考慮電力彈簧的電氫微網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化配置

李凱， 常喜強,2,3*， 王亞強， 羅維祥

(1.新疆大學電氣工程學院， 烏魯木齊 830047； 2. 國網(wǎng)新疆電力公司, 烏魯木齊 830047; 3. 新疆能源互聯(lián)網(wǎng)大數(shù)據(jù)實驗室, 烏魯木齊 830047)

近年來傳統(tǒng)能源短缺和極端天氣的問題日益嚴重，在雙碳目標下[1]，為了解決傳統(tǒng)能源帶來的一些影響，分布式電源由于其優(yōu)越的特性得到快速發(fā)展。但是分布式電源快速發(fā)展也帶來了很多問題，棄風、棄光現(xiàn)象[2]日益嚴峻。微電網(wǎng)作為一個含有分布式電源、儲能系統(tǒng)、能量轉(zhuǎn)換裝置以及負荷的獨立系統(tǒng)，憑借其綠色低碳等優(yōu)點越來越受到重視。在保證微網(wǎng)可以安全穩(wěn)定運行的前提下，合理的配置和規(guī)劃微電網(wǎng)的資源，使系統(tǒng)能夠提高可再生能源的利用率，可有效提高微網(wǎng)運行的可靠性及經(jīng)濟性[3]，對促進微電網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)展具有重要意義。

目前微網(wǎng)的優(yōu)化配置一般使用智能優(yōu)化算法對優(yōu)化模型求解或者對系統(tǒng)器件特性分析來獲得微網(wǎng)系統(tǒng)的最優(yōu)配置方案。文獻[4]采用改進的差分化鯨魚算法對微網(wǎng)的儲能容量進行合理的配置，同時對接入系統(tǒng)的風光功率波動有所抑制，提高了資源的利用率也對電能質(zhì)量的提升有所幫助。文獻[5]為了提高新能源消納，引入需求側(cè)激勵相應，在功率約束和控制原則下建立了配置模型。有助于提高微網(wǎng)的經(jīng)濟效益。文獻[6]建立了微網(wǎng)群儲能系統(tǒng)的兩階段優(yōu)化模型，利用粒子群算法進行求解，能夠有效降低儲能成本。文獻[7]指出了蓄電池的優(yōu)缺點，短時響應快，因規(guī)模限制無法長期運行，氫儲能在這方面有很大的優(yōu)勢。充分利用了風光資源。文獻[8]建立了風氫耦合發(fā)電系統(tǒng)，并且兼顧了風氫出力的跟隨特性，能有效提高穩(wěn)定性和經(jīng)濟性但是單一的風氫系統(tǒng)對高負荷需求時不能及時進行功率的補充，系統(tǒng)相應較慢，系統(tǒng)成本較風光氫系統(tǒng)高。文獻[9]通過分析電力彈簧的特性在作為智能負荷時，可削減部分儲能功率，增加可再生能源的消納。

上述分析可知，現(xiàn)階段微網(wǎng)系統(tǒng)容量優(yōu)化研究主要對系統(tǒng)內(nèi)混合儲能進行設計，用戶側(cè)主要以調(diào)節(jié)需求來促進微網(wǎng)系統(tǒng)內(nèi)供用電平衡，而針對微網(wǎng)系統(tǒng)的儲能方式并結(jié)合用戶側(cè)參與微網(wǎng)的容量優(yōu)化有待進一步研究。針對以上問題，現(xiàn)提出以電力彈簧(electric spring, ES)作為虛擬儲能裝置與非關鍵負載相連接，構(gòu)成以電力彈簧作為虛擬儲能的氫儲微網(wǎng)系統(tǒng)。根據(jù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分別建立系統(tǒng)內(nèi)各微源的數(shù)學模型以及相應的能量管理策略，設置經(jīng)濟性最優(yōu)和能源浪費率最低的目標函數(shù)，使用改進的NSGA-Ⅱ算法對系統(tǒng)最優(yōu)容量進行求解。最后使用具體算例對本文提出的方法進行驗證。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模型

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要包括風機、光伏組件、蓄電池、氫儲能系統(tǒng)、電力彈簧、負載組成，各個裝置之間通過電壓變換器(DC-DC)與直流母線相連。采用風光互補系統(tǒng)可以充分利用風機和光伏的出力特點，儲能系統(tǒng)中引入氫儲能和電力彈簧裝置，以進一步促進風光資源消納，降低蓄電池投資成本。

圖1 微網(wǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Microgrid structure

1.1 風機模型

風力發(fā)電機的輸出功率與風速密切相關，數(shù)學模型[10]為

(1)

式(1)中：PW為風力發(fā)電機在當前t時刻風速下的實際輸出功率，kW；PR為風力發(fā)電機的額定輸出功率，kW；vci為風機切入風速即風機產(chǎn)生電能的最小風速，取值3 m/s；vco為切出風速即風機發(fā)電可接受的最大風速，取值20 m/s。本文研究中風力數(shù)據(jù)每小時記錄一次。

1.2 光伏電池模型

光伏組件的輸出功率主要受光照強度和溫度的影響，數(shù)學模型[11]為

(2)

式(2)中：PPV為在t時刻光伏組件的發(fā)電輸出功率；PPVR為光伏組件額定輸出功率；St為在t時刻的太陽能輻射強度；SST為太陽能標準輻射強度；ηPv_dc-dc為光伏逆變器轉(zhuǎn)化效率，此處取值0.9；ρ(t)為在t時刻受溫度影響的光伏電池功率損耗。

(3)

式(3)中：λ為溫度系數(shù)，本文取λ=0.005/℃；T(t)為t時刻的環(huán)境溫度；Ta(t)為在t時刻的組件實際溫度；T為標準工作溫度，取25 ℃。

1.3 蓄電池模型

本文研究中雖然引入電力彈簧裝置，但由于蓄電池儲能技術成熟、響應速度快、價格低廉等優(yōu)勢，儲能仍以蓄電池為主。當分布式電源輸出功率大于總負荷需求功率時，優(yōu)先給蓄電池充電；反之，蓄電池優(yōu)先放電供負荷使用。

蓄電池在充電狀態(tài)下數(shù)學能量模型為

Ebat=Ebat(t-1)(1-δ)+Pbatch(t-1)μchΔt

(4)

蓄電池在放電狀態(tài)下數(shù)學能量模型為

(5)

式中：Ebat為蓄電池在t時刻時所存儲的電量；Pbatch為充電功率；Pbatdh為放電功率；δ為蓄電池的放電的虧損率，本文δ取0.3%；μch為充電效率，取90%；μdh為放電效率，取90%；Δt為時間步長，本文為1 h。

蓄電池的最大充放電功率模型為

Pchmax(t)=max[0,SOCmaxCbat-Ebat(t)]μch

(6)

(7)

式中：Pchmax和Pdhmax分別為蓄電池的最大充電功率和最大放電功率。

1.4 氫儲能系統(tǒng)模型

氫儲能系統(tǒng)主要由電解槽、燃料電池及儲氫罐構(gòu)成。在風光資源充足以及蓄電池充電到最大荷電狀態(tài)時，啟用氫儲能系統(tǒng)將電能通過電解槽裝置電解水轉(zhuǎn)化為氫氣和氧氣儲存起來，反之，風光出力及蓄電池出力不足時，將氫氣和氧氣輸送到燃料電池轉(zhuǎn)化為電能供負載使用。

電解槽簡化模型為

PEL=Pelηel

(8)

式(8)中：PEL為電解槽的輸出功率；Pel為電解槽的耗電輸入功率；ηel為電解槽的電轉(zhuǎn)化效率，本文中取80%。對電解槽假設進行了隔熱處理，不需要外界提供熱量也不向外界提供熱量。

儲氫罐的儲氫量為

QH(t)=QH(t-Δt)+[PEL(t)Δt-PFC(t)Δt]ηH

(9)

式(9)中：QH(t)為t時刻儲氫罐的氫氣容量；ηH為儲氫罐的充放電效率。

燃料電池模型為

PFC=PELηFC

(10)

式(10)中：PFC為燃料電池輸出功率；ηFC為燃料電池效率，本文取65%。

1.5 電力彈簧模型

電力彈簧具有容量大，經(jīng)濟成本低的優(yōu)勢。本文研究將負載分為對電能質(zhì)量要求較高的關鍵負載和對電能質(zhì)量要求較低的非關鍵負載(non critical load, NC)。關鍵負載包括一些精密儀器、醫(yī)療儀器等，而非關鍵負載包括電烤箱、電燈等設備。而引入電力彈簧可以克服新能源發(fā)電間歇性問題[12-13]，調(diào)節(jié)非關鍵負載的能耗可以隨著微網(wǎng)內(nèi)電源出力波動，從而達到虛擬儲能的作用。

電力彈簧的拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。其中控制回路為基于比例積分控制器的電力彈簧控制回路，使用鎖相環(huán)，調(diào)節(jié)流經(jīng)ES的實時電流相位與電力彈簧電壓[13]。控制回路可根據(jù)上層要求將直流電壓轉(zhuǎn)換為ES的輸出電壓。并使電力彈簧的電壓與電流相位差為0°或180°，以控制電力彈簧的有功功率。其中Cd、Cf和Lf分別為直流側(cè)電容、濾波電容和濾波電感。

圖2 含電力彈簧的儲能結(jié)構(gòu)拓撲圖Fig.2 Topology diagram of energy storage system with electric spring

圖3為ES在接入非關鍵負載時的等效充放電結(jié)構(gòu)向量圖。

根據(jù)圖3所示，電力彈簧啟動時的功率數(shù)學模型為

P′=|V′NC|×|I′ES|cosθ

(11)

電力彈簧不啟動時的功率數(shù)學模型為

P=|VNC|×|IES|cosθ

(12)

水平實線為ES啟用狀態(tài)下的電壓；水平虛線為ES不啟動狀態(tài)電壓；Re為坐標系中橫坐標復數(shù)實部；當非關鍵負載電壓VNC大于ES電壓時處于充電狀態(tài)，當非關鍵負載電壓VNC小于ES電壓時處于放電狀態(tài)圖3 基于電力彈簧工作的向量圖Fig.3 Working vector diagram based on electric spring

則電力彈簧的儲能功率為

(13)

式(13)中：當PES>0時表示電力彈簧處于充電狀態(tài)；當PES<0時表示電力彈簧處于放電狀態(tài)；VS為供電電壓大小為220 V；VES、ZNC分別為ES的電壓、NCL的阻抗。

2 優(yōu)化目標函數(shù)和約束條件

在微網(wǎng)系統(tǒng)中引入氫儲能和虛擬儲能，以風機、光伏和混合儲能系統(tǒng)中各設備的數(shù)量作為待優(yōu)化變量，以能源浪費率和微網(wǎng)系統(tǒng)全壽命周期成本作為待優(yōu)化目標函數(shù)，將系統(tǒng)內(nèi)部的功率平衡和儲能系統(tǒng)的充放電深度作為約束條件[14]，具體分析如下。

2.1 目標函數(shù)

2.1.1 經(jīng)濟性指標

微網(wǎng)經(jīng)濟性指標考慮系統(tǒng)全壽命周期內(nèi)初始投資成本、運維成本以及壽命周期內(nèi)設備置換成本，表達式為

Cmin=Caic+Caom+Carp

(14)

式(14)中：Cmin為全壽命周期總成本；Caic為總初始投資成本；Caom為總運維成本；Carp為總更換成本。

主要設備總初始投資成本為

Caic=NWCW+NPVCPV+NBATCBAT+NELCEL+

NHCH+NFCCFC+N′BATC′BAT

(15)

式(15)中：NW、NPV、NBAT、NEL、NH、NFC、N′BAT分別為風力發(fā)電機組、光伏電池組件、蓄電池、電解槽、儲氫罐、燃料電池、ES等效蓄電池的數(shù)量；CWT、CPV、CBAT、CEL、CH、CFC、C′BAT分別為風力發(fā)電機組、光伏電池組件、蓄電池、電解槽、儲氫罐、燃料電池、ES的單價。

年平均運維成本與初始投資成本相關，簡要公式為

Caom=kaomCaic

(16)

式(16)中：kaom為系統(tǒng)運維系數(shù)，本文取值1%。

當系統(tǒng)內(nèi)各設備達到使用年限后，需要重新購置設備。因為各微源的使用年限不一樣，而微網(wǎng)容量配置計算的是1年內(nèi)的系統(tǒng)運行費用，因此應將設備重置費用折算成年均設備重置費用。年均設備重置費用與設備的使用年限有關，置換成本是微網(wǎng)壽命周期內(nèi)由更換設備產(chǎn)生的費用，數(shù)學模型為

(17)

式(17)中：kBAT·u、kFC·u、kEL·u、kES·u分別為壽命周期內(nèi)蓄電池、燃料電池、電解槽、電力彈簧的年平均價格；LBAT、LFC、LEL、LES分別為蓄電池、燃料電池、電解槽、電力彈簧的使用壽命；yBAT、yFC、yEL、yES分別為各設備在微網(wǎng)系統(tǒng)壽命周期內(nèi)需要更換的次數(shù)；i為貼現(xiàn)率，取值0.04；n取值1～yBAT;m取值1～yFC;j取值1～yEL；g取值1～yES。

2.1.2 能量浪費率

當新能源出力較大，滿足負荷需求之后，儲能系統(tǒng)不能及時吸收所有能量時，會產(chǎn)生能源浪費，將能量浪費率定義為總浪費能量與總需求負荷的比值。

(18)

式(18)中：Pex為在時刻t微網(wǎng)系統(tǒng)的能量過剩功率；Pload為時刻t的負載需求功率。

2.2 系統(tǒng)約束

(1)功率平衡約束。根據(jù)圖1所給系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型，對系統(tǒng)內(nèi)功率交互平衡進行約束，即

(19)

式(19)中：Pload、Pbat、Psp、dP分別為負載需求功率、蓄電池功率、微電網(wǎng)系統(tǒng)缺額功率、微源出力與負載需求的差值。

(2)儲能容量約束。儲能系統(tǒng)過充或過放還會影響儲能系統(tǒng)壽命，所以設置荷電狀態(tài)對蓄電池，電力彈簧和儲氫罐的等效荷電狀態(tài)進行充放電約束，即

(20)

式(20)中：SOCbat、SOCQH分別為蓄電池、儲氫罐的荷電狀態(tài)。

3 運行控制策略與模型求解方法

3.1 運行策略

考慮對能源充分利用以及微網(wǎng)運行經(jīng)濟性，提出基于ES的能量控制策略。其中，當新能源出力大于負載需求功率時，系統(tǒng)供充電順序為：蓄電池優(yōu)先充電，當蓄電池電能達到最大荷電狀態(tài)約束時，氫儲能系統(tǒng)充電，氫儲能達到最大荷電狀態(tài)時，由ES工作儲能。當新能源出力小于負載功率時，由于蓄電池響應快，系統(tǒng)放電順序為：蓄電池優(yōu)先放電，之后氫儲能系統(tǒng)放電。功率不足由ES工作做補充。運行策略如圖4所示。

圖4中，策略①：滿足負荷所需功率后，發(fā)電系統(tǒng)多余功率對蓄電池進行充電直至充滿；策略②:滿足負荷所需功率和蓄電池最大充電功率后，發(fā)電系統(tǒng)多余功率向電解槽供電開始制氫直至儲氫罐最大值；策略③:滿足負荷所需功率、蓄電池最大充電功率以及電解槽功率后，電力彈簧儲能啟動沖至最大值，并計算過剩功率Pex；策略④:新能源出力不足時，蓄電池工作將缺額功率補滿；策略⑤:新能源出力不足時，蓄電池和燃料電池開始工作將缺額功率補滿；策略⑥:新能源出力不足時，蓄電池、燃料電池和電力彈簧開始工作并計算缺額功率Psp。

圖4 儲能系統(tǒng)能量管理策略Fig.4 Energy management strategy for energy storage system

3.2 模型求解

NSGA-Ⅱ算法[15]在效率上，降低了初代計算的復雜度，縮短了計算時間；在粒子選擇上，采取精英策略將父代與子代的種群一起尋優(yōu)對最優(yōu)秀的個體進行有效保存，利用擁擠度的概念替代了共享半徑的策略有利于個體在全局進行選擇、交叉和變異。

NSGA-Ⅱ算法采用模擬二進制交叉算子策略(simulated binary crossover, SBX)，SBX交叉算子的數(shù)學模型為

(21)

而微網(wǎng)中風機和光伏出力的不確定性，混合儲能的充放電問題決定了微網(wǎng)優(yōu)化配置的求解是一個非線性問題，NSGA-Ⅱ算法在多目標非線性優(yōu)化領域應用廣泛。本文將采用改進后的NSGA-Ⅱ算法對模型進行求解。

基于上述分析，對算法中的 SBX交叉算子進行設計，使種群中個體帕累托前沿(Pareto frontier, PF)非支配排序信息與該算術交叉算子結(jié)合，構(gòu)成非均勻交叉算子，從而使算法在全局搜索能力上有所提升，其定義為

(22)

對系數(shù)α、β系數(shù)進行限制，可避免種群交叉過程中陷入局部單邊最優(yōu)，改進后算法的全局搜索能力增強，最終群體中的個體也將趨于同一Pareto前沿。

為驗證算法可行性，使用ZDT1測試函數(shù)對算法進行對比測試,F1和F2分別對應測試目標函數(shù)1和測試目標函數(shù)2。

圖5為兩種算法 PF對比圖，從圖5中可以看出改進后的NSGA-Ⅱ算法的Pareto前沿較改進前分布更加均勻，可有效避免算法陷入局部最優(yōu)解情形，進一步驗證了改進算法的優(yōu)越性。

圖5 ZDT1 PF對比Fig.5 ZDT1 PF comparison

在算法中代入本文的研究對象所構(gòu)建的算法流程結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。

圖6 算法流程圖Fig.6 Algorithm flow

4 實例分析

以新疆烏魯木齊地區(qū)風光及負荷數(shù)據(jù)為算例進行含有電力彈簧的電氫微網(wǎng)優(yōu)化配置，該地區(qū)日均輻照強度約為184.1 W/m2，全年平均風速為6.12 m/s，全年負荷量為1 602 302.75 kW·h，每小時平均負荷值為183.3 kW·h。圖7為當?shù)貧v史數(shù)據(jù)。微網(wǎng)內(nèi)各個微源的成本參數(shù)如表1所示。

表1 各微源參數(shù)Table 1 Parameters for each micro-source

圖7 風速、光輻照強度及負載數(shù)據(jù)Fig.7 Wind speed、 light irradiation intensity and load data

設定改進的NSGA-Ⅱ算法初始種群大小為100，最大迭代次數(shù)100次，初始交叉概率為0.9，變異概率為0.1。采用3種方案對本文所提微網(wǎng)系統(tǒng)進行容量優(yōu)化配置。方案1：系統(tǒng)內(nèi)不含電力彈簧及氫儲能裝置；方案2：系統(tǒng)內(nèi)包含氫儲能裝置，但不考慮電力彈簧裝置；方案3：系統(tǒng)內(nèi)包含氫儲能并引入電力彈簧裝置。

表2和表3分別為配置的結(jié)果方案和仿真目標結(jié)果。針對以上結(jié)果分析如下。

表2 配置結(jié)果Table 2 Configuration result

表3 仿真結(jié)果Table 3 Simulation results

對比分析方案1和方案2，在微網(wǎng)中加入氫儲能系統(tǒng)可以有效降低蓄電池的配置數(shù)量，在可再生能源發(fā)電功率較大時將富余功率通過電解槽轉(zhuǎn)化為

氫儲存起來，在功率缺額時，通過燃料電池放電從而減少使用蓄電池的數(shù)量，方案2相比方案1更加經(jīng)濟同時對能量的利用率也較高。

對比分析方案2和方案3，在方案3添加電力彈簧之后，電力彈簧可儲存部分能量，通過調(diào)節(jié)NCL的功率來實現(xiàn)虛擬儲能，不但對NCL的工作不造成影響，而且降低了儲能單元的配置，方案3所提配置方法不僅降低成本，而且優(yōu)化了可再生能源的合理配置。方案2適用于非關鍵負載少的地區(qū)，方案3適用于非關鍵負載較多的地區(qū)。

圖8以方案1數(shù)據(jù)為標幺值處理的方案對比圖。圖中數(shù)據(jù)可以看出方案3的總成本相比較與方案1有所降低，同時方案3的儲能成本和能源浪費率相較于方案1和方案2較低。其中方案3相比較于方案1儲能成本下降了20%，能源浪費率降低了22%。綜上所述，在電氫微網(wǎng)系統(tǒng)中加入電力彈簧裝置使得微網(wǎng)經(jīng)濟性得到提升，同時也提高了微網(wǎng)風光資源的利用，驗證了本文所提方法的合理性。對微電網(wǎng)的優(yōu)化配置具有一定的研究意義。

圖8 優(yōu)化方案對比Fig.8 Comparison of optimization schemes

5 結(jié)論

為了提高新能源的消納，降低電氫微網(wǎng)配置成本，提高供電可靠性。在電氫微網(wǎng)中引入電力彈簧裝置，建立了電力彈簧模型，采用改進的NSGA-Ⅱ算法對電氫微網(wǎng)進行優(yōu)化配置，通過算例進行檢驗得出以下結(jié)論。

(1)微網(wǎng)系統(tǒng)中引入電力彈簧作為虛擬儲能裝置后可有效調(diào)節(jié)系統(tǒng)內(nèi)的負荷功率，從而降低系統(tǒng)內(nèi)儲能裝置的容量降低儲能成本，提高微網(wǎng)經(jīng)濟性。為虛擬儲能的應用提供了一定的參考。

(2)加入電力彈簧提高了新能源的消納,降低了所配置微網(wǎng)系統(tǒng)的能源浪費率，進一步改善棄風、棄光現(xiàn)象，有利于促進新能源發(fā)電產(chǎn)業(yè)的長遠發(fā)展。

(3)氫儲能系統(tǒng)的配置可減少蓄電池的使用與雙碳目標不謀而合，氫儲能作為清潔儲能裝置能夠大幅提高微網(wǎng)競爭力，降低成本增加效益。