主動配電網的功率分配和頻率恢復控制方法

張燕玲

（云南電網有限責任公司麗江供電局）

0 引言

隨著可再生能源技術的高速發展，21世紀初學者們提出了配電網的概念。微電網作為一種小型低壓配電網系統，將多個分布式能源、儲能系統和負載集成在一起［1］。與傳統電力系統中的化石燃料、火力發電不同，微電網系統中的大多數能源由光伏和風力等可再生能源供電。這些配電裝置通常通過逆變器連接到電網，這使得微電網系統的控制比傳統電力系統更具挑戰性。

近年來，為了方便對孤島式微電網進行控制，廣泛采用了分層控制結構。它將整個控制結構分為三層，即一級、二級和三級［2］。在主控制層，通過使用下垂控制來實現有功和無功功率共享，這實際上是一種分散控制。而二次控制的目的是消除由一次下垂控制引起的電壓和頻率偏差。在微電網二級控制方面主要有三種不同類型的控制方案，集中式、分散式和分布式。在集中式控制中，通常使用微電網中央控制器。然而這種控制方法可能存在單點故障的高風險。為了克服這一缺點，一個直觀想法是將控制器分散到每個子系統，從而形成分散控制方案。與集中控制相比，這種分散控制的設計和實現要相對簡單，但缺點是頻率恢復存在穩態誤差而且需要更長的響應時間。

隨著通信技術的顯著進步，提出將分散控制器與其鄰居進行通信，使得系統控制性能得到改善，這種控制策略被稱為分布式控制，已經被廣泛應用于微電網系統。例如，在文獻［3］中，針對分布式頻率和電壓恢復控制問題，提出了有限時間電壓控制，使頻率和電壓恢復控制器的設計能夠分離。但是，這些已有方法均只考慮了頻率和電壓恢復，而由預先設計的下垂增益決定的有功功率分配比仍然是固定的。并且由于這些下降增益通常是根據分布式發電系統的額定功率選擇，因此功率分配可能不是最優的。然而，通過改變精心設計的下降增益以實現最優功率分配控制顯然是不合適和不實際的。

為此，本文針對孤島交流發電機設計了一種新的分布式二次控制器，該控制器不僅能夠消除由一次下垂控制功能引起的頻率偏差，而且能夠實現最優功率分配。本文的主要貢獻總結如下：①提出了一種完全分布式結構，用于孤島交流微電網的最優功率分配和頻率恢復控制，打破了傳統的二次頻率控制和一次最優下垂增益調整的層次結構。②分析了整個閉環系統的穩定性，通過建立選擇控制參數的充分條件，實現了最優功率共享和完美頻率恢復的性能。

1 問題描述

1.1 微電網模型

在下垂控制下，第i個分布式發電裝置的頻率輸出為：

式中，wd為期望的頻率；kpi為下垂系數；和為測量和期望的有功功率輸出。上式中的通常由下面的低通濾波獲得：

式中，τpi為濾波器參數；Pi為有功功率輸出。與此同時在該部分引入控制器ui，由上面兩個公式可以得到：

此外，本文考慮的配電網可以描述為一個聯通的復數加權圖G＝（V；E），其中節點V＝｛1，…，N｝為系統總線，邊E為總線之間的線路阻抗。假設這N條總線以任意網狀拓撲連接，共有M條傳輸線。假設Yij是第i條和第j條總線之間的導納，定義為Yij＝Gij＋jBij∈C，其中Gij∈R和Bij∈R分別是電導和電納。

那么，基于配電網功率平衡，假設配電網中的輸電線路是無損的并在忽略電壓動態的情況下，注入第i條母線的有功功率為

1.2 控制目標

本文的控制目標是設計控制器ui，實現如下頻率恢復和有功功率配比。

頻率恢復：

有功功率分配：

2 分布式頻率恢復和最優功率分配控制

2.1 分布式比例積分控制器設計

為了實現上一節中的控制目標，設計如下比例積分控制器：

式中，αi，βi和γi為正的控制參數，且：

2.2 系統穩定性分析

分析總體閉環系統的穩定性。在不影響穩定性分析的情況下，取那么有如下緊湊的形式：

針對上述系統，可以得到定理1：

如果下述矩陣A只有一個零特征值，且其他特征值都在左半開復平面內，那么分布式比例積分二次控制器可以確保系統的頻繁恢復至參考值，即并且有功功率可以調節到最優值，即

2.3 控制參數選擇

根據定理1，控制參數可以通過如下步驟來設計：

步驟1：選取正常數αi，βi，γi使得矩陣A是赫爾維茨的。

步驟2：上述控制參數對系統暫態性能有如下特點：

1）越大的αi穩定時間越短，但超調越大；

2）βi和γi影響頻率調節誤差和最優功率分配誤差的權重。如果期望更快的頻率響應，選否則選取

綜合上述因素，選擇合適的參數達到滿意的暫態性能。

步驟3：判斷步驟2中的參數是否使得A是赫爾維茨矩陣。如果滿足，完成參數的選擇；否則，回到步驟2。

3 仿真結果

本節的主要目的是驗證提出的分布式控制方法對孤島交流微電網的有效性。在仿真過程中考慮了由3個分布式發電機組成的220 V和50 Hz孤島交流微電網系統。本文設計的二次控制器中的有功功率共享比與下垂增益的反比相同。

仿真過程中的頻率和有功功率的曲線分別如圖1和圖2所示。從圖中可以看出，在激活設計的二次控制之前，系統頻率是同步的，但由于下垂控制功能的影響，系統頻率下降到49.42Hz。然而，當提出的二次控制方法被激活時，系統頻率可以快速恢復到參考值wref＝50Hz。此外功率輸出與僅啟用下垂控制時的功率輸出能夠保持相同。

圖1 頻率曲線

圖2 有功功率曲線

4 結束語

本文提出一種適用于基于交流微電網系統的配電網的分布式二次控制方案，以同時解決頻率恢復和最優有功功率分配問題。與現有方法不同，該方法不僅將系統頻率恢復到標稱值，而且可以將有功功率輸出分配到任何預先設計的比率。然后，分析具有分布式二次控制輸入的整個閉環系統的穩定性，給出了設置控制參數的充分條件。最后，通過Matlab仿真，驗證了所設計二次控制方案的有效性。