基于COMSOL的CFETR TEP手套箱內氚輸運模擬研究

韓錦程 ，王海霞 ，李桃生 ，付雪微

（1.中國科學院合肥物質科學研究院，合肥 230031；2.中國科學技術大學，合肥 230027）

氚是聚變堆中不可缺少的核燃料，同時又是一種主要放射源［1］，因此，氚的安全問題是聚變堆安全首要解決的問題。聚變堆設有氚安全包容系統，可以最大限度地減少氚的排放，保證工作人員、公眾和環境的輻射安全。托卡馬克排灰氣處理系統（Tokamak Exhaust Processing，TEP）是中國聚變工程實驗堆（China Fusion Engineering Testing Reactor，CFETR）燃料循環系統的重要組成部分，手套箱是其重要的安全包容體，目前正在開展詳細設計。研究異常工況下氚在手套箱內的輸運過程，對CFETR TEP安全包容系統的詳細設計具有重要意義。

盡管涉氚實驗是研究氚輸運過程的一種可靠方法，但是利用氚設施進行涉氚實驗成本高、代價大，并且許多國家的氚工廠還處于設計階段，無法開展大規模涉氚實驗。目前，數值模擬計算是研究氚輸運過程的一種經濟、高效的常用分析方法。例如，日本量子科學技術研究開發機構（National Institutes for Quantum Science and Technology，QST，原 JAERI）的研究人員基于FLOW-3D軟件模擬了氚在空間中的輸運過程［2，3］，并與氚系統實驗裝置（Tritium System Test Assembly，TSTA）操作室的涉氚實驗結果［4］進行了對比，證明了基于FLOW-3D軟件建立的模型可以模擬實際空間內氚的輸運過程；國內學者余文力、王亮等人基于FLUENT軟件研究了密閉空間內儲氚容器泄漏后的氚輸運過程，結果表明：密閉空間內氚的濃度隨通風時間的增加服從指數規律衰減［5］；劉貴議基于FLUENT軟件研究了通風對氚提取系統的操作室空間內氚濃度分布的影響，得出不同通風速率條件下操作室空間內氚濃度的變化規律以及氚濃度高于安全閾值的時間［6］。

氚在密閉空間內的輸運過程本質上是強制對流下的流動傳質過程，COMSOL Multiphysics（COMSOL）軟件的流體流動模塊和化學物質傳遞模塊可以實現對流體傳質過程的模擬。因此，本文擬基于COMSOL軟件，模擬氚在CFETR TEP手套箱內的輸運過程。首先通過與QST的涉氚實驗結果對比，以驗證COMSOL軟件的可行性；然后根據CFETR TEP的設計參數及假定的典型運行事件，對手套箱內的氚輸運過程進行模擬計算，評估目前CFETR TEP手套箱除氚系統（Glove box atmosphere Detritiation System，GDS）的除氚能力，為安全包容系統的詳細設計提供數據支持。

1 COMSOL軟件模擬計算方法

為了簡化模擬分析的復雜程度，假設本文中密閉空間內的氣體（空氣或氮氣）為不可壓縮氣體，由于氚的組分較小（遠小于10%），所以將密閉空間中的氚視為稀物質［7］。本文基于COMSOL軟件的流體流動模塊和化學物質傳遞模塊中的稀物質傳遞子模塊，對密閉空間內氣體的流動過程和氚的輸運過程進行模擬。

在流體流動模塊中，描述密閉空間中空氣或氮氣流動過程采用的約束方程包括：連續性方程、Navier-Stokes方程和湍流模型方程［8］。

根據質量守恒定律連續性方程可寫為：

基于動量守恒定律Navier-Stokes方程可寫為：

式中，u為流體的速度矢量，單位m·s-1；t為時間，單位 s；ρ為流體密度，單位 kg·m-3；f為體積力，單位N；p為壓力，單位Pa；μ為流體動力黏性系數，單位 kJ·m-1·s-1。

上述約束方程可以用于描述低雷諾數流動過程，但對于本文中需要模擬的高雷諾數流動過程，還需要湍流模型方程才能得到較好的計算結果。本文選取軟件中使用最廣泛的k-ε湍流模型方程，表示為：

式中：k——湍流動能，單位 m2·s-2；

ε——湍流耗散率，單位m2·s-3；

湍流黏度μT和湍流動能生成項PK分別表示為：

式中，Cμ、Cε1、Cε2、σk、σε均為湍流模型常數，數值大小列于表1。

表1 湍流模型方程中的系數Table 1 Coefficients of turbulent model

在稀物質傳遞子模塊中，描述物質對流、擴散過程的物質的質量守恒方程可寫為：

其中：

式中：

Ji——物質的擴散通量矢量，單位 Bq·m-2·s-1；

Di——物質的擴散系數，單位m2·s-1；

ci——物質的活度濃度，單位Bq·m-3；

Ri——物質的反應項，單位 Bq·m-3·s-1。

2 氚輸運模型的驗證

為了驗證COMSOL軟件模擬計算的可行性，本文選取了文獻［2］中QST在TSTA操作室開展的涉氚實驗結果進行對比。

2.1 TSTA操作室幾何模型及實驗過程

圖1為日本TSTA涉氚實驗操作室的幾何模型示意圖，主要由三部分構成，其中頂部為0.5 m高的三棱柱，中部為29 m×12 m×8 m的長方體，底部為29 m×4.4 m×1.52 m的長方體。操作室右側設有6個入口，頂部設有6個出口，如圖1中箭頭所示。

圖1 TSTA操作室幾何模型示意圖Fig.1 Geometrical model of TSTA operating room

實驗開始前，體積約0.12 m3、內部儲存有3.7×1010Bq氚的容器體被放置在如圖1所示的釋氚點位置，釋氚點位置坐標列于表2。整個實驗可分為釋氚過程和除氚過程。

表2 釋氚點和監測點的坐標Table 2 Location of release point and monitors

在釋氚過程中，關閉通風系統，使用純凈的氮氣對儲氚容器進行短時間的吹掃，以確保氚全部釋放至操作室內，記錄5400 s內監測點氚濃度隨時間的變化情況。在釋氚過程完成5 h后，重新打開通風系統，開始除氚過程，記錄1800 s內監測點氚濃度隨時間的變化情況。

2.2 物性參數與邊界條件

模擬過程中氣體物性參數的設置與參考文獻中一致，空氣的黏性系數設置為1.76×10-6kg·m-1·s-1，密度設置為 0.885 kg·m3，氚在空氣的擴散系數設置為7.41×10-6m3·s-1。

釋氚和除氚階段模擬中的邊界條件的設置，參考了實驗的過程及相關文獻［3］。在釋氚過程中，通風系統入口和出口均處于關閉狀態，釋氚點的吹掃速度設置為1 m/s，吹掃60 s后停止；在除氚過程中，入口速度設置為2.096 m/s，出口壓力設置為78000 Pa。

2.3 結果對比分析

為了與文獻［2］中的實驗結果進行對比，在釋氚過程中，選取文獻中較清楚的RM-1、RM-2、RM-3三個監測點結果，監測點坐標列于表2。在除氚過程中，采用RM-1監測點結果。

（1）釋氚過程

基于COMSOL軟件對釋氚過程進行計算，得到如圖2所示RM-1～-3三個監測點的氚濃度變化趨勢。可以看出，在釋氚過程中，RM-1～-3三個監測點的模擬結果和實驗結果的氚濃度隨時間變化趨勢基本相同；釋氚過程的前800 s內，COMSOL軟件的模擬結果和實驗結果出現了一定的偏差，這是因為模擬過程中進行了幾何模型的簡化處理，未考慮TSTA操作室內部存在儲存罐等設施，對流場有阻礙作用［2］；釋氚過程開始 800 s后，COMSOL 軟件的模擬結果與實驗吻合得很好，相對誤差在10%左右。

圖2 釋氚過程的結果對比Fig.2 Results comparison in tritium release process

（2）除氚過程

基于COMSOL軟件對除氚過程進行計算，得到如圖3所示的RM-1監測點氚濃度變化趨勢。由圖3可知，模擬結果與實驗結果的氚濃度隨時間變化的趨勢基本相同，都隨時間呈指數規律下降；COMSOL軟件的模擬結果與實驗結果相對誤差在15%左右，與實驗結果吻合得很好。

圖3 除氚過程的結果對比Fig.3 Results comparison in tritium removal process

從以上COMSOL軟件的模擬結果與文獻［2］的實驗結果對比可看出：在釋氚過程和除氚過程中，COMSOL軟件均可以較好地模擬氚在空間中的輸運過程。

3 CFETR TEP手套箱內的氚輸運模擬計算

3.1 TEP典型運行事件的選取與描述

由于我國的CFETR氚工廠現處于詳細設計階段，目前暫未開展完善的事故列表和事故序列識別研究，因此本文選取了國際熱核聚變實驗堆（International Thermonuclear Experimental Reactor，ITER）安全分析報告中的TEP 典型運行事件［9，10］，其事件序列的先后順序列于表3。

假定CFETR TEP典型運行事件為：TEP內部的某個滲透器頂部的氚工藝管線出現破口。由于工藝管線與手套箱之間存在壓力差，導致氚立即泄漏至手套箱內，對應表3中的第一行。

當手套箱氚濃度超過報警設定值（3.7×107Bq·m-3）時，基于安全連鎖響應，觸發工藝室和氚工廠控制室報警。由于TEP內部泵還在持續運行，導致氚持續泄漏，對應表3中的第二行。

當手套箱氚濃度超過隔離設定值（1.3×109Bq·m-3）后約 15 s，應急系統啟動，隔離了上游出現的破口工藝管線，氚停止泄漏，同時啟動GDS除氚，對應表3中的第三行。

當手套箱內氚濃度降低至正常運行水平時，GDS停止運行，當事故排除后恢復正常工作模式，對應表3中的第四行。

表3 TEP典型運行事件序列Table 3 TEP typical incident Sequence

3.2 幾何模型的建立及監測點的選取

圖4為基于CFETR TEP手套箱最新設計建立的幾何模型。手套箱為3820 mm×667 mm×1200 mm，手套箱內從左到右依次為一個緩沖罐和四個滲透器。其中，緩沖罐為Φ300 mm×550 mm；滲透器為Φ400 mm×800 mm；GDS的入口和出口管道的半徑均為80 mm，分別位于手套箱頂部的最左側和最右側。

根據TEP典型運行事件的描述，考慮到破口位置的代表性，假設位于第二個滲透器頂部的氚工藝管線出現破口，并假定破口為圓形，半徑為20 mm。

為了監測整個事件過程中手套箱內氚濃度隨時間的變化趨勢，手套箱內共設置9個監測點（如圖4所示），即在GDS入口和出口附近，分別設立了M1/M2和M3/M4兩組4個監測點；在破口處附近設立了M5/M7和M8/M9兩組對稱的4個監測點；破口位置正上方設置M6 1個監測點。破口及各監測點的位置坐標列于表4。

圖4 TEP手套箱幾何模型Fig.4 Geometrical mod.el of TEP glove box

表4 管道、 破口和監測點位置坐標Table 4 Location of ducts，leak point and monitors

3.3 物性參數與邊界條件

模擬過程中氮氣的密度取1.16 kg·m-3，氮氣的黏性系數取 1.75×10-6kg·m-1·s-1，氚氣在氮氣中的擴散系數［3］取 5.65×10-6m3·s-1。

在CFETR的TEP最新設計參數中，TEP氚工藝管線在最大設計流量下的壓力為 0.25 MPa，氚濃度恒為 3.125×1015Bq·m-3（1.4 mol·m-3）；手套箱內初始壓力設置為參考壓力（一個標準大氣壓），且初始狀態全部為氮氣；GDS的最大設計流量為300 m3·h-1。

以應急系統響應的時間為分界點，將整個運行事件分為兩個階段：氚泄漏階段和除氚階段。運行事件開始至應急系統響應時刻為氚泄漏階段；應急系統響應后至手套箱內氚濃度降至報警設定值以下為除氚階段。

在氚泄漏階段中，破口處邊界條件設置為速度邊界，速度大小由公式（9）給出［11］：

式中：

v——破口處泄漏速度，單位m·s-1；

k——氣體絕熱指數，取1.4；

R——氣體常數，取 8.314 J·kg-1K-1；T為溫度，單位K；

P2——手套箱內壓力，單位Pa；

P1——工藝管線壓力，單位Pa。

依據上述TEP設計參數，求出破口速度約為63.4 m·s-1。由于此時應急系統尚未啟動，GDS入口處邊界設置為壁面邊界，出口處邊界條件為壓力邊界，相對壓力為-200 Pa。

應急系統啟動后進入除氚階段，破口處的氚不再泄漏，因此，破口處的邊界條件設置為壁面邊界。同時，GDS入口處邊界條件設為速度邊界，按照上述GDS最大設計流量，通風管道半徑為80 mm，可得到GDS入口速度為4.15 m·s-1，出口仍為相對壓力-200 Pa的壓力邊界。

3.4 網格無關性驗證

模擬過程中，幾何的網格剖分細化程度對模擬結果也可能造成影響，因此需要進行網格無關性驗證。使用單元數量分別為478169的網格A、1175684的網格B和3170217的網格C進行模擬計算，圖5給出了應急系統啟動后，PY=333.5 mm平面和PZ=1000 mm平面交線處流體流動速度大小隨x坐標的變化情況。

圖5 網格無關性驗證Fig.5 Grid independence verification

通過對比可以看出，網格A的計算結果與網格B、C的計算結果差別很大，而網格B和網格C的模擬結果基本一致，且相對誤差均在5%以下，說明網格B的計算結果基本收斂。為了節省計算資源，本文基于網格B進行模擬計算。

3.5 模擬結果與分析

（1）氚泄漏階段

依據上述的初始值和邊界條件，基于網格B進行模擬計算，獲得0.1 s、3 s、9 s和15 s泄漏時刻，在手套箱內位于PY=333.5 mm截面處的氚濃度云圖，分別如圖6（a）、（b）、（c）和（d）所示。如圖可見，當典型運行事件發生后，破口處的氚快速噴放至手套箱頂部，并沿著頂部壁面向兩側遷移，隨后輸運至手套箱各處。氚的濃度分布特征為左右對稱分布，且各監測點氚濃度水平與破口處距離呈顯著負相關，即距離破口位置越遠，氚濃度水平越低。

圖6 氚泄漏階段手套箱截面濃度云圖Fig.6 Concentration cloud diagram of glove box section in tritium leakage stage

圖7給出了手套箱內各監測點氚濃度隨時間變化趨勢。由圖7可知，所有監測點氚濃度變化趨勢基本相同，在開始泄漏的5 s內各監測點氚濃度分別快速上升至1014～1015Bq·m-3水平。在10 s后，所有監測點氚濃度基本趨于穩定，濃度在7×1014Bq·m-3水平，但距離破口位置較近的M5～7三個監測點氚濃度略高于距離破口位置最遠的M1～4四個監測點。

圖7 氚泄漏階段中監測點濃度變化Fig.7 Concentration changes of monitoring points in tritium leakage stage

在所有監測點中，位于破口位置正上方的M6監測點氚濃度在0.005 s左右時達到了隔離設定值濃度；位于出口位置下方的M4監測點氚濃度在1.2 s才能達到隔離設定值濃度。

（2）除氚階段

圖8（a）、（b）、（c）分別給出了除氚階段的 240 s、260 s和 280 s時刻，手套箱內位于PY=333.5 mm截面處的氚濃度云圖。由圖8（b）可見，位于第三和第四個滲透器之間及頂部區域（見紅色矩形內）出現了氚滯留現象，這表明要將該區域的氚排出手套箱需要更長的時間。

產生滯留現象的主要原因是，當純凈的氮氣通過GDS入口管道進入手套箱時，到達手套箱底部后主要分為兩部分。一部分氮氣沿著Y軸正方向移動至手套箱前側壁面后向上遷移，隨后呈螺旋式向右側移動；另一部分沿著手套箱底部向右側遷移，到達第三和第四個滲透器附近后，兩部分氮氣匯集到出口排出。當氮氣流經滲透器壁面后，在滲透器之間和頂部區域形成“再循環區”，導致這部分的氚難以排出［12］，因此出現了如圖8 （b）所示的氚滯留現象。

圖8 除氚階段手套箱截面濃度云圖Fig.8 Concentration cloud diagram of glove box section in tritium removal stage

對于除氚階段，各監測點氚濃度隨時間變化趨勢如圖9所示。從圖中可以看出，各監測點氚濃度都隨時間的推移呈指數規律下降，符合氚在通風情況下的濃度變化規律［5，6］。其中，位于GDS入口處的M1點濃度下降最快，分別在77 s、130 s左右降低至隔離設定值和報警設定值；位于GDS出口處的M3點濃度下降最慢，分別在226 s、277 s左右降低至隔離設定值和報警設定值。

圖9 除氚階段中監測點濃度變化Fig.9 Concentration changes of monitoring points in tritium removal stage

4 結論

（1）通過與QST在TSTA操作室中的涉氚實驗結果進行對比，得出COMSOL軟件在釋氚過程和除氚過程的模擬結果誤差分別在10%和15%水平；證明了利用COMSOL軟件的流體流動模塊和稀物質傳遞子模塊模擬氚在空間中的輸運過程具有可行性。

（2）基于CFETR TEP最新設計參數，對典型運行事件下，氚在手套箱內的輸運過程模擬結果為：運行事件開始10 s后，手套箱內所有監測點氚濃度基本穩定在7×1014Bq·m-3水平；在除氚階段中，手套箱氚濃度隨時間變化呈指數規律衰減，應急系統需要277 s才能將手套箱內的氚濃度降低至報警設定值以下。

本文基于COMSOL軟件建立的模型及模擬結果，可為CFETR TEP安全包容系統的詳細設計提供了一定的技術和數據支持。

致謝：非常感謝中國工程物理研究院材料研究所的蔡金光老師和王祥霖老師提供了CFETR TEP及氚安全包容系統的相關設計信息。