運用對分課堂教學模式，讓小組討論真實發生
——《解比例》教學的創新與思考

尹 新

一、 課前所思

解比例是在學生已經學習了簡易方程、比例的意義和比例的基本性質基礎上教學的，是學生應用比例的知識解決實際問題的重要技能。在學習本節課前，六年級的學生已經掌握了解方程、比的意義、比的基本性質、比例的意義和基本性質等相關基礎知識，并且對比例的內項和外項已經有所認識。為了將學生被動學習變為主動探索，體現學生的主體性，激發他們的學習熱情，本節課運用對分課堂教學模式進行教學。

對分課堂由復旦大學張學新教授提出，該教學模式可簡單理解為用一半的教學時間講授知識，留一半的課堂時間給學生進行內化和討論學習，時間比例也可以根據課堂內容進行適當的調整。但在有限的課堂講授時間里，教師如何對內容精講、避免知識的灌輸？在有限的小組討論過程中，如何有效地控制、不讓討論流于表面形式，從而促進討論更為高效地進行，讓不同層次的學生都參與其中，化被動學習為自主探索，實現學生主體地位的重塑呢？

運用對分課堂模式，有藝術地引導學生小組討論。相比傳統教學模式，這節課會有怎樣的面貌呢？課堂實踐給出了精彩的回答。

二、 課堂實踐

(一)復習導入，喚起舊知

師：我們一起來做個快問快答的小游戲，看一看哪位同學回答得又快又準呢？

課件出示：先找出下列比例的內項、外項，再根據比例的基本性質，把下列各比例改寫為乘法等式。

師：第(3)個比例中的一個外項是圓形，這個圓形應該是多少呢？請同學們動筆來算一算。

(部分學生根據比例的意義，算出40∶2=20，60∶●=20，得到●=60÷20=3；還有的同學根據比例的基本性質，將比例化成乘法等式2×60=40×●，得到●=3)

師：同學們的想法都非常有道理！這個圓形還可以用什么來代替？

預設生：用字母來代替。

師：在一個比例中，共有四項。如果已知比例中的任何三項，就可以根據比例的基本性質，求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，就叫解比例，今天我們一起來研究它——解比例。(板書課題：解比例)

(設計意圖：設計不同形式的比例，喚起學生對比例各部分名稱、比例的基本性質的回憶，將比例改寫成乘法等式也是為本節課做好知識鋪墊。)

(二)探索新知，建構模型

1解比例40∶2=60∶

師：請同學們利用比例的基本性質來解這個比例。

生板演：40∶2=60∶

解：40=2×60

40=120

=120÷40

=3

師生共同小結每一步由來的依據，以此來強化解比例的方法和步驟。

(設計意圖：把課本例題的順序進行調整，先教學解比例，而且把比的各項設置成整數形式，目的是分散難點，讓學生在解題過程中體會解比例的依據，感受將新知轉化為舊知的數學思想。)

2利用小對分解分數形式的比例

(1)獨立內化(1分鐘)

師：請同學們在練習本上獨立完成。

解：24=6×15

24=9

=9÷24

=375

解：24=6×15

24=9

解：24=6×15

(2)小組討論(2分鐘)

師：針對剛才解的比例，進行小組討論。

要求：先亮出自己的感受，再幫一幫還不明白的組員。

(3)小組匯報

教師抽簽選小組中的某個成員進行匯報。

師：這一小組的收獲真不少！其實不止這一組，還有很多同學也出現了沒算出結果的情況。剛剛聽了這一小組的匯報，相信大家在解比例時都收獲了計算小技能。

師：這個結果到底對不對呢？我們不要忘記檢驗。

(設計意圖：運用小對分模式，讓學生獨立消化新知的同時又生成新的問題，為深層次的討論做了鋪墊，同時學生的計算技能上升了一個高度，為后面解決實際問題打下了基礎。)

3運用比例，解決問題

(1)獨立解答，建立模型

師：比例在生活中的用處很大，運用它來解決實際問題可以達到事半功倍的效果。接下來我們一起來體驗一下！先來看看這幅圖片，這是什么建筑物呢？(法國的埃菲爾鐵塔)

師：是的，以前我們要到法國才能欣賞到它，但今天我們在北京的世界公園就能看到埃菲爾鐵塔的樣子，只不過比真實的小些，我們一起來看一看。出示例題：

法國巴黎的埃菲爾鐵塔高度約320m。北京的世界公園里有一座埃菲爾鐵塔模型，它的高度與原塔的高度比是1∶10。這座模型的高多少米？

師：從題中你獲得哪些數學信息？要解決的問題是什么呢？

(預設生：我們知道埃菲爾鐵塔的高度是 320m，模型高度與原塔的高度比是1∶10，要求的是：模型高度是多少米？)

師：題目中說的1∶10是什么意思呢？

(預設生2：模型高度∶原塔高度=1∶10)

生邊說師邊板書

師：仔細觀察，根據題目中的1∶10我們順理成章地列出數量關系。根據這個數量關系式，你能用比例的知識嘗試計算模型的高度嗎？請同學們在練習本上寫一寫。

教師邊巡視邊收集典型錯例，為分析錯題做好準備。

教師挑選一名同學板演解題過程。邊板書邊講解。

生：根據數量關系式，我們知道原塔高度是已知的320m，模型高度未知，我們可以設未知數。

解：設這座模型高m。

∶320=1∶10

10=320×1

=320÷10

=32

答：這座模型高32m。

師：怎樣判斷這個結果是否正確呢？

生：把=32代入比例中，算一算等號左右兩邊相不相等。

師：同學們說得很有道理，解比例和解方程是大同小異，算完一定要養成檢驗的好習慣。

師：我們一起來點評這幾份作品。(生生互評)

(設計意圖：教師呈現具有代表性的錯例，讓學生體會到在用比例解決實際問題以及解比例時應該要注意哪些問題，避免犯類似的錯誤。)

(2)小組討論，總結方法

師：回顧剛才做題過程，小組交流一下：用比例解決實際問題需要哪幾個步驟呢？

師：把大家的總結梳理一下我們可以總結出：一、 找(找數量關系)。二、 設(設未知數)。三、 列(列比例)。四、 解(解比例)。五、 檢驗(答案是否正確)、作答。

(設計意圖：本環節先是放手讓學生獨立完成，為后續環節提供豐富的課堂生成資源。之后讓學生邊板演邊講解正確的解題方法，最后共同點評錯例。通過觀察、對比、質疑，幫助學生建立模型思想，再次體會用比例解決問題的優勢。)

(三)獨立內化

完成任務單的題目。

任務單

(1)解比例。

(2)名偵探柯南在破案時發現一個腳印，如圖所示。根據醫學研究，通常情況下，人站立時身高與腳長的比大約是7∶1，這個犯罪嫌疑人的身高約是多少厘米？

(3)疫情期間，學校每天要進行教室消毒。校醫要用15L消毒液配成消毒水，如果消毒液與水的比是1∶150，那么可以配制多少升的消毒水呢？

(設計意圖：通過練習一方面讓學生解比例的方法得到鞏固，提高學生的計算能力。另一方面還讓學生認識到數學與實際生活的密切聯系，學會用數學的眼光看身邊的事物。)

(四)討論交流

1小組討論

在小組討論環節，運用對分課堂中的“亮考幫”模式。

亮閃閃：總結出獨立完成任務單時自己做得好的、感受最深、收益最大、最欣賞的內容。

考考你：要把自己弄懂了但別人可能存在困惑的地方，用問題的形式表述出來，用來挑戰別人。

幫幫我：要把自己不懂、不會的地方或想要了解的內容，在討論時向小組成員求助。

2展示交流

師：接下來是小組展示交流環節。說一說你們小組討論的結果或者存在的疑惑。

(1)教師隨機抽簽。抽到的同學要代表小組發言展示。

(預設生：我們組在討論任務單中的第(3)題時有爭議。題目最后讓我們求消毒水的容積，有的同學答案是2250L，有的同學算出的結果是2265L，到底哪個對呢？)

(2)全班共同交流第(3)題，最后討論出：根據數量關系式列出的比例是求水的容積，而消毒水的容積是消毒液的容積和水的容積之和。

(設計意圖：通過獨立內化環節，給學生一定的時間消化、理解本節課所學的知識，培養學生獨立思考的良好習慣。小組討論環節，利用“亮考幫”模式，發揮小組的作用，讓小組合作真正發生，提升數學思維水平和語言表達能力。)

(五)總結回顧

通過本節課的學習，你有什么收獲？

1. 學會解比例的方法。

2. 會用比例來解決實際問題，列比例時要與數量關系式相符合，一一對應。

3. 在計算時要學會觀察數的特點，靈活選擇方法，提高計算效率和準確度。

三、 教后反思

其實在日常的教學中，4C(批判性思想、創造性思維、合作能力、溝通能力)核心素養的培養可以落實到每節課的小組討論中，但往往小組討論的質量和效果都無法得到保證，大多流于形式或造成教學秩序的混亂，學生在討論過程中參與度也不高、沒有多大的提升和改變。如何打破這一困境，讓小組討論真正發生，對分課堂教學模式就給了我們一個很好的指引。

對分模式下的小組討論最大特色就是在討論前先讓學生獨立完成一定的任務進行內化和吸收，在獨立學習過程中產生的疑惑都將帶到小組討論環節，只有讓錯誤先暴露出來，才能更好地認識錯誤和更正錯誤。對分課堂中小組討論環節能夠有效解惑的一個原因在于：一個人的錯誤更容易被別人發現而不是被自己發現。《解比例》看似很平常的一節課，但在運用對分模式授課后也展現出不一樣的精彩，成功之處在于以下幾點。

(一)合理搭配成員 促進深度討論

一般4～5人為一個小組，按能力水平采用 1∶2∶1的比例，即1名優等生，2名中等生，1名后進生，各小組水平相近，以利于在比較接近的水平上進行全班交流。在小組討論環節中，這樣的設置有利于“亮考幫”順利實施，讓每位成員都得到不同的提高與收獲。

(二)打破常規對分 保留固定模式

對分課堂理論上是將課堂一分為二，但是在實際操作過程中不一定將時間對半分割。教師在教學過程中應該根據教學目標、重難點來進行合理的分配。本節課采用兩次對分模式。第一次對分是在教學完解比例的方法后，讓學生在1分鐘內獨立去解一個分數形式的比例，隨后對解題過程中出現的問題立刻討論，優化方法。第二次對分是在用比例解決實際問題之后，通過做任務單形式進行吸收、內化，然后小組內再進行討論、研究，交互式學習。考慮到小學生自控力較低，所以選擇“當堂對分”模式，并根據教學任務進行多次對分，當堂達標，完成教學內容，提高課堂效率。總之，不能在課堂講授時間和討論時間堅持絕對的“對分”，而是要根據教學內容和學生的狀態，隨時進行靈活調整。

(三)設計梯度任務 獨立內化知識

想要引導學生開展積極有效的分組討論，就要針對學生的個體差異設計層次性的任務單和作業，為每一個學生創設練習、提高、發展的機會，還要對小組明確分工，讓組內成員都參與進來，并對學生表現進行及時評價。通過獨立做來體驗數學、吸收當堂課的知識，掌握數學的思想和方法，進一步培養學生的探究能力和創新意識。

(四)成員分工明確 討論真正發生

在規定的時間內進行高效的交互式討論，少不了小組成員的明確分工。也就是常說的“亮考幫”。亮——中等學生亮思路，優等學生來補充；幫——弱勢學生幫幫我，一課一得有驚喜；考——優等學生考考你，兩兩互助能保底；亮——其他解法有亮點，顧及多樣和優化。這樣促使每名學生都有不同的收獲，防止討論流于形式。接著進行全班交流，其他小組點評或補充說明，最后教師或學生總結。

四、 結語

總之，對分課堂是一種新穎的教學模式，基于腦科學與心理學原理，將“教”與“學”的核心關系巧妙調整，把課堂的主體地位真真正正還給了學生。