一種基于齒條力估計(jì)的車(chē)輛方向盤(pán)擺振抑制的方法

肖辰

中汽創(chuàng)智科技有限公司，江蘇南京 211100

0 引言

近幾十年以來(lái)，電動(dòng)汽車(chē)行業(yè)發(fā)展迅速，對(duì)于車(chē)輛的舒適性以及平穩(wěn)性要求也越來(lái)越高，而汽車(chē)擺振是影響車(chē)輛穩(wěn)定的重要因素，電動(dòng)汽車(chē)同樣存在擺振現(xiàn)象。

汽車(chē)的轉(zhuǎn)向擺振可以分為兩種：①自激擺振。它是由車(chē)輛底盤(pán)以及車(chē)輪自身特性決定的，其振動(dòng)頻率與車(chē)速無(wú)關(guān)。②強(qiáng)迫擺振。由于加工或裝配精度等問(wèn)題，汽車(chē)車(chē)輪相關(guān)的部件會(huì)存在不均衡質(zhì)量的問(wèn)題，其振動(dòng)頻率一般為車(chē)輪轉(zhuǎn)速的整數(shù)倍。

本文以雙齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)為例，設(shè)計(jì)一個(gè)車(chē)輛方向盤(pán)擺振抑制控制器，有效抑制強(qiáng)迫擺振對(duì)方向盤(pán)振動(dòng)的影響，提升駕駛感受。擺振抑制控制器主要由齒條力觀測(cè)器、擺振頻率識(shí)別和諧振濾波器組成，最終由電動(dòng)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)(EPS)電機(jī)提供補(bǔ)償助力，抑制擺振。

1 雙齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型

1.1 雙齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)架構(gòu)

當(dāng)駕駛員操縱方向盤(pán)時(shí)，扭矩及轉(zhuǎn)角傳感器會(huì)檢測(cè)到手力及方向盤(pán)轉(zhuǎn)角信息，這些信息結(jié)合車(chē)載總線信號(hào)(如車(chē)速、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速等信號(hào))輸送給電驅(qū)單元的電子控制單元，經(jīng)過(guò)計(jì)算及控制，驅(qū)動(dòng)電機(jī)提供助力，電機(jī)助力經(jīng)過(guò)減速機(jī)構(gòu)的一級(jí)傳遞，再經(jīng)過(guò)齒輪齒條的二級(jí)傳遞，將電機(jī)助力轉(zhuǎn)化為讓齒條移動(dòng)的推力，齒條移動(dòng)最終讓車(chē)輪實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能。雙齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 雙齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)

1.2 雙齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型如圖2所示。

圖2 轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

通過(guò)對(duì)整車(chē)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)架構(gòu)的分析，可以將方向盤(pán)及管柱端看作一個(gè)剛性體，將齒條以及電機(jī)端的執(zhí)行器機(jī)構(gòu)看作另一個(gè)剛體，兩個(gè)剛體通過(guò)有一定剛度的扭桿連接。各個(gè)零部件的慣量都可以等效到轉(zhuǎn)向管柱和齒條的軸線上。

系統(tǒng)可以建立二自由度的動(dòng)力學(xué)模型，其微分方程如下：

(1)

為了方便計(jì)算，廣義齒條力包括系統(tǒng)摩擦力、車(chē)輪的反向作用力以及其他干擾項(xiàng)，并假設(shè)為光滑變量且1階微分有界，記為()。

(2)

其中，

(3)

(4)

(5)

(6)

2 控制器設(shè)計(jì)

為了對(duì)車(chē)輛行駛過(guò)程中的擺振現(xiàn)象進(jìn)行有效抑制，需要EPS助力電機(jī)提供相反的助力來(lái)抵消擺振產(chǎn)生的齒條力周期性擾動(dòng)。因此，如前文所述，如果能夠?qū)X條力實(shí)時(shí)估計(jì)，并對(duì)擺振擾動(dòng)附近的頻率做帶通濾波，提取出擾動(dòng)力，再通過(guò)電機(jī)實(shí)現(xiàn)抑制。

首先設(shè)計(jì)了齒條力觀測(cè)器，用于實(shí)時(shí)估計(jì)齒條力，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)諧振帶通濾波器，將擺振力單獨(dú)提取出來(lái)，再經(jīng)過(guò)適當(dāng)處理使電機(jī)輸出。

控制器抑制算法架構(gòu)如圖3所示。

圖3 控制器抑制算法架構(gòu)

2.1 齒條力觀測(cè)器設(shè)計(jì)

文中針對(duì)雙齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的特點(diǎn)，同時(shí)借鑒了文獻(xiàn)[8]對(duì)擴(kuò)展干擾觀測(cè)器研究結(jié)果，提出了對(duì)車(chē)輛轉(zhuǎn)向系統(tǒng)齒條力的估計(jì)算法。如前文所述，假設(shè)齒條力為光滑變量，即1階可微，新增狀態(tài)變量=()。可建立齒條力估計(jì)器如下：

(7)

式中:=[]為反饋矩陣;、、、、為待設(shè)計(jì)的反饋增益系數(shù)。

為了保證觀測(cè)器的穩(wěn)定性，根據(jù)李雅普諾夫定理，需保證擴(kuò)張后的狀態(tài)矩陣=-的特征值均具有負(fù)實(shí)部。進(jìn)一步地，為了觀測(cè)器具有可標(biāo)定的帶寬，抑制估計(jì)值的噪聲，提高收斂速度，通過(guò)對(duì)反饋矩陣的設(shè)計(jì)，構(gòu)建觀測(cè)器的特征值方程如下：

()=(+)

(8)

在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的同時(shí)，可使觀測(cè)器對(duì)大于的高頻噪聲有很好的抑制效果。

2.2 擺振抑制控制器

由于強(qiáng)迫擺振的振動(dòng)頻率與車(chē)輪轉(zhuǎn)速相關(guān)，基于第2.1節(jié)完成的對(duì)齒條力估計(jì)器的設(shè)計(jì)，可實(shí)時(shí)得到齒條力的估計(jì)值。本節(jié)通過(guò)輪速識(shí)別出擺振頻率，針對(duì)特定頻率做諧振濾波，再由助力電機(jī)提供反向助力來(lái)抑制車(chē)輛擺振。抑制算法原理如圖4所示。

圖4 抑制算法原理

諧振濾波計(jì)算公式為：

(9)

式中:為阻尼系數(shù);=arctan(2π)，為諧波頻率，為執(zhí)行周期。

諧振濾波頻率響應(yīng)特性如圖5所示。

圖5 諧振濾波頻率響應(yīng)特性

3 系統(tǒng)仿真分析

3.1 系統(tǒng)仿真環(huán)境設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證控制器對(duì)車(chē)輛擺振的抑制效果，利用CarSim車(chē)輛模型和Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真試驗(yàn)。

雙齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 雙齒輪轉(zhuǎn)向系統(tǒng)參數(shù)

3.2 系統(tǒng)仿真試驗(yàn)

首先驗(yàn)證齒條力觀測(cè)器的跟隨性與準(zhǔn)確度，在車(chē)輛處于連續(xù)轉(zhuǎn)向工況下，得到車(chē)輛齒條力實(shí)際值與估計(jì)值，其仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 齒條力觀測(cè)器仿真結(jié)果

為了驗(yàn)證控制器對(duì)車(chē)輛擺振的改善效果，分別對(duì)有無(wú)擺振抑制功能的系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比試驗(yàn)，如圖7所示。

圖7 有無(wú)擺振抑制功能對(duì)比仿真結(jié)果

仿真過(guò)程中的齒條力估計(jì)值以及擺振抑制力矩如圖8所示。

圖8 仿真過(guò)程中的齒條力估計(jì)值以及擺振抑制力矩

3.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

系統(tǒng)仿真對(duì)齒條力觀測(cè)器和擺振抑制控制器進(jìn)行了較為全面的驗(yàn)證，選取了車(chē)輛發(fā)生擺振的典型工況。從圖6仿真結(jié)果可以看出，齒條力觀測(cè)器的估計(jì)值接近實(shí)際值，說(shuō)明在車(chē)速60～100 km/h的小角度轉(zhuǎn)向的工況下，基于剛性假設(shè)的二自由度的轉(zhuǎn)向模型具有足夠的保真度。從圖6和圖8中可以看出，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)膸挘X條力觀測(cè)器可以過(guò)濾掉路面的高頻噪聲，并保留擺振的信息。

在圖8中，通過(guò)諧波濾波器對(duì)目標(biāo)頻率的帶通濾波，可以有效把齒條力估計(jì)值中的擺振力矩提取出來(lái)，再通過(guò)相應(yīng)增益以及相位補(bǔ)償措施，可以得到電機(jī)應(yīng)該補(bǔ)償?shù)臄[振抑制力矩。在圖7中，通過(guò)增加擺振抑制控制算法和沒(méi)有擺振抑制控制算法的比較仿真，此算法能有效降低擺振對(duì)方向盤(pán)手感的影響，提高駕駛的舒適性，增強(qiáng)駕駛員的駕駛信心。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了基于齒條力觀測(cè)器和諧波濾波器的車(chē)輛擺振抑制算法，改善了車(chē)輛發(fā)生強(qiáng)迫擺振時(shí)的駕駛感受，提高了車(chē)輛駕駛的舒適性。首先，基于線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的原理，建立轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，得到齒條力的估計(jì)值；在此基礎(chǔ)上，通過(guò)輪速計(jì)算得到車(chē)輛擺振頻率的理論值，利用諧波濾波器，將擺振力從齒條力中提取出來(lái)，再通過(guò)適當(dāng)?shù)脑鲆嬉约跋辔谎a(bǔ)償，得到電機(jī)執(zhí)行的補(bǔ)償力矩。

不足的是，本文使用了簡(jiǎn)化的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型，將電機(jī)、減速機(jī)構(gòu)與齒條看作了一個(gè)剛體，忽略了電機(jī)與減速機(jī)構(gòu)之間為了降噪一般會(huì)使用彈性材料連接。一定程度上犧牲了系統(tǒng)模型的保真度，也影響了觀測(cè)器的準(zhǔn)確度。因此，未來(lái)還需要建立更精準(zhǔn)的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型以改善對(duì)擺振的抑制效果。