基于起重船的海上風機整機吊裝動力響應分析*

劉永平 楊樂楠 苑桂博 陳明勝

(1.保利長大工程有限公司 廣州 51010； 2.武漢理工大學船海與能源動力工程學院 武漢 430063)

我國海上風能資源豐富，可利用海域面積300多萬 km2，5～25 m水深的近海領域內，風電可裝機容量2億kW[1]。截至2020年底，我國海上風電產業并網裝機容量已達5×106kW以上[2-3]。海上風電安裝船需求大，而國內自升式海上風機安裝船資源缺乏，浮式起重船以其船源充足、使用費率低、不受水深限制等優點被廣泛應用于海上風電安裝作業。與自升式風機安裝船相比，起重船依賴錨泊系統定位，受風浪流等外部環境影響產生的運動較大，出于安全和經濟考慮，有必要在施工之前使用數值仿真方法預報起重船、風機和錨鏈耦合系統的運動和重要結構受力，為實際施工提供參考。

魯華偉[4]在國內首次采用模型試驗的手段進行系泊-大型起重船-索具-大型上部組塊耦合系統運動響應特性及其機理的研究，用試驗手段驗證了之前對于吊物耦合系統運動響應特性的猜想。方田等[5]考慮吊物提升對船舶重心的影響，開展了不同海況下起吊作業動態連續過程的時域運動模擬研究，分析了起吊作業過程中船舶運動變化規律，以及船舶和吊重擺動的相互影響。將體積較大、形狀復雜的風機簡化為體積小、形狀規則的吊物或質點進行研究有一定的局限性，有必要對風機進行建模與起重船耦合進行動態響應分析，朱明等[6-7]考慮吊索的彈性變形，建立了6自由度的船舶模型和5自由度的風機模型，對起重船和風機的耦合多體動力學模型采用數值仿真的方法分析系統的動力響應。

本文以 “長大海升”3 200 t起重船為研究對象，使用海洋工程分析軟件AQWA模擬海上風機整體式吊裝作業。首先建立起重船、平衡梁、風機機組，以及風機基礎的邊界元模型，對自由漂浮狀態下起重船進行水動力分析。然后對邊界元模型施加約束條件，如吊索、護弦、系泊系統等，建立多體耦合模型。最后分別對靜態懸吊風機工況和風機與基礎對接作業進行時域模擬，揭示海洋環境和吊放速度對船舶運動、風機運動、對接碰撞次數，以及碰撞力的影響規律。

1 計算理論

頻域水動力計算使用基于格林定理的邊界元法。在滿足自由表面、結構濕表面、海底表面和無窮遠處表面邊界條件的情況下，求解每個面元上的速度勢，然后根據線性伯努利方程推導出船舶受到的水壓力，沿船舶濕表面積分，得到波浪激勵力、附加質量，以及輻射阻尼系數，并求解頻域運動方程得到響應幅值算子(RAO)，頻域運動方程如下。

[-ω2(Ms+A(ω))-iωBs(ω)+

(1)

時域計算根據頻域計算得到的水動力系數，通過逆傅里葉變換，建立以Cummins方程為基礎的系泊船舶時域耦合運動方程。

(2)

式中：A(∞)為無窮大頻率下的附加質量矩陣；xs為船舶的位移；K(t)為脈沖響應函數；fs為船舶受到的外力，N；上標表示力的形式，exc為波激力，wind為風力，c為海流力，m為系泊力，cable為船舶受到的吊索拉力。

加速度脈沖響應函數矩陣由下式定義。

(3)

船舶和風機之間的吊索傳遞兩者運動引起的吊索力，兩者也通過吊索力耦合在一起。風機的運動方程可以表示為

(4)

式中：MO為風機質量矩陣；BO為施加給風機的阻尼矩陣；xO為風機的位移；fO為風機受到的外力，N;上標wind為風力，cable為吊索拉力，fender為風機與基礎之間碰撞力，下標O為海上風機。

2 數值分析模型

“長大海升”號起重船和5 MW風機[8]主尺度見表 1。

表1 “長大海升”號和5 MW風機主尺度

使用AQWA-DM和AQWA建立起重船、風機、單樁和平衡梁的邊界元模型。根據研究的側重點，對模型進行了簡化，假設船舶和吊臂是剛性結構，只建立對吊裝過程動力響應影響較大的塔筒。使用AQWA中的Linear Cable模型模擬吊索，根據實船所用吊索設置剛度和預伸長量。系泊系統參數見表2。

表2 系泊系統參數

使用Nonlinear Catenary模型建立兩段式八字形錨泊系統。使用fender模塊模擬平衡梁抱箍和單樁基礎與風機的碰撞。整體仿真模型見圖1。AQWA中風浪流的方向定義見圖2。環境參數見表3，文中假設波浪、定常風、定常流同向。

圖1 計算模型

圖2 AQWA中方向定義

表3 環境參數

3 頻域水動力分析

頻域水動力分析模塊中每間隔22.5°取1個浪向。本文主要計算不同浪向角時起重船的響應幅值算子(RAOs)。響應幅值算子通常用來表達自由漂浮狀態浮體結構在單位波幅規則波下的頻率響應特性，與波幅成正比。海上風機安裝過程主要關注船舶橫搖、縱搖和垂蕩響應，運動響應結果見圖3，假定船舶沿縱軸對稱，選擇分析的入射浪向分別為0°、45°、90°和135°。從圖3中可知，“長大海升”號起重船的響應主要集中在0～-1 rad/s的頻率范圍內，橫搖響應在0.66 rad/s出現峰值，縱搖響應在0.56～0.71 rad/s較大，垂蕩響應在頻率小于0.21 rad/s時較大，施工中應盡量避免這些波浪頻率。

圖3 “長大海升”號頻域響應分析結果

4 運動響應時域分析

采用時域分析方法，在風浪流的共同作用下，對風機懸吊的靜態工況和風機與單樁基礎的對接工況進行數值模擬。時域計算模型整體包括船舶、系泊纜、吊索、風機、平衡梁和單樁。計算時間1 500 s，步長0.01 s。

4.1 靜態工況下環境荷載方向的影響分析

1) 起重船運動。根據起重船和吊裝作業的特性，主要關注垂蕩、橫搖和縱搖這3個自由度的運動響應，不同波浪入射角的運動數據見表4。

表4 船舶在不同波浪入射角下運動數據統計

由表4可見，船舶各自由度的運動對波浪入射角的敏感度不同，浪向角對垂蕩的影響較小，橫浪作用下響應最大；不同浪向下橫搖運動幅度變化量較大，順浪和迎浪下運動幅度較小，橫浪下較大；斜浪下起重船縱搖運動幅度較大，橫浪下較小。起重船進行吊裝作業時，出于安全考慮，一般要求橫傾角小于5°，縱傾角小于2°， “長大海升”號在橫搖和縱搖方向最大運動峰峰值分別為1.01°和0.55°，均小于安全值。

2) 風機運動。風機在吊裝過程中的運動類似單擺運動，主要關注橫蕩、縱蕩、垂蕩和縱搖這4個自由度的運動，運動響應值見表5。

表5 風機在不同波浪入射角下的運動數據統計

由表5可見，風機縱搖運動和起重船縱搖運動規律相似；隨浪向角從橫浪向迎浪或順浪移動，風機橫蕩運動逐漸減小，而縱蕩運動則相反，但是由于起重船的遮蔽，順浪下縱蕩運動比45°斜浪下小；風機垂蕩運動在斜浪中最大，在橫浪時最小，這主要是因為風機垂蕩運動受起重船垂蕩和縱搖的兩方面的影響。

4.2 對接工況下碰撞

對接作業時，風機底座與單樁基礎平臺會發生碰撞，嚴重時會造成結構損壞。起重機把風機下放到一定高度后，由人工牽引靠近粗導向板，后沿著粗導向板下降，直到風機底座和單樁基礎平臺接觸。在這個過程中，粗導向板起到限制風機水平平移和搖擺的作用，因此本文主要考慮垂蕩方向運動。

1) 對接速度的影響。取0.00 2，0.006和0.01 m/s 3種不同的對接速度，分析風機與基礎碰撞時的垂蕩運動和碰撞力。參考S.J.Jung[9]等對海上平臺安裝樁腿鋼對鋼接觸的模擬，在AQWA中使用4個fender模擬碰撞，設置fender的剛度為9.933×108N/m，長度為0.1 m，布置于單樁基礎頂部平臺，見圖4。在確保精確度的情況下，設置時間步長為0.002 s。波浪方向為90°。

圖4 Fender布置圖

風機垂向位移和碰撞力見圖5、圖6，由于吊索的存在，起重船的運動影響著風機的垂蕩運動，導致發生多次碰撞。不同吊速下的碰撞力見表6。由表6可見，在0.002，0.006，0.01和0.08 m/s的下放速度下，風機與基礎平臺的碰撞次數分別為9次、5次、5次和1次，最大碰撞力分別為1.22×106，1.27×106，1.57×106和1.43×106N。當發生多次碰撞時，第二次碰撞的碰撞力顯著大于第一次碰撞，所以應盡量避免多次碰撞的發生。

表6 不同吊速下風機與基礎平臺的碰撞力

圖5 不同對接速度下的風機垂向位移

圖6 不同吊速下風機與基礎平臺的碰撞力

2) 波浪周期的影響。系泊船舶的各自由度運動對波浪周期的變化較為敏感，有必要研究不同波浪周期下風機的垂向位移和碰撞力的變化規律。在0.006 m/s的對接速度下，取波浪周期分別為5.5、6.5和7.5 s，不同周期下的風機垂向位移和碰撞力見圖7、圖8和表7。由表7可見，波浪周期為5.5、6.5和7.5 s時碰撞次數分別為1次、5次和9次，最大碰撞力分別為2.44×105、1.27×106和2.02×106N。顯然，隨著波浪周期的增大，碰撞次數增多，最大碰撞力也增大，實際施工時應盡量選擇較小周期海浪環境下進行風機安裝作業。

圖7 不同波浪周期下的風機垂向位移

圖8 不同波浪周期下風機與基礎平臺的碰撞力

表7 不同波浪周期下風機與基礎平臺的碰撞力

5 結論

本文采用基于勢流理論的海洋工程軟件AQWA對海上風機整體吊裝作業進行仿真模擬，首先進行起重船的水動力分析，并對風機懸吊靜態工況和對接工況進行時域分析。對波浪浪向角、波浪周期和對接速度進行了敏感性分析。

1) 根據頻域水動力分析和靜態工況時域模擬的計算結果可知，橫搖、縱搖和垂蕩RAO均有取得較大值的海浪頻率范圍，應避免在此范圍內施工。同時起重船布置時應該盡量使船艏迎浪或者順浪，避免波浪橫向或斜向入射。

2) 風機垂蕩運動和風機與基礎的碰撞力受對接速度和海浪周期的影響顯著。當對接速度較小或者海浪周期較大時，風機會與基礎碰撞多次，第二次碰撞時碰撞力顯著大于第一次碰撞，所以應盡量避免多次碰撞的情況發生，如難以避免，可在對接點配置緩沖器，防止結構損傷。同時隨著對接速度增大或者海浪周期增大，最大碰撞力呈明顯增大的趨勢。