差進行分析如圖3和模型[式(6)]所示。

N2=0.028e0.087|ΔV85|+0.101

(6)

式(6)中：N2為上坡時速度差影響下的心率增長率，%；|ΔV85|為速度差，km/h。

通過Origin軟件進行模型檢驗得R2=0.824，F0.05=104.099，模型通過相關性檢驗。

由圖3和式(6)得，上坡路段行駛過程中，駕駛員心率增長率與速度差呈正相關。速度差主要集中分布在5～20 km/h，此時心率增長率分布在14.4%～26.1%，心率增長率小于27%，駕駛員處于舒適駕駛狀態。當速度差大于20.6 km/h后，心率增長率大于27%，駕駛員處于緊張駕駛狀態。JTGB05—2015《公路項目安全性評價規范》中指出當速度差大于20 km/h后，運行速度協調不良，可知當運行速度協調性不良時，對駕駛舒適性影響較大。

圖3 上坡路段心率增長率與速度差的關系 Fig.3 Relationship between the heart rate growth rate and the speed difference of uphill section

3.1.4 上坡駕駛舒適度評價模型

根據上述分析，通過SPSS軟件進行回歸分析，構建心率增長率與坡度和速度差之間的關系模型。模型參數如表4所示，模型為

表4 上坡模型回歸參數Table 4 Regression parameters of uphill model

Nu=0.464N1+0.393N2+0.031

(7)

式(7)中：Nu為上坡時坡度和速度差共同影響下的心率增長率。

將式(5)和式(6)代入式(7)得到上坡路段心率增長率模型如式(8)所示。模型適用于設計車速100 km/h的高速公路。

Nu=71.638i12-0.806i1+0.011e0.087|ΔV85|+

0.139

(8)

根據式(8)結合心率增長率閾值可以確定高速公路上坡路段駕駛舒適度。通過MATLAB繪制模型[式(8)]的圖像，如圖4所示。

圖4 上坡路段心率增長率與坡度及速度差的關系Fig.4 Relationship between heart rate growth rate and slope and speed difference of uphill section

由圖4得，上坡路段駕駛員心率增長率主要分布在15%～32%，且隨著坡度和速度差的增大，駕駛舒適度在降低。坡度相對于速度差對駕駛舒適度影響更大，這是由于上坡時，駕駛員縱向視距受受限，容易緊張駕駛。圖4中紅色區域的心率增長率大于27%，駕駛員處于緊張駕駛狀態，對行車安全影響較大。其他區域的心率增長率小于27%，駕駛員處于舒適駕駛狀態。

3.2 下坡路段駕駛舒適度分析

3.2.1 偏相關分析

對下坡路段數據進行偏相關分析，控制坡度、坡長和速度差中的任意兩個因素，分析另一個因素與心率增長率之間的偏相關性如表5所示。

表5 下坡路段偏相關分析Table 5 Partial correlation analysis of downhill section

由表5得，心率增長率與坡長的偏相關系數為0.171，雙側顯著性概率p=0.274>0.05，因此心率增長率與坡長相關性不顯著。心率增長率與坡度的偏相關系數為-0.581，雙側顯著性概率p=0.000<0.05，心率增長率與速度差的偏相關系數為0.723，雙側顯著性概率p=0.000<0.05，因此心率增長率與速度差偏相關最強，其次是坡度。綜上，坡度和速度差是在下坡路段行車時駕駛員心率增長率的主要影響因素。

3.2.2 坡度對心率增長率的影響

對下坡路段駕駛員心率增長率與坡度進行分析如圖5和式(9)所示。

圖5 下坡路段心率增長率與坡度的關系Fig.5 Relationship between the heart rate growth rate and the slope of downhill section

(9)

式(9)中：N3為下坡時坡度影響下的心率增長率；i2為下坡方向坡度，%。

通過Origin軟件進行模型檢驗得R2=0.832，F0.05=110.169，模型通過相關性檢驗。

由圖5和式(9)得，下坡路段隨著坡度的增加，駕駛員心率增長率增速較上坡路段更快。主要原因是車輛重力在行駛方向的分力作用使速度差增大，導致駕駛員心率增大。

3.2.3 速度差對心率增長率的影響

對下坡路段駕駛員心率增長率與速度差進行分析如式(10)和圖6所示。

圖6 下坡路段心率增長率與速度差的關系Fig.6 Relationship between the heart rate growth rate and the speed difference of downhill section

N4=0.048e0.068|ΔV85|+0.081

(10)

式(10)中：N4為下坡時速度差影響下的心率增長率。

通過Origin軟件進行模型檢驗得R2=0.844，F0.05=120.432，模型通過相關性檢驗。

由圖6和式(10)得，下坡路段行駛過程中，駕駛員心率增長率與速度差呈正相關，隨著速度差的增大，心率增長率在增大。速度差主要集中分布在7～20 km/h，此時心率增長率分布在15.8%～26.8%，心率增長率小于27%，駕駛員處于舒適駕駛狀態。當速度差大于20.1 km/h后，心率增長率大于27%，駕駛員處于緊張駕駛狀態。

3.2.4 下坡駕駛舒適度評價模型

同理得到下坡心率增長率與坡度和速度差之間的關系模型。模型參數如表6所示，模型為

表6 下坡模型回歸參數Table 6 Regression parameters of downhill model

Nd=0.326N3+0.563N4+0.038

(11)

式(11)中：Nd為下坡時坡度和速度差共同影響下的心率增長率。

將式(9)和式(10)代入式(11)，得到下坡路段心率增長率模型如式(12)所示。模型適用于設計車速100 km/h的高速公路。

(12)

根據式(12)結合心率增長率閾值可以確定高速公路下坡路段駕駛舒適度。模型[式(12)]的圖像，如圖7所示。

由圖7得，下坡路段駕駛員的心率增長率主要分布在15%～35%，隨著坡度和速度差的增大，駕駛舒適度在降低。速度差相對于坡度對駕駛舒適度影響更大，這是由于下坡駕駛員縱向視距充足，坡度影響較少，且下坡是一個加速過程，駕駛員容易緊張駕駛。對比上、下坡駕駛舒適度評價模型可以看出隨著坡度和速度差的增加，下坡路段駕駛員心率增長率較上坡路段增速更快，對駕駛舒適度影響更大。圖7中紅色區域的心率增長率大于27%，駕駛員處于緊張駕駛狀態。其他區域的心率增長率小于27%，駕駛員處于舒適駕駛狀態。

圖7 下坡路段心率增長率與坡度及速度差的關系Fig.7 Relationship between heart rate growth rate and slope and speed difference of downhill section

4 模型驗證

在延崇高速進行實車試驗預留的數據中，上、下坡各取20組數據，利用KF2型動態多參數生理檢測儀得到的心率增長率數據與式(8)和式(12)根據縱坡坡度以及速度差計算的數據進行對比分析，如圖8和圖9所示。

圖8 上坡路段心率增長率對比Fig.8 Comparison of heart rate growth rate of uphill section

圖9 下坡路段心率增長率對比Fig.9 Comparison of heart rate growth rate of downhill section

模型誤差計算公式為

(13)

式(13)中：Nc為試驗測得的駕駛員心率增長率，%；Ns為模型計算的心率增長率，%。

通過對比分析得上坡模型[式(8)]的平均誤差為7.73%，下坡模型[式(12)]平均誤差為7.27%，模型的平均誤差小于10%，表明精度較高[16]。因此模型精度滿足要求，能夠準確地反映在高速公路縱坡路段行車過程中，駕駛員的心率增長率的變化情況。

5 結論

通過實車試驗采集數據，對高速公路縱坡路段駕駛員心率增長率與坡度、坡長和速度差進行分析，得到以下結論。

(1)通過偏相關分析，確定在高速公路縱坡路段行車時，坡度和速度差是駕駛員心率增長率的主要影響因素。對心率增長率與速度差進行分析，發現上坡路段當速度差大于20.6 km/h或下坡路段當速度差大于20.1 km/h后駕駛員心率增長率超過緊張閾值，處于緊張駕駛狀態。

(2)構建了上、下坡路段基于駕駛員心率增長率閾值的駕駛舒適度評價模型，并進行了誤差分析。上坡模型的平均誤差為7.73%，下坡模型平均誤差為7.27%，模型精度滿足要求。通過模型得到上坡心率增長率主要分布在15%～32%，下坡心率增長率主要分布在15%～35%。

(3)利用構建的模型結合駕駛員心率增長率閾值對縱坡路段駕駛舒適度進行了分析，發現上坡路段，坡度相對于速度差對駕駛舒適度影響較大。下坡路段，速度差相對于坡度對駕駛舒適度影響較大。在坡度和速度差的共同作用下，坡度越大，速度差越大，駕駛舒適度越差。