“課程視域”下一年級數學作業設計重構
——以“20以內的進位加法”為例

李 艷 竇 芹

(合肥市青年路小學 安徽合肥 230000)

傳統意義上的作業，其功能是為了鞏固課堂教學效果，促進學生掌握知識和技能，這使得“以練代教”和“題海戰術”變得習以為常，也是學生課業負擔重的一個重要原因。學習不練習違背學習科學性，題海戰術違背“雙減”政策。因此，要在“雙減”背景下有效提質，教師首先要改變作業觀念，重構作業設計思想。

對于兒童來說，作業“有趣則輕，無趣則重”，所以教師設計出的作業不僅要“形趣”還要“義趣”，能讓學生有“思趣”。作業設計要站在單元整體的高度，聚焦主要學習內容，關注學生核心素養發展和積極心理建設，作業有分層，評價多元化，實現作業的育人功能。本文以蘇教版一年級上冊第十單元“20以內的進位加法”為例，對課程視域下一年級數學個性化作業設計進行探討。

一、聚焦——指向算理理解，關注算法遷移

本單元教學內容包括“9加幾”“8、7加幾”“6、5、4、3、2加幾”三節新授內容，其中對“9加幾”的算理理解是“20以內進位加法”的學習基礎，而這一單元的學習又是學習一年級下冊第一單元“20以內的退位減法”的基礎，因此這一課的重要性不言而喻。

筆者設計了這樣的作業：請選擇一道9加幾的算式，用你喜歡的方式表示出“湊十”計算的過程。這樣的作業能讓學生有一定的選擇權，不同學習風格的學生可以選擇自己擅長的方式完成，避免“一刀切”。比如視覺學習型孩子選擇畫圖來表征，動覺學習型孩子可以選擇擺學具說一說“湊十”的過程，能正確運用湊十法進行計算，說明對“湊十”的概念理解了。教師可以從學生的作業反饋中大致了解班級不同學習風格的人數比例，教師后續的教學也可以據此做相應調整，提高教學效率。

筆者根據“8、7加幾”的課時作業目標，設計了“根據8+5=13，和你的好朋友說一說8+6、6+8的得數是多少，并說一說是怎么算的”等作業；根據“6、5、4、3、2加幾”的作業目標，設計了“用你喜歡的方法計算5+7、7+5”等作業，學生在完成這樣的連續作業中，不斷深化對算理的理解，同時對“9加幾”的算法進行遷移和優化。學生在這個過程中體驗到“我可以獨立完成作業”“我學到了更多數學知識”“我想到了更多的計算方法”等積極情感，從而在作業中找到掌控感。

為了進一步達到理解加法概念的作業目標，筆者在幾個新課課時作業中均設計了“編一個用加法計算的數學故事”這一作業，讓學生不斷重復表征算理、表達算法和經歷從“算式”到“意義”的過程，實現對算理理解的“知其然知其所以然”，加深學生對加法“原有—添加”與“部分—部分—整體”含義的全面理解。

二、連接——指向核心素養，關注過程體驗

高質量的作業設計一定聚焦了學生核心素養的發展。筆者在“9加幾”的第三課時作業中設計了“算式變變變”，讓學生自選一道“9加幾”的算式，再根據算式間的聯系，將原算式變成得數相同的另一道算式。學生在完成這項作業的過程中要調動自己所學的知識，進行推理，從而使原算式變成連加算式、加減混合算式等。如9+7的變化一：拆分9，變成4+5+7；變化二：拆分7，變成9+1+6；變化三：同時拆分9和7；變化四：將變化二中拆分的9+1+6合并，變為10+6；變化五：在變化四的基礎上想到把9變成10，總數再減1，也就是10+7-1；變化六：10-1+7。

經歷這樣的算式變化過程，學生對于“什么樣的算式是有聯系”的會有深刻體會，同時發展了其推理能力和有序思考能力。這項作業筆者也在實際教學中實施了，反饋效果非常好，有75%的學生能從6個不同的變化思路中得到不同的算式，也有的學生只有兩三種變化思路，但是變化的算式數量多且有序。如根據拆9的思路將9的所有拆分情況都寫了出來，變出十幾道不同的算式。同時，這項作業還對教師的教學有很好的導向作用，即在一年級數學教學過程中可以滲透代數思想。

教師在教學時要正視學生的學習起點。一年級學生中有不少孩子已經會計算20以內的加法了，如果教師的教學還僅僅停留在計算，那么課堂寶貴的時間就沒有被高效利用。通過這樣的作業，教師可以反思自己的課堂教學，切實深入地研究學情、研讀教材，從而提高教學能力使學生受益，實現減負增效。

三、創新——指向知識技能，關注兒童心理

《義務教育數學課程標準(2011年版)》指出：“一年級要用生動活潑的活動方式讓學生學習簡單的數學內容。”作業的設計要從設計活動的角度進行思考。

本單元筆者設計的活動類作業有撲克游戲、創編數學故事、動手操作演示、講給家長聽、動手整理等，這些都是兒童喜歡的活動，讓兒童在有趣的活動中完成作業，從而培養其“數學真好玩、作業真有趣、我喜歡數學”等積極的情感。“9加幾”“8、7加幾”“6、5、4、3、2加幾”的課時作業中都有“翻牌搶說”撲克游戲。“9加幾”的“翻牌搶說”游戲是這樣設計的：和家人一起玩撲克游戲吧，看看誰厲害！這里將具體玩法介紹給大家：取數字1～10共40張牌，洗好反扣桌上，取出主牌9，正面朝上放置。兩位玩家中其中一位玩家翻開一張，假如翻開5，9+5=14，玩家說出“14”即可，兩人中誰先說出得數，牌歸誰。同時說都不得牌，說錯對方得牌。最后牌全翻完一盤結束，牌多者勝，三盤兩勝。

傳統口算練習以做大量習題為主，很容易讓學生感到壓力。現在變紙筆練習為撲克游戲，學生可以在家玩，增進親子感情；也可以在校玩，促進同伴交往。這樣的作業學生喜歡做，學生在做自己喜歡的作業過程中對作業產生美好的情感，從而喜歡上學習，喜歡上數學，喜歡上寫作業。

四、分層——關注個體發展，激發學習主動性

(一)難度分層，激發學生的學習興趣

在復習課作業中，筆者設置了兩種不同難度的題型，讓學生二選一。

第一題：整理大師

操作步驟：

①將20以內進位加法的算式卡片有序地整理到表格中。

②觀察表格中的算式，說說你的發現。

③根據發現的規律，你能由6+7=13推想出哪些算式的結果？

第二題：數字對對碰

(1)材料準備：

數字卡片2～9(各2張)。

(2)操作步驟：

①任意翻一張數字卡片，與數字卡片9組成一道加法算式，口算出結果。

②選出兩張數字卡片，使數字相加的結果和前一道算式的結果相等。

③你找到了幾組？有序地排一排，你有什么發現？

④再任意翻一張數字卡片，與數字卡片8組成一道加法算式。想一想，還有哪些算式的結果和它相等。

這兩道題，第一題整理本單元20以內進位加法算式，是以鞏固知識為主，目的是夯實基礎。第二題是在第一題的基礎上拓展了知識范圍，以拓展思維為主，因為沒有直觀的算式在眼前，需要根據課堂上發現的規律自編算式，對學生的思維能力提出了更高的要求。通過這樣的難度分層，具有活躍思維能力和分析能力的學生可以選擇難度系數大一些的第二題，對教材知識掌握一般的學生可以選擇第一題。這樣既能夠讓所有學生打牢知識基礎，理解課堂所學，又能夠讓部分同學“跳一跳，摘桃子”。這樣的設計體現了全面關注學生個體差異，增強了學生自信心，培養了學生學習數學的興趣。

(二)動態分層，激發學生的學習內驅力

在單元闖關練習“闖關我能行”中，筆者設計了A、B、C三套練習(見圖一)。

圖一 三套練習題

五、評價——“因材施評”，感受作業價值

教學是教師的“教”和學生的“學”的雙邊活動，評價是數學教學過程中不可缺少的重要手段，不僅在課堂中需要對學生進行全面評價，也要對學生的作業進行評價。我們確定了“3+1”的評價方式，“3”指的是三個評價主體(家長、我、同學)，三個維度(態度、能力、創新)，“1”則是指教師的點評語言。如下表所示(見表1)：

表1 學生作業評價表

(一)評價主體多元化

評價主體應該多元化，從教師對學生單一的評價變為四維立體評價：學生自評、家長評價、學生互評和教師評價。學生的自主評價可以幫助學生認識到自己在學習中的問題；家長的評價可以讓家長積極主動了解孩子真正的需求；學生與學生的互相評價可以讓學生辨析自己的優缺點，取長補短，相互監督，共同進步，學會欣賞別人；教師的評價在作業評價中起到導向的作用，激發學生完成作業的興趣。只有這四種評價相結合才能讓作業評價到位，讓學生感受到作業的價值，激發學生學習的內驅力，激發學生的學習動機，形成教育合力。

(二)關注過程性評價

小學數學作業評價標準要對學生的學習起到促進作用，需要重視對學生學習習慣、解題思路、思維品質的評價，這樣的評價才能達到事半功倍的效果。作業的評價也由關注對結果的評價轉向關注對過程的評價。筆者將學生的自評和家長的評價分為三個維度：態度、能力、創新。態度是從學生學習習慣上來評價，如是否主動完成作業、是否獨立完成作業、完成作業前的準備工作、書寫姿勢等方面評價；能力是從學生書寫的字跡是否工整清楚、作業內容是否表達準確等方面評價；創新則是根據學生完成作業的思維水平來評價。

(三)精準評價——“因材施評”

在作業評價中教師在三個維度的基礎上，對不同的學生“因材施評”，這是我們作業評價體系中的亮點。每個孩子的思維水平不同，三個評價主體評價完了之后，教師要根據評價量化的內容，追加評價性語言。這時教師要關注個體差異，幫助學生樹立學習的信心，讓不同層次的學生找到努力的方向，讓“學困生”看到希望，讓“學優生”明晰自己的方向。在“老師對你說”中，教師可以針對不同層次的學生寫出不同的評語，如：“計算再細心一些就更棒啦！”“思路很正確，但是要看清數字。”“這段時間能感受到你的認真！”“雖然這次錯誤較多，但是和自己比，計算速度有提升，繼續加油！”

(四)構建表現性評價框架，提高學生的思維水平

針對單元作業的設計，筆者指向核心概念的理解。教師可以構建表現性評價框架，結合學生在作業中表現的思維水平，診斷和改進教學。比如在單元小闖關中，筆者構建了如下的表現性評價框架(表2)。吳老師帶著11個同學去劃船，每只小船能坐2人，每只大船能坐9人。租一只大船和一只小船，夠嗎？

表2 表現性評價表

有的數字信息隱藏在文字中，如學生容易忽略題目中的吳老師。而租一條小船和一條大船只能坐11人。這樣的判斷過程是一個比較復雜的過程，學生需要綜合處理信息，有利于提高學生整理、加工信息及解決問題的能力。通過這樣的評價來考查學生對實際問題的理解，不僅能看出學生對加法意義的理解程度，還能從學生的表達中了解學生的思維水平，從而改進教學。