一種基于WPT和LSTM的孤島檢測算法

黃文聰， 王增雯， 常雨芳， 王明輝

(1 湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院， 湖北 武漢 430068; 2 江蘇金風(fēng)軟件技術(shù)有限公司, 江蘇 無錫 214000)

非計劃孤島是電網(wǎng)側(cè)故障分布式發(fā)電機(Distributed Generator,DG)未及時離網(wǎng)并繼續(xù)向負荷供電的一種不正常運行狀態(tài)[1-2]。非計劃孤島會使電壓、頻率偏離正常運行范圍，干擾繼電保護動作時序，破壞電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行狀態(tài)，威脅電力檢修人員生命，因此防孤島狀態(tài)裝置應(yīng)該迅速可靠動作[3]。根據(jù)IEEE標準1547-2018，防孤島裝置動作時間應(yīng)當(dāng)限制在2 s以內(nèi)[4]。

孤島檢測通常分為主動檢測法(有源法，Active Islanding Detection Method,A-IDM)、被動檢測法(無源法，Passive Islanding Detection Method,PIDM)和混合檢測法(Hybrid Islanding Detection Method,H-IDM)[2]。主動檢測法是改變逆變器輸入信號進而改變逆變器的輸出值，同時監(jiān)測系統(tǒng)狀態(tài)量的變化來檢測孤島的方法[5-8]。被動檢測法是通過監(jiān)測電壓和電流的幅值、頻率、相位及其諧波含量等指標來檢測孤島的方法[9-12]。智能檢測法，也稱為混合檢測法，是將被動檢測法與智能算法相結(jié)合的一種較新的孤島檢測方法[13-16]。文獻[17]提出一種改進的頻率正反饋無功電流擾動的孤島檢測方法，通過周期性地施加無功擾動電流使頻率越限進而實現(xiàn)防孤島效應(yīng)的功能，在孤島發(fā)生時，能夠加速頻率偏移，縮小檢測盲區(qū)，但該方法依然給電網(wǎng)增加了擾動，影響電能質(zhì)量。文獻[18]對多機并聯(lián)情況下應(yīng)用頻移式孤島檢測法時正反饋增益與采用頻移法逆變器比例的關(guān)系，表明正反饋增益必須根據(jù)逆變器并聯(lián)數(shù)量的比例同步增大，但增大反饋增益也會增加諧波干擾，導(dǎo)致電能質(zhì)量下降。文獻[19]提出一種基于小波包能量熵和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的孤島檢測法，彌補傳統(tǒng)的孤島檢測算法需要設(shè)置閾值的問題，將電壓、電流信號合成一個多維特征向量，降低網(wǎng)絡(luò)的輸入維度，減小網(wǎng)絡(luò)的計算量，但未考慮到低次和高次諧波干擾，檢測準確率不高。

針對現(xiàn)有的智能孤島檢測方法的不足，提出一種基于db3小波包重構(gòu)算法與長短時記憶(Long Short-Term Memory，LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的智能孤島檢測算法。對公共耦合點處的電壓信號進行采樣;將小波包變換分解的多層信號進行重構(gòu)，重構(gòu)信號包含8-40次倍頻的孤島諧波成分，舍棄1-7次的低頻信號成分和40次以上的高頻諧波成分，避免高頻信號混疊。最后，利用長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對輸入網(wǎng)絡(luò)的高頻孤島特征進行分類識別，提高孤島檢測的準確率和檢測速度。

1 非計劃孤島檢測方法

所提出的非計劃孤島檢測方法，在小波變換理論的基礎(chǔ)上，結(jié)合LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對孤島波形進行特征提取分類，并判斷孤島和非孤島兩種運行狀態(tài)。若判別為孤島情況，則動作于斷路器跳閘。波形分類訓(xùn)練流程見圖1。

圖1 LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練分類流程

1.1 小波包變換原理

從公共耦合點提取的電壓波形包含基波和不同次數(shù)的諧波。電壓波形數(shù)據(jù)集的預(yù)處理選用了經(jīng)典的小波包變換算法。小波包變換可通過其系數(shù)幅值表現(xiàn)信號的不規(guī)則性，且小波包變換特別擅長處理非線性信號，彌補了傳統(tǒng)的傅里葉變換只能分析近似周期性的波動信號的缺陷。

小波包變換的母小波既可以沿著時間軸前后平移，又可以按比例伸展和壓縮以獲取高頻和低頻小波，相當(dāng)于高通濾波器和低通濾波器的組合。小波包變換具有良好的時頻特性，可以將信號分解到時頻域表示，并能保證頻率范圍內(nèi)有良好的時間分辨率和頻率分辨率。母小波ψa,b(t)是構(gòu)建小波變換的窗函數(shù)，其歸一化的基本小波即母小波函數(shù)可以緊湊地寫成如下形式：

小波母函數(shù)ψ(t)的中心和半徑分別用t*和Δψ表示，則ψa,b(t)的中心為b+at*，半徑為aΔψ，計算公式如下：

式中‖ψ(t)‖2為ψ(t)的范數(shù)，ψ(t)的時間窗tω=[b+at*-aΔψ,b+at*+aΔψ]。由于ψ(t)具有衰減特性，時間窗外的信號部分可以忽略不計。

連續(xù)時域信號x(t)的積分小波變換在數(shù)學(xué)上可以表示為

小波變換是可以進行逆變換的，將連續(xù)信號進行小波分解后對其進行重構(gòu)，該過程滿足公式

通過上述步驟，即可完成對時域信號x(t)的分解和重構(gòu)。

1.2 電壓波形小波包分解與重構(gòu)

小波變換非常適合處理瞬態(tài)的信號，即頻率和幅值同時變化的信號。母小波的選擇是至關(guān)重要的。所提方法選用的是3階Daubechies小波。通過使用對比各種小波分解和重構(gòu)，從分類效果可知使用3階Daubechies小波能夠有效提取孤島波形處理，使其重構(gòu)的低頻信號代表電壓波形的主成分，而重構(gòu)的高頻信號則能體現(xiàn)孤島特征。

由圖2可知，使用小波包分解信號的過程相當(dāng)于將原始電壓信號的低頻成分和高頻成分進行濾波處理，即第一層(1,1)為原始信號S的低頻成分，(1,2)為原始信號S的高頻成分，第二層(2,1)為第一層信號(1,1)的低頻成分，(2,2)為第一層信號(1,1)的高頻成分，(2,3)為第一層信號(1,2)的高頻成分，(2,4)為第一層信號(1,2)的高頻成分，以此類推。

圖2 小波變換包波形分解

需進行預(yù)處理的電壓信號采樣頻率5 kHz，根據(jù)香農(nóng)采樣定理，最高采樣頻率為2.5 kHz，當(dāng)分解的信號接近2.5 kHz時，不能準確分辨該高頻信號的頻率。對小波包分解系數(shù)進行重構(gòu)時，為避免低次和高次諧波干擾，影響電壓波形中孤島特征的表達和提取，選擇濾掉部分低頻和高頻成分的系數(shù)進行重構(gòu)，即選擇(4,2)和(4,15)之間所有成分，舍棄(4,1)和(4,16)這兩個分量，重構(gòu)的示意圖見圖3。

圖3 小波高頻系數(shù)重構(gòu)信號流程

通過對電壓波形進行小波包分解與重構(gòu)，完成了對輸入信號的預(yù)處理。為驗證小波包重構(gòu)后的電壓中無諧波干擾，對重構(gòu)的信號進行頻譜分析，得到圖4所示的頻譜能量圖。

圖4 小波分解再重構(gòu)的信號頻譜

3-7次諧波對電網(wǎng)的影響不可小覷，電網(wǎng)中的濾波設(shè)備會將3-7次諧波降到最低，為避免基波與3-7次諧波干擾，通過小波重構(gòu)得到的高頻信號已將其濾除，此外，為了防止高頻信號的混疊，40次以上的諧波成分也被過濾掉。由圖4可以看出，重構(gòu)的高頻信號的頻率范圍約在480-2400Hz之間，即在基波的8-40次諧波范圍內(nèi)，因而可將此重構(gòu)的波形數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入進行下一步的特征提取與分類。

2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計

將電壓波形進行小波分解和重構(gòu)后的信號含有大量的孤島特征，更易于計算和判別，因此需要選擇一個可靠適用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行訓(xùn)練學(xué)習(xí)并判斷孤島。傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程復(fù)雜，無記憶能力，孤島檢測準確率最高為96%。為改善孤島檢測算法性能，孤島波形的訓(xùn)練及分類采用了經(jīng)典的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不必記憶輸入信號所有特征，只選擇記憶有用的特征信息，可減輕記憶負擔(dān)，同時提高網(wǎng)絡(luò)分類準確率。在識別孤島特征時，能夠準確提出孤島特征，適應(yīng)數(shù)據(jù)集的變化，判別孤島和非孤島的情況。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用4層結(jié)構(gòu)，包括輸入層(input layer)、兩層隱含層(hidden layer)和輸出層(output layer)。孤島檢測算法采用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖5。

圖5 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練迭代圖解

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層的數(shù)據(jù)是將原始的電壓波形信號經(jīng)過小波變換得到的，濾除了基波及其低次諧波成分，是一個1行400列的數(shù)據(jù)，因此神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層為400個神經(jīng)元。隱含層神經(jīng)元的數(shù)目主要影響的是均方誤差和訓(xùn)練速度，選取過大和過小都不利于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和正確分類。經(jīng)過驗證，隱含層選用2層的結(jié)構(gòu)，第一層隱藏層含20個神經(jīng)元，第二層隱藏層含13個神經(jīng)元。最后，輸出層是為了判斷輸入是否為孤島的情況，因此只需兩個神經(jīng)元即可。在電壓波形數(shù)據(jù)集中，孤島波形的標簽為1，非孤島波形的標簽為0，則網(wǎng)絡(luò)輸出為1則代表屬于孤島情況，輸出為0則代表非孤島情況。

訓(xùn)練流程框圖見圖6。

圖6 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型流程

為了保證網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果的可靠性，訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)之比為7∶3。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播過程就是使用梯度下降法原理，對權(quán)重和偏置進行更新，逐步找到成本函數(shù)的最小值，得到最終的模型參數(shù)。模型訓(xùn)練的速度取決于學(xué)習(xí)率的設(shè)置，為保證訓(xùn)練的速度和準確度，將學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.0002。

3 孤島效應(yīng)PSCAD建模仿真

分布式光伏電站并網(wǎng)時，公共耦合點的電壓電流信號經(jīng)鎖相環(huán)將相位信號送至虛擬同步發(fā)電機，脈沖發(fā)生器發(fā)出控制信號，控制分布式光伏電站逆變器的輸出，使光伏電站輸出電壓的相位同步。光伏電站發(fā)電方式采用基于擾動觀測法的最大功率點跟蹤算法，光伏電站并網(wǎng)邏輯見圖7。

圖7 分布式光伏電站并網(wǎng)邏輯結(jié)構(gòu)

以美國某分布式光伏電站并網(wǎng)系統(tǒng)為例，遵照并網(wǎng)邏輯對分布式光伏電站進行建模，使用一個容量為100 MVA 60Hz的交流發(fā)電機模型來代替?zhèn)鹘y(tǒng)的大電網(wǎng)，25 MVA的分布式光伏電站并網(wǎng)，使其能夠同時為光伏側(cè)的負載1和電網(wǎng)側(cè)的負載2供電。隨機斷開并網(wǎng)斷路器，并記錄離網(wǎng)前后負載側(cè)的電壓波形數(shù)據(jù)，即為孤島發(fā)生的波形數(shù)據(jù)。系統(tǒng)仿真見圖8。

圖8 分布式光伏電站PSCAD并網(wǎng)建模仿真

如圖8所示，當(dāng)斷路器BKR斷開后，右側(cè)的光伏電站和本地負載形成電力孤島，通過公共耦合點PCC電壓波形進行采集，得到孤島波形數(shù)據(jù)。另外，在交流發(fā)電機側(cè)添加故障元件，模擬電網(wǎng)故障，同時對PCC處電壓波形進行采集，得到區(qū)別于非孤島情況下的各種故障波形數(shù)據(jù)。美國該分布式光伏電站參數(shù)見表1。

表1 美國某分布式電站參數(shù)

電壓波形數(shù)據(jù)集由三類不同工況下的電壓波形構(gòu)成，電壓波形數(shù)據(jù)是從公共耦合點處采集的，包括正常電壓波形、短路電壓波形和孤島電壓波形。正常電壓波形采集的時間點隨機確定，共包含120組數(shù)據(jù)。短路電壓波形是模擬各種短路故障獲得的，包含單相接地波形、兩相短路波形、兩相接地短路波形和三相短路波形，共有13組數(shù)據(jù)。孤島電壓波形共包含120組數(shù)據(jù)，采集的時間點也是隨機確定的，且光伏側(cè)負載大小也是隨機的，保證了實驗結(jié)果的可靠性。

4 孤島檢測算法評價

為了檢驗不同孤島檢測算法的效果，引用混合矩陣(Confusion Matrix)來檢驗基于不同小波的檢測算法的性能。混合矩陣中的TP(The Number of True Positive Cases)代表真陽性事件的數(shù)量，即實際為孤島事件的數(shù)量，F(xiàn)N(The Number of False Negative Cases)代表假陰性事件的數(shù)量，即被誤認為是非孤島實則屬于孤島事件的數(shù)量，TN(The Number of True Negative Cases)代表真陰性事件的數(shù)量，即實際為非孤島事件的數(shù)量，F(xiàn)P(The Number of False Positive Cases)代表假陽性事件的數(shù)量，即被誤認為是孤島實則屬于非孤島事件的數(shù)量。運用混合矩陣對基于db3小波的智能孤島檢測方法進行評價的結(jié)果見表2。

表2 孤島檢測結(jié)果的混合矩陣

從實驗結(jié)果來看，基于db3小波變換的智能孤島檢測方法能夠準確地識別孤島和非孤島兩種，假陽性率和假陰性率都為0。由表3可得，基于小波的智能孤島檢測算法能夠準確識別孤島情況，而基于db3小波的智能孤島檢測算法優(yōu)于基于其他小波基的處理效果，迭代次數(shù)少，僅迭代了10次，能夠減少計算時間和計算量，同時也能更快地檢測到孤島情況的發(fā)生。迭代準確率變化曲線見圖9。由圖9可知，基于db3的智能孤島檢測算法的準確率可隨迭代次數(shù)的增加迅速提高，檢測速度更快。

表3 基于不同小波的孤島檢測方法對比

圖9 孤島檢測準確率迭代變化曲線

用該法對非孤島情況識別的效果進行驗證，檢測結(jié)果見表4。

表4 基于不同小波的非孤島檢測方法對比

由表4可得，除db3以外的其他小波都不能夠完全識別非孤島的情況，假陽率均不為0，而基于db3小波的智能孤島檢測算法也能夠正確識別分類非孤島情況，假陰性率為0，算法性能優(yōu)于其他處理效果，且迭代次數(shù)最少，迭代準確率變化見圖10。

圖10 非孤島檢測準確率迭代變化曲線

綜上，基于db3小波的孤島檢測算法能夠準確將孤島和非孤島的運行情況準確識別，假陽性率和假陰性率均為0，且迭代次數(shù)少，計算時間短。相較于傳統(tǒng)的利用過頻/過壓來進行孤島檢測的方法，基于db3小波的孤島檢測算法檢測盲區(qū)幾乎為0，且不需要設(shè)置固定的跳閘閾值且檢測時間較短，非孤島檢測準確率高，即誤動作概率小，滿足分布式電站孤島檢測需求。

5 結(jié)論

對比結(jié)果表明，3階Daubechies小波分解重構(gòu)方法與LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的孤島檢測算法優(yōu)于傳統(tǒng)的智能檢測算法，得到的結(jié)論如下：

1)所提孤島檢測算法具有拓撲自適應(yīng)性，彌補了電壓/低電壓(OUV)和過頻/低頻(OUF)檢測需要設(shè)置閾值的缺陷，在功率匹配的運行工況下，仍具有孤島檢測能力；

2)利用小波變換對電壓波形進行處理，能夠捕捉諧波中的高頻孤島特征，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對孤島分類的準確率；

3)在相同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，基于3階Daubechies小波孤島檢測的效果優(yōu)于基于其他小波處理的檢測效果，檢測準確率較高。