基于Ansys Workbench分揀機械手爪的仿真與優化

郭北濤，代國輝

(沈陽化工大學， 遼寧 沈陽 110000)

早在20世紀50年代末，工業機器人在美國應運而生，隨著時代的進步，工業機器人更是不斷發展和完善，被廣泛應用于各個行業。與人相比，工業機械人生產成本低，能在危險的環境中連續工作，也能重復完成單調的工作[1]. 為了降低工業機械人的生產成本，達到機械爪輕量化要求，需對機械爪進行優化設計。在傳統的機械爪優化設計方案中，主要以實際工況測試為主，不僅大量損耗材料，生產周期也大大延長[2]. 如今隨著計算機輔助設計(CAD)[3]、計算機輔助制造(CAM)[4-6]和計算機輔助分析(CAE)的快速發展，利用計算機的模擬仿真軟件，對機械手進行仿真優化分析，從而大幅降低測試生產周期，縮減制造成本。

本文使用ANSYS 2020 R2中的DesignModeler模塊建立機械爪三維模型，利用ANSYS 2020 R2中的Workbench對棒料分揀機械爪進行靜力學特性分析，以驗證其可靠性；并采用響應面法優化機械爪各個參數尺寸，得到最優解；最后利用拓撲優化對機械爪進行形狀優化，減輕其質量，并進行靜力學分析保證其可靠性[7].

1 建立機械爪三維模型

Ansys 2020 R2是由美國ANSYS公司推出的，比以往的版本更為強大實用，并且支持中文版。該軟件創建并組裝了一套軟件程序，涵蓋了整個物理領域，可以輕松地滿足設計人員和分析師的使用需求。

本文以棒料分揀機械手的單只機械爪為研究對象，圖1為棒料分揀機械手的三維模型。單只機械爪模型在DesignModeler模塊中建立，可以省去其他軟件如SolidWorks等與ANSYS進行關聯并進行參數化設置的繁瑣步驟。對機械爪模型進行有限元分析時，先將機械爪三維模型簡化[8-9]，簡化后的機械爪模型見圖2.

圖1 分揀機械手三維模型圖

圖2 簡化后機械爪模型圖

2 機械爪靜力學分析

2.1 網格劃分

進行靜力學特性分析時，先將材料設置為不銹鋼，其參數為密度 7.85×103kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為206 GPa，屈服強度為450 MPa.

良好的網格劃分能夠提高有限元分析的精準度[10-14]，但網格數量增加也會加大計算機計算負擔，本文網格劃分單元格尺寸設為2 mm，其他默認，這樣既保證網格劃分的精度，又減輕計算機計算負擔。網格劃分后單元共計34 270個，節點共計63 102個，見圖3.

圖3 網格劃分圖

2.2 施加載荷與約束并求解

根據實際工況，對機械爪連接板施加固定約束。夾取工件質量為20 kg，經計算得出機械手所需夾緊力為1 500 N，故在機械爪前端板施加1 500 N的力，見圖4. 對機械爪總變形與總應力進行求解，求解后應力云圖見圖5，應變云圖見圖6，最大變形為0.034 562 mm，最大應力為21.208 MPa.

圖4 施加力示意圖

圖5 應力云圖

圖6 應變云圖

3 響應面法優化

由云圖可知，機械爪變形量僅為0.03 mm，且最大等效應力遠小于材料屈服強度，有很大優化空間，現采用響應面法對機械爪進行優化。

響應面法是對選定的試驗點進行實驗設計，從而建立所需求解的目標函數模型，進而通過響應面模型得出其余點的響應值[15]. 此方法不需要了解系統內具體函數關系，只要確定輸入與輸出的對應關系，就能正常求解分析[16].

3.1 設計變量的確定

選取支撐板、前端板、連接板的厚度為變量，表1為各變量的變化范圍。

表1 設計變量變化范圍表

3.2 響應面模型的建立

在響應面模型建立之前，要對變量進行實驗設計，建立所需樣本點。以最少數值計算求得全面的實驗結果，這樣能有效提高計算效率。本文采用中心復合實驗設計法(CCD)，經計算得出15組樣本點，數據見表2.

表2 樣本點數據表

ANSYS Workbench中有6種響應面擬合的方法，本文選用克里金(Kriging)擬合法?？死锝饠M合法適用于非線性工程優化問題，它能細化輸入的設計參數，并生成對應的細化點，將細化點分配到最需要改進的地方，保證了優化質量[17-19]. 在使用決定系數對響應面擬合精度進行評估時，克里金擬合法的3個輸出參數的決定系數均為1，見圖7，達到最佳擬合效果，故選用克里金擬合法合理。

圖7 克里金擬合法的決定系數值圖

ANSYS Workbench通過克里金擬合法建立的響應面如下：P1(連接板厚度)、P2(前端板厚度)與P5(最大變形)及與P6(最大應力)關系見圖8、9，P2(前端板厚度)、P3(支撐板厚度)與P5(最大變形)及與P6(最大應力)關系見圖10、11.

圖8 P1、P2與P5關系圖

由圖8可以看出，前端板厚度P2與總變形P5成正相關，而連接板厚度P1卻對總變形P5沒有影響；由圖10可以看出，支撐板厚度P3與總變形P5成正相關，但相關性不大。而且最大應力、總變形對應的點分布在對角線上，說明預測值與觀測值擬合良好，因此建立的實驗點非常合理，滿足優化的精度要求[20].

圖9 P1、P2與P6關系圖

圖10 P2、P3與P5關系圖

圖11 P2、P3與P6關系圖

3.3 多目標優化

設計變量與輸出參數靈敏度關系圖見圖12，通過靈敏度直方圖能直觀地看出哪個設計變量對輸出參數影響最大，從而將其作為優化目標進行優化。零件的質量、最大等效應力、總變形受前端板厚度P2的影響最大。而連接板厚度P1對最大應力、總變形影響幾乎為零。

圖12 設計變量與輸出參數靈敏度關系圖

為滿足機械爪輕量化要求，現以機械爪質量最小、總變形最小、最大等效應力最小作為目標函數，利用MOGA(多目標遺傳算法)進行最優解篩選，MOGA算法是基于NSGA-Ⅱ算法的變體[21].初始樣本數為3 000，每次迭代的樣本數設置為1 000. 收斂標準為80%，最大迭代次數為50，最大候選點數為3. 經過9 923次迭代后目標函數收斂，得到3個候選點，見表3.

表3 候選點數據表

選取候選點3作為優化后的尺寸，圓整后尺寸與原始尺寸對比見表4. 其中連接板厚度P1減少了60%，前端板厚度P2減少了20%，支撐板厚度沒有變化，在滿足工況要求的情況下總質量減少了27.67%.

表4 優化前后尺寸對比表

4 拓撲優化

基于響應面法優化后的參數進行拓撲優化，實際就是機械爪的形狀優化[22]，在滿足機械爪工況要求下得到材料的最優組合方案。

4.1 參數設置

將響應面法優化后的模型導入Workbench中，材料為不銹鋼，網格劃分尺寸大小為2 mm，施加載荷和約束后，求解總變形與等效應力。隨后導入Topology Optimization(拓撲優化)模塊，關聯靜力學分析的參數設置及分析結果。優化目標設置為質量最小，相應約束為全局等效應力最大為50 MPa，優化區域與排除區域見圖13.

圖13 拓撲優化區域圖

4.2 優化結果

經過146次迭代計算，拓撲優化后模型見圖14，修整后模型見圖15. 將修整后模型進行靜力學特性分析，得到的應力云圖見圖16，應變云圖見圖17. 由圖16可以看出，最大應力為59.703 MPa，相比優化前有所增加，但仍小于材料屈服強度，總變形也較小，故拓撲優化后的機械爪仍滿足工況要求。拓撲優化后模型質量為0.910 kg，相比優化前減少了16.13%，達到了機械爪輕量化目標。

圖14 拓撲優化后模型圖

圖15 修整后模型圖

圖16 拓撲優化后應力云圖

圖17 拓撲優化后應變云圖

5 總 結

以棒料分揀機械手的機械爪為研究目標，通過Ansys Workbench靜力學模塊分析驗證了機械爪的可靠性；后利用響應面法，以機械爪的連接板、前端板、支撐板厚度為設計變量進行優化設計，再利用得到的15組數據進行多目標優化，最終計算出3個候選點，機械爪質量減少了27.67%；最后利用拓撲優化對機械爪進行形狀優化，質量再次減少16.13%. 總質量共減少了43.8%，實現機械爪的輕量化，節約了生產成本。