結合AGV停車區的地下停車場布局效果評估*

彭浩榮

(1.同濟大學建筑設計研究院(集團)有限公司 上海 200092；2.上海智慧交通安全駕駛工程技術研究中心 上海 200092)

停車問題是城市交通的突出矛盾之一[1]。相比于地面停車場和立體停車場，地下停車場具有降低土地成本、緩解城市土地短缺等特點，是國內城市商業綜合體最常用的停車場形式[2-3]。但是，隨著我國汽車保有量的不斷增加，傳統的地下停車場車位數量不足、尋泊效率低、排隊時間長、停車體驗差等問題日益凸顯[4]。采用自動導引運輸車(automated guided vehicle，AGV)停車機器人建立AGV智能停車區，是目前改善地下停車場“停車難”問題的重要發展方向。

AGV停車機器人源自廣泛應用于工業生產車間及倉儲行業的自動化物流運輸設備。基于自動導航、路徑規劃、人工智能等先進技術，AGV停車機器人能夠自動搬運車輛并停放到系統指定的位置，極大地提高了停車的便利性[5]。此外，AGV停車機器人移動靈活性強、定位精確度高、所需通道面積少，能夠提高地下停車場的空間利用率、增加停車位數量。在南京夫子廟、北京五棵松、烏鎮等地，均有已經開展運營的AGV停車場，駕駛人只需在臨時停放區進行確認停車或取車操作，AGV停車機器人就會自動完成車輛的存放和取出。相比于傳統停車區，AGV停車區停車效率高、空間利用率大，確實有利于緩解停車難的問題[6]。但是，鑒于改造成本較高、臨時停放區存在排隊擁堵的隱患等問題， AGV停車區在已建成的傳統地下停車場中通常是小規模局部應用，其在地下停車場中的布局設置會對整個停車場的停車改善效果產生重要的影響。

針對AGV停車模式，已有的相關研究主要集中在路徑規劃、調度算法、定位導航等方面[7-8]，而對地下停車場中AGV停車區的布局設置考慮非常有限。為評估AGV停車區在地下停車場的不同布局方案對整個停車場運行效果的影響，本文基于某城市綜合體的地下停車場，采用元胞自動機(cellular automata，CA)對結合AGV停車區的地下停車場運行進行了仿真研究，通過周轉率、利用率、平均行程時間和延誤等指標對地下停車場中4種AGV停車區布局方案的設置效果進行評估，研究結果可為地下停車場中AGV停車區的布局優化設計提供參考，有助于推動AGV停車模式的有效應用、緩解地下停車場的停車難狀況。

1 基于CA模型的地下停車場仿真

1.1 元胞自動機模型

元胞自動機CA是一種時間、空間，以及狀態都離散的網格動力學模型。CA模型主要由元胞、元胞空間、元胞鄰居，以及演化規則4部分構成，每個元胞都根據當前時刻自身及鄰域元胞的狀態決定下一時刻的更新狀態。

(1)

本文采用CA模型仿真的場景為某商用地下停車場，車輛在同一平面內移動，因此選擇建立二維CA模型。

1.2 車輛運行規則模型

在地下停車場內，車輛的位置可分為通道、交叉口和車位3種，因而需要分別定義車輛的通道行駛模型、交叉口選擇模型，以及停車模型。

1.2.1車輛通道行駛模型

當車輛在通道上行駛時，分為自由行駛和跟馳行駛。基于N-S單車道交通流模型[9-10]，得到車輛在停車場通道上行駛的模型如下。

加速：vn→min(vn+amax,vmax)，當車輛前方通暢時，車輛就加速向前行駛，直到達到最大速度。

減速：vn→max(vn-amax,0)，當車輛前方不通暢時(排隊擁堵、前方車輛進出車位等)，為了避免和前面車輛發生碰撞，車輛采取減速的措施，直到車輛完全停下。

位置更新：xn→xn+Δx，有Δx=vn+a/2，車輛按照當前速度和加速度向前行駛。

1.2.2交叉口選擇模型

車輛所在位置示意圖見圖1，車輛的原本行駛方向為從左向右，交叉口連接的縱橫通道將地下停車場分為I～IV 4個部分。

圖1 車輛車位相對位置示意圖

當目標車位在IV區域，若車輛直行后，車位在通道右側，則車輛選擇直行，否則車輛可選擇直行或右轉。若該處的交通流線不存在直行和右轉，則車輛左轉，在下一個交叉口再次選擇。

當目標車位在III區域，在交叉口處，車輛選擇右轉。若該處的交通流線不存在右轉的選擇，則車輛直行或左轉，在下一交叉口再次選擇。

當目標車位在II區域，若車輛直行后，目標車位在通道左側，則車輛選擇直行，否則車輛選擇直行或左轉。若在該處的交通流線不能直行或左轉，則車輛在右轉后的下一個交叉口再次選擇。

當目標車位在I區域，車輛選擇左轉。若在該處的交通流線不能左轉，則車輛直行或右轉后在下一交叉口再次選擇。

1.2.3車輛停車模型

在地下停車場內，車輛的停車模型可分為單向單通道停車模型和雙向雙通道停車模型。單向單通道停車模型示意圖見圖2。圖中灰色格子為車位，白色格子為單向單通道，行駛方向為從右向左，★表示目標車位，其正對的通道處標記為A，A右邊第三格標記為B，A左邊標記為C。通道被分為3段， C左側路段(簡稱C左段)， B右側路段(簡稱B右段)，以及B和C中間的B-C段。

對于待停車輛，在B右段，車輛按照通道行駛模型前進，到達B-C段前行到A處，占用停車時間T秒之后進入★所示目標車位。對于非待停車輛，車輛按照通道行駛模型前進，若前方通道被占用，則速度減到0并在通道中等待直至前方通道暢通。

圖2 單向單通道停車模型示意圖

雙向雙通道停車模型示意圖見圖3。在B和A所在通道，運行規則與單向單通道一致；但當目標車位在★處位置，需要跨車道駛入，即先駛到A處，若C、E處無車輛則駛到E處并占用停車時間T秒之后進入目標車位，否則，在A處等待直至C、E處沒有車輛占用。

圖3 雙向雙通道停車模型示意圖

1.3 地下停車場運行仿真

采用Matlab編程構建某城市綜合廣場的地下停車場仿真模型。該地下停車場實際布局及停車流線圖見圖4。停車場共有1號、2號2個出入口，均為雙向進出功能，停車位總數492個(尺寸均為2.4 m×5.3 m)，通道寬度6 m。

總共設置4個方案(見表1)，其中方案一為對照方案，即不設AGV停車區，方案二、三、四分別對應圖4中的1號、2號和3號停車區采用AGV停車方式。已有的設計運營經驗表明，同樣的面積內AGV停車模式可以增加約30%的車位。因此，方案二、三、四中AGV停車位數量為所在位置傳統停車位數48的1.3倍(63個)，因而地下停車場車位總數增加15個，達到507個。

圖4 地下停車場布局及行車流線

表1 地下停車場AGV停車區設置方案

綜合考慮車輛行駛特性和停車場布局，本文采用3 m×3 m尺寸的網格作為元胞自動機的元胞。每個車輛和車位簡化為縱向的2個元胞，但車輛在運行時只顯示車頭位置，而通道寬度可用2個元胞表示。以方案三為例，建立得到地下停車場仿真模型效果圖見圖5，其中AGV停車區預留2個臨時存放區，滿足63個AGV停車位的高峰期實際運行需求。

圖5 方案三地下停車場仿真運行效果

在仿真中，車輛最大速度設置為15 km/h，最大加速度為3 m/s2，每輛車停車過程耗時30～60 s，停放占用車位時長60～120 min；在AGV停車區的臨時存放區，根據目前的實際運行經驗，存車時車輛占用臨時存放區45 s，而取車時占用臨時存放區60 s。進出停車場的交通流量根據該商業綜合體的統計結果設置：進場高峰小時流量為車位數量的40%～50%，出場高峰小時流量為車位數的60%～70%。其他3種方案的設置與方案三類似，文中不再贅述。

2 評估指標

1) 周轉率。平均周轉率Tr(次/車位)是指在單位評價時間內每個車位的平均停放次數。

(2)

式中：n為評價時間內總停車次數；N為地下停車場的總車位數。

2) 利用率。利用率U是單位小時內停車場車位的利用情況，表示車位內是否有車輛及被占用的時長。

(3)

式中：ti為第i輛車的停車時間，h。

(4)

(5)

式中：tpi、toi為第i輛車的進場和出場時間。

4) 停車場內車輛延誤。在地下停車場中，延誤主要是由車輛讓行與交通擁堵造成的，主要包括運行延誤d1、停車延誤d2和排隊延誤d3。

di=∑d1+d2+d3

(6)

式中：di為第i輛車的延誤，停車區的平均進場和出場延誤分別為din和dout出場延誤。

3 效果評估

城市商業廣場地下停車場的進出場車流存在明顯的高峰時期，在此期間地下停車場的運行壓力最大。因此，本文對進出高峰范圍內的地下停車場運行效果進行評估。根據實際商業廣場的調查結果，進場高峰持續約2 h，每個進口道的平均進場速率為120 pcu/h。車輛進場的時間間隔服從泊松分布，其他參數的隨機波動服從正態分布。為降低隨機效應對最后評估結果的影響，本文對每種布局方案進行了100次模擬仿真，并根據100次模擬仿真結果的平均值進行分析。

3.1 周轉率和利用率

高峰期地下停車場的周轉率Tr和利用率U分別見圖6和圖7。

圖6 地下停車場高峰期周轉率

圖7 地下停車場高峰期利用率

由圖6、圖7可見，對于整個地下停車場，不同布局方案的Tr之間沒有顯著的差別(P>0.05)，均約為46%；不同布局方案的U之間也沒有明顯的差異(P>0.05)，均約為49%。這是由于停車場的車位數量足夠容納高峰期的進場停車總數。在AGV停車區，相較于傳統停車方式，AGV停車方式的Tr提高15%～20%、U提高21%～23%；在不同的AGV布局方案之間，方案二中AGV停車區的Tr比方案三和方案四小4%，而3種方案的U沒有明顯的差異(P>0.05)。

3.2 平均行程時間

高峰期地下停車場的平均進場時間見圖8。由圖8可見，對于整個地下停車場，方案二、三、四的平均進場時間顯著小于方案一(P<0.001)；約10%的傳統車位改成AGV停車區之后高峰期地下停車場的平均進場時間減少約5%。在AGV停車區，AGV停車方式的平均進場時間約為70 s，比傳統停車方式的約107 s降低約34.6%；這主要是因為在AGV停車區駕駛人只要把車放入臨時存放區即可，后續的尋找車位、停入車位操作均由AGV停車機器人完成，這部分時間不計入進場時間。

圖8 地下停車場高峰期平均進場時間

高峰期地下停車場的平均出場時間見圖9。由圖9可見，對于整個地下停車場，方案二、三、四的平均出場時間顯著小于方案一(P<0.001)，相比于方案一的平均出場時間(約117.3 s)，方案二減少約7%，方案三減少約5%，方案四則減小不足3%。在AGV停車區，方案二、三、四的平均出場時間比方案一分別減少約68%、28%和不足3%。由此可見，AGV停車區的位置布局對整個停車場的運行具有顯著的影響。方案二中的AGV停車區距離地下停車場的出口流線距離近且沖突點較少，因而平均出場時間最小。

圖9 地下停車場高峰期平均出場時間

3.3 停車場內車輛平均延誤

高峰期地下停車場的車輛的平均延誤見表2。

表2 地下停車場高峰期車輛平均延誤 s

由表2可見，對于整個地下停車場，方案一、二、四的平均進場延誤沒有顯著的差異(P>0.05)，方案三的平均進場延誤較方案一降低約10%；方案二、三、四的平均出場延誤與方案一沒有顯著的差異(P>0.05)。在AGV停車區，方案二、三、四的平均進場延誤略高于方案一，這是因為AGV停車區的臨時停放區僅有2個，進場高峰期車輛需排隊進入該停車區域；方案二、三、四的平均出場延誤逐個增大，這與AGV停車區所處的位置有關，方案四中AGV停車區的出場流線距離大于方案二、途徑沖突點個數多于方案三，因而平均出場延誤最大。

4 結語

本文采用元胞自動機模型，對4種結合AGV停車區的地下停車場布局方案進行了運行模擬仿真。采用周轉率、利用率、平均行程時間和延誤等指標評估了4種方案的地下停車場高峰期的運行效果。結果表明，本文建立的地下停車場元胞自動機仿真模型，能夠有效地模擬結合AGV停車區的停車場高峰期運行；采用AGV停車方式能夠顯著提升該區域的周轉率和利用率，10%的車位結果表明，采用AGV停車方式能夠顯著提高該區域車位的周轉率和利用率；方案二能夠將平均進場和出場時間分別降低約5%和7%；AGV停車區的位置布局對整個停車場的運行效果具有顯著的影響，距離進出口的流線距離、途經的沖突點數量是影響AGV停車區應用效果的重要因素。