可溶性聚合物對90°彎管內流動特性的影響規律分析

徐順,劉琦,王俊新,張益誠，賀嘯秋,熊永亮

(1.華中科技大學 航空航天學院，武漢 430074；2.中國艦船研究設計中心，武漢 430064)

冷卻水管路系統的性能直接影響船舶上大型子系統設備的散熱性能，而彎管作為冷卻管路系統的重要組成部分，其流動不均勻程度對于冷卻管路系統流量的精準控制至關重要。近年來，隨著管路系統向大型化和復雜化方向發展，提供動力源的動力泵尺寸和功率也不斷增加，為了減小動力泵的尺寸和減少能源消耗，在循環管路中添加相應類型的可溶性聚合物，以此來降低管路中的摩阻損失和抑制管路中因流動產生的低頻噪聲。流體流經彎管后，由于彎管內外曲率的差異使得流動發生分離，產生經典的二次渦—— “迪恩渦”，迪恩渦的出現將會影響流經彎管后的流動均勻性。關于這一影響規律的研究有于紅外熱線風速儀對90°彎管內的流動進行研究，發現曲率效應是決定流動發生分離的重要因素；通過對方形彎管內不同截面的流場進行PIV測量，得到了彎管內側流速高于外側流速，并且截平面位于彎管50°和60°時流速達到最大值的結論；基于LES對彎管內的流場進行仿真，仿真的結果與試驗測量結果較為貼合；隨著雷諾數的增加，由于彎管內二次流的作用，使得彎管外側區域內的湍動脈動更加劇烈；通過分析不同出口管段的不均勻度系數，發現出口段的長度越長，流場的均勻度會顯著提升。但是目前對于湍流的認知還不夠全面和清晰，而在流體中添加聚合物又會改變湍流的結構，使得流動更加復雜，需開展添加聚合物的流場分析，深入了解聚合物對流體特征改變的內在規律。為此，基于直接數值模擬對特征雷諾數為700的90°彎管內部二次流展開分析。通過對比添加和不添加聚合物的彎管內二次流動特征以及不同出口段截面的均勻度系數，探究聚合物的添加對90°彎管內部流動特性以及出口均勻度的影響規律。

1 幾何模型

選用的90°彎管的模型見圖1。

圖1 彎管幾何模型

90°彎管的特征直徑=8 mm；其曲率特征半徑為6。為了減少進口流動對90°彎管的影響，將進口直管段長度延伸12倍的入口直徑。流量計的安裝位置對于流量的精確測量至關重要，為了探究不同出口截面的不均勻系數的分布規律和保證數值計算的收斂性，將出口直管段延伸22倍的彎管直徑。

彎管流速測量試驗時，流體介質為純水。入口處的特征雷諾數為700，試驗中測量了(90°彎管處不同的截平面)為0°、11.7°、39.8°及81.9°處截面上的速度分布。

2 數值方法

2.1 數值理論

黏彈性流體的不可壓縮N-S方程為

(1)

(2)

式中：為當地壓力；為溶劑黏度與流體總黏度的比值；為因聚合物引起的額外彈性應力；=1時即為標準的牛頓流體。黏彈性應力可以由聚合物的變形張量表示為

(3)

式中：為黏彈性流的魏森貝格數；為所選取聚合物分子的拉伸長度，取=50；為克羅內克變量，當=時，=1；當≠時，=0。

粘彈性流的輸運方程可表示為

(4)

2.2 計算域網格及數值結果可靠性驗證

對90°彎管內的流動進行精細化的數值模擬，采用ICEM軟件對整個90°彎管的計算域進行結構化網格劃分，并布置O-Block來提高徑向網格的質量，計算域的部分結構化網格見圖2。

圖2 計算域結構化網格

采用直接數值模擬分別對=0和=2時的彎管內部流場進行求解。入口速度根據進口雷諾數 (=700)進行相應的設置，出口的相對壓力設置為0，固壁設為無滑移壁面。每步計算時長設為0.000 1 s，相應的總步長為16 000步。待計算穩定后，對流場的時均量進行統計。分別選取α為0°、11.7°、39.8°及81.9°截平面的流速分布進行分析，計算得到的流速分布和試驗測量值之間的對比見圖3。圖3中1代表90°彎管外側，-1表示90°彎管內側。

圖3 90°彎管內數值模擬與試驗獲取的流速分布對比

量綱一的量的軸向流速系數的定義如下。

(5)

當=0°時，位于90°彎管入口處，此時流場還未受到擾動，流速呈現相對均勻的對稱分布；隨著的逐漸增大，彎管內外側的流速在離心力的作用下分布不均勻，此時靠近彎管外側的流速要明顯高于彎管內側的流速，使得彎管內的軸向流速分布呈現“C”形分布，并且C形偏向于彎管外側。通過對不同截面的軸向流速分布規律進行對比分析，發現數值模擬得到的流速分布與試驗分布規律一致，驗證了直接數值模擬方法的可靠性。

3 結果分析

3.1 彎管內部流動特征分析

=0和=2時彎管內的時均準則等值面見圖4。

圖4 不同工況下彎管內的時均Q準則等值面圖

等值面上的顏色代表周向渦量的大小。當流體流至90°彎管處時，由于離心力的作用，使得彎管內外側的流速出現差異，因此流體將在彎管入口處發生流動分離，產生分離渦。產生的分離渦在彎管內不斷演變和發展，并逐漸延伸至彎管出口，延伸至直管段的渦對彎管下游的流動也造成了一定的影響。添加聚合物與無添加聚合物時彎管內的流動結構大體一致，但在產生渦的強度等方面還是有些細微的差異。含有聚合物的彎管流產生的分離渦強度要更強，同時產生的渦結構延伸至出口直管段內的距離也越長。

不同工況下90°彎管內不同橫截面上的量綱-的量速度云圖和矢量分布特征分別見圖5～6。當=0°時，彎管內的流動即將發生分離，兩個截平面的速度分布受離心力的影響較小，此時的流速基本呈現對稱分布；隨著的逐漸增大，離心力的作用逐漸增強，流場內形成了一對運動方向相反、并且左右對稱的“渦胞”結構——迪恩渦，迪恩渦的出現和發展使得添加和不添加聚合物的彎管內部流場分布發生變化。

圖5 90°彎管內不同橫截面上的Cv分布(Wi=0)

圖6 90°彎管內不同橫截面上的Cv分布(Wi=2)

隨著由0開始逐漸增大，迪恩渦出現并不斷發展，原先位于圓管中心的最高流速區逐漸向彎管外側遷移，90°彎管內的分布呈現C形分布特征。當小于一定角度時，的增加會加劇兩種工況下的管道截面最高流速之間的差異；隨著繼續增大，這種最大流速之間的差異性也在逐漸減小，相應的變化見圖7。

圖7 不同工況下90°彎管內不同截面上的速度分布

通過對比兩種工況下的90°彎管內部流動，可以發現兩種工況下的90°彎管內部流場變化呈現兩個特點：①迪恩渦的逐漸發展使得流場高速區在離心力的作用下逐漸向彎管外側發展，并逐漸降低了圓管中心的流速；②添加聚合物的流體在彎管外側擁有更大面積的高速區，說明聚合物的添加有利于促進彎管內迪恩渦的發展。

為了更好地描述彎管內的二次流動，引入無量綱的相對動能參數，其值大小反應了二次流流動能力。當=0°時，由于此時受到的流場擾動較小，二次流動不明顯，因此值也較小，此截面值較大的區域出現在彎管兩側；隨著流體繼續向前流動，彎管兩側值較大的區域面積也在逐漸增大，并且不斷向圓管中心區域發展；當為30°時，彎管兩側較大的區域已經圓管中心連成一片，說明此時的迪恩渦不斷地由彎管兩側向彎管中心靠攏，同時不斷地向彎管外側延伸；當超過45°時，值較大的區域呈現C形結構特征，正好與不同截面的流速分布特征相對應，兩種工況下的彎管截平面值分布分別見圖8、9。

圖8 90°彎管內不同截面上的二次相對動能分布(Wi=0)

圖9 90°彎管內不同截面上的二次相對動能分布(Wi=2)

當小于15°時，迪恩渦的初始發展階段對彎管內二次相對動能分布的影響較小；隨著繼續增加，尤其是大于30時，添加聚合物的彎管兩側二次相對湍動能要明顯大于無添加工況時的湍動能，說明此時添加聚合物彎管內的二次流明顯強于不添加聚合物時的二次流；隨著繼續增加，彎管外側附近區域的二次流動更加明顯，并且不斷地向彎管中心區域發展。

3.2 不均勻度分析

迪恩渦的發展將對出口直管段的流動產生了很大的影響，而出口直管段一般會安裝精確測量流量的儀器，如：流量計等。其距離彎管出口的相對位置將會影響循環冷卻水管路的流量精確測量。因此，引入對均勻度進行定量的分析。

(6)

依次對距離彎管出口2、4、6、8、10、12及14處截面的均勻度進行分析見表1。

表1 不同出口直管段內截面上的均勻度 %

由表1發現，隨著所選的截平面逐漸遠離90°彎管出口，截面的均勻度逐漸提升；但是在同一截平面，添加聚合物的出口管段的均勻性要低于未添加聚合物時的均勻度，這主要是由于聚合物的添加加劇了彎管內二次流的發展，造成形成的二次流對下游出口段的影響加劇。

4 結論

1)通過將不同截面上數值計算得到的流速分布與試驗值進行對比分析，驗證了直接數值模擬方法可用于精細化求解90°彎管內部的二次流動結構。

2)90°彎管內聚合物的添加使得彎管外側的最高軸向流速高于未添加聚合物時的工況，并且聚合物的添加使得高流速區域面積更大；但迪恩渦的出現使得兩種工況下彎管內不同截面上的流速分布都呈現“類C”的分布特征。

3)聚合物的添加使得為45°時的二次流動能力明顯更強，并加速了迪恩渦的發展，使得迪恩渦在出口直管段內不斷地向前延伸，造成了直管段內添加聚合物工況的均勻度要低于未添加聚合物的工況。